同济大学C++课件1

3/ 2
.
例3 求 y ln x 在任意点处的曲率. 解 因
1 1 y , y 2 , x x
由计算公式得曲线在任一点处的曲率为
K
y
1 y
x 0
2 3/ 2

1/ x 2
1 1/ x
2 3/ 2

x
1 x
2 3/ 2
,
注意到， lim K
y f x M M0 s M +
o a b
x
而线段 MM 的长度为
MM
并注意到
x 0
x
s MM
2
y ,
2
lim
1,
(此式将在定积分中证明) 因
s MM lim lim lim x 0 x x 0 MM x x 0 s
K
2a
3/ 2
,
曲率圆与曲率半径 设曲线 C 在点 M 点 D, 使
x, y 处的曲率为K K 0 , 作出
y
D

1 K
点 M 处曲线 C 的法线，并且在曲线凹向一侧的法线上取
1 MD . K 以 D为圆心， 为半径作圆，
称该圆为曲线 C 在点 M 的曲率 圆， 为曲线 C 在 M 处的率的极限存在，则称此极限为 曲线 C 在点 M 处的曲率，记为K ，即
K lim . M M s
⑴
例1 对直线而言，动点从 M 到 M 相应的切线的转角 为 0, 则
K 0, s
从而曲率
K lim 0. M M s
x3 , 并设OA 的方程为 y aRl
的长度，a是待定常数.

第二章 计算机信息检索概论
第一节 计算机信息检索的发展

计算机信息检索是利用计算机查找出符合读者所需信 息的过程。 计算机信息检索的发展史 脱机信息检索阶段(20世纪50年代中期到60年代中 期) 联机信息检索阶段(20世纪60年代中期到70年代初 期) 跨国联机信息检索阶段(20世纪70年代中期至今) 光盘信息检索阶段(20世纪80年代中期至今) 网络信息检索阶段（20世纪90年代至今）
第二节 计算机信息检索的基础知识
一、计算机信息检索系统的构成

物理构成 ：计算机硬件、软件、数据库 数据库构成：文档(File) 、记录(Record) 、字段(Field)
数据库
文档1
文档2
文档3
…
记录1
记录2
记录3
…
字段1
字段2
字段3
…

逻辑构成 ：信息采集与建立数据库子系统、标准化子系 统、用户子系统

（SO）European Journal of Human Genetics advance online publication, 27 September 2006; doi:10.1038/sj.ejhg.5201711. PMID: 17003842 [PubMed - as supplied by publisher]
（AB）Pulmonary arterial hypertension is a progressive disease, characterised by increased proliferation of
pulmonary artery smooth muscle cells, vasoconstriction and remodelling of the vascular wall leading to right heart failure and death. The idiopathic form is rare (idiopathic arterial primary hypertension (IPAH); formerly PPH, MIM#. untranslated region in exon 7 (g.8129T>C) was observed in five patients. It appeared in 46% of the control group. The frequency of this alteration in the coding region of the VIP gene could therefore not be correlated with the appearance of IPAH. Apart from the importance of VIP signalling, genetic and/or environmental modifiers might therefore contribute to the development and perpetuation of the disease.

应力幅：由于存在残余应力，r不能代表实际应力变化情况
Dmaxmin
最大拉应力
疲劳强度曲线：
最小拉应力或压应力 拉(+)压(-)
42
匀质材料疲劳强度与应力比的关系：
K 0 1 , 1
0 max K , 0 max K ,
min
r max
应力幅与应力循环次数关系：
max
断裂韧性KIC： KIC a0
KI<KIC 稳定，裂纹不扩散 KI=KIc 临界 KI>KIC 失稳，裂纹扩展
弹性断裂力学公式(张开位移理论)：
dI
2a
Ef y
d IC
稳定
d I d IC
不稳定
位移临界值 KIC EfydIC
40
影响脆性断裂的因素：裂纹尺寸、作用应力、材料韧性
提高抗脆断措施： 焊接施工管理，避免焊接裂纹、杂质 避免焊缝集中、采取措施避免或消除焊接残余应力 优化细部构造措施、避免应力集中 选择合理钢材，低温动力下工作时选用高等级钢
脆性破坏： 脆性断裂，应力<fy，无明显变形、无预兆，端口平直 拉应力超过晶粒抗拉能力。 强度理论 应力>fy破坏 ？不适用于脆性断裂 断裂力学理论 ！ I型裂纹：张开型 II型裂纹：滑移型 III型裂纹：撕开型
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弹性断裂力学公式：
系数 裂纹宽度一半 应力
应力强度因子：KI a
临界应力0：裂纹失稳扩展时应力
涂料 底层处理(抛丸除锈等) + 底漆 + 面漆 耐侯钢材 Cu-P-Ti-Re: 09CuPCrNi,16CuCr, 12MnCuCr
Cu-P-Ni-Cr: SMA400AW, AP, SMA490AW
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a f ( x)dx f [(t)] (t)dt
证 因为 f ( x) 在 [a, b] 上连续，故原函数存在，设 F( x) 是 f (x) 的一个原函数，则有
f [(t)](t)dt
f [(t)]d(t)
F[(t)] F[( )] F[( )]
b
F (b) F (a) a f ( x)dx .
0 f ( x)dx ，
a
0
a
0
x t
f ( x)dx
a
f (t)dt
a f ( x)dx ，
a
0
0
a
f ( x)dx
a
[
f (x)
f ( x)]dx ，
a
0
a
a
f ( x)dx [ f ( x) f ( x)]dx
a
0
(1) f ( x)为偶函数, 则
y y f (x)
1
0
xf
(
x
)dx
11
2 0
f ( x)d( x2 )
1 2
x2 f (x)
1
0
1 2
1 x2df ( x)
0
1 2
f
(1)
11
2 0
x2
f
( x)dx
1 2
1 0
x2
sin x2 x2
2x
dx
1 2
1
0
2
x
sin
x
2dx
1 2
1
sin
x2d( x2 )
1
cos
x2
0
2
1 0
1 (cos1 1).
1