安康学院电子与信息工程系——数字电子技术习题解答
学校内部学习参考资料，请勿外传！ 电子教研室 wqc328@ 2009年 第1页 教材：数字电子技术基础（“十五”国家级规划教材） 杨志忠 卫桦林 郭顺华 编著
高等教育出版社2009年7月第2版； 2010年1月 北京 第2次印刷；
第四章 组合逻辑电路(部分练习题答案)
练习题P172
【4.1】、试分析图P4.1所示电路的逻辑功能。 解题思路：根据逻辑图依次写出函数表达式、化简表达式、列写真值表、分析逻辑功能。
（b）
、YABABAB=+=:；（同或功能） 真值表略；
【4.2】、试分析图P4.2所示电路的逻辑功能。 解题思路：根据逻辑图依次写出函数表达式、化简表达式、列写真值表、分析逻辑功能。
（a）、YABABABABAB=⋅=+=⊕；（异或功能） 真值表略；
【4.3】、试分析图P4.3所示电路的逻辑功能。 解题思路：根据逻辑图从输入到输出逐级依次写出函数表达式、化简表达式、列写真值表、分析逻
辑功能。
（a）、()YABCAABCBABCCABCABCABCABC=⋅+⋅+⋅=⋅++=+； 真值表略；
【4.4】、试分析图P4.4所示电路的逻辑功能。 解题思路：根据逻辑图从输入到输出逐级依次写出函数表达式、化简表达式、列写真值表、分析逻
辑功能。
解：
12 YABCYABABCABABC=⊕⊕=⋅⊕⋅=+⊕⋅；
该逻辑电路实现一位全加运算。Y1表示本位和数，Y2是进位输出。
mi A B C Y1 Y2
0 0 0 0 0 0
1 0 0 1 1 0
2 0 1 0 1 0
3 0 1 1 0 1
4 1 0 0 1 0
5 1 0 1 0 1
6 1 1 0 0 1
7 1 1 1 1 1 安康学院电子与信息工程系——数字电子技术习题解答
学校内部学习参考资料，请勿外传！ 电子教研室 wqc328@ 2009年 第2页 【4.6】、写出图P4.6所示电路的逻辑函数表达式，并且把它化成最简与或表达式。 解题思路：变量译码器实现逻辑函数是把逻辑变量输入译码器地址码，译码器输出
第四章 组合逻辑电路
1. 解： (a)(b)是相同的电路，均为同或电路。
2. 解：分析结果表明图(a)、(b)是相同的电路，均为同或电路。同或电路的功能：输入相同输出为“1”；输入相异输出为“0”。因此，输出为“0”(低电平)时，输入状态为AB＝01或10
3. 由真值表可看出，该电路是一位二进制数的全加电路，A为被加数，B为加数，C为低位向本位的进位，F1为本位向高位的进位，F2为本位的和位。
4. 解：函数关系如下：
ABSSBBASABSF0123将具体的S值代入，求得F值，填入表中。 AAFBABABAAFBABAAFAAFABABFBBAABFABBABABAABFBAAABFBABABAFBAABABBABAFBBABABABABABAFABBAAABAABAFFBABAFBABAFAAFSSSS01111111011010110001011101010011000001110110)(0101010010100111001010001100000123
5. （1）用异或门实现，电路图如图(a)所示。
(2) 用与或门实现，电路图如图(b)所示。
6. 解 因为一天24小时，所以需要5个变量。P变量表示上午或下午，P＝0为上午，P=1为下午；ABCD表示时间数值。真值表如表所示。
利用卡诺图化简如图(a)所示。
化简后的函数表达式为 DCAPDBAPCBAPAPDCAPDBAPCBAPAPF
用与非门实现的逻辑图如图(b)所示。
7. 解 首先列出真值表如表所示，其中二进制数分别为A＝AlA0，B=B1B0，其乘积为P＝P3P2P1P0。然后用卡诺图化简，如图(a)所示，其化简结果为
第 四 章
1． 分析图1所示的组合逻辑电路，说明电路功能，并画出其简化逻辑电路图。
图1 组合逻辑电路
解答
○1 根据给定逻辑电路图写出输出函数表达式
CABCBABCAABCF
○2 用代数法简化输出函数表达式
CBAABCCBAABCC)B(AABCCABCBABCAABCF
○3 由简化后的输出函数表达式可知，当ABC取值相同时，即为000或111时，输出函数F的值为1，否则F的值为0。故该电路为“一致性电路”。
○4 实现该电路功能的简化电路如图2所示。
图2
4．设计一个组合电路，该电路输入端接收两个2位二进制数A=A2A1,B=B2B1。当A＞B时，输出Z=1，否则Z=0。 解答
○1 根据比较两数大小的法则，可写出输出函数表达式为
11212122112222BAABBABAB)AB ⊙(ABAZ
○2根据所得输出函数表达式，可画出逻辑电路图如图6所示。
图6
6．假定X=AB代表一个2位二进制数，试设计满足如下要求 (2) Y=X3
(Y也用二进制数表示。)
○1 假定AB表示一个两位二进制数，设计一个两位二进制数立方器。
由题意可知，电路输入、输出均为二进制数，输出二进制数的值是输入二进制数AB的立方。由于两位二进制数能表示的最大十进制数为3，3的立方等于27，表示十进制数27需要5位二进制数，所以该电路应有5个输出。假定用TWXYZ表示输出的5位二进制数，根据电路输入、输出取值关系可列出真值表如表4所示。
表4
第1章习题及解答
将下列二进制数转换为等值的十进制数。
（1） （11011）2 （2） （）2
（3） （1101101）2 （4） （）2
（5） （）2 （6） （）2
（7） （）2 （8） （）2
题 解：
（1） （11011）2 =（27）10 （2） （）2 =（151）10
（3） （1101101）2 =（109）10 （4） （）2 =（255）10
（5） （）2 =（）10 （6） （）2 =（）10
（7） （）2 =（）10 （8） （）2 =（）10
将下列二进制数转换为等值的十六进制数和八进制数。
（1） （1010111）2 （2） （1）2
（3） （）2 （4） （）2
题 解： （1） （1010111）2 =（57）16 =（127）8
（2） （0）2 =（19A）16 =（632）8
（3） （）2 =（）16 =（）8
（4） （）2 =（2C.61）16 =（）8
将下列十进制数表示为8421BCD码。
（1） （43）10 （2） （）10
（3） （）10 （4） （）10
题 解：
（1） （43）10 =（01000011）8421BCD
（2） （）10 =（.00010010）8421BCD
（3） （）10 =（）8421BCD
（4） （）10 =（.0001）8421BCD
将下列有符号的十进制数表示成补码形式的有符号二进制数。
（1） +13 （2）−9 （3）+3
（4）−8
题解： （1） +13 =（01101）2 （2）−9 =（10111）2
（3） +3 =（00011）2 （4）−8 =（11000）2
用真值表证明下列各式相等。
