2017年上海市普陀区中考数学二模试卷
一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）[下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上]
1．下列计算正确的是（）
A．a2?a3=a6B．a3÷a3=a C．3a+3b=3ab D．（a3）2=a6
2．如果下列二次根式中有一个与是同类二次根式，那么这个根式是（）
A． a B． C． D．
3．在学校举办的“中华诗词大赛”中，有11名选手进入决赛，他们的决赛成绩各不相同，其中一名参赛选手想知道自己是否能进入前6名，他需要了解这11名学生成绩的（）A．中位数B．平均数C．众数 D．方差
4．如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，如果∠A=50°，那么∠1+∠2的大小为（）
A．130°B．180°C．230°D．260°
5．如图，在△ABC中，中线AD、CE交于点O，设=， =，那么向量用向量、表示为（）
A． + B． + C． + D． +
6．在△ABC中，AB=AC=6，cos∠B=，以点B为圆心，AB为半径作圆B，以点C为圆心，半径长为13作圆C，圆B与圆C的位置关系是（）
A．外切 B．相交 C．内切 D．内含
二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）
7．分解因式：a3﹣4a= ．
8．方程x=的根是．
9．不等式组的解集是．
10．函数y=的定义域是．
11．如果关于x的方程x2﹣3x+m=0没有实数根，那么m的取值范围是．
12．已知反比例函数y=（k是常数，k≠0）的图象在第二、四象限，点A（x1，y1）和点B （x2，y2）在函数的图象上，当x1＜x2＜0时，可得y1y2．（填“＞”、“=”、“＜”）．
13．一次抽奖活动设置了翻奖牌（图展示的分别是翻奖牌的正反两面），抽奖时，你只能看到正面，你可以在9个数字中任意选中一个数字，可见抽中一副球拍的概率是，那么请你根据题意写出一个事件，使这个事件发生的概率是．这个事件是．
14．正八边形的中心角等于度．
15．如图，在△ABC中，D、E分别是边AB、AC上的点，如果==，那么△ADE与△ABC周长的比是．
16．某班学生参加环保知识竞赛，已知竞赛得分都是整数．把参赛学生的成绩整理后分为6小组，画出竞赛成绩的频数分布直方图（如图所示），根据图中的信息，可得成绩高于60分的学生占全班参赛人数的百分率是．
17．一个滑轮起重装置如图所示，滑轮的半径是10cm，当滑轮的一条半径OA绕轴心O按逆时针方向旋转的角度为120°时，重物上升cm（结果保留π）．
18．如图，将△ABC绕点B按逆时针方向旋转得到△EBD，点E、点D分别与点A、点C对应，且点D在边AC上，边DE交边AB于点F，△BDC∽△ABC．已知BC=，AC=5，那么△DBF的面积等于．
三、解答题：（本大题共7题，满分78分）
19．计算：（）﹣3+（﹣1）2017+﹣3sin60°．
20．解方程组：．
21．在平面直角坐标系xOy中，已知正比例函数的图象与反比例函数y=的图象交于点A（m，4）．
（1）求正比例函数的解析式；
（2）将正比例函数的图象向下平移6个单位得到直线l，设直线l与x轴的交点为B，求∠ABO的正弦值．
22．上海首条中运量公交线路71路已正式开通．该线路西起沪青平公路申昆路，东至延安东路中山东一路，全长17.5千米．71路车行驶于专设的公交车道，又配以专用的公交信号
灯．经测试，早晚高峰时段71路车在专用车道内行驶的平均速度比在非专用车道每小时快6千米，因此单程可节省时间22.5分钟．求早晚高峰时段71路车在专用车道内行驶的平均车速．
23．已知：如图，在平行四边形ABCD中，AC为对角线，E是边AD上一点，BE⊥AC交AC于点F，BE、CD的延长线交于点G，且∠ABE=∠CAD．
（1）求证：四边形ABCD是矩形；
（2）如果AE=EG，求证：AC2=BC?BG．
24．如图，在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=x2﹣2x+m（m＞0）的对称轴与比例系数为5的反比例函数图象交于点A，与x轴交于点B，抛物线的图象与y轴交于点C，且OC=3OB．（1）求点A的坐标；
（2）求直线AC的表达式；
（3）点E是直线AC上一动点，点F在x轴上方的平面内，且使以A、B、E、F为顶点的四边形是菱形，直接写出点F的坐标．
25．如图，半圆O的直径AB=10，有一条定长为6的动弦CD在弧AB上滑动（点C、点D分别不与点A、点B重合），点E、F在AB上，EC⊥CD，FD⊥CD．
（1）求证：EO=OF；
（2）联结OC，如果△ECO中有一个内角等于45°，求线段EF的长；
（3）当动弦CD在弧AB上滑动时，设变量CE=x，四边形CDFE面积为S，周长为l，问：S 与l是否分别随着x的变化而变化？试用所学的函数知识直接写出它们的函数解析式及函数定义域，以说明你的结论．
2017年上海市普陀区中考数学二模试卷
参考答案与试题解析
一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）[下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上]
1．下列计算正确的是（）
A．a2?a3=a6B．a3÷a3=a C．3a+3b=3ab D．（a3）2=a6
【考点】48：同底数幂的除法；35：合并同类项；46：同底数幂的乘法；47：幂的乘方与积的乘方．
【分析】根据幂的运算法则和同类项的定义判断可得．
【解答】解：A、a2?a3=a5，此选项错误；
B、a3÷a3=1，此选项错误；
C、3a与3b不是同类项，不能合并，此选项错误；
D、（a3）2=a6，此选项正确；
故选：D．
2．如果下列二次根式中有一个与是同类二次根式，那么这个根式是（）
A． a B． C． D．
【考点】77：同类二次根式．
【分析】先化简各式，再根据同类二次根式的定义判断可得．
【解答】解：A、a的被开方数是2，不是同类二次根式；
B、=|a|，被开方数是3，不是同类二次根式；
C、=a，被开方数是a，是同类二次根式；
D、=a2，不是同类二次根式，
故选：C．
3．在学校举办的“中华诗词大赛”中，有11名选手进入决赛，他们的决赛成绩各不相同，其中一名参赛选手想知道自己是否能进入前6名，他需要了解这11名学生成绩的（）A．中位数B．平均数C．众数 D．方差
【考点】WA：统计量的选择．
【分析】11人成绩的中位数是第6名的成绩．参赛选手要想知道自己是否能进入前6名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的中位数，比较即可．
【解答】解：由于总共有11个人，且他们的分数互不相同，第6的成绩是中位数，要判断是否进入前6名，故应知道中位数的多少．
故选：A．
4．如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，如果∠A=50°，那么∠1+∠2的大小为（）
A．130°B．180°C．230°D．260°
【考点】K7：三角形内角和定理．
【分析】根据三角形的外角性质可得∠1=∠A+∠ADE，∠2=∠A+∠AED，再根据已知和三角形内角和等于180°即可求解．
【解答】解：∵∠1=∠A+∠ADE，∠2=∠A+∠AED，
∴∠1+∠2
=∠A+∠ADE+∠A+∠AED
=∠A+（∠ADE+∠A+∠AED）
=50°+180°
=230°．
故选：C．
5．如图，在△ABC中，中线AD、CE交于点O，设=， =，那么向量用向量、表示为（）
A． + B． + C． + D． +
【考点】K5：三角形的重心；LM：*平面向量．
【分析】利用三角形的重心性质得到：AO=AD；结合平面向量的三角形法则解答即可．
【解答】解：∵在△ABC中，AD是中线， =，
∴==．
∴=+=+．
又∵点O是△ABC的重心，
∴AO=AD，
∴==+．
故选：B．
6．在△ABC中，AB=AC=6，cos∠B=，以点B为圆心，AB为半径作圆B，以点C为圆心，半径长为13作圆C，圆B与圆C的位置关系是（）
A．外切 B．相交 C．内切 D．内含
【考点】MJ：圆与圆的位置关系．
【分析】解直角三角形得到BC=8，得到6+13＞8，于是得到结论．
【解答】解：∵AB=AC=6，cos∠B=，
∴BC=8，
∵以点B为圆心，AB为半径作圆B，以点C为圆心，半径长为13作圆C，
∴6+13＞8，
∴圆B与圆C的位置关系是相交，
故选B．
