浙江省2010年初中毕业生学业考试(金华卷)数学试题卷

2010年浙江中考模拟卷·数学(四)第Ⅰ卷(选择题，共36分)一、选择题(每小题3分，共36分)1．平面直角坐标系中有四个点：M(1，-6)，N(2，4)，P(-6，-l)，Q(3，-2)，其中在反比例函数y=x6图象上的是 ( ) A ．M 点 B ．N 点 C ．P 点 D ．Q 点 2．如图，已知∠1=∠2=∠3=55°，则∠4的度数是 ( ) A ．110° B ．115° C ．120° D ．125°3．一组数据按从小到大的顺序排列为l 、2、3、x 、8、9，这组数据的中位数是5，那么这组数据的平均数为 ( ) A ．4 B ．5 C ．5．5 D ．64．如果4张扑克按图1的形式摆放在桌面上，将其中一张旋转180°后，扑克的放置情况如图2 所示，那么旋转的扑克从左起是 ( ) A ．第一张 B ．第二张 C ．第三张 D ．第四张5．不等式组 2x-4＞0的解集为 ( ) 3-x ＞0A ．x>2B ．x<3C ．x>2或x<-3D ．2<x<36．如右图，分别是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体的主视图和俯视图，则组成这个几何体的小正方体的个数是 ( ) A ．3个或4个 B ．4个或5个 C ．5个或6个 D ．6个或7个7．下列调查适合做普查的是 ( ) A ．了解在校大学生的主要娱乐方式 B ．了解宁波市居民对废电池的处理情况 C ．日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命D ．对甲型HlNl 流感患者的同一车厢乘客进行医学检查8．小亮在镜中看到身后墙上的时钟如下，你认为实际时间最接近8：00的是( )9．一个密闭不透明的盒子里有若干个白球，在不允许将球倒出来的情况下，为估计白球的个数，小刚向其中放人8个黑球，均匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒中．不断重复，共摸球400次，其中88次摸到黑球，估计盒中大约有白球( ) A．28个B．30个C．36个D．42个10．下表是给出的某月的月历，用一矩形框出表中的9个数，给出四个数：90、108、126、160，其中能够成为框中9个数之和的有( )个数A．1 B．2 C．3 D．4日一二三四五l 2 3 4 5 67 8 9 10 11 12 1314 15 16 17 18 19 2021 22 23 24 25 26 2728 29 30 3111．已知函数y=x2-2x-2的图象如图所示，根据其中提供的信息，可求得使y≥1成立的x 的取值范围是( ) A．-1≤x≤3 B．-3≤x≤1 C．x≥-3 D．x≤-l或x>13 12．四个电子宠物排座位，一开始，小鼠、小猴、小兔、小猫分别坐在1、2、3、4号座位上(如图所示)，以后它们不停地变换位置，第一次上下两排交换，第二次是在第一次换位后．再左右两列交换位置，第三次再上下两排交换，第四次再左右两列交换……这样一直下去，则第2006次交换位置后，小兔子所在的号位是( )第Ⅱ卷(非选择题，共84分)二、填空题(每题3分，共21分)13．重庆市某天的最高气温是l7℃，最低气温是-5℃，那么当天的最大温差是 ℃． 14．如右图，由等圆组成的一组图中，第1个图由1个圆组成．第2个图由7个圆组成，第3个图由19个圆组成，…，照这样的规律排列下去，则第9个图形由 个圆组成．15．如图，若整个正方形的面积是l2，那么其中I 部分图案的面积是 ． 16．某超市在“六一”期间开展有奖销售活动，凡购满100元商品的顾客可得奖券l 张，本次活动共发放奖券l000张，经过摇奖产生一等奖1名，奖金400元；二等奖2名，奖金各200元；三等奖l0名，奖金各50元，某人在这次活动中购满l00；元的商品，则他中三等奖的概率是 2117．某景区设有一大型半圆状广告牌，用金属装饰其表面，需测量广告牌的面积．工人师傅同时测量了一个l 米长的细木棍的影长及广告牌的影长(在广告牌和细木根处对光源的仰 角相等)(如图)．细木棍的影长为PN=0．75 m ，广告牌的影长AB=1.5 m ，则广告牌的面积 为 m 2(保留π) 18．一段斜坡路的坡度为l ：1.9，若一辆车子的最大爬坡度数为30°，则这辆车 (填 “能”或“不能”)在这段斜坡上行驶．19．如图，菱形OABC 中，∠A=120°，OA=1，将菱形OABC 绕点O 按顺时针方向旋转90°，则图中由BB’、B ’A ’、A’C 、CB 围成的阴影部分的面积是 。

