人教版九年级数学上册优质课课件《圆的概念》

24 圆
24.1.1 圆
课时目标
1.经历形成圆的概念过程，理解圆的定义。 2.理解弧、弦等和圆有关的概念。 3.经历探索圆及其有关结论的过程，发展数学思维能力。
探究新知
圆是一种基本的几何图形，圆形物体在生活中随处可见. 圆也是一种和谐、美丽的图形， 无论从哪个角度看，它都具有同一形状. 十五的满月、圆圆的月饼都象征着美满、团圆、和谐. 古希腊的数学家毕达哥拉斯认为： “一切立体图形中最美的是球，一切平面图形中最美的是圆”.
弦
经过圆心的弦（如图中的AB）叫做直径．
B
O·
C A
探究新知
圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧．以A、B为端点的弧
记作 ⌒AB ，读作“圆弧AB”或“弧AB”．
弧
圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，
每一条弧都叫做半圆．
B
O·
O·
A
B
A
探究新知
劣弧与优弧
B
O·
A
C
由弦及其所对 的弧组成的图
探究新知 从画圆的过程可以看出：
（1）圆上各点到定点（圆心O）的距离都等于定长 （半径r）；
（2）到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上．
【归纳】圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到 定点O的距离等于定长r 的点的集合．
探究新知
确定一个圆的要素
一是圆心，圆心确定其位置， 二是半径，半径确定其大小．
课堂小结
这节课你有什么收获？
探究新知
车轮为什么做成圆形？
把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）的距离都等于车 轮的半径，当车轮在平面上滚动时，车轮中心与平面的距离保持不变， 因此，当车辆在平坦的路上行驶时，坐车的人会感到非常安稳，这就 是车轮都做成圆形的数学道路.圆上的点到圆心的距离是一个定值.

【温馨提示】1.应用定理时一定注意“在同圆或等圆中” 同时要注意一条弦对着两条弧． 2．弦心距、半径、弦的一半构成的直角三角形，常用 于求未知线段或角，为构造这个直角三角形，常连接半 径或作弦心距，利用勾股定理求未知线段长．
提分必练
2．如图，在⊙O中，若点C是的中点，∠A＝50°，则
∠BOC＝( A )
提分必练
4．如图，⊙O是△ABC的外接圆，若∠ABC＝40°， 则∠AOC的度数为( D ) A．20° B．40° C．60° D．80°
提分必练
5．如图，⊙O中，弦AB、CD相交于点P，若∠A＝
30°，∠APD＝70°，则∠B等于( C ) A.30° B. 35° C. 40° D. 50°
第一部分 夯实基础 提分多
第六单元 圆
第24课时 圆的基本性质
基础点巧练妙记 基础点 1 圆的相关的概念及性质
1．圆的基本概念(参考图(1)) (1)定义：平面内到定点距离等于定长的所 有点组成的图形叫做圆，这个定点叫做圆 心，定长叫做半径，即O为圆心，OA为半 径．
(2)弧、劣弧、优弧：圆上任意两点间的部分叫做圆弧， 简称弧．其中，小于半圆的部分叫做劣弧，A F 为劣弧； 大于半圆的部分叫做①__优__弧__，A E F 为优弧． (3)圆心角：顶点在圆心，角的两边都与圆相交的角叫做 圆心角，∠AOF叫做A F 所对的圆心角． (4)圆周角：顶点在圆上，角的两边都与圆相交的角叫做 圆周角，∠AEF为A F 所对的圆周角．
2．在遇到与直径有关的问题时，一般要构造直径所对 的圆周角，这样可以由直径转化出直角，从而解决问 题．
4．圆内接四边形的性质
(1)圆内接四边形的对角⑪_互__补_，如图(2)，∠A＋∠BCD ＝⑫1_8_0_°_，∠B＋∠D＝⑬1_8_0_°___；

解：每个小圆的面积为 π12a·n12＝π4na22，而大圆的面积为 π12a2＝14πa2，即每个小 圆的面积是大圆的面积的n12.
第十九页，共二十页。
第二十页，共二十页。
6．若⊙O 的半径为 6 cm，则⊙O 中最长的弦为____1_2___cm.
第七页，共二十页。
8
7．如图，已知AB是⊙O的直径，C是⊙O上的一点，CD⊥AB于点D，AD＜BD， 若CD＝2 cm，AB＝5 cm，求AD、AC的长．
第八页，共二十页。
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解：连接 OC．∵AB＝5 cm，∴OC＝OA＝12AB＝52 cm.在 Rt△CDO 中，由勾股
A．AB＞0
B．0＜AB＜5
C．0＜AB＜10
D．0＜AB≤10
4．如图，⊙O 的半径为 1，分别以⊙O 的直径 AB 上的两个四等分点 O1、O2 为
圆心，12为半径作圆，则图中阴影部分的面积为( B )
A．π
B．12π
C．14π
D．2π
第六页，共二十页。
7
5. 如图，分别延长⊙O 的弦 AB 与半径 OC 交于点 D，BD＝OA．若∠AOC＝120°， 则∠D 的度数是_____2_0°____.
人教版九年级数学上册 《圆》圆的有关性质PPT教学课件
科 目：数学 适用版本：人教版 适用范围：【教师教学】
第二十四章 圆
24.1 圆的有关性质
圆
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2
以练助学 名师点睛
知识点1 圆的意义及其表示 在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的 图形叫做圆．其固定的端点O叫做圆心，线段OA叫做半径．以点O为圆心的圆，记作 “⊙O”，读作“圆O”． 注意：确定一个圆取决于两个因素：圆心和半径，圆心确定圆的位置，半径确 定圆的大小．

课堂导入
古代人还发现圆的木头滚着走比较省劲。后来他
。
圆
们在搬运重物时，就把几段圆木垫在重物的下面滚 着走，这样就比扛着走省劲得多。
的
大约在6000年前，美索不达米亚人，做出了世界
历 上第一个轮子——圆的木轮。约在4000年前，人们
史
将圆的木轮固定的木架上，这就成了最初的车子。 会做圆并且真正了解圆的性质，却是在2000多
作业： 课本P81练习第3题 课本P89页复习巩固第1、2题
人教版数学九年级上册：24.1.1圆-课 件_3
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1.有感情地朗读课文，体会作者对海 底世界 的喜爱 之情， 激发学 生热爱 大自然 、探索 自然奥 秘的兴 趣。
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2.引导学生凭借生动形象的语言文字 ，了解 海底是 个景色 奇异、 物产丰 富的世 界。
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4、等圆 能够重合的两个圆是等圆。 半径相等的两个圆是等圆； 反过来说，同圆或等圆的半径相等。
人教版数学九年级上册：24.1.1圆-课 件_3
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E
A
5 、等弧
F
· O1
· O2
B
D
C
在同圆或等圆中，能够互相重合的弧
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3.在品读文字中，继续巩固总分的构 段方法 ，初步 学习围 绕中心 句概述 自然段 主要内 容。
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4.第五节讲只要细心观察就能获得更 多的知 识。从 植物妈 妈的办 法中， 学生能 感受到 大自然 的有趣 ，生发 了解更 多植物 知识的 愿望， 培养留 心观察 身边事 物的习 惯。
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5.根据诗歌内容，课文中配有相应的 插图， 形象地 描绘了 三种植 物传播 种子的 方法， 同时告 诉小读 者植物 传播种 子的方 法有很 多，仔 细观察 就能得 到更多 的知识 。