四则运算加减法的意义和各部分间的关系解读

部编版四年级数学（下册）知识要点第一单元四则运算1、加、减的意义和各部分间的关系（1）把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。

（2）相加的两个数叫做加数。

加得的数叫做和。

（3）已知两个数的积与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。

（4）在减法中，已知的和叫做被就减数……。

减法是加法的逆运算。

（5）加法各部分间的关系：和=加数＋加数加数=和－另一个加数（6）减法各部分间的关系：差=被减数－减数减数=被减数－差被减数=减数＋差2、乘、除法的意义和各部分间的关系（1）求几个相同加数的和和的简便运算，叫做乘法。

（2）相乘的两个数叫做因数。

乘得的数叫做积。

（3）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。

（4）在除法中，已知的积叫做被除数…… 。

除法是乘法的逆运算。

（5）乘法各部分间的关系：积=因数×因数因数=积÷另一个因数（6）除法各部分间的关系：商=被除数÷除数除数=被除数×商被除数=商×除数（7）有余数的除法，被除数=商×除数+余数2、加法、减法、乘法、除法统称为四则运算3、四则混和运算的顺序（1）在没有括号的算式里，如果只有加、减法，或者只有乘、除法，都要按（从左往右）的顺序计算；（2）在没有括号的算式里，如果既有乘、除法，又有加、减法，要先算（乘、除法），后算（加、减法）；（先乘除,后加减）（3）在有括号的算式里，要先算括号里面的，后算括号外面的。

4、有关0 的计算①一个数和0 相加，结果还得原数：a + 0 =a 0 + a = a②一个数减去0，结果还得这个数：a －0 = a③一个数减去它自己，结果得零：a － a = 0④一个数和0 相乘，结果得0：a × 0 = 0 ; 0 × a = 0⑤0 除以一个非0 的数，结果得0：0 ÷ a = 0 ；⑥0 不能做除数：a÷0 = （无意义）5、租船问题。

本讲教育信息】一. 教学内容：四则运算的意义和法则［知识整理］1. 四则运算的意义：加法：把两个数合并成一个数的运算。

整数加法、小数加法、分数加法的意义相同。

减法：已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。

小数减法、分数减法的意义与整数减法的意义相同。

除法：已知两个因数的积与其中一个因数求另一个因数的运算。

整数除法、小数除法、分数除法的意义相同。

2. 四则运算的法则：整数加减法、小数加减法、分数加减法的法则有一个共同特点：就是要把相同的计数单位相加或相减。

小数乘、除法的计算法则与整数乘、除法有着密切的联系。

分数、小数可以相互转化，所以计算方法也很灵活。

3. 0和1的特征4. 加、减、乘、除法各部分间的关系加法：加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数减法：被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数乘法：因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数除法：被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数应用以上知识，可以对四则运算进行检验，还可以解方程。