二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）
7．分解因式：a3﹣4a= a（a+2）（a﹣2）．
【考点】55：提公因式法与公式法的综合运用．
【分析】原式提取a，再利用平方差公式分解即可．
【解答】解：原式=a（a2﹣4）
=a（a+2）（a﹣2）．
故答案为：a（a+2）（a﹣2）
8．方程x=的根是x=1 ．
【考点】AG：无理方程．
【分析】先把方程两边同时平方转化为有理方程，然后解得有理方程的解，最后要进行检验，本题得以解决．
【解答】解：x=两边平方，得
x2=4﹣3x，
解得，x=1或x=﹣4，
检验：当x=﹣4不是原方程的根，
故原无理方程的解是x=1，
故答案为：x=1
9．不等式组的解集是0≤x＜．
【考点】CB：解一元一次不等式组．
【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．
【解答】解：解不等式2x﹣3＜0，得：x＜，
解不等式3x≥0，得：x≥0，
∴不等式组的解集为0≤x＜，
故答案为：0≤x＜．
10．函数y=的定义域是x≠5 ．
【考点】E4：函数自变量的取值范围．
【分析】根据分母不等于0列式计算即可得解．
【解答】解：由题意得，x﹣5≠0，
解得x≠5．
故答案为：x≠5．
11．如果关于x的方程x2﹣3x+m=0没有实数根，那么m的取值范围是．
【考点】AA：根的判别式；C6：解一元一次不等式．
【分析】根据根的判别式得出b2﹣4ac＜0，代入求出不等式的解集即可得到答案．
【解答】解：∵关于x的方程x2﹣3x+m=0没有实数根，
∴b2﹣4ac=（﹣3）2﹣4×1×m＜0，
解得：m＞，
故答案为：m＞．
12．已知反比例函数y=（k是常数，k≠0）的图象在第二、四象限，点A（x1，y1）和点B （x2，y2）在函数的图象上，当x1＜x2＜0时，可得y1＜y2．（填“＞”、“=”、“＜”）．【考点】G6：反比例函数图象上点的坐标特征．
【分析】先根据题意判断出k符号，再由反比例函数的增减性即可得出结论．
【解答】解：∵反比例函数y=（k是常数，k≠0）的图象在第二、四象限，
∴k＜0，且在每一象限内y随x的增大而增大．
∵x1＜x2＜0，
∴y1＜y2．
故答案为：＜．
13．一次抽奖活动设置了翻奖牌（图展示的分别是翻奖牌的正反两面），抽奖时，你只能看到正面，你可以在9个数字中任意选中一个数字，可见抽中一副球拍的概率是，那么请你根据题意写出一个事件，使这个事件发生的概率是．这个事件是抽中一张唱片．
【考点】X3：概率的意义．
【分析】直接利用标有一张唱片的张数除以总数，进而得出答案．
【解答】解：∵标有一张唱片的有3张，总数有9张，
∴抽中一张唱片的概率为：．
故答案为：抽中一张唱片．
14．正八边形的中心角等于45 度．
【考点】MM：正多边形和圆．
【分析】根据中心角是正多边形相邻的两个半径的夹角来解答．
【解答】解：正八边形的中心角等于360°÷8=45°；
故答案为45．
15．如图，在△ABC中，D、E分别是边AB、AC上的点，如果==，那么△ADE与△ABC周长的比是1：3 ．
【考点】S9：相似三角形的判定与性质．
【分析】根据已知条件可证明△ADE∽△ABC，利用相似三角形的性质即可得到△ADE与△ABC 的周长之比．
【解答】解：∵AD：DB=AE：EC=1：2，
∴AD：AB=AE：AC=1：3，
∴∠A=∠A，
∴△ADE∽△ABC；
∴△ADE与△ABC的周长之比=1：3．
故答案为：1：3．
16．某班学生参加环保知识竞赛，已知竞赛得分都是整数．把参赛学生的成绩整理后分为6小组，画出竞赛成绩的频数分布直方图（如图所示），根据图中的信息，可得成绩高于60分的学生占全班参赛人数的百分率是80% ．
【考点】V8：频数（率）分布直方图．
【分析】根据频数分布直方图可得全班的总人数及成绩高于60分的学生，从而得出答案．【解答】解：∵全班的总人数为3+6+12+11+7+6=45人，其中成绩高于60分的学生有12+11+7+6=36人，
∴成绩高于60分的学生占全班参赛人数的百分率是×100%=80%，
故答案为：80%．
17．一个滑轮起重装置如图所示，滑轮的半径是10cm，当滑轮的一条半径OA绕轴心O按逆时针方向旋转的角度为120°时，重物上升πcm（结果保留π）．
【考点】MN：弧长的计算；R2：旋转的性质．
【分析】求得半径为10cm，圆心角为120°的弧长，即可得出答案．
【解答】解：l=
=πcm；
故答案为π．
18．如图，将△ABC绕点B按逆时针方向旋转得到△EBD，点E、点D分别与点A、点C对应，且点D在边AC上，边DE交边AB于点F，△BDC∽△ABC．已知BC=，AC=5，那么△DBF的面积等于．
【考点】R2：旋转的性质；S7：相似三角形的性质．
【分析】根据相似三角形的性质得到，∠CBD=∠A，得到CD=2，AD=3，根据旋转的性质得到∠ABC=∠EBD，∠E=∠A，AB=BE，DE=AC，得到∠EBF=∠A，根据平行线的判定和性质得到∠ADF=∠E，等量代换得到∠E=∠EBF=∠A=∠ADF，根据等腰三角形的判定得到EF=BF，AF=DF，得到AB=DE=AC=5，根据相似三角形的性质得到=，过A 作AH⊥BC于H，于是得到结论．【解答】解：∵△BDC∽△ABC，
∴，∠CBD=∠A，
∴CD=，
∵BC=，AC=5，
∴CD=2，
∴AD=3，
∵将△ABC绕点B按逆时针方向旋转得到△EBD，
∴∠ABC=∠EBD，∠E=∠A，AB=BE，DE=AC，
∴∠EBF=∠CBD，
∴∠EBF=∠A，
∴BE∥AC，
∴∠ADF=∠E，
∴∠E=∠EBF=∠A=∠ADF，
∴EF=BF，AF=DF，
∴AF+BF=EF+DF，
即AB=DE=AC=5，
∵AD∥BE，
∴△ADF∽△BEF，
∴==，
∴=，
过A 作AH⊥BC于H，
∴AH==，
∵S△BDE=S△ABC=××=，
∴△DBF的面积=S△ABC=．
故答案为：．
三、解答题：（本大题共7题，满分78分）
19．计算：（）﹣3+（﹣1）2017+﹣3sin60°．
【考点】79：二次根式的混合运算；6F：负整数指数幂；T5：特殊角的三角函数值．
【分析】先利用负整数指数幂和特殊角的三角函数值计算，再分母有理化，然后合并即可．
【解答】解：原式=8﹣1+2+﹣3×
=9﹣．
20．解方程组：．
【考点】AF：高次方程．
【分析】由完全平方公式，组中②可变形为（x+2y）2=9，即x+2y=3或x+2y=﹣3．这样原方程组可变形为关于x、y的两个二元一次方程组，这两个二元一次方程组的解就是原方程组的解．
【解答】解：
由②得：（x+2y）2=9，
即：x+2y=3或x+2y=﹣3
所以原方程组可化为；．
解方程组；得；
解方程组．得．
∴原方程组的解是得；得．
21．在平面直角坐标系xOy中，已知正比例函数的图象与反比例函数y=的图象交于点A（m，4）．
（1）求正比例函数的解析式；
（2）将正比例函数的图象向下平移6个单位得到直线l，设直线l与x轴的交点为B，求∠
ABO的正弦值．
【考点】G8：反比例函数与一次函数的交点问题；T7：解直角三角形．
【分析】（1）由于点A经过（m，4）所以可求出m=2，再将A（2，4）代入反比例函数中即可求出k的值．
（2）先求平移后的直线l的解析式，然后求出B的坐标，利用勾股定理可求出AB的长度，利用正弦的定义即可求出∠ABO的正弦值．
【解答】解：（1）∵反比例函数y=的图象经过A（m，4），
∴4=，解得m=2．
∴点A的坐标为（2，4）．
设正比例函数的解析式为y=kx，
∵正比例函数的图象经过点A（2，4），
∴可得 4=2k，解得k=2．
∴正比例函数的解析式是y=2x
（2）∵正比例函数向下平移6个单位得到直线l，
∴直线l的表达式为y=2x﹣6
∵直l与x轴的交点为B，
∴点B的坐标是（3，0）
∴由勾股定理可知：AB=．
∴sin∠ABO==
22．上海首条中运量公交线路71路已正式开通．该线路西起沪青平公路申昆路，东至延安东路中山东一路，全长17.5千米．71路车行驶于专设的公交车道，又配以专用的公交信号灯．经测试，早晚高峰时段71路车在专用车道内行驶的平均速度比在非专用车道每小时快6千米，因此单程可节省时间22.5分钟．求早晚高峰时段71路车在专用车道内行驶的平均车速．
【考点】B7：分式方程的应用．
【分析】设早晚高峰时段71路在专用车道内行驶的平均车速x千米/时．则非专用车道内行驶的平均速度是（x﹣6）千米/时，根据“单程可节省时间22.5分钟”列出方程并解答．【解答】解：设早晚高峰时段71路在专用车道内行驶的平均车速x千米/时．
根据题意，可列方程﹣=．
整理得 x2﹣6x﹣280=0．
解得 x1=20，x2=﹣14．
经检验x1=20，x2=﹣14都是原方程的解．
