模糊需求下的闭环供应链协调机制研究

Computer Engineering and Applications 计算机工程与应用 模糊需求下的闭环供应链协调机制研究 桑圣举 SANG Sheng-ju

菏泽学院 经济系，菏泽 274015 Department of Economics, Heze University, Heze 274015, China

Closed-loop supply chain coordination mechanism with fuzzy demand

Abstract：In a two-stage closed-loop supply chain composed of one manufacture and one retailer, the supply chain coordination mechanism in fuzzy demand environment is researched. The market demands are regarded as fuzzy variable. Based on fuzzy cut sets theory, the models of centralized decision and revenue-expense sharing contract are constructed, and their optimal policies are also proposed. Finally, taken the triangular fuzzy numbers as an example, a numerical is given to illustrate and validate the models and conclusions. It is shown that the retailer’s optimal order quantity is fluctuated at the center of the fuzzy demand and is increased with the raise of the retail price. The coordination of members can be achieved in revenue-expense sharing contract with fuzzy demand. Key words：closed-loop supply chain; revenue-expense sharing; fuzzy demand

摘要：研究一个由制造商和零售商在模糊需求环境下的两级闭环供应链的协调机制问题。将市场需求视为模糊变量，建立模糊截集理论下的集中决策模型和收益—费用共享契约模型，给出模型中的最优策略，并以三角形模糊变量为例，对模型进行优化。最后通过数值算例对模型中的参数进行求解，并对分析结论进行验证。研究结果表明：在模糊需求环境下的闭环供应链中，零售商的最优订购量在模糊需求中心点的左、右浮动，并随着零售价格的提高而增加；通过改变收益—费用系数可以实现供应链成员之间的完美协调。 关键词：闭环供应链；收益—费用共享；模糊需求 文献标识码：A 中图分类号：F274

1引言 随着人们对可持续发展和循环经济认识的逐步深入，闭环供应链引起了众多学者和企业的关注。所谓闭环供应链是指将商品从制造商流通到消费者，消费者又将废旧产品退回给制造商，最后，制造商又将回收的废旧产品再造所形成的一个封闭的产品供应链。 近年来，有关闭环供应链模型的研究文献成增长趋势。Savaskan等指出，制造商对废旧产品的回收有三种方式：制造商自己负责回收、制造商委托第三方负责回收、制造商委托零售商负责回收[1]。Patroklos

和Dimitrios等借助计算机模拟技术建立了闭环供应链的仿真模型[2-3]。Savaskan等研究了市场中具有零售商竞争的闭环供应链的结构和合作机制设计问题[4]。在国内研究方面，葛静燕，李新军等研究了线性

需求函数下的两级闭环供应链协调模型[5-6]。邱若臻，郭亚军等则分析了随机需求下的两级闭环供应链协

调模型[7-8]。聂佳佳，熊中楷建立了集中决策下闭环供应链的信息分享模型以及四种信息分享模式：无信息分享、信息仅与第三方分享、信息仅与制造商分享和信息与制造商和第三方均分享的闭环供应链模型[9]。肖复东等在考虑零售商的不同需求风险规避度时，建立了制造商负责回收模式、零售商负责回收模

式和第三方负责回收模式三种情况下的闭环供应链模型[10]。王文斌等研究了集中式和分散式决策的三种渠道权力结构下闭环供应链的定价问题，并比较三种情况下定价和利润的差异[11]。此外，宋庆凤，赵静则分析了模糊线性需求环境下，单周期两级模糊闭环供应链的定价与销售努力最优决策问题[12]。 但目前大多关于闭环供应链协调的研究都没有考虑模糊市场需求对回收策略的影响，尤其对短生命周期的高新产品，由于缺乏历史数据和足够的信息，很难用确切数据或概率理论描述变动的市场需求，只能对需求的变动情况有一个较模糊的认识。这些表明，模糊理论而不是概率理论应被用于不确定性建

基金项目: 国家自然科学基金项目( the National Natural Science Foundation of China Under Grant No.70972005, 71071018) 作者简介: 桑圣举 (1981-), 男, 山东菏泽人, 讲师, 博士, 主要研究领域为物流与供应链管理。 E-mail: sangshengju@163.com

