《四则运算》单元分析
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第1课时加、减法的意义和各部分间的关系(上课时间:)教学目标:1.从实例中归纳加减法的意义和关系,初步理解加法与减法的意义以及它们之间的互逆关系。
2.初步学会利用加减法算式中各部分之间的关系求解加减法算式中的未知数。
3.培养学生发现数学知识和运用数学知识解决问题的能力。
教学重点:理解加、减法的意义和利用加减法的关系求加减法中的未知量。
教学难点:从实例中探究加、减法的互逆关系。
教学准备:口算卡片、课件。
1课时第2课时乘、除法的意义和各部分间的关系(上课时间:)教学目标:1.理解乘除法的意义,理解除法是乘法的逆运算,并会在实际中应用。
2.学生总结乘、除法各部分间的关系,并会应用这些关系进行乘、除法的验算。
3.在分析过程中,培养学生的推理、概括能力。
4.培养学生养成良好的验算习惯。
教学重点:掌握乘、除法各部分间的关系,并对乘、除法进行验算。
教学难点:理解乘、除法的互逆关系,以及用除法意义说明一些题为什么用除法解答。
教学准备:课件。
第3课时带括号的四则运算(上课时间:)教学目标:1、通过学习,学生理解带中括号的四则混合运算的运算顺序,并能熟练习的进行运算。
2、培养学生良好的学习习惯。
教学重点:理解带中括号的四则混合运算的运算顺序。
教学难点:理解带中括号的四则混合运算的运算顺序。
教学准备:课件。
教学课时:1课时第4课时租船问题(上课时间:)教学目标:1.通过解决租船问题,学会在解决问题时,先假设,然后根据实际情况调整策略的方法。
2.在解决租船问题时,能灵活运用四则运算进行计算。
3.引导学生在合作交流中勇于表达自己的想法,学会倾听他人的意见,通过合理解决实际问题,体验成功的喜悦。
教学重点:解决租船问题,学会在解决问题时,先假设,然后根据实际情况调整策略的方法。
教学难点:能够用语言表达租船问题的思路,熟练掌握四则运算的计算方法。
教学准备:课件。
人教版数学四年级下册第一单元四则运算知识点01:加法的意义和各部分间的关系1.把两个数合并成一个数的运算,叫做加法。
2.加法各部分的名称:相加的两个数叫做加数,加得的数叫做和。
3.加法各部分间的关系:和=加数+加数,加数-和=另一个加数。
知识点02:减法的意义和各部分间的关系1.已知两个数的和与其中的一个加数,求另一个加数的运算,叫做减法。
2.减法各部分的名称:在减法中,已知的和叫做被减数,其中的一个加数叫做减数,求得的另一个加数叫做差。
3.减法各部分间的关系:差-被减数=减数,减数=被减数-差,被减数=减数+差。
4.减法是加法的逆运算。
5.根据加、减法各部分间的关系可以进行加、减法的验算。
知识点03:乘法的意义和各部分间的关系1.求几个相同加数的和的简便运算,叫做乘法。
2.乘法各部分间的名称:相乘的两个数叫做因数,乘得的数叫做积。
3.乘法各部分间的关系:积=因数×因数,因数=积÷另一个因数。
知识点04:除法的意义和各部分间的关系1.已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算,叫做除法。
2.除法各部分的名称:在除法中,已知的积叫做被除数,已知的因数叫做除数,求出的未知因数叫做商。
3.没有余数的除法各部分间的关系:商=被除数÷除数,除数=被除数÷商,被除数=除数×商。
4.有余数的除法各部分间的关系:被除数=商×除数+余数,商=(被除数-余数)÷除数,除数=(被除数-余数)÷商。
5.余数一定比除数小6.除法是乘法的逆运算。
利用乘、除法的互逆关系来验算乘、除法算式。
知识点05:有关0的运算1.0在运算中的特点(1)在加法中,一个数加上0,还得原数;(2)在减法中,一个数减去0,仍得原数,被减数等于减数,差是0;(3)在乘法中,一个数和0相乘得0;(4)在除法中,0除以一个非0的数得0。
2. 0不能作除数注意:0作除数无意义。
第一单元《四则运算》知识点总结及典型易错题详解1、加、减的意义和各部分间的关系(1)把两个数合并成一个数的运算,叫做(加法)。
(2)相加的两个数叫做(加数)。
加得的数叫做(和)。
(3)已知两个数的和与其中的一个加数,求(另一个加数)的运算,叫做(减法)。
(4)在减法中,已知的和叫做被减数,减法是加法的(逆运算)。
2、乘、除法的意义和各部分间的关系(1)求几个相同加数的和和的简便运算,叫做(乘法)。
