【课后反思】5.5应用二元一次方程组-里程碑上的数

5_里程碑上的数_教案1

备课稿

年段 八 学科 数学 主题单元 七

课题 里程碑上的数 课时 1

1.用二元一次方程组解决“里程碑上的数”这一风趣场景中的

教课目的

数字问题和行程问题 .

2.让学生进一步经历和体验列方程组解决实质问题的过程，体

会方程 (组 )是刻画现实世界的有效数学模型 .

3.概括出用二元一次方程组解决实质问题的一般步骤

教课流程

增删、评论、课后反省

一、学习目标：

1.用二元一次方程组解决 “里程碑上的数” 这一风趣场景中的数字问题和行程问题 .

2.进一步经历和体验列方程组解决实质问题的过程，领会方程 (组)是刻画现实世界的有效数学模型 .

3.概括出用二元一次方程组解决实质问题的一般 步骤 二、自学指导：

1、自觉 P234-236 内容，思虑：

⑴小明的爸爸骑着摩托车带着小明在公路上匀速行驶 .小明在 12∶00 时看到的里程碑上的数是一个两位数，它的两个数字之和是 7；在 13∶00 时看到的里程碑上的数十位与个位数字与 12∶00 时看到的正好颠倒了；在 14∶ 00 时小明看到的里程碑上的数比

12∶00 时看到的两位数中间多个 0.试确立小明 12∶

00 时看到里程碑上的数 .

①设小明在 12∶ 00 时看到的数十位数字是 x，个位数字是 y，依据题意，你能将 12∶00、13∶00、14∶

0 时小明看到的里程碑上的数表示出来吗？ ②达成 P234 下面的 4 个问题。

⑵［例 1］两个两位数的和是 68，在较大的两位数的右侧接着写较小的两位数， 获得一个四位数；在较大的两位数的左侧写上较小的两位数， 也获得一个四位数 .已知前一个四位数比后一个四位数大 2718，求这两个两位数 . ①此题的等量关系有哪些？

②设较大的两位数为 x，较小的两位数为 y，在较大的数的右侧接着写较小的数，所写的数可表示 为 ；在较大的数左侧写上较小的数， 所写的 数可表示为 。 ③你能列出如何的方程组？ 5_里程碑上的数_教案1

word版 初中数学

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应用二元一次方程组—里程碑上的数练习

一、选择题

1. 对于非零的两个实数m，n，定义一种新运算，规定，若，，则的值为

A. 1 B. C. D. 6

2. 爸爸开车带着小明在公路上匀速行驶，小明每隔一段时间看到的里程碑上的数如下

时刻 9：00 9：45 12：00

碑上的数 是一个两位数，数字之和是9 十位与个位数字与9：00时所看到的正好相反 比9：00时看到的两位数中间多了个0

时看到的两位数是

A. 54 B. 45 C. 36 D. 27

3. 小明和小莉出生于2000年12月份，他们的生日不是同一天，但都是星期一，且小明比小莉出生早，两人出生日期和是22，那么小莉的生日是

A. 15号 B. 16号 C. 17号 D. 18号

4. 孙子算经中有一道题，原文是：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四足五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余尺．将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问木长多少尺，现设绳长x尺，木长y尺，则可列二元一次方程组为

A. B. C. D.

5. 现有八个大小相同的长方形，可拼成如图、所示的图形，在拼图时，中间留下了一个边长为2的小正方形，则每个小长方形的面积是

word版 初中数学

2 / 12 A. 50 B. 60 C. 70 D. 80

6. 我国明代数学家程大位所著算法统宗中记载了一道有趣的题目：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”题目大意是：100个和尚分100个馒头，刚好分完．大和尚1人分3个馒头，小和尚3人分一个馒头．问大、小和尚各有多少人？若大和尚有x人，小和尚有y人．则下列方程或方程组中：

