工程力学期末考试题及答案
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一． 选择题（共10分）
1．(5分)
两根细长杆，直径、约束均相同，但材料不同，且E1=2E2则两杆临界应力的关
系有四种答案:
(A)()1=()2； (B)()1=2()2；
(C)()1=()2/2； (D)()1=3()2。
正确答案是 。
2．(5分)
已知平面图形的形心为C，面积为A，对z轴的惯性矩为，则图形对z1轴的惯性
矩有四种答案:
(A)2A； (B)()2A；
(C)(a22)A； (D)(b22)A。
正确答案是 。
z
z
C
z
1
a
b
C
二． 填空题（共10分）
1．(5分)
铆接头的连接板厚度，则铆钉剪应力= ，挤压应力
。
P/2
t
t
t
d
P
P/2
1 / 9
2．(5分)
试根据载荷及支座情况，写出由积分法求解时，积分常数的数目及确定积分常
数的条件。
积分常数 个，
支承条件 。
A
B
C
D
P
2lll
三．(15分)
图示结构中，①、②、③三杆材料相同，截面相同，弹性模量均为E，杆的截
面面积为A，杆的长度如图示。横杆为刚体，载荷P作用位置如图示。求①、②、
③杆所受的轴力。
①
②
③
C
D
P
aa
l
l
2 / 9
四．(15分)
实心轴与空心轴通过牙嵌离合器相连接，已知轴的转速100，传递的功率10，
[]=80。试确定实心轴的直径d和空心轴的内外直径d1和D1。已知11=0.6。
d1D1d
3 / 9
五．(15分)
作梁的Q、M图。
a2a
q
qa2/2
4 / 9
六．(15分)
图示为一铸铁梁，P1=9，P2=4，许用拉应力[t]=30，许用压应力[c]=60，
7.6310-6m4，试校核此梁的强度。
1m1m1m
P1P
2
80
20
120
20
52
形心
C
y
(单位:mm)
5 / 9
七．(10分)
已知应力状态如图。试求主应力及其方向角，并确定最大剪应力值。
100MPa
50MPa
20MPa
y
x
6 / 9
八．(10分)
直径为20的圆截面折杆受力情况如图所示， 已知材料的许用应力为[]=170。
试用第三强度理论确定折杆的长度a的许可值。
2a
a
P=0.2kN
一． 选择题
1．(5分)
(B)
2．(5分)
(D)
二． 填空题
1．(5分)
=2(d2)；(2)。
2．(5分)
积分常数: 6个。
7 / 9
条 件: 0时，0，0； 2l 时，y12；
3l 时，0，y23，2=3。
三． 计算题
1．(15分)
平衡方程
N1+ N2+ N3
N1 3
几何方程
⊿l2=(⊿l1+⊿l3)
物理方程
⊿l1=( N1 l1)/()
⊿l2=( N2 l2)/()
⊿l3=( N3 l3)/()
得
N1=27(拉)，N2=37(拉)，N3=27(拉)
2．(15分)
实心轴由≤[] 得d≥39.3
空心轴由≤[] 得D1≥41.2
d1=24.7
3．(15分)
答案如图示
Q
M
qa
3qa/2
qa/2
qa2/8
qa2/2
qa
2
㈩
㈠
4．(15分)
A
B
C
P
N
1
N
2
⊿l
1
⊿l
2
N
3
⊿l
3
8 / 9
最大压应力在B截面下边缘，(c)46.1<[c]
最大拉应力:
B截面上边缘，(t)27.3<[t]
C截面下边缘，(t)28.8<[t]
安全。
5．(10分)
1=102.6；2=0；352.6；
07.46(1方向)
(1-3)/2=77.6。
6．(10分)
r3=(M22)1/251/232(d3)≤[]
a≤299