(2)相乘的两个数叫做(因数)。
乘得的数叫做(积)。
(3)已知两个因数的积与其中一个因数,求(另一个因数)的运算,叫做(除法)。
(4)在除法中,已知的积叫做(被除数),除法是乘法的(逆运算)。
3、加法各部分的关系:加数+加数=和加数=和-另一个加数减法各部分的关系:被减数-减数=差被减数-差=减数差+减数=被减数乘法各部分间的关系:因数×因数=积因数=积÷另一个因数除法各部分间的关系:被除数÷除数=商除数=被除数÷商被除数=商×除数有余数的除法:被除数=商×除数+余数除数=(被除数-余数)÷商商=(被除数-余数)÷除数/4、四则混和运算的顺序(1)在没有括号的算式里,如果只有加、减法,或者只有乘、除法,都要按(从左往右)的顺序计算;(2)在没有括号的算式里,如果既有乘、除法,又有加、减法,要先算(乘、除法),后算(加、减法);(先乘除,后加减);(3)在有括号的算式里,要先算(括号里面)的,后算(括号外面)的。
5、有关0的计算①一个数和0相加,结果还得原数:a+0=(a)0+(a)=a②一个数减去0,结果还得这个数:a-0=(a)③一个数减去它自己,结果得零:a-a=(0)④一个数和0相乘,结果得0:a×0=(0);(0)×a=0⑤0除以一个非0的数,结果得0:0÷a=(0)⑥0不能做(除数):a÷0=(无意义)6、租船问题。
第一单元四则运算第一课时加、减法的意义及各部分间的关系教学目标1、结合具体情境通过对算式变换的比较,理解和掌握加、减法的意义和各部分之间的关系。
2、在探索加、减法各部分之间的关系的过程中,发展抽象、概况的能力,进一步建立代数的思想。
3、在用抽象文字表示加、减法各部分间的关系的过程中,感受数学的内在逻辑性,体会数学的价值。
教学重难点教学重点:理解和掌握加减法各部分之间的关系。
教学难点:表示加、减法各部分间的关系。
教学准备:课件、学习单。
教学过程一、创设情境,提出问题1.师:同学们,你们知道中国新世纪四大工程之一,被誉为“天路”的工程是什么吗?生:青藏铁路2.师:青藏铁路的建设创造了很多高海拔地区铁路建设的奇迹,今天这节课我们就从数学的角度一起走近青藏铁路。
(出示主题图)3.师:你能根据图中的信息提出什么数学问题吗?生1:西宁到拉萨的铁路长多少千米?生2:格力木到拉萨的铁路长多少千米?生3:西宁到格里木的铁路长多少千米?二、自主探究,加减定义1.师:同学们提出的问题能够解决吗?我们先来看看第一个问题,请每个同学自己动手试一试。
2.学生独立解题3.汇报交流,展示解题过程:预设:814+1142=19564.师:为什么用加法计算?生:把两段合在一起计算。
5.师:你还能提出什么用加法计算的问题吗?(学生提出数学问题)6.师:用你自己的话说一说什么是加法?生:把两个数合并成一个数的运算叫加法。
(板书:加法定义)7.师:你知道加法算式中这些数都叫什么名字吗?介绍加法算式各部分名称(加数+加数=和)8.师:刚才同学们还提出了两个问题,他们能解决吗?请大家试一试,看看谁的速度快。
9.学生列式计算。
(2)1956-814=1142 (3)1956-1142=81410.师:同学们计算的真快,没看到大家列竖式呀,你们是怎样计算的?生:参考加法算式解可以。
11.师:为什么用减法计算?生:因为知道了两段的和求一段就可以减去另一段。
人教版四年级数学下册第一单元《四则运算》教材分析及课标解读一、教材分析(一)主要内容通过前面的学习,学生已经掌握了整数的四则运算,编排本单元的目的是对以前的知识进行较为系统的概括和总结,完善学生的认知结构。
主要内容分为三个方面:四则运算的意义和各部分间的关系;混合运算的顺序;解决问题。
1.四则运算的意义和各部分间的关系(例1到例3)学生在前学习前面教材基础之上,对整数四则运算的意义和关系进行抽象、概括,使学生对每种运算的认识从感性上升到理性。
整数四则运算的意义是学习小数、分数四则运算意义的基础,对于四则运算意义认识的提升,将为学习小数、分数四则运算的意义和关系打下基础。
2.四则混合运算(例4)。
学生在已初步认识小括号的作用的基础上,学习并认识中括号,通过“你知道吗”知识框让学生了解大括号。
对整数四则混合运算进行概括和总结。
由此,不仅使学生丰富了计算知识,提高计算能力,也为学生列综合算式解决问题打好基础。
为进一步学习代数运算做好准备。
3.解决问题(例5)。
