信号与系统复习题
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信号与系统试题库 一、填空题 绪论： 1.离散系统的激励与响应都是____离散信号 __。
2.请写出“LTI”的英文全称___线性非时变系统 ____。 3.单位冲激函数是__阶跃函数_____的导数。 4.题3图所示波形可用单位阶跃函数表示为
()(1)(2)3(3)tttt。
5．如果一线性时不变系统的输入为f(t)，零状态响应为yf(t)=2f(t-t0)，则该系统的单位冲激响应h(t)为____02()tt_________。
6. 线性性质包含两个内容：__齐次性和叠加性___。 7. 积分dt)]tt()t([e0tj=___01jte_______。 8.已知一线性时不变系统，当激励信号为f(t)时，其完全响应为（3sint-2cost）(t)；当激励信号为2f(t)时，其完全响应为(5sint+cost)(t)，则当激励信号为3f(t)时，其完全响应为___7sint+4cost _____。
9. 根据线性时不变系统的微分特性，若：f(t)系统yf(t)
则有：f′(t)系统_____ y′f(t)_______。 10. 信号f(n)=ε(n)·(δ(n)+δ(n-2))可_____δ(n)+δ(n-2)_______信号。 11、图1所示信号的时域表达式()ft=()(1)(1)tuttut 。
12、图2所示信号的时域表达式()ft=()(5)[(2)(5)]uttutut。 13、已知()2ftttt，则()ft=()(2)2(2)ututt。
14、2cos32td=8()ut。 15、1td=()()utt。 16、2sin2tttdt= -4 。 17、已知()3ftt，则(32)ft的表达式为1()2t 。
18、dttt)]()4cos([ _ _ __ _ ______。 19、)1()122(23tttt _ _ __ _ ______。 20. 计算)3()()2(ttuet 。 21.(t)dt 2sin 2 tt 。 22.信号)(tx到)(atx的运算中，若a>1，则信号)(tx的时间尺度缩小a倍，其结果是将信号)(tx
的波形沿时间轴 a倍。（放大或缩小） 23.信号时移只改变信号的 ；不改变信号的 。 24.单位冲激序列][n与单位阶跃序列][n的关系为 。
25、)5.0cos()(nnx
的基本周期是
26. 将序列x(n)={1，-1，0，1，2}，n=0,1,2,3,4表示为单位阶跃序列u(n)及u(n)延迟的和的形式x(n)= 。 27.序列x(n)=3sin(0.8πn)-2cos(0.1πn)周期为 。 28、已知系统输出为y(t)，输入为f(t)，y(t)= f(2t)，则该系统为 （时变或非时变）和 （因果或非因果）系统 29、信号(36)ft是(3)ft （左移或右移） 个时间单位运算的结果。 30、)2.0sin()(nnx的基本周期是 。
31、某线性移不变系统当输入x(n) =δ(n-1)时输出y(n) =δ(n -2) + δ(n -3)，则该系统的单位冲激响应h(n) =__________。 连续信号与系统时域： 1.描述线性非时变连续系统的数学模型是_ ____线性常系数微分方程_______。 2、某LTI连续系统的输入信号为)()(2tetft，其冲激响应)()(tth，则该系统的零状
态响应为)(nyzs为211()()22ttet。 3． ()()utut t u(t) 4.f(t-t1)*δ(t-t2)=__ f(t-t1-t2)_____。 5．如果一线性时不变系统的单位冲激响应为h(t)，则该系统的阶跃响应g(t) ()thd。 6．如果一线性时不变系统的单位冲激响应h(t)=ε(t)，则当该系统的输入信号f(t)=tε (t)时，其零状态响应为2()2tut。 7.矩形脉冲信号[(t)-(t-1)]经过一线性时不变系统的零状态响应为[g(t)-g(t-1)]，则该系统的单位冲激响应h(t)为__ h(t)-h(t-1)______。
8. 卷积式[e-2t(t)]*(t)21[1]()2teut。 9. 设：y(t)=f1(t)*f2(t) 写出：y′(t)=____ f′1(t) _____*_______ f2(t)_____。 10. 稳定连续线性时不变系统的冲激响应h(t)满足___绝对可积___。
11、已知系统微分方程和初始条件为()2()()()ytytytft，(0)0,(0)2yy，则系