5. 运算定律：（加法）交换律：结合律：（乘法）交换律：结合律：分配律：（减法）减法的性质：（除法）除法的性质：商不变的性质：应用以上运算定律可以进行简算。

6. 四则混合运算加法和减法叫做第一级运算，乘法和除法叫做第二级运算。

四则混合运算的运算顺序：同级运算按照从左往右依次计算。

混合运算先做第二级运算，后做第一级运算。

有括号的算式，先算小括号里面的，再算中括号里面的。

【典型例题】例1. 比较大小：分析与解：根据乘除法的意义判断，可恰当运用转化法。

（1）表示求的是多少，所以。

（2），所以。

（3）表示求22的是多少，即把22平均分成9份，表示这样5份，所以。

（4）除数小于1，商大于被除数，所以。

例2. 计算：（1）（2）分析与解：计算四则混合运算要注意运算顺序：最好画出运算顺序线“一步一回头”验算。

四则运算加减法的意义和各部分间的关系四则运算是数学中最基本的运算方法，包括加法、减法、乘法和除法。

其中，加法和减法是最基本的计算操作，它们代表了数值的增加和减少过程，对数学的发展和实际生活中的日常计算都具有重要意义。

加法的意义和关系：加法是指将两个或多个数值合并在一起，得到它们的总和的操作。

在加法运算中，数值的顺序不影响结果，即满足交换律。

例如，对于两个数a和b，a+b=b+a。

加法在数学中用符号“+”表示，例如5+3=8、加法的结果被称为和。

加法在实际生活中有广泛应用，例如计算购物清单、求解物体的总长度等。

减法的意义和关系：减法是指从一个数值中减去另一个数值，得到它们的差的操作。

在减法运算中，被减数减去减数得到差。

减法运算可以看作加法运算的逆运算。

例如，对于两个数a和b，a-b=c等价于b+c=a。

减法在数学中用符号“-”表示，例如8-3=5、减法在实际生活中同样有广泛应用，例如计算找零金额、测量两个物体的长度差等。

加法和减法的关系：在四则运算中，加法和减法有着密切的关系。

首先，减法可以看作是加法的逆运算。

例如，5-3可以看作是找到一个数，使得3加上这个数等于5、因此，减法可以通过加法来计算。

其次，加法和减法可以相互转化，通过变换属性可以将减法转化为加法。

例如，a-b=c可以转化为b+c=a。

最后，加法和减法也满足结合律。

对于三个数a、b和c，a+(b+c)=(a+b)+c。

这意味着在进行多个数的加法或减法运算时，可以任意改变数值的顺序，不影响最终的结果。

总结：。

加减法的意义和各部分间的关系加减法是数学中最基本的运算方法，它们有着广泛的应用。

其意义和各部分之间的关系如下：一、加减法的意义：1.加法的意义：加法是指将两个或多个数值进行叠加的计算方法。

它的意义在于求出两个数相加后得到的总数。

加法常用于计算两个物体的数量总和，例如：两个篮子里分别有3个和5个苹果，通过加法可以得知总共有几个苹果。

此外，加法也常用于计算连续发生的事件总数量，例如：一天内一共有10个人来到图书馆，想要知道图书馆一天内总共有多少人访问，可以使用加法运算。

2.减法的意义：减法是指将一个数值从另一个数值中减去的计算方法。

它的意义在于求出两个数相减后的差值。

减法常用于计算减去一部分后，剩余的数量或差额。

例如：小明手里有10块钱，花掉了2块钱，想要知道还剩下多少钱，就可以使用减法运算。