本单元设置租船问题,用两、三步计算解决的实际问题,旨在让学生合理灵活的运用相关知识解决问题,感受、领悟优化思想,提高解决问题的能力。
4.四则运算的意义、四则混合运算的顺序是本单元的教学重点也是教学的难点。
(二)教学目标1.结合具体情境,理解加、减、乘、除四则运算的意义,掌握四则运算中各部分间的关系,对四则运算知识进行较系统的概括和总结。
2.认识中括号,掌握四则混合运算的顺序,能进行简单的四则混合运算。
3.让学生经历解决实际问题的过程,学会用四则混合运算知识解决一些实际问题,感受解决问题的一些策略和方法。
4.通过数学学习,提高抽象概括能力,养成认真审题、独立思考等良好的学习习惯。
(三)教学建议1.让学生经历从感性认识上升到理性认识的过程。
学生在前面已经学会加、减、乘、除的计算方法,积累了丰富的有关加、减、乘、除的意义的感性认识。
在此基础上,通过解决简单的实际问题,激活学生已有的知识与经验,再以“为什么要用加(减、乘、除)法计算?”引导学生思考,概括运算的意义。
四则运算优秀教案【篇一:《四则混合运算》教学设计】人教版小学数学四年级下册第一单元《四则运算》教学设计——没有括号的同级四则混合运算责任学校小街乡中心小学责任教师王丽萍【教学内容】人民教育出版社小学数学四年级下册第一单元《四则运算》4-5 页例1和例2《四则运算》。
【教材分析】本节课是人民教育出版社小学数学四年级下册第一单元《四则运算》 4-5页例1和例2的教学内容。
本节课的内容为只含有同一级运算的混合运算。
四则运算的知识和技能是小学生学习数学需要掌握的基础知识和基本技能。
例1通过应用加减法知识解决两步计算的实际问题,来明确加减混合运算的顺序。
例2以“冰雪天地”接待游人的信息为素材,通过解决“6天预计接待多少人?”引导学生观察所列混合算式,明确乘除混合运算的顺序。
在例1、例2的基础上,教材总结出:在没有括号的算式里,如果只有加、减法或者只有乘、除法,都要按从左往右的顺序计算。
教材在例题呈现上注重学生多样化的解题思路和方法,以鼓励学生结合自己的生活经验和知识积累,积极思考,主动解决问题,把所学的理论知识应用于实际问题解决中。
使学生体会到“数学就在生活中,生活中就有数学”。
!【教学目标】知识目标:使学生进一步掌握含有同一级运算的运算顺序。
技能目标:让学生经历探索和交流解决实际问题的过程,感受解决问题的一些策略和方法。
情感目标:使学生在解决实际问题的过程中,养成认真审题、独立思考等学习习惯。
【教学重、难点】教学重点:引导学生发现并总结概括出没有括号的同一级运算的运算顺序。
教学难点:运用四则运算顺序解决问题的步骤和策略。
突破重难点的设想:引导学生画线段图表示相应的数量关系,放手让学生独立思考,组织学生在组内交流,在全班反馈。
【教学准备】多媒体课件、小白板。
【教学过程】.- 1 -- 3 -- 4 -- 5 -【篇二:《四则运算与运算定律》教学设计】《四则运算、运算定律》教学设计---------宜良县北墩子小学李刚$【教学内容】第一、三单元【课型】复习课【教学目标】1、引导学生运用比较、分类的方法自主整理四则运算知识。
《四则运算》学情分析方案
一、学情分析目的:
从学生现有知识基础和能力水平,实际情况进行深入分析,结合本单元在课程标准中要求学生掌握四则运算中各部分间的关系,对四则运算知识进行较系统的概括和总结。
认识中括号掌握四则混合运算的顺序,能进行简单的四则混合运算并能用四则混合运算知识解决一些实际问题,感受解决问题的一些策略和方法。
为更好地了解四年级学生对已学知识点的掌握程度,掌握对以前所学相关知识点的了解,有针对性的讲解复习相关内容,拓展学生的知识面,故作此前期调查,帮助完善教学设计,设计出切合学生实际学情的教学设计,通过科学设计以期能收到良好的教学效果。
二、学情分析内容:
教学主题:《四则运算》
教学对象:本单元是面对小学四年级学生,此阶段学生活泼好动,对所学新知识很感兴趣,加之本单元内容是在复习已学过四则运算的知识上进行的能极大地唤起学生对所学知识的经验,所以能很好地调动学生学习的积极性。
教学重点:根据学习的目标和学生的认知年龄特点,将教学重点确立为两点,1.理解和掌握四则运算的意义加、减、乘、除法各部分之间的关系;2.能正确掌握四则混合运算的运算顺序。
学习难点:理解减法、除法的意义及合理灵活、正确地计算与解决问题确立为难点。
三、学情分析方法和工具:
学情分析方法:学情分析主要结合教材编排特点
