人教版数学《一个数除以小数》教案
教材分析：
《一个数除以小数》是人教版五年级上册第三单元的第二个内容。小数除法是继整数除法、分数除法之后数的除法的又一次扩展，分为一个数除以整数和一个数除以小数两种情况。教材在编排时重点突出运用商不变性质把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法，将新知转化为旧知。
学情分析：
五年级的学生虽然已经形成了一定的抽象思维，但是仍然以具体形象思维为主，对这一内容学习比较困难。但是他们已经基本掌握了数的运算方法，特别是这之前已经学习了整数除法运算，对除法的运算法则和小数点的移动规则已基本掌握，对商不变的性质也有所了解。这些都为小数除法奠定了基础。而且在前几个课时已经学习了除数是整数的小数除法，这将更有利于一个数除以小数的学习。
教学内容：
人教版小学数学教材五年级上册第28页例4及“做一做”、 第29页例5及“做一做”，练习七第1～6题。
教学目标：
1、理解并掌握一个数除以小数的计算方法，能正确进行笔算。 2、经历将除数是小数的除法转化成除数是整数的除法的推导过程，能正确运用竖式进行一个数除以小数的计算。
3．渗透转化的数学思想，培养学生分析、转化和归纳的能力，进一步提高学生的计算能力和解决实际问题的能力。
教学重点：掌握除数是小数的除法的计算法则，并能应用法则进行计算
教学难点：把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法时，正确地移动被除数的小数点。
教学准备：
PPT课件
教学过程：
一、故事激趣
（一）故事激趣 （回顾商不变性质）
1．小故事：猴王分桃。（PPT课件演示）
花果山上桃子丰收了，猴王要给大家分桃子。他对一只小猴说：“给你6个桃，平均分给3只小猴吧！”小猴嘟囔着：“那么点！”猴王听了又说：“那就给你60个桃，平均分给30只小猴！”小猴说：“真小气！”猴王把手一挥：“好，给你600个桃，平均分给300只小猴，你满意了吧！”小猴子听了，高高兴兴地领桃子、分桃子去了。分完桃子，小猴又纳闷了，这是怎么回事呢？
一个数除以小数竖式详解及相应知识要点
一个数除以小数例题解析及知识要点
竖式计算思路
保证商不变的前提下，使除数变成整数，
利用商不变规律，将除数变成整数，除数扩大了多少倍，被除数也同时扩大多少倍，
（除数小数点向右移动几位，被除数小数点也同时向右移动几位）
具体计算方法
除数是小数的除法计算方法：
①移动除数的小数点，使它变成整数；
②除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用“0”补足）；
③按照除数是整数的小数除法进行计算。
例1、7.004÷0.68 本题点评：本题三个关键点：
1、因为除数是小数，所以必须移动
小数点，使除数变整数，同时被除
数也要移动相同的位数，这样保证
商不变，这是所有除数是小数的都
必须进行的步骤；（左边红框）
2、遇到不够除时，要注意商0，
而不是急着把下一个数字放下来，
也不能急着添0（右边红框第三步）
3、除到个位点上点，只要除到了个
位，就要在个位的右边点上小数点
（右边红框第四步）
例2、0.021÷1.4 例3、216÷2.7 本题点评：本题三个关键点：
1、除数与被除数小数点的移动，本题出现了被除数小数的位数比除数的小数位数少的情况（被
除数是整数，0位小数，除数1位小数），这样在移动的过程中，就会出现被除数有空缺的数位，空缺的数位一定要用0补位，即：位数不够0补位。（左框第三、四步） 2、当被除数已经除尽，而被除数末尾还有0，这些0不往下掉，而把这些0往上提，即：在被除
数的这些“末尾0”上面“商0”
（右边红框第2步）
，重点难点就都在这两段话上
除到哪位商哪位 （商错数位是常见的一种错误，相同数位对齐好，书写工整就可以避免这样的错误） 位数不够0补位 （移动小数点时被除数可能会出现有空缺的数位，这些空缺的数位就需要0来补位）