统的零输入响应为2()ttet。 12、激励()ft，响应为()yt的线性非时变因果系统描述为()2()3()()ytytftft，则系统的冲激函数响应()ht是23()5()ttet。 13、卷积积分()(2)(2)ttt=(2)(4)tt。 14、已知系统微分方程为)()()(2)(tftftyty，则该系统的单位冲激响应h(t)为__ __ _ ___。 15、卷积积分)1(*)]8()6([ttftf 。 16. 单位阶跃响应)(tg是指系统对输入为 的零状态响应。 17. 给定两个连续时间信号)(tx和)(th, 而)(tx与)(th的卷积表示为)(ty，则)1(tx与)1(th的卷积为 。 18. 卷积积分)(*)(21ttttx 。 19. 单位冲激响应)(th是指系统对输入为 的零状态响应。 20. 连续LTI系统的单位冲激响应)(th满足 ，则系统稳定。 21.单位冲激响应)(th与单位阶跃响应)(ts的关系为 。 22.设两子系统的单位冲激响应分别为)(1th和)(2th，则由其并联组成的复合系统的单位冲激响应)(th= 。 23.如果某连续时间系统同时满足 和 ，则称该系统为线性系统。 24.连续时间LTI系统的完全响应可以表示为零状态响应和 之和。 25.已知某连续时间LTI系统的输入信号为)(tx，单位冲激响应为)(th，则系统的零状态响应)(ty 。 26.连续时间系统的单位冲激响应)(th__ ______（是或不是）随系统的输入信号的变化而变化的。 连续信号与系统频域： 1.若信号f(t)的FT存在，则它满足条件是_____狄里赫利条件________。 2、周期信号的频谱是离散的，频谱中各谱线的高度，随着谐波次数的增高而逐渐减小，当谐波次数无限增多时，谐波分量的振幅趋向于无穷小，该性质称为__收敛性____ 3、若某信号)(tf的最高频率为3kHz，则)3(tf的奈奎斯特取样频率为 18 kHz。
4、某系统的频率特性为23)(3)(2jjjjH，则其冲激响应为h(t)=22()()ttetet。 5、已知信号f（t）= Sa（100t）* Sa(200t)，其最高频率分量为 fm= 50/ Hz ，奈奎斯特取样率fs= 100/ Hz
6、已知F )()]([jFtf，则 F 3[()]jtfte
= [(3)]Fj
F ()(2)nfttn
=
1
[()]2nFjn
7、已知某系统的频率响应为3()4jHje，则该系统的单位阶跃响应为 4 u (t3) 8.从信号频谱的连续性和离散性来考虑，周期信号的频谱是_周期性__。 9.符号函数Sgn(2t-4)的频谱函数F(jω)=22jej。
10．如题18图所示周期脉冲信号的傅里叶级数的余弦项系数an为___0_________。 11．已知x(t)的傅里叶变换为X（jω），那么x(t-t0)的傅里叶变换为0()jtXje。
12．已知x1(t)=δ(t-t0)，x2(t)的频谱为π［δ(ω+ω0)+δ(ω-ω0)］，且y(t)=x1(t)*x2(t)，那么y(t0)= ____1____。 13. 连续周期信号的频谱特点有：___离散性____、谐波性和____周期性______。 14. 若：希望用频域分析法分析系统，f(t)和h(t)必须满足的条件是：_狄里赫利条件和线性系统的条件 。 16. 傅里叶变换的时移性质是：当f(t)F(jω)，则f(t±t0)0()jtFje。 17、已知1()ft，2()ft波形如图4所示，且已知1()ft的傅立叶变换1()Fj，则2()ft的频谱为 21()TjFje 。
18、应用频域卷积定理，则信号00()cossinfttt的傅立叶变换()Fj=
001[(2)(2)]2j 。
19、利用对称性质，傅立叶变换0()Fj的时间函数为012jte 。 20、已知2sin()cos5Fj，则()Fj的傅立叶反变换()ft为22(5)(5)gtgt。 21、信号()sgn(32)jtftet的傅立叶变换()Fj=3(1)22(1)jej。 22、已知信号()ft的傅立叶变换为()Fj，则(3)(3)tft的傅立叶变换为 33[()]3()jjjFjeFje
。
23、已知如下图信号)(tf的傅里叶变换为)(jF，则)0(F = ___ __。 24、如连续系统的频谱函数)1(1)(jjH，则系统对输入信号)30sin()(ttf的稳态响应为___ __。 25、已知冲激串函数nTnTtt)()(，其指数形式傅里叶级数为nF 。
26、已知函数nTnTtgtf),()(，其指数形式傅里叶级数为nF 。 27. 理想滤波器的频率响应为100,0100,2)(jH， 如果输入信号为)120cos(5)80cos(10)(tttx, 则输出响应y(t) = 。 28.对连续时间信号)600cos(5)400sin(2)(tttxa进行抽样，则其奈奎斯特率为 。 29. 已知信号)cos()(0ttx,则其傅里叶变换为 。