和课程标准对本单元教学的要求做了充分的学前课前学情分析,主要使用了前置性学情分析的方法,在课前利用前置学习题单通过选择题的设置检查,学生对所学知识的掌握情况,教师及时查看统计,通过答案选择结果掌握学生学情。
运用工具:在课前,利用前置学习题单和思维导图等工具,分析学生现有知识储备,学生知识点整合融合能力,以电子白板加PPT 的形式进行了课堂教学。
《四则混合运算》单元分析(一)单元教学目标1.结合具体情境,体会整数四则混合运算的意义。
2.认识小括号,知道小括号的作用。
3.经历探索整数四则混合运算计算方法的过程,掌握两步计算的四则混合运算的顺序,并能进行简单的整数四则混合运算(两步)。
4.培养学生的运算能力、推理能力和问题解决的能力。
5.感受整数四则混合运算与现实生活问题的联系,培养学生的数学应用意识和良好的计算习惯。
(二)单元内容分析本单元教学内容是两步计算的四则混合运算(包括含小括号的两步计算的四则混合运算),它是在学生掌握加、减、乘、除四则运算基础上安排的,是学生第一次正式学习混合运算,也是以后进一步学习整数、分数、小数四则混合运算的基础。
具体结构如下:教科书充分利用学生已有数学活动经验,体现了四则运算对四则混合运算的基础作用和综合应用,既有利于学生巩固四则运算方法,也有助于进一步发展学生的运算能力。
为了让学生能够理解四则混合运算的运算顺序,教科书将四则混合运算与现实生活紧密联系起来,用现实生活中购物的题材承载四则混合运算的知识,有助于学生借助生活经验理解四则混合运算该先算什么,再算什么以及为什么这样算的道理,从而掌握四则混合运算顺序。
同时,还有助于学生感受四则混合运算与现实生活的联系,四则混合运算的价值,培养学生的数学应用意识和问题解决的能力。
[单元教学重点]理解并掌握四则混合运算的运算顺序。
[单元教学难点]理解含有小括号的四则混合运算的运算顺序与方法。
(三)单元教学建议1.以学生已有的数学活动经验为基础创设新的问题情境。
学生已有的知识是学习新知识的基础,学生已经学习了加、减、乘、除四则运算,能够用2个一步运算解决相应的问题,在此基础上提出用1个两步运算解决问题,体现四则混合运算学习的必要性。
2.借助数量关系的分析构建四则混合运算的算式。
建立数量关系是学习四则混合运算基础,所有的运算都是建立在数量关系分析的基础上的,包括小括号的来源。
【部编版】六年级上数学第四单元教材分
析及教学建议
本文档旨在对【部编版】六年级上数学第四单元的教材进行分析,并提出相应的教学建议。
本单元主要涉及四则运算中的加法和减法。
1. 教材分析
本单元的教材主要包括以下几个方面的内容:
- 加法和减法的基本概念和运算规则;
- 加法和减法的计算方法;
- 加法和减法的应用问题。
2. 教学建议
为了让学生更好地掌握本单元的内容,以下是一些建议的教学方法:
- 清晰的概念讲解:首先,要对加法和减法的概念进行清晰明了的讲解,确保学生对其基本概念和运算规则有清楚的理解。
- 多样化的练形式:通过多样化的练形式,如口头计算、书面
计算、游戏等,激发学生的研究兴趣,提高他们解决实际问题的能力。
- 实际问题的应用:在教学中,应注重将加法和减法的应用问
题与学生日常生活和实际情境结合起来,使学生能够将所学内容应
用到实际生活中,增加研究的实用性和趣味性。
- 不断强化巩固:在教学的过程中,要不断进行巩固练,确保
学生掌握加法和减法的计算方法,并能够熟练应用于各种情境中。
通过以上的教学建议,希望能够帮助教师更好地进行【部编版】六年级上数学第四单元的教学工作,提高学生对加法和减法的理解
和应用能力。
四年级下册数学单元分析第一单元四则运算【教学目标】1.使学生掌握含有两级运算的运算顺序,正确计算三步式题。
2.让学生经历探索和交流解决实际问题的过程中,感受解决问题的一些策略和方法,学会用两三步计算的方法解决一些实际问题。
3.使学生在解决实际问题的过程中,养成认真审题、独立思考等学习习惯。
【说明与建议】1、本单元主要教学并梳理混合运算的顺序。
混合运算前面学生已经学会按从左往右的顺序计算两步式题,并且知道小括号的作用,这里主要教学含有两级运算的运算顺序,并对所学的混合运算的顺序进行整理。
主要内容有:整理同级运算的顺序(例1加减混合运算,例2乘除混合运算),教学并整理含两级运算的顺序(例3积商之和(差)的混合运算,两个商(积)之和(差)的混合运算)及含有小括号的运算顺序(例5含有小括号的三步运算试题),有关0的运算。
