初中中考尺规作图十例(打印)汇编

第 1 页 共 12 页 ABC尺规作图

1. 已知：线段m、n

(1)用尺规作出一个等腰三角形，使它的底等于m，腰等于n (保留作图痕迹，不写作法、不证明)；

(2)用至少4块所作三角形，拼成一个轴对称多边形(画出示意图即可)．

2、如图，已知∠AOB及M、N两点，求作：点P，使点P到∠AOB的两边距离相等，且到M、N两点距离也相等。

3. 如图，已知O是坐标原点，B、C两点的坐标分别为(3，-1)、(2，1)．

(1)以O点为位似中心在y轴的左侧将△OBC放大到两倍(即新图与原图的相似比为2)，画出图形；

(2)分别写出B、C两点的对应点B′、C′的坐标；

(3)如果△OBC内部一点M的坐标为(x，y)，写出M的对应点M′的坐标．

4. 如图，在下面的方格图中，将△ABC先向右平移四个单位得到△A1B1C1，再将△A1B1C1绕点A1逆时针旋转90°得到△A1B2C2，请依次作出△A1B1C1和△A1B2C2．

m

n 第 2 页 共 12 页 A

B C 5、小芸在班级办黑板报时遇到一个难题，在版面设计过程中需将一个半圆面三等分，请你帮助她设计一个合理的等分方案(要求用尺规作图，保留作图痕迹)

6. 用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹．

为美化校园，学校准备在如图所示的三角形(ABC△)空地上修建一个面积最大的圆形花坛，请在图中画出这个圆形花坛．

7. 有一个未知圆心的圆形工件. 现只允许用一块直角三角板(注：不允许用三角板上的刻度)画出该工件表面上的一条直径并定出圆心. 要求在图上保留画图痕迹，写出画法.

多边形及其内角和

1. 一个多边形，它的每个内角都等于相邻外角的5倍，则这个多边形是( )

A．正五边形 B．正十边形 C．正十二边形 D．不存在．

2. 只用一种正多边形进行镶嵌，在下列的正多边形中，不能镶嵌成一个平面的是( )．

中考数学历年各地市真题

省市中考数学试题分类汇编尺规作图

1．（2010年山东青岛）如图，有一块三角形材料（△ABC），请你画出一个圆，使其与△ABC的各边都相切.

解：

结论：【关键词】尺规作图

【答案】正确画出两条角平分线，确定圆心；确定半径；正确画出圆并写出结论．

2．（2010年北京门头沟区）如图（1），凸四边形ABCD，如果点P满足

APDAPB，且BPCCPD，

则称点P为四边形ABCD的一个半等角点．

（1）在图（2）正方形ABCD内画一个半等角点P，且满足；

（2）在图（3）四边形ABCD中画出一个半等角点P，保留画图痕迹（不需写出画法）．

【关键词】四边形、对称、尺规作图【答案】解：

3.（2010年重庆市潼南县）画一个等腰△ABC，使底边长BC=a，底边上的高为h（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，写出已知，求作，不写作法和证明）. A

B C

B'

图（2）图（3）AC

PD

ABCD

BP

已知：

求作：【关键词】尺规作图

【答案】已知：线段a、h

求作：一个等腰△ABC使底边BC=a，底边BC上的高为h

----------------------------------------------1分

画图（保留作图痕迹图略）--------------------------6分4.（2010年江苏泰州）已知△ABC，利用直尺和圆规，根据下列要求作图（保留作图痕迹，

不要求写作法），并根据要求填空：(1)作∠ABC的平分线BD交AC于点D；(2)作线段BD的垂直平分线交AB于点E，交BC于点F．

由⑴、⑵可得：线段EF与线段BD的关系为

【答案】⑴、⑵题作图如下：由作图可知线段EF与线段BD的关系为：互相垂直平分．

．

【关键词】尺规作图作角的平分线作线段的垂直平分线.