因为速度不能负数，所以取x=20．
答：71路在专用车道内行驶的平均车速20千米/时．
23．已知：如图，在平行四边形ABCD中，AC为对角线，E是边AD上一点，BE⊥AC交AC于点F，BE、CD的延长线交于点G，且∠ABE=∠CAD．
（1）求证：四边形ABCD是矩形；
（2）如果AE=EG，求证：AC2=BC?BG．
【考点】S9：相似三角形的判定与性质；L5：平行四边形的性质；LD：矩形的判定与性质．【分析】（1）因为四边形ABCD是平行四边形，所以只要证明∠BAD=90°，即可得到四边形ABCD是矩形；
（2）连接AG，由平行四边形的性质和矩形的性质以及结合已知条件可证明△BCG∽△ABC，再由相似三角形的性质：对应边的比值相等即可证明AC2=BC?BG．
【解答】解：
（1）证明：
∵BE⊥AC，
∴∠AFB=90°．
∴∠ABE+∠BAF=90°．
∵∠ABE=∠CAD．
∴∠CAD+∠BAF=90°．
即∠BAD=90°．
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴四边形ABCD是矩形；
（2）连接AG．
∵AE=EG，
∴∠EAG=∠EGA．
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD，AD∥BC．
∴∠ABG=∠BGC．
∴∠CAD=∠BGC．
∴∠AGC=∠GAC．
∴CA=CG．
∵AD∥BC，
∴∠CAD=∠ACB．
∴∠ACB=∠BGC．
∵四边形ABCD是矩形，
∴∠BCG=90°．
∴∠BCG=∠ABC，
∴△BCG∽△ABC．
∴．
∴AC2=BC?BG．
24．如图，在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=x2﹣2x+m（m＞0）的对称轴与比例系数为5的反比例函数图象交于点A，与x轴交于点B，抛物线的图象与y轴交于点C，且OC=3OB．（1）求点A的坐标；
（2）求直线AC的表达式；
（3）点E是直线AC上一动点，点F在x轴上方的平面内，且使以A、B、E、F为顶点的四边形是菱形，直接写出点F的坐标．
【考点】HF：二次函数综合题．
【分析】（1）可求得抛物线对称轴方程和反比例函数解析式，则可求得A点坐标；
（2）可求得B点坐标，再由OC=3OB可求得C点坐标，利用待定系数法可求得直线AC的表达式；
（3）当AB为菱形的边时，则BE=AB或AE=AB，设出E点坐标，可表示出BE的长，可得到
关于E点坐标的方程，可求得E点坐标，由AB∥EF，则可求得F点的坐标；当AB为对角线时，则EF被AB垂直平分，则可求得E的纵坐标，从而可求得E点坐标，利用对称性可求得F点的坐标．
【解答】解：
（1）由题意可知二次函数图象的对称轴是直线x=1，反比例函数解析式是y=，
把x=1代入y=，得y=5，
∴点A的坐标为（1，5）；
（2）由题意可得点B的坐标为（1，0），
∵OC=3OB，
∴OC=3，
∵m＞0，
∴m=3，
可设直线AC的表达式是y=kx+3，
∵点A在直线AC上，
∴k=2，
∴直线AC的表达式是y=2x+3；
（3）当AB、BE为菱形的边时，如图1，
设E（x，2x+3），则BE=，
∵四边形ABEF为菱形，
∴AB=BE=5，
∴=5，解得x=1（E、A重合，舍去）或x=﹣3，
此时E（﹣3，﹣3），
∵EF∥AB且EF=AB，
∴F（﹣3，2），
当AB、AE为边时，则AE=AB=5，
同理可求得AE=，
∴=5，解得x=1﹣（此时F点在第三象限，舍去）或x=1+，
∴E（1+，5+2），
∵EF∥AB且EF=AB，
∴F（1+，2）；
当AB为对角线时，如图2，
则EF过AB的中点，
∵A（1，5），B（1，0），
∴AB的中点为（1，），
∵EF⊥AB，
∴EF∥x轴，
∴E点纵坐标为，代入y=2x+3可得=2x+3，解得x=﹣，
∴E（﹣，），
∴F（，）；
综上可知F点的坐标为（﹣3，2）或（1+，2）或（，）．
25．如图，半圆O的直径AB=10，有一条定长为6的动弦CD在弧AB上滑动（点C、点D分别不与点A、点B重合），点E、F在AB上，EC⊥CD，FD⊥CD．
（1）求证：EO=OF；
（2）联结OC，如果△ECO中有一个内角等于45°，求线段EF的长；
（3）当动弦CD在弧AB上滑动时，设变量CE=x，四边形CDFE面积为S，周长为l，问：S 与l是否分别随着x的变化而变化？试用所学的函数知识直接写出它们的函数解析式及函数定义域，以说明你的结论．
【考点】MR：圆的综合题．
【分析】（1）过点O作OH⊥CD于H，由垂径定理得出CH=DH，证得EC∥OH∥FD，即可得出结论；
（2）由勾股定理求出OH=═4，由平行线的性质得出∠ECO=∠COH≠45°；分两种情况讨论：①当∠EOC=45°时，过点E作EM⊥OC于M，则△OEM是等腰直角三角形，得出EM=OM，证明△ECM∽△COH，得出EM：CM=CH：OH=3：4．设EM=3m，CM=4m．则OM=3m，EO=OM=3m，由CM+OM=OC，得出方程4m+3m=5，解方程得出m=，即可得出EO=，EF=2EO=．
②当∠C EO=45°时，过点O作ON⊥EC于N；．在Rt△CON中，ON=CH=3，CN=OH=4．在Rt△EON 中，EO=3．得出EF=2OE=6即可．
（3）证明OH是梯形EFDC的中位线，由梯形中位线定理得出EC+FD=2OH=8，由梯形面积公式得出S=（EC+FD）?CD=OH?CD=244×6=24（0＜x＜8）；作FG⊥EC于G，则GC=FD=8﹣x，GF=CD=6，求出EG=EC﹣GC=2x﹣8，由勾股定理得出EF==2，得出四边形CDFE周长l=EF+EC+CD+FD=EF+2OH+CD=2+14（0＜x＜8）．
【解答】（1）证明：过点O作OH⊥CD于H，如图所示：
则CH=DH，
∵EC⊥CD，FD⊥CD，OH⊥CD，
∴EC∥OH∥FD，
∵CH=DH，
∴EO=FO；
（2）解：∵OH⊥CD，OC=AB=5，
∴CH=CD=3，
∴OH===4，
∵EC∥OH，
∴∠ECO=∠COH≠45°；
①当∠EOC=45°时，过点E作EM⊥OC于M，
则△OEM是等腰直角三角形，
∴EM=OM，
∵∠ECM=∠COH，∠CME=∠OHC=90°，
∴△ECM∽△COH，
∴EM：CM=CH：OH=3：4．
在Rt△ECM中，设EM=3m，CM=4m．则OM=3m，EO=OM=3m，
∵CM+OM=OC，
∴4m+3m=5，
解得：m=，
∴EO=，
EF=2EO=．
②当∠CEO=45°时，过点O作ON⊥EC于N；．
在Rt△CON中，ON=CH=3，CN=OH=4．
在Rt△EON中，EO=3．
∴EF=2OE=6．
综上所述，线段EF的长等于或6．
（3）解：四边形CDFE的面积S不随变量x的变化而变化，是一个不变量；
四边形CDFE的周长l随变量x的变化而变化．理由如下：
由①得：EO=FO，CH=DH，
∴OH是梯形EFDC的中位线，
∴EC+FD=2OH=8，
∴四边形CDFE面积为S=（EC+FD）?CD=OH?CD=4×6=24（0＜x＜8）（是一个常值函数）；作FG⊥EC于G，则GC=FD=8﹣x，GF=CD=6，
∴EG=EC﹣GC=x﹣（8﹣x）=2x﹣8，
∴EF===2，
∴四边形CDFE周长l=EF+EC+CD+FD=EF+2OH+CD=2+14（0＜x＜8），
即l═2+14（0＜x＜8）．