2、解决问题与四则混合运算顺序的梳理有机结合起来。
本单元在整理混合运算顺序时,是结合解决问题进行的。
目的是使学生在解决一个个实际问题的过程中,进一步掌握分析解决问题的策略和方法,同时体会运算顺序规定的必要性,从而系统地掌握混合运算的顺序。
3、将探求解题思路过程与理解运算顺序有机结合起来。
本单元是让学生在经历解决问题的过程中,感受混合运算顺序规定的必要性,掌握混合运算的顺序。
因此,教学时,要充分利用教材提供的生动情境,放手让学生独立思考,自主探索,并在合作交流的基础上形成解决问题的步骤和方法,先求什么?用什么方法计算?再求什么?又用什么方法计算?最后求什么?用什么方法计算?使解题的步骤与运算的顺序结合起来。
当学生列出综合算式后,还要追问每步算式列出的依据及表示的实际意义,促进学生正确地概括出混合运算的运算顺序。
4、帮助学生逐步掌握解决问题的步骤和策略。
本单元混合运算的顺序是结合解决问题进行的,其中解决问题的步骤和策略又是重点和难点之一。
教学时,要注意加强数量关系的分析,在叙述解题思路时,要引导学生透过数看到量,用量的关系来描述解题思路。
四则运算教案(精选6篇)四年级数学下册《四则运算》教案篇一一、班级情况分析:全班共有35人,其中男生10人,女生25人。
通过一个学期的学习,大部分同学的良好学习习惯已经初步养成,都能很好的完成作业,学习数学的兴趣较高,但是由于班级存在较严重的两级分化现象,学生在学习水平上差异较大,有的学生的学习习惯差,上课经常走神,学生的自我约束的能力很差,作业不够规范,马虎、粗心现象特别突出。
尤其是翁浩、林海清、郭林馨、陈丽娜、张桦键等人,本学期还要重点抓。
另一方面,班级部分家长的重视程度不够,在教学过程中对学生学习习惯和学习行为的教育力度不是很到位,本学期也要进一步和这些家长做好交流和沟通工作。
二、教材分析:这册教材包括下面的内容:四则运算;位置与方向;运算定律与简便计算;小数的意义和性质;三角形;小数的加法和减法;统计;数学广角和数学综合运用活动等。
在数与计算方面,本教材安排了小数的意义与性质,小数的加法和减法,四则运算,运算定律与简便运算,在本学期里学生将系统地学习混合运算的运算顺序,重点学习含有两级运算的四则混合运算的运算顺序,为学习列出综合算式解决问题打下基础,并学习运用运算定律进行简便运算。
在空间与图形方面,本册教材安排了位置与方向、三角形两个单元,这些都是本册的难点或重点教学内容。
在已有知识和经验的基础上,通过丰富的数学活动,让学生进一步认识三角形的特性,进一步了解确定位置的方法。
使学生在探索图形的特征、图形的变换以及根据方向和距离确定物体位置的活动中进一步发展空间观念,提高观察能力和动手操作能力,同时获得探究学习的经历。
在统计知识方面,本册教材安排了折线统计图。
让学生学习根据统计表中的数据制作单式折线统计图,学会看懂此种统计图并学习根据统计图和数据进行数据变化趋势的分析,进一步体会统计在现实生活中的作用,形成统计的观念。
在用数学解决问题方面,教材一方面结合计算内容,教学用所学的整数四则运算知识和小数加减法知识解决生活中的简单问题;另一方面,安排了数学广角的教学内容,引导学生通过观察、猜测、实验、推理等活动,初步体会植树问题的数学思想方法,感受数学的魅力。
四年级数学下册〈〈四则运算》教案设计单元四则运算一、单元教学容四则运算P2——P12二、单元教学目标知道加法、减法、乘法和除法统称为四则运算。
结合实际的生活情景,能主动探索和理解含有两级运算的运算顺序,正确计算两、三步式题。
掌握有关0的特性,知道在运算过程中0不能做除数让学生探索和交流解决问题的过程中,感受解决问题的一些策略和方法,学会用两、三种不同的计算方法解决一些实际问题。
让学生在解决实际问题的过程中,培养学生的估算意识,养成认真审题、独立思考等学习习惯。
三、单元教学重、难点重点:理解四则运算的意义,掌握四则运算的运算顺序。
能正确计算两、三步式题。
能合理的解决简单的实际问题,掌握解决问题的策略与方法。
难点:Word资料准确计算两、三步式题。
能列出正确的综合式解决实际问题理解0不能做除数。
四、单元教学安排四则运算 ............................... 6•课时…第1课时加、减法的意义和各部分间的关系一、教学容:加、减法的意义和各部分间的关系P2—— P3二、教学目标:通过观察比较,进一步理解加、减法的意义,掌握加、减法之间的关系。
