四则运算交换律、结合律、分配律及去括号汇总!
1.交换律
交换律是指加法和乘法中，交换加数或因数的位置，结果不变。例如，对于加法，A+B+C=A+C+B；对于乘法，A×B×C=A×C×B。
2.结合律
结合律是指加法和乘法中，改变加数或因数的结合方式，结果不变。例如，对于加法，A+B+C=A+(B+C)；对于乘法，A×B×C=A×(B×C)。
3.分配率
分配率是指乘法和除法中，将一个数分别乘或除以一个加数或被除数，再将结果相加或相减，结果相同。例如，对于乘法，A×(B+C)=A×B+A×C；对于除法，(A+B)÷C=A÷C+B÷C。
4.去括号 去括号是指将括号内的运算进行完毕，再根据括号前面的符号进行加减乘除运算。对于只有“+”“-”算式里，括号在“+”后面，去括号后，括号里面所有符号不变；括号在“-”后面，去括号后，括号里面的所有符号变相反。对于只有“×”“÷”算式里，括号在“×”后面，去括号后，括号里面的所有符号不变；括号在“÷”后面，去括号后，括号里面的所有符号变相反。
1.交换律是一种数学规律，适用于加法和乘法。它表示交换加数或因数的位置不会改变结果。例如，对于加法，A+B+C=A+C+B；对于乘法，A×B×C=A×C×B。
2.结合律是一种数学规律，适用于加法和乘法。它表示改变加数或因数的结合方式不会改变结果。例如，对于加法，A+B+C=A+(B+C)；对于乘法，A×B×C=A×(B×C)。
3.分配率是一种数学规律，适用于乘法和除法。它表示将一个数分别乘或除以一个加数或被除数，再将结果相加或相减，结果相同。例如，对于乘法，A×(B+C)=A×B+A×C；对于除法，(A+B)÷C=A÷C+B÷C。
4.去括号是一种数学运算，适用于只有“+”“-”或“×”“÷”算式。它表示将括号内的运算进行完毕，再根据括号前面的符号进行加减乘除运算。对于只有“+”“-”算式里，括号在“+”后面，去括号后，括号里面所有符号不变；括号在“-”后面，去括号后，括号里面的所有符号变相反。对于只有“×”“÷”算式里，括号在“×”后面，去括号后，括号里面的所有符号不变；括号在“÷”后面，去括号后，括号里面的所有符号变相反。
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四则运算教案（通用13篇）
四则运算教案 篇1
教学目标
1让同学学会计算小数连乘、乘加、乘减类型运算挨次
2让同学熟悉到小数的四则运算挨次和整数一样
3让同学通过整数四则运算到小数四则运算的学习，培育其学问的迁移学习、应用力量
重难点
连乘、乘加、乘减题型中小数四则运算挨次
教学用具
电子幻灯PPT
教学过程
教学方法和手段
引入
我们已经学过了整数的四则运算，也就是关于整数的加、减、乘、除，下面大家推断屏幕上每一小题的运算挨次（板书）
（1）连乘：103×8×9从左往右的依次计算
（2）乘加：103＋8×9先算乘法，再算加法
（3）乘减：103－8×9先算乘法，再算减法
通过复习整数的四则运算挨次
概念分析
同整数相同，连乘根据从左往右挨次依次计算；乘加，先算乘法，再算加法；乘减，先算乘法，再算减法
例题讲解
一、新授
出示P11页“铺瓷砖”，让同学齐读题目，了解题意(a)问题是什么？100块够吗？
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实际上是问→100块够铺这么大的面积吗？(b)计算面积（c）面积公式（板书）
二、同学列式计算
（1）提示：先算一块瓷砖面积，再算100块瓷砖面积连乘：0.9×0.9×100
（2）110块够吗？
A0.9×0.9×110，再和85平方米比较
B0.81×10＋81乘加
课堂练习
P11做一做P14第7题
做一做
【乘加】【乘减】
72×0.81＋10.47.06×2.4-5.7
=58.32+10.4=58.32+10.4
=68.72=606.528
小结与作业
课堂小结
（1）连乘：从左往右的依次计算
（2）乘加：先算乘法，再算加法
（3）乘减：先算乘法，再算减法
四则运算法则（四则混合运算法则口诀）