2016年广东省东莞市中堂星晨学校中考数学二模试卷 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分） 1．|﹣2|=（） A．2 B．﹣2 C． D． 2．据国家统计局网站2014年12月4日发布的消息，2014年广东省粮食总产量约为13 573 000吨，将13 573 000用科学记数法表示为（） A．1.3573×106B．1.3573×107C．1.3573×108D．1.3573×109 3．一组数据2，6，5，2，4，则这组数据的中位数是（） A．2 B．4 C．5 D．6 4．如图，直线a∥b，∠1=75°，∠2=35°，则∠3的度数是（） A．75° B．55° C．40° D．35° 5．下列所述图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（） A．矩形 B．平行四边形C．正五边形 D．正三角形 6．（﹣4x）2=（） A．﹣8x2B．8x2C．﹣16x2D．16x2 7．在0，2，（﹣3）0，﹣5这四个数中，最大的数是（） A．0 B．2 C．（﹣3）0D．﹣5 8．若关于x的方程x2+x﹣a+=0有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是（）A．a≥2 B．a≤2 C．a＞2 D．a＜2 9．如图，菱形ABCD中，AC=8，BD=6，则菱形的周长是（） A．20 B．24 C．28 D．40 10．在同一坐标系中，正比例函数y=﹣x与反比例函数y=的图象大致是（） A． B． C． D． 二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分） 11．正五边形的外角和等于（度）． 12．如图，菱形ABCD的边长为6，∠ABC=60°，则对角线AC的长是． 13．分式方程=的解是． 14．若两个相似三角形的周长比为2：3，则它们的面积比是． 15．观察下列一组数：，…，根据该组数的排列规律，可推出第10个数是．16．已知直线y=kx+b，若k+b=﹣5，kb=6，那么该直线不经过第象限． 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分） 17．计算：（π﹣1）0+|2﹣|﹣（）﹣1+． 18．解方程：x2﹣3x+2=0． 19．如图，已知锐角△ABC． （1）过点A作BC边的垂线MN，交BC于点D（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）； （2）在（1）的条件下，若BC=5，AD=4，tan∠BAD=，求DC的长．
上海市中考数学二模试卷A卷 一、选择题 (共10题；共20分) 1. （2分）下列计算结果为负数的是（） A . -1+3 B . 5-2 C . -1×(-2) D . -4÷2 2. （2分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A . B . C . D . 3. （2分）如图是由一个圆柱体和一个长方体组成的几何体，其左视图是（）
A . B . C . D . 4. （2分）某早点店的油条的售价开始是n根/元，第一次涨价后的售价是（n﹣1）根/元，价格的增长率为a；第二次涨价后的售价是（n﹣2）根/元，价格的增长率为b．若从开始到第二次涨价后的价格增长率为c，则下列判断错误的是（） A . a＜b＜c B . 2a＜c C . a+b=c D . 2b=c 5. （2分）有一条直的宽纸带折叠成如图所示，则∠1的度数为（） A . 50° B . 65° C . 70° D . 75°
6. （2分）下列根式中，最简二次根式的个数是（） A . 4 B . 3 C . 2 D . 1 7. （2分）对于实数a、b，定义一种运算“*“为a*b=a2﹣ab+3，则下列命题：①2*4=1； ②方程x*2=0的根为：x1═3，x2=﹣1；③不等式组的解集为1＜x＜； ④点（2，3）在函数y=x*2的图象上，其中正确的（） A . ①④ B . ③④ C . ②③ D . ②③④ 8. （2分）爷爷的生日晚宴上，餐桌上大家两两碰杯一次，总共碰杯45次，那么有（）人参加了这次宴会？ A . 8 B . 9 C . 10 D . 11 9. （2分）下列四个命题中，正确的个数是（） ①经过三点一定可以画圆； ②任意一个三角形一定有一个外接圆；
2016学年第二学期徐汇区初三模拟考 英语试卷 2017.4 Part 2 Phonetics, Vocabulary and Grammar （第二部分语音、词汇和语法） II. Choose the best answer（选择最恰当的答案）：（共20分） 26. Which of the following words matches the sound /nju:/? A. now B. nor C. new D. near 27. Brooklyn Beckham, ______ eldest child of the Beckhams, will sell his photo book in May, 2017. A. a B. an C. the D. / 28. Nobody can stop a person with a strong will _______ realizing his dreams. A. of B. from C. with D. by 29. If they don’t prepare _______ well for the interview, they may fail to get the offer. A. they B. them C. theirs D. themselves 30. When Frank complained about the cold winter, Jane ________ the sunny summer days in Australia. A. enjoys B. was enjoying C. has enjoyed D. will enjoy 31. Joe can only take two of his family members into the studio and leave ______ waiting outside. A. the others B. others C. other D. the other 32. _______ the end of yesterday, there had been more than 10 car accidents because of the typhoon. A. By B. From C. At D. To 33. The old ______ enjoy the convenience of technologies because they don’t accept new things quickly. A. mustn’t B. needn’t C. can’t D. sh ouldn’t 34. The panda _____ to get used to the new environment since he returned from America. A. learns B. is learning C. learned D. has learnt 35. The audience were attracted by ________ the stories and the reading at the new program “Readers” . A. both B. neither C. either D. none 36. After the operation on Grandma’s heart, she becomes much ______ at present. A. good B. well C. better D. best 37. Every picture in the coloring book Secret Garden was not drawn by computer ______ all by hand. A. and B. so C. but D. or 38. The year’s best picture was wrongly awarded to La La Land, which ______ never ______ before. A. would…happen B. was…happening C. has…happened D. had…happened 39. A：________can we get the chance to join the party? B：To join this party, you have to dress up like a Superhero. A. Why B. What C. How D. Where 40. Jenny is an independent girl and she is considering ______ a boarding school（寄宿学校）. A. enter B. entering C. to enter D. entered 41. Every Monday morning all the staff members have a meeting to report their recent work, _____? A. haven’t they B. don’t they C. aren’t they D. won’t they 42. Alex had no interest in painting _______ he met a creative and patient art teacher one day.