在经历探索发现加与减的互逆关系及加、减法各部分之间的关系的过程中,培养学生的比较、概括、归纳、判断推理能力。
运用加、减法的关系解决简单的实际问题。
三、教学重难点重点:进一步理解加、减法的意义,掌握加、减法之间的关系。
难点:理解并掌握加法与减法之间的互逆关系。
四、教学准备实物投影、五、教学过程导入新授加法和减法是一对好朋友,他们之间有什么秘密呢?今天就来研究加、减法的意义和各部分之间的关系。
板书课题。
探索发现探究加、减法的意义。
教学加法的意义出示教材P2例1主题图思考:怎样求到的铁路长多少千米?怎样计算?你能用线段图表示表示它们之间的关系吗?学生独立思考后独立列式:814+1142=1956并展示线段图。
结合加法算式,说一说加法算式的意义。
教师总结:把两个数合并成一个数的运算,叫做加法。
第七单元整数四则混合运算单元解读一、链接课标《义务教育数学课程标准(2022 年版)》在总体目标中有“能进行整数四则运算”的学习内容。
从解决问题的实践中提升解决问题的策略,可以帮助学生将所学知识应用于解诀实际问题,充分体现了“从生活中来,到生活中去”的课堂教学理念。
正确理解并掌握这部分内容,既是发展学生计算能力的需要,又是学习运算律(含简便运算),以及小数、分数混合运算的基础。
同时也能拓展学生解决简单实际问题的范围,发展分析问题和解决问题的能力,为第三学段学习小数和分数四则运算和混合运算奠定基础。
同时也提出:“会独立思考,体会一些数学的基本思想”“尝试从日常生活中发现并提出简单的数学问题,并运用一些知识加以解决”“能探索分析和解决简单问题的有效方法,了解解决问题方法的多样性”“能回顾解决问题的过程,初步判断结果的合理性”“在运用数学知识和方法解决问题的过程中,认识数学的价值”。
二、单元目标本单元的总体目标是:1.使学生认识中括号,理解并掌握三步混合运算的运算顺序,能正确进行三步混合运算式题的计算,进一步体会分析稍复杂的实际问题数量关系的过程,能列综合算式解决有关的三步计算的实际问题。
2.使学生在认识和理解混合运算顺序,解决三步计算的实际问题的过程中,进一步积累解决问题的经验,发展数学思考,增强应用意识。
3.使学生在运用所学知识解决实际问题的过程中,体会数学与生活的联系,感受数学的应用价值,培养认真、严谨的学习习惯,激发对数学学习的兴趣。
教学重点和难点1.教学重点:理解并掌握三步混合运算的运算顺序,能正确地进行计算;会解决一些稍复杂的三步计算的实际问题。
2.教学难点:理解括号的作用,掌握三步混合运算的运算顺序。
三、内容分析这部分内容主要教学整数四则混合运算,这是本套教材安排的整数混合运算的最后一个教学单元。
三年级教科书里已经初步教学了整数四则混合运算的运算顺序以及两步计算的混合运算式题。
学生已经初步知道:算式里有乘法和加、减法,应该先算乘法;算式里有除法和加、减法,应该先算除法;算式里有括号,应该先算括号里面的运算。
《四则运算》单元分析一、单元教学内容编排形式具体内容运算顺序1.两步式题例1、例2 加减混合运算(例1)同级运算顺序乘除混合运算(例2)2.三步式题例3、例4、例5 积商之和(差)的三步混合运算(例3)两级运算顺序含小括号的两步混合运算(例4)含小括号的运算顺序含小括号的三步计算式题运算顺序的系统整理3.特殊运算(例6)有关0的运算1.例1、2学习两步混合运算式题,例3、4、5学习三步混合运算式题,其中例3学习两边可以同时算的书写格式。
例5是比较复杂的含小括号的三步式题。
同级运算从左向右(例1、2)2.整理混合运算顺序两级运算从高到低(例3)带括号运算从里到外(例4)通过例5集中完整呈现运算法则3.整理有关“0”的运算(例6)4.运用相关的四则运算知识解决一些实际问题。
新的数量关系:·对应思路(差对应)(例4、P12②、P14③、P16第13题)·用三步解决的问题(例3等)老师们可以再补充一些求单量的问题。
如:1.商店上午卖打印机收货款960元,下午卖同样的打印机收货款1600元,下午比上午多卖2台,每台打印机多少元?2.同学们参观科技馆,三年级去了123人,四年级去了175人,买门票时四年级比三年级多花了780元,两个年级一共花了4470元,每张门票多少元?正确的算式是A和C。