四则运算法则（四则混合运算法则口诀）
知识点一：四则运算的概念和运算顺序
1.加、减、乘、除合称为四则运算。
2.在没有括号的公式中，如果只有加减或乘除，则应从左至右依次计算。
3.如果没有括号的公式中有乘除法、加减法，则先计算乘除法，再计算加减法。
4、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；大、中、小括号的计算顺序为小→中→大。括号里面的计算顺序遵循以上1、2、3条的计算顺序。
知识点二：0的运算
1、0不能做除数；字母表示：无，a÷0是错误的表达
2、一个数加上0还得原数；字母表示：a＋0 = a
3、一个数减去0还得原数；字母表示：a－0 = a
4、一个数减去它本身，差是0；字母表示：a－a =0
5、一个数和0相乘，仍得0；字母表示：a×0 =0
6、0除以任何非0的数，还得0；字母表示：0÷a =0(a≠0)
知识点三：运算定律 1.加法交换律:在两个数的加法运算中，两个加数的位置互换，和不变。字母的意思是:
a＋b＝b＋a
2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加另一个加数；或者先把后两个数相加，再加另一个加数,和不变。字母表示：
(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)
3.乘法互换定律:在两个数相乘的乘法运算中，两个乘数的位置互换，乘积不变。字母的意思是:
a×b＝b×a
4.乘法结合律:三个数相乘时，前两个数先相乘，或者后两个数先相乘，乘积不变。字母表示:
(a×b)×c＝a×(b×c)
5、乘法分配律：两个数相加(或相减)再乘另一个数,等于把这个数分别同两个加数（减数）相乘,再把两个积相加（相减）,得数不变。字母表示：
①(a＋b)×c＝a×c＋b×c；a×c＋b×c＝(a＋b)×c；
②a×(b—c)＝a×b—a×c；a×b—a×c＝a×(b—c)
6、连减定律：
①一个数连续减两个数, 等于这个数减后两个数的和，得数不变；字母表示：
四则运算的基本技巧
四则运算是数学中最基础也是最常见的运算，包括加法、减法、乘法和除法。掌握好四则运算的基本技巧，对于提高数学运算能力和解题能力至关重要。本文将介绍四则运算的基本技巧，帮助读者更好地理解和应用四则运算。
一、加法技巧
加法是最简单的运算方式，它的基本性质是满足交换律和结合律。为了计算加法题目，可以采用以下技巧：
1. 逐位相加：对于多位数相加的题目，可以从最低位开始逐位相加，然后逐位进位。这样可以避免计算错误和混淆位数。
2. 利用整数的性质：如果加法题目中包含零，可以利用零的特性，例如：a + 0 = a，0 + b = b。这样可以简化计算过程。
二、减法技巧
减法是加法的逆运算，对于减法题目的解答，可以采用以下技巧：
1. 借位法：当需要减的数大于被减数时，需要借位，将借位后的数与被减数进行减法运算。借位法是解决减法题目的一种常用方法。
2. 利用差为零的性质：如果需要减的数和被减数相等，差为零，即a - a = 0。这是一个简单的计算技巧，可以帮助快速解决减法题目。
三、乘法技巧 在乘法中，我们经常遇到大数相乘的情况。为了简化乘法计算，可以采用以下技巧：
1. 分解因数：如果需要乘的数较大，可以将其分解成更小的因数进行计算。例如，计算26 × 15，可以分解成2 × 13 × 3 × 5，这样可以降低计算难度。
2. 利用乘法交换律：乘法满足交换律，即a × b = b × a。可以根据实际情况选择数值大小，减少计算步骤。
四、除法技巧
除法是最复杂的运算之一，对于除法题目的解答，可以采用以下技巧：
1. 利用整除性质：如果被除数能够整除除数，商为整数，余数为零。例如，12 ÷ 6 = 2，没有余数。这是快速解答除法题目的一种方法。
2. 简化除法运算：如果除法运算中包含较大的数，可以简化计算过程。例如，计算180 ÷ 20，可以将180除以10得到18，然后再除以2，最终得到结果9。这样可以减少计算步骤。