网络出版时间：2012-04-05 17:42网络出版地址：http://www.cnki.net/kcms/detail/11.2127.TP.20120405.1742.006.htmlComputer Engineering and Applications 计算机工程与应用 模。不确定理论为处理市场需求的不确定性提供了一种可选择和方便的框架，供应链参数的可能变动范围和范围中最似是而非的值经常由历史经验数据以及专家估计和确定。因此，研究模糊环境下的回环供应链协调机制在理论和实践中具有重要的意义。本文就是基于这一问题，通过将市场需求视为模糊变量，依据模糊截集理论，建立模糊需求环境下的集中决策模型和收益—费用共享契约模型，分析供应链成员在模糊需求下的运作过程。

2问题描述 本文以一个由制造商和零售商组成的两级闭环供应链模型为研究背景，零售商面临的市场需求为模糊需求。在该模型中，制造商将高新产品销售给零售商，零售商负责将产品销售给消费者。同时，制造商委托零售商收购这种产品的废旧品，然后，制造商对回收的废旧产品进行加工，将其投放市场。对于高新产品，决策者由于缺乏足够的历史数据和市场调研信息，只能对市场需求的变动情况有一个较模糊的认识。因此，本文将市场需求量视为三角模糊变量，即假设零售商面临的市场需求为三角模糊变量D

󰀄，

123(,,)Dddd=󰀄，321(0)ddd>>>，其中2d为模糊需求D󰀄的中心点。这里模糊需求D󰀄的含义是市场

需求量“大约为2d单位”，1d、3d分别表示D󰀄的最小可能值和最大可能值，1d、2d以及3d的取值可由专家估计确定。 模糊需求D

󰀄的隶属度函数可表示为：

1223

13

(),[,],(),(,],()0,(,).DLxxddRxxddxxddµ∈⎧

⎪∈=⎨

⎪∉⎩

󰀄 （1）

这里，121()()()Lxxddd=−−、332

()()()Rxdxdd=−−分别表示D󰀄的左、右隶属度函数。

对于[0,1]α∀∈，模糊需求123(,,)Dddd=󰀄的α截集可表示为：

1121()()Ldddαα−=+−，1332()()Rdddαα−=−−

下面对文中所用到的其他参数符号说明如下： p：单位产品零售价格，外生变量；mc：制造商单位产品生产成本；rmc：制造商单位产品再制造

成本；mrmcc−：制造商再制造时节约下来的单位成本。rc：零售商单位产品成本；w：制造商提供给零售商的单位产品批发价格，决策变量；mb：制造商提供给零售商的单位产品回收价格，决策变量；rb：零售商提供的单位产品回收价格，决策变量；v：单位产品残值；q：零售商的订购量，决策变量；

(01)θθ<<：零售商与制造商之间的收益—费用共享系数；Rπ󰀄：零售商的模糊利润；Mπ󰀄：制造商的

模糊利润；SCπ󰀄：两级供应链系统的模糊利润；()E⋅：模糊期望利润。 基本假设： （1）制造商和零售商是风险中性和完全理性的，根据模糊期望利润最大化的原则来进行决策。 （2）对制造商来说，利用废旧品再制造必须节约生产成本，所以有：mrmcc>；另外，mrmm

ccb−>

，

否则，制造商没有动机回收废旧品。 （3）()rGb：市场回收价格rb时回收的废旧产品量，这里假设()()krrGbhb=，(0,1)hk>>，h为

换算常数，k为市场回收价格弹性；

基于以上假设，当零售商订货量为q时，零售商的模糊销售量()Sq为：()min(,)SqqD=󰀄，零售

商的模糊库存量()Iq为：()max(,0)IqqD=−󰀄。 所以，零售商、制造商以及两级闭环供应链系统的模糊利润可分别表示为： ()()()()RmrrrpSqvIqwqbbcGbπ=+−+−−󰀄 （2）

()()()MmmrmmrwcqccbGbπ=−+−−󰀄 （3）

()()()()SCmmrmrrrpSqvIqcqccbcGbπ=+−+−−−󰀄 （4）