()A.780÷(175-123) B.780÷(175+123)C.4470÷(175+123) D.4470÷(175-123)二、教学目标(一)知识与技能目标1.掌握含有两级运算式题的运算顺序,能够正确地进行三步式题的计算。
2.掌握有关0的运算特性,能够在计算中正确地运用0的知识解决问题。
3.能够解决用两三步计算的一些实际问题,并尝试列综合算式解决简单的数学问题。
4.在解决问题中进一步理解数量关系,掌握解题思路。
(二)过程与方法目标1.在经历探索和交流解决实际问题的过程中,体验运算顺序的必要性及数学问题的探索性和挑战性。
2.经历将一些实际问题抽象为简单的数量关系的过程,探索分析问题、解决问题的有效方法,感受解决问题策略的多样性。
3.在解决问题的过程中,体会“对应”的思想。
4.在探索解决问题的过程中,培养识别、筛选、分析和运用信息的能力,以及分析、综合、抽象概括的能力和反思能力。
(三)情感态度价值观1.在对运算顺序的辨析练习中,培养认真审题、独立思考和检查的良好学习习惯,并获得成功的体验。
2.在解决实际问题的过程中,进一步感受数学与实际生活的紧密联系,体验数学的价值,培养对数学的兴趣和良好情感。
3.在解决实际问题的过程中,培养交流、合作学习的意识和能力,并逐渐养成质疑、实事求是的科学的学习态度。
四、教学重点1.掌握含有两级运算的运算顺序,能够正确的进行计算。
2.正确运用数量关系,解决实际问题。
五、教学难点1.掌握解决问题的策略方法。
2.理解“0为什么不能作除数”的道理。
六、具体例题分析和教学建议(一)具体例题分析主题图作用:给学生提问题提供了数据。
教学时出示主题图后,可以让学生说一说图中的人们在干什么?再根据图中提出的信息,你能提出哪些问题,怎么解决?学生提出的问题可以先在小组里交流,然后在班上交流。
学生提出的问题可能用一步计算解决的,也可能用两步或两步以计算解决的,只要合理,教师都要给予肯定。
在学生广泛提出问题的基础上,再引出例1。
例1:两步加减混合式题第一学段学生已经学习过两步式题,包括从左到右依次运算的同级运算式题,初步了解了小括号的作用。
本例题呈现了两个学生的列式解决问题方法,重点是在分步列式的基础上让学生列综合算式解答,掌握加减混合运算的顺序。
学习脱式计算的方法。
例1 •明确加减混合运算顺序•在分步列式的基础上学习列综合算式•学习脱式计算方法。
例2及“做一做”:两步乘除混合式题1.教材呈现了学生的两种不同思路,突出乘除混合运算的顺序。
进一步巩固脱式计算方法。
借助现实背景和解题思路理解运算顺序从上图中可以看出教材是是通过对数量关系的分析,借助解题思路来理解运算顺序规定的合理性的。
可以通过呈现分析思路、列出综合算式、比较运算顺序的步骤引导学生体会。
如:平均每天接待?——6天共接待?人 6天是3天的?倍——共接待?人987÷3×6 先算987÷3 6÷3×987 先算6÷3通过比较发现解题思路不同,算式不同,但运算顺序相同,都是先算左边的运算,体会和理解同级运算中,从左向右算的顺序。
进一步巩固脱式计算方法。
2.在例1、例2的基础上,总结:在没有括号的算式里,如果只有加、减法或者只有乘、除法,都要按从左往右顺序计算。
3.“做一做”的第2题是配合例2的练习,其中解决问题所需的一个条件“12瓶”隐含图中的箱子上。
例2 •明确乘除混合运算的顺序•引导学生分析数量关系•学习两种解题方法例3及“做一做”:两边可同时算三步混合运算将探求解题思路与理解运算顺序相结合对于两边的二级运算可以同时算的理解也可以从解题思路和运算顺序两个角度说明。
例3教学分为两层第一层:通过解决需用三步计算的实际问题,教学“积商之和或积商之差的混合运算”,学会不影响运算顺序时可以同时脱式,减少脱式步骤。
使脱式计算简洁。
解决问题方法不唯一:还可以这样列24×3-24÷2如果学生对如何列综合算式解答有困难,教师要引导学生想办法把分步算式合并成一个算式,在合并时,结合解答过程总结运算的顺序:“在没有括号的算式里,有乘、除法和加、减法,要先算乘、除法。
”第二层:提出“你还能解决其他数学问题吗?”鼓励学生根据情境中给出的门票信息,提出问题并加以解答。
“做一做”第1题有三组题,每组题中上、下两题参与运算的数和排列顺序都相同,只是运算符号不同,有的是同级运算,有的是两级运算,让学生通过判断其运算顺序是否相同巩固混合运算的运算顺序,逐步养成认真审题的习惯。
例3 •结合具体情境列综合算式•理解运算顺序•理掌握脱式书写格式例4.含小括号的两步混合运算通过不同的解题策略感受运算知识的变化和发展通过第二种解题思路,引出对小括号的使用,体会小括号具有改变运算顺序的作用。