5.（2010年广东珠海）如图，在梯形ABCD中，AB∥CD

（1）用尺规作图方法，作∠DAB的角平分线AF（只保留作图痕迹，不写作法和证明）（2）若AF交CD边于点E，判断△ADE的形状（只写结果）解：(1)所以射线AF即为所求

尺规作图

一．作图—基本作图（共4小题）

1．（2020•辽阳）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝2BC，分别以点A和B为圆心，以大于12AB的长为半径作弧，两弧相交于点M和N，作直线MN，交AC于点E，连接BE，若CE＝3，则BE的长为 ．

2．（2020•陕西）如图，已知△ABC，M是边BC延长线上一定点，请用尺规作图法，在边AC的延长线上求作一点P，使∠CPM＝∠B．（保留作图痕迹，不写作法）

3．（2020•南通）（1）如图①，点D在AB上，点E在AC上，AD＝AE，∠B＝∠C．求证：AB＝AC．

（2）如图②，A为⊙O上一点，按以下步骤作图：

①连接OA；

②以点A为圆心，AO长为半径作弧，交⊙O于点B；

③在射线OB上截取BC＝OA；

④连接AC．

若AC＝3，求⊙O的半径．

4．（2020•陕西）如图，已知△ABC，AC＞AB，∠C＝45°．请用尺规作图法，在AC边上求作一点P，使∠PBC＝45°．（保留作图痕迹，不写作法，答案不唯一）

二．作图—复杂作图（共15小题）

5．（2020•苏州）如图，已知∠MON是一个锐角，以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OM、ON于点A、B，再分别以点A、B为圆心，大于12AB长为半径画弧，两弧交于点C，画射线OC．过点A作AD∥ON，交射线OC于点D，过点D作DE⊥OC，交ON于点E．设OA＝10，DE＝12，则sin∠MON＝ ．

6．在平行四边形ABCD中，E为AD的中点，请仅用无刻度的直尺完成下列画图，不写画法，保留画图痕迹．

（1）如图1，在BC上找出一点M，使点M是BC的中点；

（2）如图2，在BD上找出一点N，使点N是BD的一个三等分点．

7．（2020•鸡西）等腰三角形ABC中，AB＝AC＝4，∠BAC＝45°，以AC为腰作等腰直角三角形ACD，∠CAD为90°，请画出图形，并直接写出点B到CD的距离．

2020年中考数学试题分类汇编之十七

尺规作图

一、选择题

1.（2020河北）如图1，已知ABC，用尺规作它的角平分线．

如图2，步骤如下，

第一步：以B为圆心，以a为半径画弧，分别交射线BA，BC于点D，E；

第二步：分别以D，E为圆心，以b为半径画弧，两弧在ABC内部交于点P；

第三步：画射线BP．射线BP即为所求．

下列正确的是（ ）

A. a，b均无限制 B. 0a，12bDE的长

C. a有最小限制，b无限制 D. 0a，12bDE的长

【答案】B

【详解】第一步：以B为圆心，适当长为半径画弧，分别交射线BA，BC于点D，E；

∴0a；

第二步：分别以D，E为圆心，大于12DE的长为半径画弧，两弧在ABC内部交于点P；

∴12bDE的长；

第三步：画射线BP．射线BP即为所求． 综上，答案为：0a；12bDE的长，

故选：B．

2.（2020河南）.如图，在ABC中，3 ,30ABBCBAC ，分别以点,AC为圆心，AC的长为半径作弧，两弧交于点D，连接,,DADC则四边形ABCD的面积为（ ）

A. 63 B. 9 C. 6 D. 33

【答案】D

【解析】

【分析】

连接BD交AC于O，由已知得△ACD为等边三角形且BD是AC的垂直平分线，然后解直角三角形解得AC、BO、BD的值，进而代入三角形面积公式即可求解．

【详解】连接BD交AC于O，

由作图过程知，AD=AC=CD，

∴△ACD为等边三角形，

∴∠DAC=60º，

∵AB=BC,AD=CD，

∴BD垂直平分AC即：BD⊥AC，AO=OC，

在Rt△AOB中，3,30ABBAC ∴BO=AB·sin30º=32，

AO=AB·cos30º=32，AC=2AO=3，

在Rt△AOD中，AD=AC=3,∠DAC=60º，

∴DO=AD·sin60º=332，

∴ABCADCABCDSSS四边形=1313333332222，