2017年上海市长宁区中考数学二模试卷 一、选择题（共6小题，每小题4分，满分24分） 1．已知=，那么下列各式中正确的是（） A． = B． =3 C． =D． = 2．不等式组的解集在数轴上可表示为（） A．B． C．D． 3．在正方形网格中，△ABC的位置如图所示，则cos∠B的值为（） A．B．C．D． 4．如图，在四边形ABCD中，动点P从点A开始沿A→B→C→D的路径匀速前进到D为止．在这个过程中，△APD的面积S随时间t的变化关系用图象表示正确的是（） A．B． C．D． 5．已知P为线段AB的黄金分割点，且AP＜PB，则（）
A．AP2=AB?PB B．AB2=AP?PB C．PB2=AP?AB D．AP2+BP2=AB2 6．下列说法中，正确的是（） A．一组数据﹣2，﹣1，0，1，1，2的中位数是0 B．质检部门要了解一批灯泡的使用寿命，应当采用普查的调查方式 C．购买一张福利彩票中奖是一个确定事件 D．分别写有三个数字﹣1，﹣2，4的三张卡片（卡片的大小形状都相同），从中任意抽取两张，则卡片上的两数之积为正数的概率为 二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．计算：（a b）3= ． 8．在实数范围内分解因式：x2﹣3= ． 9．已知函数f（x）=，那么f（﹣1）= ． 10．已知反比例函数y=的图象经过一、三象限，则实数k的取值范围是． 11．抛物线y=﹣x2+2x+a的对称轴是． 12．方程=1的解为． 13．已知关于x的方程x2﹣2kx+k=0有两个相等的实数根，那么实数k= ． 14．某物流仓储公司用A、B两种型号的机器人搬运物品，已知A型机器人比B型机器人每小时多搬运20千克物品，A型机器人搬运1000千克物品所用时间与B型机器人搬运800千克物品所用时间相等，设A型机器人每小时搬运物品x千克，列出关于x的方程为． 15．化简：2﹣3（﹣）= ． 16．如图，在菱形ABCD中，EF∥BC， =，EF=3，则CD的长为． 17．在△ABC中，已知BC=4cm，以边AC的中点P为圆心1cm为半径画⊙P，以边AB的中点Q为圆心x cm长为半径画⊙Q，如果⊙P与⊙Q相切，那么x= cm． 18．如图，在Rt△ABC中，AB=AC，D、E是斜边BC上的两点，且∠DAE=45°．设BE=a，DC=b，那么AB= （用含a、b的式子表示AB）．
2016学年宝山区第二学期期中考试九年级数学试卷 （满分150分，考试时间100分钟）2017.4 一、 选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1．5的相反数是（ ） (A) 2； (B)﹣5； (C)5； (D) 5 1． 2．方程01232 =+-x x 实数根的个数是（ ） (A)0； (B)1； (C)2； (D)3． 3．下列函数中，满足y 的值随x 的值增大而增大的是（ ） (A)x y 2-=； (B)3-=x y ； (C)x y 1= ； (D)2x y =． 4．某老师在试卷分析中说：参加这次考试的41位同学中,考121分的人数最多，虽然最高的同学获得了满分150分，但是十分遗憾最低的同学仍然只得了56分，其中分数居第21位的同学获得116分。这说明本次考试分数的中位数是（ ） (A)21； (B)103； (C)116； (D)121． 5．下列命题为真命题的是（ ） (A)有两边及一角对应相等的两三角形全等；(B) 两个相似三角形的面积比等于其相似比； (C) 同旁内角相等； (D)两组对边分别相等的四边形是平行四边形． 6．如图1，△ABC 中，点D 、F 在边AB 上，点E 在边AC 上， 如果DE ∥BC ，EF ∥CD ，那么一定有（ ） (A) AE AD DE ?=2 ； (B)AB AF AD ?=2 ； (C)AD AF AE ?=2； (D)AC AE AD ?=2 ． 填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．计算：=÷- 3 165 ． 8．计算：2 )2(b a -= ． 9．计算：3 21 x x ?= ． 10．方程0=+ x x 的解是 ． B E 图1
中考数学模拟试卷 一、选择题（每题只有一个正确选项，本题共10 小题，每题3分，共30分）1．（3.00分）﹣的相反数是（） A．﹣B．C．﹣D． 2．（3.00分）今年一季度，河南省对“一带一路”沿线国家进出口总额达214.7亿元，数据“214.7亿”用科学记数法表示为（） A．2.147×102B．0.2147×103C．2.147×1010D．0.2147×1011 3．（3.00分）某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“国”字所在面相对的面上的汉字是（） A．厉B．害C．了D．我 4．（3.00分）下列运算正确的是（） A．（﹣x2）3=﹣x5B．x2+x3=x5 C．x3?x4=x7 D．2x3﹣x3=1 5．（3.00分）河南省旅游资源丰富，2013～2017 年旅游收入不断增长，同比增速分别为：15.3%，12.7%，15.3%，14.5%，17.1%．关于这组数据，下列说法正确的是（） A．中位数是12.7% B．众数是15.3% C．平均数是15.98% D．方差是0 6．（3.00分）《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5 钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3 钱，问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x 人，羊价为y 线，根据题意，可列方程组为（） A．C．B．D． 7．（3.00分）下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的是（）
A ．x 2 +6x +9=0 B ．x 2 =x C ．x 2 +3=2x D ．（x ﹣1）2 +1=0 8．（3.00 分）现有 4 张卡片，其中 3 张卡片正面上的图案是“ ”，1 张卡片正 面上的图案是“ ”，它们除此之外完全相同．把这 4 张卡片背面朝上洗匀，从 中随机抽取两张，则这两张卡片正面图案相同的概率是（ ） A ． B ． C ． D ． 9．（3.00 分）如图，已知 AOBC 的顶点 O （0，0），A （﹣1，2），点 B 在 x 轴正 半轴上按以下步骤作图：①以点 O 为圆心，适当长度为半径作弧，分别交边 OA ， OB 于点 D ，E ；②分别以点 D ，E 为圆心，大于 DE 的长为半径作弧，两弧在∠ AOB 内交于点 F ；③作射线 OF ，交边 AC 于点 G ，则点 G 的坐标为（ ） A ．（ ﹣1，2） B ．（ ，2） C ．（3﹣ ，2） D ．（ ﹣2，2） 10．（3.00 分）如图 1，点 F 从菱形 ABCD 的顶点 A 出发，沿 A →D→B 以 1cm/s 的速度匀速运动到点 B ，图 2 是点 F 运动时 △，FBC 的面积 y （cm 2 变化的关系图象，则 a 的值为（ ） ）随时间 x （s ） A ． B ．2 C ． D ．2 二、细心填一填（本大题共 5 小题，每小题 3 分，满分 15 分，请把答案填在答 題卷相应题号的横线上） 11．（3.00 分）计算：|﹣5|﹣ = ．
上海市中考数学二模试卷（I）卷 一、选择题 (共10题；共20分) 1. （2分）-5的绝对值是（） A . 5 B . 5 C . ±5 D . - 2. （2分）若（|a|﹣1）0=1，则下列结论正确的是（） A . a≠0 B . a≠1 C . a≠﹣1 D . a≠±1 3. （2分）如图，将一个可以自由旋转的转盘等分成甲、乙、丙、丁四个扇形区域，若指针固定不变，转动这个转盘一次（如果指针指在等分线上，那么重新转动，直至指针指在某个扇形区域内为止），则指针指在甲区域内的概率是（） A . 1 B . C .
