河北省廊坊市第十五中学新高一数学暑假假期作业14

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新高一暑 假作业(十四)
一、选择题
1.已知x5=6,则x等于( )

A.6 B.56 C.-56 D.±56
2.化简(2-b)2的结果是( )
A.-b B.b C.±b D.1b

3.化简416x8y4(x<0,y<0)得( )
A.2x2y B.2xy C.4x2y D.-2x2y

4.若a<14,则化简4a-2的结果是( )
A.4a-1 B.-4a-1 C.1-4a D.-1-4a
5.a-b2+ 5b-a5的值是( )
A.0 B.2(b-a)
C.0或2(b-a) D.不确定
6.当2-x有意义时,化简 x2-4x+4-x2-6x+9的结果是( )
A.2x-5 B.-2x-1
C.-1 D.5-2x
二、填空题
7.若9a2-6a+1=3a-1,则a的取值范围是________.
8.当1

9.已知a∈R,n∈N*,给出4个式子:① 6-2n;② 5a2;③ 6-2n+1;④
9
-a4,其中没有意义的是________(填序号).

三、解答题

10.求 614- 3338+30.125的值.
11.化简y=4x2+4x+1+4x2-12x+9,并画出简图,写出最小值.
12.已知a1,n∈N*,化简na-bn+na+bn.

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13.(1)下列式子中成立的是( )
A.a-a= -a3 B.a-a=-a3
C.a-a=--a3 D.a-a=a3

(2)设f(x)=x2-4,若0

新高一暑假作业(十四)
一、选择题
1.已知x5=6,则x等于( )

A.6 B.56 C.-56 D.±56
解析:x是6的5次方根,故x=56.
答案:B

2.化简(2-b)2的结果是( )
A.-b B.b C.±b D.1b
解析:由题意知,-b≥0,
∴(2-b)2=-b.
答案:A

3.化简416x8y4(x<0,y<0)得( )
A.2x2y B.2xy C.4x2y D.-2x2y

解析:416x8y4=4x2y4=-2x2y.
答案:D

4.若a<14,则化简4a-2的结果是( )
A.4a-1 B.-4a-1 C.1-4a D.-1-4a
解析:由于a<14,则4a-1<0,而开方时被开方数非负,故在运算过程中把(4a-1)2改
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写为其等价形式(1-4a)2.
解法一: 4a-2= 4-4a2
=(1-4a)12=1-4a.故选C.
解法二:本题也可采用排除法.
因为a<14,则4a-1<0,

所以(4a-1)2>0,故4a-2>0,
而-1-4a<0,排除D.
又因为4a-1无意义,所以排除A、B.
故选C.
答案:C

5.a-b2+ 5b-a5的值是( )
A.0 B.2(b-a)
C.0或2(b-a) D.不确定

解析:原式=|a-b|+b-a= 0 a≥bb-a a答案:C
6.当2-x有意义时,化简 x2-4x+4-x2-6x+9的结果是( )
A.2x-5 B.-2x-1
C.-1 D.5-2x
解析:∵2-x有意义,∴2-x≥0,即x≤2,所以原式=x-2-x-2=
(2-x)-(3-x)=-1.
答案:C
二、填空题
7.若9a2-6a+1=3a-1,则a的取值范围是________.
解析:由题意, 9a2-6a+1

=a-2=3a-1,则3a-1≥0,即a≥13.

答案:13,+∞
8.当1解析: x-2+ -x2=|x-3|+|1-x|,
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又1答案:2

9.已知a∈R,n∈N*,给出4个式子:① 6-2n;② 5a2;③ 6-2n+1;④
9
-a4,其中没有意义的是________(填序号).

解析:①中,根指数为6是偶数,而被开方数(-2)2n>0,∴6-22n有意义;
②中,根指数为5,∴5a2有意义;
③中,根指数为6是偶数,而被开方数(-3)2n+1<0,

∴6-2n+1没有意义;
④中,根指数为9,∴9-a4有意义.
答案:③
三、解答题

10.求 614- 3338+30.125的值.
解:原式=254-3278+30.53
= 522- 3323+0.5
=52-32+0.5=32.
11.化简y=4x2+4x+1+4x2-12x+9,并画出简图,写出最小值.
解:y=4x2+4x+1+4x2-12x+9=|2x+1|+|2x-3|

= 2-4x,x≤-12,4, -12其图象如图.
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最小值为4.
12.已知a1,n∈N*,化简na-bn+na+bn.
解:当n是奇数时,
原式=(a-b)+(a+b)=2a;
当n是偶数时,原式=|a-b|+|a+b|
=(b-a)+(-a-b)=-2a.

所以na-bn+na+bn
= 2a,n为奇数-2a,n为偶数.

13.(1)下列式子中成立的是( )
A.a-a= -a3 B.a-a=-a3
C.a-a=--a3 D.a-a=a3

(2)设f(x)=x2-4,若0解析:(1)由-a可知a≤0,∴-a≥0,
∴a-a=--a2-a=--a3=--a3,选C.

(2)fa+1a= a+1a2-4

= a2+1a2-2= a-1a2
=a-1a,
由于0答案:(1)C (2)1a-a