除到个位点上点 （每次除到个位都应该点上小数点，即使最后的结果是整数，这样可以避免漏点商的小数点的错误) 不够除时要商0
一个数除以小数
第1课时
教学内容
一个数除以小数：P28例4。
教学目标
1．使学生初步理解并掌握除数是小数的除法的计算法则，并能正确地进行计算。
2．掌握将除数是小数的除法转化成除数是整数的除法的推导过程，初步培养学生转化的数学思想。
3．培养学生利用旧知识解决新问题的能力，提高学生知识迁移的能力。
教学重点
理解一个数除以小数的计算方法。
教学难点
把除数除法化成整数的方法。
教学过程
一、导入新课
1．把下列各数的小数点去掉，原数扩大了多少倍？
13.8 4.67 0.725
2．把5.34扩大10倍，小数点应怎样移动？要扩大1000倍呢？
3．学生填写括号里的数：
被除数 15 150 （ ）
除数 5 50 500
商 （ ） （ ） 3
问：运用了什么规律？（商不变的性质）
二、新课教学
1．教学例5
师：小明正准备和奶奶一起编“中国结”，你能说一说图上有那些信息吗？
生1：编一个要用0.85m丝绳。
生2：一共有7.65 m丝绳。
生3：这些丝绳可以编几个“中国结”？ 师：说得很好，根据信息分析题意，你能列出算式吗？
生：7.65÷0.85
师：观察这个算式，和前面学习的除法算式有什么不同？
生：这个算式的除数是小数。
师：说得很好，今天我们就一起探讨除数是小数除法的计算方法。前面已经学习了除数是整数的小数除法，有什么办法可以把除数是小数转化成我们学过的知识来计算呢？
教师组织学生分组讨论，进行计算，教师指定一个小组把算式在黑板上展示（算式可参见教材第28页）。
师：你们对我们讨论的结果有什么意见？
台下的学生给台上的学生提建议，从而引发全班讨论．多让几个小组的学生上台讲解自己组的意见。
师：为什么要把除数和被除数同时扩大10倍？
生：把除数0.85扩大100倍变成85，被除数7.65也要扩大100倍，这样商不变。
第三课时 一个数除以小数
一、学习目标
（一）学习内容
《义务教育教科书数学》（人教版）五年级上册第第28页例4及做一做，第29页例5及做一做。
小数除法关键是把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法。根据除数和被除数小数位数的情况，安排了2个例题。例4是被除数和除数的位数相同，例5是被除数比除数的小数位数少，而多的情况安排在练习中。
（二）核心能力
会用转化的方法探究一个数除以小数的计算方法，在探究过程中提高分析和归纳的能力。
（三）学习目标
1.通过情境创设、自主探究，理解除数是小数的除法算理。
2.通过转化、合作交流，掌握一个数除以小数的计算方法，并能正确计算，在这个过程中，提高分析和归纳的能力。
（四）学习重点
理解算理，掌握一个数除以小数的计算方法。
（五）学习难点
当被除数、除数的小数位数不同时，以除数作为标准转化除数是整数的除法。
（六）配套资源
实施资源：《一个数除以小数》名师教学课件
二、学习设计
（一）课前设计
1.复习任务
（1）请你用自己的语言描述出商不变的性质。
（2）在括号里填上适当的数。
÷＝（ ）÷3；
÷＝（ ）÷143。
填完后，想一想，填的依据是什么？ （二）课堂设计
1.导入
出示情境图： 奶奶编“中国结”，编一个要用 m丝绳。
师：从图中你能得到哪些数学信息？根据这些信息，你能提出什么数学问题？
（可以编几个“中国结”？）
师：怎么解决这个问题？
÷
师：为什么这样列式？
小结：总长度÷每个长度＝个数
师：这里除数是“”，这就是我们这节课要学习的除数是小数的除法。板书课题：“一个数除以小数”。
2.问题探究
（1）自主探究，理解算理
师：通过前面的学习，我们已经会计算除数是整数的除法，那除数是小数的除法怎样计算呢？
学生试做，教师巡视，收集学生探究的结果。
反馈交流。
预设1：单位转化：米＝765厘米，米＝85厘米，765÷85＝9（个）