D . 4. （2分）如图，△ABC中，∠C=80°，若沿图中虚线截去∠C，则∠1+∠2=（） A . 360° B . 260° C . 180° D . 140° 5. （2分）下列说法正确的是（） A . a一定是正数 B . 绝对值最小的数是0 C . 相反数等于自身的数是1 D . 绝对值等于自身的数只有0和1 6. （2分）已知一元二次方程x2+bx+c=0的两根分别是2+ 和2﹣，则b、c 的值为（） A . 4、1 B . ﹣4、1 C . ﹣4、﹣1 D . 4、﹣1 7. （2分）如图，△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=4，且点D，E分别是AC，AB的中点，
若作半径为3的⊙C，则下列选项中的点在⊙C外的是（） A . 点B B . 点D C . 点E D . 点A 8. （2分）如图，平面直角坐标系中，点A是x轴上任意一点，BC平行于x轴，分别交y= （x＞0）、y= （x＜0）的图象于B、C两点，若△ABC的面积为2，则k值为（） A . ﹣1 B . 1 C . D . 9. （2分）如图，△ABC中，∠BAC=45°，∠ACB=30°，将△ABC绕点A顺时针旋转得到△AB1C1 ，当点C1、B1、C三点共线时，旋转角为α，连接BB1 ，交AC于点D．下列结论：①△AC1C为等腰三角形；②△AB1D∽△BCD；③α=75°；④CA=CB1 ，其中正确的
2016学年第二学期闵行区初三模拟考 英语试卷2017.4 Part 2 Phonetics, Vocabulary and Grammar （第二部分语音、词汇和语法） 26. Which of the following underlined parts is different in pronunciation from others ? A. Smoking is harmful to our health. B. There is a warning a sign on the wall . C. Tom is a big fan of cartoon films D. My mother bought some fish in the market . 27. Kitty is _______honest girl . She never tells lies and we like her very much . A. a B. an C. the D. / 28. Some Chinese tourists lost _________lives in Malasin?s boat accident. A. them B. themselves C. their D. theirs 29. Many young people enjoy drinking coffee while _________prefer to drink tea. A. others B.other C. another D. the others 30. Look , there are so many ________on the farm in the countryside . A. duck B. sheep C. horse D. pig 31. All students must wear summer uniforms ________September , early October , late April , May and June . A. in B. by C. at D. of 32. Sam?s father travels to Toky o , the capital of Japan , ________business once a month . A. from B. about C. to D. on 33. ---_________is fifteen minus five ? ----Fifteen minus five is ten . A. How long B. How soon C. How much D. How often 34. _________interesting it is to welcome the first snow in the Year of the Rooster! A. What B. How C.What a D. What an 35. The young dancer from France looks ________in the long skirt . A. happily B. gently C. beautifully D. lovely 36. The two men used to argue with each other to prove who is ________. A. strong B. stronger C. strongest D. the strongest 37. The plan ________be discussed any more . We have made our decision . A. musn?t B. can?t C. needn?t D. oughtn?t 38. Beijing has made history in winning the bids to host both the summer ________winter Olympic games. A. but B. or C. so D. and 39. ___________the training in the wilderness is not easy , I still want to have a try . A. If B. Although C. When D. Until
人教版中考数学二模试卷A卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 (共7题；共14分) 1. （2分）已知边长为a的正方形面积为10，则下列关于a的说法中： ①a是无理数；②a是方程x2﹣10=0的解；③a是10的算术平方根；④a满足不等式组 正确的说法有（） A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个 2. （2分） 1993+9319的个位数字是（） A . 2 B . 4 C . 6 D . 8 3. （2分）(2013·玉林) 在数轴上表示不等式x+5≥1的解集，正确的是（） A . B . C .
D . 4. （2分）若a=-3，b=-π，c=，则a、b、c的大小关系为（） A . a D . 6. （2分）(2017·姑苏模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=2，以B为圆心，AB为半径画弧，恰好经过AC的中点D，则弧AD与线段AD围成的弓形面积是（） A . B . C . D . 7. （2分） (2019九上·宜兴期中) 如图为4×4的正方形网格，A，B，C，D，O均在格点上，点O是（） A . △ACD的外心 B . △ABC的外心 C . △ACD的内心 D . △ABC的内心 二、填空题 (共10题；共13分) 8. （1分）(2016·益阳) 某学习小组为了探究函数y=x2﹣|x|的图象和性质，根据以往学习函数的经验，列表确定了该函数图象上一些点的坐标，表格中的m=________． x…﹣2﹣1.5﹣1﹣0.500.51 1.52… y…20.750﹣0.250﹣0.250m2… 9. （1分） (2018八上·长春期末) 计算： ________. 10. （1分） (2017九上·哈尔滨期中) 将1027 000用科学记数法表示为________． 11. （1分） (2017七下·北海期末) 如图，直线AB∥CD，BC平分∠ABD，若∠1=54°，则∠2=________． 12. （1分） (2016九上·淮安期末) 分解因式：3x2-12=________． 13. （1分）若x=﹣2是关于x的方程2x+m﹣4=0的解，则m的值为________ 14. （1分）(2019·扬州模拟) 如图。在的正方形方格图形中，小正方形的顶点称为格点. 的顶点都在格点上,则的正弦值是________. 15. （1分）(2017·深圳模拟) 如图，平行四边形ABCD的顶点A、C在双曲线y1= 上，B、D在双曲线y2= 上，k1=2k2(k1>0)，AB//y轴，S□ABCD=24，则k1=________. 2020年中考数学二模试卷 一、选择题（本题共6题） 1．下列正整数中，属于素数的是（） A．2B．4C．6D．8 2．下列方程没有实数根的是（） A．x2＝0B．x2+x＝0C．x2+x+1＝0D．x2+x﹣1＝0 3．