《里程碑上的数》参考教案

一、教学目标：

1. 让学生理解里程碑的概念，认识数字在里程碑上的作用。

2. 培养学生观察、思考和解决问题的能力。

3. 培养学生合作学习的精神，提高学生的团队协作能力。

二、教学内容：

1. 里程碑的定义及其作用

2. 数字在里程碑上的表示方法

3. 里程碑上的数与其他数的关系

4. 实际问题中的里程碑应用

5. 合作探究：设计一条具有里程碑的道路

三、教学重点与难点：

重点：里程碑的概念、数字在里程碑上的表示方法及应用。

难点：里程碑上的数与其他数的关系，设计具有里程碑的道路。

四、教学方法：

1. 情境教学法：通过设置实际情境，让学生理解里程碑的作用。

2. 观察法：引导学生观察里程碑上的数，发现数的关系。

3. 合作学习法：分组讨论，共同设计具有里程碑的道路。

五、教学准备：

1. 课件：里程碑的图片、实例等。

2. 学具：纸、笔、剪刀、胶水等。

3. 课堂任务单：用于记录学生思考过程和答案。 六、教学过程：

1. 导入新课：通过展示实际道路上的里程碑图片，引导学生思考里程碑的作用。

2. 探究学习：讲解里程碑的定义、数字表示方法，并进行实例分析。

3. 实践操作：让学生分组设计具有里程碑的道路，并分析里程碑上的数与其他数的关系。

七、课后作业：

1. 绘制自己熟悉的道路，添加里程碑，并注明里程碑上的数。

2. 思考：里程碑在交通、旅游等领域的应用，对人们生活的影响。

八、教学反思：

对本节课的教学效果进行反思，分析学生的掌握情况，针对存在的问题进行改进。

九、评价建议：

1. 学生对里程碑概念的理解程度。

2. 学生观察、分析里程碑上数的能力。

3. 学生合作学习、解决问题的能力。

十、拓展活动：

组织学生进行实地考察，观察道路上的里程碑，了解里程碑在实际交通中的作用。

六、教学评价

1. 学生能够理解里程碑的概念，认识数字在里程碑上的作用。

2. 学生能够观察并理解里程碑上的数与其他数的关系。

北师大版八年级上册5.5应用二元一次方程组——里程碑上的数同步练习题（无答案）

1 / 11 里程碑上的数

考点一、利用二元一次方程组解决行程问题

例1、A、B两地相距20km，甲从A地向B地前进，同时乙从B地向A地前进，2h后二人在途中相遇，相遇后，甲返回A地，乙仍然向A地前进，甲回到A地时，乙离A地还有2km，求甲、乙二人的速度．

变式：如图所示，一列快车长70m，一列慢车长80m，若两车同向而行，快车从追上慢车车尾到完全超过慢车所用的时间为20s；若两车相向而行，则两车从相遇到完全离开所用的时间为4s.求两车的速度.

练习：

1、已知一座铁桥长1000米，一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到车身完全通过桥共用60s，而整列火车在桥上的时间是40s，则火车的长度为____米，火车的速度为____。

2、甲、乙两人相距50千米,若同向而行,乙10小时可追上甲;若相向而行,2小时两人相遇。设甲、乙两人每小时分别走x千米、y千米,则可列出方程组是

3、一汽艇顺流航行36千米与逆流航行24千米的时间都是3小时,如果设汽艇在静水中的速度为每小时x千米,水流速度为每小时y千米,可列出方程组是

4、某体育场的环行跑道长400米，甲、乙同时从同一起点分别以一定的速度练习长跑和骑自行车。如果反向而行，那么他们每隔30秒相遇一次。如果同向而行，那么每隔80秒乙就追上甲一次。甲、乙的速度分别是多少?设甲的速度是x米/秒，乙的速度是y米/秒。则列出的方程组是___.

5、甲、乙两人从同一地点出发，同向而行，甲乘车，乙步行。如果乙先走20km，那么甲用1小时就能追上乙；如果乙先走1小时，那么甲只用15分钟就能追上乙，求甲、乙二人的速度。

6、某船顺流航行48km用了4小时，逆流航行32km也用了4小时，求船在静水中的速度、水流的速度各是多少?