此外，减法还常用于计算两个数之间的差距，例如：小明的身高是160厘米，小红的身高是150厘米，想要知道小明比小红高多少，就可以使用减法运算。

二、各部分间的关系：1.加法的各部分间的关系：加法的各部分包括被加数、加数和和。

被加数是指待求和的数，加数是要加到被加数上的数，而和是指被加数和加数相加后的总数。

在加法运算中，被加数和加数是两个互不相干的数，它们通过加法运算符“+”连接在一起，得到的和是两个数相加后的结果。

例如：3+5=8，在该加法运算中，“3”和“5”是两个加数，通过加法运算符“+”连接在一起，得到的“8”就是它们的和。

2.减法的各部分间的关系：减法的各部分包括被减数、减数和差。

被减数是指被减去的数，减数是要减去的数，而差是指被减数减去减数后的结果。

在减法运算中，被减数和减数是两个互不相干的数，它们通过减法运算符“-”连接在一起，得到的差是被减数减去减数后的结果。

例如：8-5=3，在该减法运算中，“8”是被减数，“5”是减数，通过减法运算符“-”连接在一起，得到的“3”就是它们之间的差。

加减乘除的意义和各部分名称在数学中，加减乘除是基本的四则运算，被广泛应用于日常生活和各个领域。

它们代表着不同的数学操作和概念，并且拥有各自的部分名称，对于我们理解和解决问题具有重要的意义。

一、加法加法是最基本的数学运算之一，它的主要目的是将两个或多个数值相加得到一个总和。

我们常用“+”符号来表示加法运算。

假设有两个数a和b，则它们的和为a + b，我们可以将其解释为将a和b两个数值结合在一起，总共有a加b个单位。

在加法运算中，有一些重要的术语和概念。

首先是被加数，即运算中被加上的数值。

其次是加数，表示进行加法运算的数值。

最后是和，表示加法运算的结果或总和。

二、减法减法是与加法相对应的运算，它的目的是从一个数值中减去另一个数值，得到差值。

我们一般使用“-”符号表示减法运算。

对于两个数a和b，它们之间的减法运算可以表示为a - b，意味着从a中减去b，得到差值。

减法运算同样涉及到一些关键概念。

被减数是指运算中被减去的数值，而减数表示减法运算中进行减法的数值。

差表示减法运算的结果，它代表被减数减去减数后的值。

三、乘法乘法是一种重要的数学运算，它的目的是将两个或多个数值相乘得到乘积。

我们常常用“×”或“·”符号来表示乘法运算。

如果有两个数a和b，那么它们的乘法运算可以表示为a × b或a · b，意思是将a与b相乘得到乘积。

乘法运算同样涉及到一些基本概念。

被乘数指的是进行乘法运算的数值，而乘数表示进行乘法运算的另一个数值。

乘积表示乘法运算的结果，它代表被乘数与乘数相乘得到的值。

四、除法除法是与乘法相对应的一种运算，它的目的是将一个数值分割成若干等分。

我们通常用“÷”或“/”符号表示除法运算。

对于两个数a和b （其中b不为0），它们的除法运算可以表示为a ÷ b或a / b，意思是将a分割成b个等分，得到每份的值。

除法运算同样包含一些关键概念。

被除数指的是进行除法运算的数值，除数表示除法运算的另一个数值。

四则运算加减法的意义和各部分间的关系四则运算加减法是数学中最基础的运算方法之一，通过对数的加减运算，可以实现对数值的相加和相减，是数学中最为基础的一种数学运算技术。