(具体见案例)注意:要重视两种不同解决方法的对比。
教学时引导学生从思路上、方法上和解题步数上进行比较,体会到解决问题的思路不同,解决方法也不同,计算的步数也不一样,有些实际问题用三步解决也可以用两步计算来解决。
体会为什么用小括号,突出小括号的作用,理解为什么先算小括号里的。
例4后的“做一做”是一道图文结合的实际问题。
由于贴近生活,学生会用两种方法解决,教学中主要放在让学生说思路和方法,为什么要使用小括号就可以了。
总结含有小括号的混合运算的运算顺序例4 •理解小括号作用•理解数量之间的对应关系,掌握分析思路和解题方法。
例5.三步脱式计算式题1.教材特别提供参与运算的数、排列顺序及运算符号都相同,而计算结果却不一样的素材,供学生探讨为什么,使学生再一次强化小括号的作用,进一步掌握混合运算的顺序。
2.在此基础上,结合具体式题,总结归纳四则混合运算的顺序。
课标中不要求说一级二级运算,初中仍然说,所以教学中便于用数学语言交流总结,可以介绍给学生,从例1开始介绍,通常把加减法叫做第一级运算,例2迁移就可以。
把乘除法叫做第二级运算。
不做考试检查内容。
做一做1(2)和例3建立联系,在一个混合运算中同时有两个小括号可以同时计算,不影响运算顺序达到减少脱式步骤的作用。
例6.有关“0”的运算知识的整理把分散学习的有关0的运算这部分知识系统化注意:教学时要给学生留有充分的时间,让他们回忆、整理和概括有关0在四则运算中的特性。
通过“注意”,特别说明0不能作除数及0为什么不能作除数的道理。
练习二:第9题,通过“凑24”游戏,(24点)复习四则混合运算。
4张牌上的点数代表4个数,要求经过适当的四则运算使这四个数变成24。
练习时首先让学生读懂题意,明确要求,然后独立解答。
对少数学困生要进行辅导,当多数学生写出三、四个不同算式后,组织交流、评价。
最后归纳出在凑数的技巧:即主要运用8×3、4×6、12×2等基本算式。
第10题,以选择一日游购票方案为题材,给出了多个信息,启发学生利用生活经验理解问题情节,通过计算与比较获得合理的购票方案。
练习时应让学生在独立思考的基础上交流各自的想法,感受教学与生活的联系,增强教学应用意识。
第11题,是运用加减、乘除之间关系进行推理的练习题。
练习时,先要明白图形表示的是什么数,再独立思考,作出正误判断,最后组织全班交流思考过程及依据,还要补充具体例子丰富认识后可以归纳出和-一个加数=另一个加数,积÷一个因数=另一个因数。
关于四则运算的意义,教材处理方式:依据《标准》“结合具体情境,体会四则运算的意义”的要求没有进行概括,简化了教学内容,降低了学习的难度。
但是缺少了一些基本概念包括意义,运算之间的关系和各部分的关系。
建议以11题为例,作为上课内容,对教材进行适当补充。
(二)教学建议1.处理好解决问题教学与计算教学之间的关系教学中把握好解决问题与四则混合运算顺序梳理的有机结合,也就是将探求解题思路与理解运算顺序相结合,促进学生理解四则运算。
分析数量关系和系统整理相结合提高解决问题的能力。
比如:观察、分析、选择信息的能力;对知识结构和问题的发展有一个系统的认识;整理分析方法发展解题策略。
2.帮助学生逐步掌握解决问题的步骤和策略如,可引导学生这样描述思路“先算出每天接待多少人,再计算6天接待多少人。
”不要停留在“先用987÷3,再乘6”的描述方式上。
目前学生在分析数量关系上已经明显出现薄弱的现象,甚至不会分析,另外教材不再对实际问题进行分类教学,基本是穿插在计算教学中,围绕着四则意义研究,因此教学中容易忽视对数量关系的分析,常常觉得例题容易习题难,不能迁移类推。
在教学中要加强培养学生分析数量关系的能力。
可能开始学生不习惯,但要逐步培养这种分析方法。
3.加强练习,使学生形成计算的技能。
(1)养成良好的计算习惯·运用观察、比较等方法分析运算顺序·书写规范合理·认真检查运算顺序不难理解和概括,关键是计算中能否正确运用,特别是一些带有数字特点的题目学生易错。
教材通过P14 ①、④等练习引导学生进行比较区分还有的老师总结了一些方法①步骤:观察特点(数、符号)分析运算顺序计算、检查②一些具体方法·可让学生在算式里标出运算顺序号。
·用划线的办法确定每步的运算顺序,必要时在旁边书写竖式。
·纵横检查。
横查计算的结果,纵查数、符号书写是否正确。