一次函数y＝﹣2x+1的图象不经过（） A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 4．某班在统计全班33人的体重时，算出中位数与平均数都是54千克，但后来发现在计算时，将其中一名学生的体重50千克错写成了5千克，经重新计算后，正确的中位数为a 千克，正确的平均数为b千克，那么（） A．a＜b B．a＝b C．a＞b D．无法判断 5．已知⊙O1与⊙O2的直径长4厘米与8厘米，圆心距为2厘米，那么这两圆的位置关系是（） A．内含B．内切C．相交D．外切 6．在平面直角坐标系xOy中，点A（﹣3，0），B（2，0），C（﹣1，2），E（4，2），如果△ABC与△EFB全等，那么点F的坐标可以是（） A．（6，0）B．（4，0）C．（4．﹣2）D．（4，﹣3） 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．计算：6a4÷2a2＝． 8．分解因式：4x2﹣1＝． 9．不等式组的整数解是． 10．已知函数f（x）＝，那么f（﹣）＝． 11．某校为了解学生收看“空中课堂”的方式，对该校500名学生进行了调查，并把结果绘制成如图所示的扇形图，那么该校通过手机收看“空中课堂”的学生人数是． 12．木盒中有一个红球与一个黄球，这两个球除颜色外其他都相同，从盒子里先摸出一个球，放回摇匀后，再摸出一个球，两次都摸到黄球的概率是． 13．如果一个矩形的一边长是某个正方形边长的2倍，另一边长比该正方形边长少1厘米，且矩形的面积比该正方形的面积大8平方厘米，那么该正方形的边长是厘米．14．正五边形的一个内角的度数是． 15．如果一个梯形的上底与下底之比等于1：2，那么这个梯形的中位线把梯形分成两部分的面积之比是． 16．如图，点M是△ABC的边AB上的中点，设＝，＝，那么用，表示为． 17．已知等边△ABC的重心为G，△DEF与△ABC关于点G成中心对称，将它们重叠部分的面积记作S1，△ABC的面积记作S2，那么的值是 18．已知⊙O的直径AB＝4，⊙D与半径为1的⊙C外切，且⊙C与⊙D均与直径AB相切、与⊙O内切，那么⊙D的半径是． 三、解答题：（本大题共7题，满分78分） 19．计算：+|﹣|﹣﹣3． 20．解方程组：． 21．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A坐标（2，3），过点A作AH⊥x轴，垂足为点H，AH交反比例函数在第一象限的图象于点B，且满足＝2． （1）求该反比例函数的解析式； （2）点C在x正半轴上，点D在该反比例函数的图象上，且四边形ABCD是平行四边形，求点D坐标． 2017年浙江省宁波市高三二模数学试卷 一、选择题（共10小题；共50分） 1. 已知全集，，则 A. B. C. D. 2. 把复数的共轭复数记作，若，为虚数单位，则 A. B. C. D. 3. 的展开式中含项的系数为 A. B. C. D. 4. 随机变量的取值为，，．若，，则 A. B. C. D. 5. 已知平面，和直线，，若，则“”是“，且”的 A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 6. 设，则函数的零点之和为 A. B. C. D. 7. 从，，，，这五个数字中选出三个不相同数组成一个三位数，则奇数位上必须是奇数的三 位数个数为 A. B. C. D. 8. 如图，，是椭圆与双曲线的公共焦点，，分别是，在第二、四象限的公共点， 若，且，则与离心率之和为 A. B. C. D. 9. 已知函数，则下列关于函数的结论中，错误的是 A. 最大值为 B. 图象关于直线对称 C. 既是奇函数又是周期函数 D. 图象关于点中心对称 10. 如图，在二面角中，，均是以为斜边的等腰直角三角形，取 中点，将沿翻折到，在的翻折过程中，下列不可能成立的是 A. 与平面内某直线平行 B. 平面 C. 与平面内某直线垂直 D. 二、填空题（共7小题；共35分） 11. 已知函数，则函数的最小正周期为，振幅的 最小值为． 12. 某几何体的三视图如图所示（单位：），则该几何体的表面积是，体积 是． 13. 已知，是公差分别为，的等差数列，且，，若， ，则；若为等差数列，则． 14. 定义，已知函数，其中，， 若，则实数的范围为；若的最小值为，则． 15. 已知，，为坐标原点，若直线：与所围成区域（包含边 界）没有公共点，则的取值范围为． 16. 已知向量，满足，，若恒成立，则实数的取值范围 为． 17. 若，，则的最大值为． 三、解答题（共5小题；共65分） 18. 在中，内角，，所对的边分别是，，，已知． （1）求的值； 2017年上海各区二模说明文汇编 【徐汇区】 青花瓷之美 李清舫 ①中国青花瓷除了众所周知的流光溢彩的外观造型美之外，还有二美可以一说。 ②其一是兼收并蓄的绘画意境美。青花瓷画继承沿袭了中国传统水墨画的表现技法，但又不拘泥于它的绘画程式，相反地善于灵活自如地运用多种笔法，形成刚柔相济、动静相结、疏密相间的艺术效果，因而能在瓷器的器型上，表现出完全不同于宣纸上的那种色调明快、蓝白相映的鲜明风格，给人以强烈的视觉冲击力和魅力蕴藉的审美感受。 ③从形式上来看，青花瓷画突破了宣纸等介质的束缚，在光滑有弧度的瓷胎上作画虽然增加了难度，但也赋予了青花瓷器独特的艺术mèi（）力，表现出具有灵动率真的审美内涵。青花瓷器上的水墨画画法精细、墨色层次鲜明，立体感强，达到“墨分五色”的高超境界，给人以疏朗清新、幽静雅致的艺术美感，令人倾心迷恋。 ④从内容上来看，青花瓷画丰富并提升了中国水墨画反映生活的广度，洋溢着浓郁的生活气息。如传世民窑中最常见的青花“双喜纹罐”，图案简练活泼，风格清丽洒脱，那粗犷的“双喜”大字与茂密的缠枝花纹有机地融汇一体，不仅能给民间的婚嫁喜事增添喜庆吉祥的色彩，而且也反映了普通百姓对幸福生活的无限憧憬和质朴淳厚的审美情趣。 ⑤青花瓷画还拓展了中国水墨画在揭示民族特性上的深度，表现出了具有民族文化色彩的审美内涵，呈现出不同的意境。“龙”是中华民族的图腾，但是，“龙”的形象在中国水墨画中刻划得较为少见，而与之形成鲜明反差的是，“龙”的矫健身姿与丰满形象却在青花瓷画中屡见不鲜。其中既有纹饰繁缛、工艺豪华精美，刻画出一种神秘威严狞厉美的官窑青花龙纹瓷器；也有线条简朴，手法夸张奔放，刻划出一种随和亲切平易美的民窑青花龙纹瓷器。 ⑥青花瓷画注重______________，突出____________，挖掘_____________，因此青花瓷千百年来长盛不衰，具有独特审美价值。 ⑦其二为秀外慧中的人文精神美。和我国传统诗词、书画等许多艺术一样，青花瓷器富有鲜明的民族特色和深厚的文化底蕴。历代能工巧匠将源远流长的中华民族性格和民族感情，自觉地溶入青花瓷器的外观造型与图案绘画中，寄寓了中华民族最传统的审美观念与审美情怀。因此青花瓷器除了实用、欣赏之功能外，还浸透了中国人的精、气、神以及淳厚的人文理想。 2016年中考数学二模试卷 一、选择题：本大题共12小题，每题3分，共36分． 1．﹣8的立方根是（） A．2 B．2C．﹣D．﹣2 2．统计显示，2013年底某市各类高中在校学生人数约是万人，将万用科学记数法表示应为（） A．×104B．×104C．×105D．×106 3．函数中自变量x的取值范围是（） A．x≥2 B．x≥﹣2 C．x＜2 D．x＜﹣2 4．下列计算正确的是（） A．a2+a2=2a4B．3a2b2÷a2b2=3ab C．（﹣a2）2=a4D．（﹣m3）2=m9 5．抛物线y=﹣6x2可以看作是由抛物线y=﹣6x2+5按下列何种变换得到（） A．向上平移5个单位B．向下平移5个单位 C．向左平移5个单位D．向右平移5个单位 6．河堤横断面如图所示，堤高BC=6米，迎水坡AB的坡比为1：，则AB的长为（） A．12米B．4米C．5米D．6米 7．如图，在△ABC中，BC=4，以点A为圆心，2为半径的⊙A与BC相切于点D，交AB于点E，交AC于点F，点P是⊙A上的一点，且∠EPF=45°，则图中阴影部分的面积为（） A．4﹣πB．4﹣2πC．8+πD．8﹣2π 8．按一定规律排列的一列数：，，，…其中第6个数为（） A．B．C．D． 9．在一次体育达标测试中，九年级（3）班的15名男同学的引体向上成绩如下表所示： 成绩（个）8911121315 人数123432 这15名男同学引体向上成绩的中位数和众数分别是（） A．12，13 B．12，12 C．11，12 D．3，4 10．下列四个命题： ①对角线互相垂直的平行四边形是正方形； ②，则m≥1； ③过弦的中点的直线必经过圆心； ④圆的切线垂直于经过切点的半径； ⑤圆的两条平行弦所夹的弧相等； 其中正确的命题有（）个． A．1 B．2 C．3 D．4 11．如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD在第一象限内，边BC与x轴平行，A，B两点的纵坐标分别为3，1．