在我们的生活中，四则运算加减法也是非常常见的，无论是在日常的购物结算、工作中的计算，还是在学习中的数学题目中，四则运算加减法都扮演着重要的角色。

本文将从四则运算加减法的概念、意义以及各部分间的关系进行详细介绍。

首先，四则运算加减法的意义可以从多个方面来解释。

首先，四则运算加减法是基础运算，是其他高级数学运算的基础，没有足够的四则运算加减法基础，就无法进行更高级的运算。

其次，四则运算加减法能够帮助我们在日常生活中进行简单的数值计算，如购物结算、计算时间等。

最后，四则运算加减法还能够培养我们的逻辑思维能力，通过对数值的加减运算，能够锻炼我们的思维灵活性和逻辑思维能力。

其次，四则运算加减法的各部分间存在着紧密的关系。

四则运算包括加法、减法、乘法和除法，其中加法和减法是最基础的两种运算。

加法是指两个或多个数值相加的运算，减法是指一个数值减去另一个数值的运算。

在进行加减法运算时，需要注意数值的正负，以及进位和借位的情况。

乘法和除法是在加减法的基础上衍生出来的运算，乘法是指两个数值相乘的运算，除法是指一个数值除以另一个数值的运算。

四则运算加减法中的各部分相互联系，共同构成了数学运算的基础，是数学学习中的重要内容。

四则运算加减法在数学学习中，具有非常重要的意义。

首先，在小学阶段，四则运算加减法是数学学习的基础内容，通过对数值进行加减运算的学习，能够帮助学生培养数学思维，为今后学习更高级的数学课程打好基础。

其次，在中学阶段，四则运算加减法是解决数学题目的基础，无论是代数、几何还是概率等领域，都离不开对数的加减运算。

通过对四则运算加减法的学习，能够提高学生的数学素养，为将来的学习和工作打下坚实的基础。

最后，在大学阶段，四则运算加减法仍然具有重要的作用，尤其是在工程、经济学等领域，对数的加减运算都是非常常见的。

加减法的意义和各部分间的关系教学目标：1 •从实例中归纳加减法的意义和关系，初步理解加法与减法的意义以及它们之间的互逆关系。

2•初步学会利用加减法算式中各部分之间的关系求解加减法算式中的未知数。

3 •培养学生发现数学知识和运用数学知识解决问题的能力。

教学重点：理解加、减法的意义和利用加减法的关系求加减法中的未知量。

教学难点：从实例中探究加、减法的互逆关系。

一、复习铺垫加减5分钟口算。

二、理解加减法的意义1、理解加法的意义。

出示例1 (1) 一列火车从西宁经过格尔木开往拉萨。

西宁到格尔木的铁路长814km，格尔木到拉萨的铁路长1142km。

西宁到拉萨的铁路长多少千米？(1)问：根据这道题你收集到了哪些信息？(让学生尝试用线段图表示(2)请学生根据线段图写出加法算式。

814+ 1142= 1956 或1142+ 814= 1956师：为什么用加法呢?那怎样的运算叫做加法？（小组讨论（根据这两个算式，结合已有的知识讨论并试着用语言表示什么是加法。

（3小结：把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。

（出示加法的意义说明加法各部分名称2、理解减法的意义能不能试着把这道加法应用题改编成减法应用题呢？（1根据学生的回答，出示例1（2）（3）尝试用线段图表示：师：根据线段图写出两道减法算式，并说说这样列式的理由。

1956— 814= 1142或1956—1142=814（2问：怎样的运算是减法？（小组讨论（根据这两个算式，结合已有的知识讨论并试着用语言表示（3小结：已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。

（出示说明减法各部分名称三、探究、理解加法和减法之间的关系。

1 •问：上面的这些算式，你觉得它们之间有什么联系？观察上述四道算式中数字位置间关系，思考加法和减法之间的关系。

然后以小组的形式进行讨论。

（小组讨论。

个别汇报3 •师归纳并小结：减法是加法的逆运算（板书2.根据学生的汇报，出示：加数 + =和被减数—=差3 •师归纳并小结：减法是加法的逆运算（板书4 •加法各部分之间的关系。

四则运算的意义和计算方法一、四则运算的意义1.加法的意义：把两个（或几个）数合并成一个数的运算，叫做加法。

2.减法的意义：已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。

3.乘法的意义：求几个相同加数的和的简便运算。

（1）整数乘法的意义：求几个相同加数的和的简便运算。

（2）小数乘法的意义：小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，也是求几个相同加数的和的简便运算；一个数乘纯小数的意义，就是求这个数的十分之几、百分之几。

是多少；一个数乘带小数的意义，就是求这个数的带小数倍是多少。

（3）分数乘法的意义：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，也是求几个相同加数的和的简便运算；一个数乘分数的意义，就是求这个数的几分之几是多少；一个数乘假分数或带分数的意义，是求这个数的假分数（或带分数）倍是多少。

（4）小数乘法与分数乘法的意义要结合具体语言环境来理解。

4. 除法的意义：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。

二、四则运算的计算方法1.加减法的计算方法：整数加法的计算方法：相同数位对齐，从个位加起，哪一位上的数相加满十要向前一位进1。

整数减法的计算方法：相同数位对齐，从个位减起，哪一位上的数不够减，要从前一位上退1，在本位上加十再减。

小数加法的计算方法：计算小数加法，把小数点对齐，从末位加起。

哪一位上的数相加满十，要向前一位进1，最后在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点。

小数减法的计算方法：计算小数减法，把小数点对齐，从末位减起。

如果被减数的小数末尾位数不够，可以添“0”再减。

哪一位上的数不够减，要从前一位上退1，在本位上加十再减。

分数加、减法的计算方法：同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减；异分母相加减，先通分，然后按照同分母分数加减法的法则进行计算。

注意，计算的结果要写成最简分数。

2.乘法的计算方法整数乘法的计算方法：相同数位对齐，从末位算起，先用第二个因数每一位上的数分别去乘第一个因数，用第二个因数的哪一位上的数去乘，乘得的积的末位就要和那一位对齐，最后再把每次所乘得的积相加。