八年级数学下册双休日作业10.21
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八年级数学双休日作业
2017.10.21
一、选择题
1.下列图案是我国几家银行的标志,其中是轴对称图形的有( )
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
2.已知等腰三角形的一个外角等于100,则它的顶角是( )
A.80° B.20° C.80°或20° D.不能确定
3. 下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是( )
A.1.5, 2, 2.5 B.7,24,25 C.6,12, 8 D.9,12,15
4.如图,在四个均由十六个小正方形组成的正方形网格中,各有一个三角形ABC,那么
这四个三角形中,不是..直角三角形的是( )
5.等腰三角形的周长为13cm,其中一边长为3cm,则该等腰三角形的底边长为( )
A.7cm B.3cm C.7cm或3cm D.5cm
6.如图是一个经过改造的台球桌面示意图,图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球
孔。如果一个球按图中所示的方向被击出(球可以经过多次反射),那么该球最后将落入
的球袋是( ) A.一号袋 B.二号袋 C.三号袋 D.四号袋
7.如图是一个圆柱形饮料罐,底面半径是5,高是12,上底面中心有一个小圆孔,则一
条到达底部的直吸管在罐内部分....a的长度(罐壁厚度和小孔大小忽略不计)范围是( )
A.1213a≤≤ B.1215a≤≤ C.512a≤≤ D.513a≤≤
8.如图,在等边△ABC中,AC=9,点O在AC上,且AO=3,点P是AB上一动点,连
结OP,将线段OP绕点O逆时针旋转60得到线段OD.要使点D恰好落在BC上,则
AP的长是( ) A.4 B.5 C.6 D.8
二、填空题
9.在镜子中看到时钟显示的是 则实际时间是 .
C
B
A
A
C
B
A
B
C
B
A
C BCAD
第7
题
12
5
a
C
O
D
P B
A
第8题
2号袋 1号袋
3号袋 4号袋
第6题
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10.如图,正方形网格中,每个正方形的顶点叫格点,每个小正方形的边长为1,则以格点
为顶点的三角形中,三边长都是整数的三角形的个数是________。
11.将一长方形纸片如下图折叠,若∠1=140°,则∠2= .
12.如图,△ABP与△CDP是两个全等的等边三角形,且PA⊥PD。现在有四个结论:①∠PBC
=15 ;②AD∥BC;③直线PC与AB垂直;④四边形ABCD是轴对称图形。请将正确
结论的序号填在横线上 .
13.如图,BD平分∠ABC,DE∥BC,过E作BD的垂线交BD于O,交BC于F,P是ED
的中点。若OP=15,则BF的长为 .
第10题 第11题 第12题 第13题
三、解答题
14.(1)如图,请作出四边形ABCD关于直线l的对称图形A′B′C′D′。
(2)若在四边形ABCD中,AB=4,BC=3,CD=13,AD=12且AB⊥BC,求(1)中所作
四边形A′B′C′D′的面积.
15.在一次课外社会实践中,王强想知道学校旗杆的高,但不能爬上旗杆也不能把绳子系
下来,可是他发现旗杆上的绳子垂到地面上还多1m,当他把绳子的下端拉直拉开5m后,
发现下端刚好接触地面,请你帮他求出旗杆的高。
2 1
A
B
C D E F
O
P
A
B
C
D
P
A'
B'B
C
A
D
l
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16.铁路上A,B两点相距25km,C,D为两村庄,DA⊥AB于A,CB⊥AB于B,已知DA=15km,
CB=10km,现在要在铁路AB上建一个土特产品收购站E,使得C,D两村到E站的距离相等,
则E站应建在离A站多少千米处?
17.勾股定理是人类文明的成果,古今中外许多人都孜孜不倦地寻找它的证明方法,至今已
有了400多种证法。有人用两块相同的长方形砖块摆放成下图形状,居然也能验证勾股定
理。聪明的同学,相信你也能利用下图验证勾股定理。试试吧!写出你的验证过程。
18.王老师在一次“探究性学习”课中,设计了如下数表:
(1) 请你分别观察a,b,c与n之间的关系,并用含自然数的代数式表
示:a=_______,b=________,c=__________.
(2)猜想:以a,b,c为边的三角形是否为直角三角形?并证明你的猜想?
(3)观察下列勾股数,,,,
分析其中的规律,根据规律写出第五组勾股数满足的式子.
C
A
E
D
B
c
a
b
a
b
c
E
A D B
C
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19.在Rt△ABC中,AC=BC,∠C=90°,点P、Q在AB上,且∠PCQ=45°试猜想分别以
线段AP、BQ、PQ为边能组成一个三角形吗?若能,试判断这个三角形的形状.
20.如图1,△ABC中,CD⊥AB于D,且BD:AD:CD=2:3:4,
(1)试说明△ABC是等腰三角形;
(2)已知S△ABC=40cm²,如图2,动点M从点B出发以每秒1cm的速度沿线段BA向点A运动,
同时动点N从点A出发以相同速度沿线段AC向点C运动,当其中一点到达终点时整个运动
都停止.设点M运动的时间为t(秒),
①若△DMN的边与BC平行,求t的值;
②若点E是边AC的中点,问在点M运动的过程中,△MDE能否成为等腰三角形?若能,求出t
的值;若不能,请说明理由.