反比例函数y=的图象经过A，B 两点，则菱形ABCD的面积为（） 上海市中考数学二模试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 (共10题；共20分) 1. （2分）(2017·梁溪模拟) 5的倒数是（） A . B . ﹣ C . 5 D . ﹣5 2. （2分）(2017·渠县模拟) 下图是由5个相同大小的正方体搭成的几何体，则它的俯视图在A，B，C，D 中的选项是（） A . B . C . D . 3. （2分）用科学记数法表示0.0000061，结果是（） A . 6.1×10﹣5 B . 6.1×10﹣6 C . 0.61×10﹣5 D . 61×10﹣7 4. （2分） (2017七上·沂水期末) 下列各组单项式中，不是同类项的一组是（） A . x2y和2xy2 B . ﹣32和3 C . 3xy和﹣ D . 5x2y和﹣2yx2 5. （2分）某年级有四个班，人数分别为：一班25人，二班22人，三班27人，四班26人．在一次考试中，四个班的班级平均分依次为81分，75分，89分，78分，则这次考试的年级平均分为（） A . 79.25分 B . 80.75分 C . 81.06分 D . 82.53分 6. （2分） (2019八上·哈尔滨月考) 下面的轴对称图形中,只能画出一条对称轴的是（） A . 长方形 B . 等腰直角三角形 C . 等边三角形 D . 圆 7. （2分）(2018·夷陵模拟) 一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为2520°，则原多边形的边数是（） A . 17 B . 16 C . 15 D . 16或15或17 8. （2分） (2017九上·临海期末) 关于x的一元二次方程x2+a=0没有实数根，则实数a的取值范围是（） A . a≤0 B . a≥0 C . a＜0 D . a＞0 9. （2分） (2019八下·青原期中) 已知不等式组的解集为﹣1＜x＜1，则（a+1）（b﹣1）值为（） A . 6 B . ﹣6 C . 3 D . ﹣3 10. （2分）若ab＞0，则一次函数y=ax+b与反比例函数在同一坐标系数中的大致图象是 2017年市浦东新区中考数学二模试卷 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】 1．下列实数中，是无理数的为（） A．3.14 B． C． D． 2．下列二次根式中，与是同类二次根式的是（） A． B． C． D． 3．函数y=kx﹣1（常数k＞0）的图象不经过的象限是（） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．某幢楼10户家庭每月的用电量如下表所示： 用电量（度）140 160 180 200 户数 1 3 4 2 那么这10户家庭该月用电量的众数和中位数分别是（） A．180，180 B．180，160 C．160，180 D．160，160 5．已知两圆的半径分别为1和5，圆心距为4，那么两圆的位置关系是（） A．外离 B．外切 C．相交 D．切 6．如图，已知△ABC和△DEF，点E在BC边上，点A在DE边上，边EF和边AC相交于点G．如果AE=EC，∠AEG=∠B，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△DEF与△ABC一定相似的是（） A． = B． = C． = D． = 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】 7．计算：a?a2= ． 8．因式分解：x2﹣2x= ． 9．方程=﹣x的根是． 10．函数f（x）=的定义域是． 11．如果方程x2﹣2x+m=0有两个实数根，那么m的取值围是． 12．计算：2+（+）． 13．将抛物线y=x2+2x﹣1向上平移4个单位后，所得新抛物线的顶点坐标是． 14．一个不透明的袋子里装有3个白球、1个红球，这些球除了颜色外无其他的差异，从袋子中随机摸出1个球，恰好是白球的概率是． 15．正五边形的中心角的度数是． 16．如图，圆弧形桥拱的跨度AB=16米，拱高CD=4米，那么圆弧形桥拱所在圆的半径是米． 17．如果一个三角形一边上的中线的长与另两边中点的连线段的长相等，我们称这个三角形为“等线三角形”，这条边称为“等线边”．在等线三角形ABC中，AB为等线边，且AB=3，AC=2，那么BC= ． 18．如图，矩形ABCD中，AB=4，AD=7，点E，F分别在边AD、BC上，且B、F关于过点E 的直线对称，如果以CD为直径的圆与EF相切，那么AE= ． 三、解答题：（本大题共7题，满分78分） 19．计算：|2﹣|﹣8+2﹣2+． 20．解不等式组：． 21．已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，点A在x轴的正半轴上，点B、C在第一象限，且四边形OABC是平行四边形，OC=2，sin∠AOC=，反比例函数y=的图象经过点C以及边AB 的中点D． 求：（1）求这个反比例函数的解析式； （2）四边形OABC的面积． 22．某文具店有一种练习簿出售，每本的成本价为2元，在销售的过程中价格有些调整，按原来的价格每本8.25元，卖出36本；经过两次涨价，按第二次涨价后的价格卖出了25本．发现按原价格和第二次涨价后的价格销售，分别获得的销售利润恰好相等． （1）求第二次涨价后每本练习簿的价格； （2）在两次涨价过程中，假设每本练习簿平均获得利润的增长率完全相同，求这个增长率．（注：利润增长率=×100%） 23．已知：如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，BC=CD，点E、F分别在边BC、 2016学年宝山区第二学期期中考试九年级英语试卷 （满分150分，考试时间100分钟） Part 2 Phonetics，Grammar and Vocabulary（第二部分语音、语法和词汇）Ⅱ. Choose the best answer（选择最恰当的答案）（共20分） 26. Which of the following word matches the sound /?pe?r?nt/? A. parent B. present C. pleasant D. peasant 27. Which of the following underlined parts is different in pronunciation with others? A. He arrived there half an hour late. B. Tom is the most honest boy in his class. C. I really hope to win. D. It’s a great honour for me to be here. 28. ______ old man in blue is Susan’s physics teacher. A. A B. An C. The D. / 29. There were so many ______ in the streets yesterday because it was a national holiday. A. people B. traffic C. policeman D. student 30. Mr. Smith can’t attend the meeting because he has ______ to do. A. nothing urgent B. anything urgent C. something urgent D. urgent something 31. Mike likes coins very much. He has collected about five _____ coins from different countries so far. A. hundred of B. hundred C. hundreds of D. hundreds 32. Liu Yang became the first Chinese woman astronaut to fly into space ____ June 16,2012. A. on B. in C. by D. at 33. The CN TV Tower（which is in Canada）is a _______ building. A. 553 meters tall B. 553-meters tall C. 553-meters-tall D. 553-meter-tall上海市黄浦区2020年中考数学二模试卷(含解析)
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