(第2题) C AED B浙江省2010年初中毕业生学业考试（舟山卷）数 学 试 题 卷考生须知：1．本卷共三大题，24小题．全卷满分为120分，考试时间为120分钟．2．将试卷Ⅰ的答案做在答题卡上，将试卷Ⅱ的答案做在答题卷的相应位置上，做在试题卷上无效． 3．请用钢笔或圆珠笔将姓名、准考证号分别填写在答题卡和答题卷的相应位置上． 4. 考试时不能使用计算器．温馨提示：用心思考，细心答题，相信你一定会有出色的表现！参考公式：二次函数c bx ax y ++=2(a ≠0)图象的顶点坐标是（2b a -，244ac b a-）．试 卷 Ⅰ请用铅笔将答题卡上的准考证号和学科名称所对应的括号或方框内涂黑，然后开始答题．一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分．请选出各题中一个符合题意的正确选项，将答题卡上相应的位置涂黑．不选、多选、错选均不给分） 1. 下面四个数中，负数是A ．-3B ．0C ．0.2D ．3 2. 如图，D ，E 分别是△ABC 的边AC 和BC 的中点，已知DE =2，则AB = A ．1 B ．2 C ．3 D ．43. 不等式x ＜2在数轴上表示正确的是4．某班50这次听力测试成绩的众数是 A ．5分B ．6分C ．9分D ．10分5. 已知粉笔盒里只有2支黄色粉笔和3支红色粉笔，每支粉笔除颜色外均相同，现从中任取一支粉笔，则取出黄色粉笔的概率是A ．15B ．25C ．35D ．236. 如图所示的物体由两个紧靠在一起的圆柱组成，小刚准备画出它的三视图，那么他所画的三视图中的俯视图应该是A ．两个相交的圆B ．两个内切的圆C ．两个外切的圆D ．两个外离的圆B ． D ． A ．C ．7. 下列四个函数图象中，当x ＞0时，y 随x 的增大而增大的是8. 如图，边长为(m +3)的正方形纸片剪出一个边长为m 的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，若拼成的矩形一边长为3，则另一边长是A ．2m +3B ．2m +6C ．m +3D ．m +69. 小刚用一张半径为24cm 的扇形纸板做一个如图所示的圆锥形小丑帽子侧面(接缝忽略不计)，如果做成的圆锥形小丑帽子的底面半径为10cm ，那么这张扇形纸板的面积是A ．120πcm 2B ．240πcm 2C ．260πcm 2D ．480πcm 210. 如图，四边形ABCD 中，∠BAD =∠ACB =90°，AB =AD ，AC =4BC ，设CD 的长为x ，四边形ABCD 的面积为y ，则y 与x 之间的函数关系式是A ．2225y x = B ．2425y x = C ．225y x =D ．245y x =试 卷 Ⅱ请将本卷的答案或解答过程用钢笔或圆珠笔写在答题卷上． 二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分） 11. 分解因式：x 2-9= ▲ ． 12. 若点（4，m ）在反比例函数8y x=(x ≠0)的图象上，则m 的值是 ▲ ． 13．如图，直线DE 交∠ABC 的边BA 于点D ，若DE ∥BC ，∠B =70°， 则∠ADE 的度数是 ▲ ．14. 玉树地震灾区小朋友卓玛从某地捐赠的2种不同款式的书包和2种不同款式的文具盒中，分别取一个书包和一个文具盒进行款式搭配，则不同搭配的可能有 ▲种．15. 已知a ≠0，12S a=，212S S =，322SS =，…，201020092S S =，则2010S = ▲ (用含a 的代数式表示)．16. 如图，△ABC 是⊙O 的内接三角形，点D 是BC 的中点，已知∠AOB =98°，∠COB =120°．则∠ABD 的度数是 ▲ ．(第10题)ABCD(第9题) (第16题)(第13题)CAE D B (第8题)三、解答题（本大题有8小题，共66分，请务必写出解答过程）17. (本题6分)计算：012sin302+--︒．18. (本题6分)解方程组23, 37.x yx y-=⎧⎨+=⎩①②19. (本题6分)已知：如图，E，F 分别是ABCD的边AD，BC的中点．求证：AF=CE．20. (本题8分)如图，直线l与⊙O相交于A，B两点，且与半径OC垂直，垂足为H，已知AB=16cm，4 cos5OBH∠=．(1)求⊙O的半径；(2)如果要将直线l向下平移到与⊙O相切的位置，平移的距离应是多少？请说明理由．A DEB C(第19题)A BOHC(第20题)l21. (本题8分)黄老师退休在家，为选择一个合适的时间参观2010年上海世博会，他查阅了5月10日至16日(星期一至星期日)每天的参观人数，得到图1、图2所示的统计图，其中图1是每天参观人数的统计图，图2是5月15日(星期六)这一天上午、中午、下午和晚上四个时间段参观人数的扇形统计图．请你根据统计图解答下面的问题：(1) 5月10日至16日这一周中，参观人数最多的是哪一天？有多少人？参观人数最少的又是哪一天？有多少人？(2) 5月15日(星期六)这一天，上午的参观人数比下午的参观人数多多少人 (精确到1万人)？ (3) 如果黄老师想尽可能选择参观人数较少的时间去参观世博会，你认为他选择什么时间比较合适？(第21题)22. (本题10分)如图，方格纸中每个小正方形的边长为1，△ABC 和△DEF 的顶点都在方格纸的格点上．(1) 判断△ABC 和△DEF 是否相似，并说明理由；(2) P 1，P 2，P 3，P 4，P 5，D ，F 是△DEF 边上的7个格点，请在这7个格点中选取3个 点作为三角形的顶点，使构成的三角形与△ABC 相似(要求写出2个符合条件的三角形，并在图中连结相应线段，不必说明理由)．23. (本题10分)小刚上午7：30从家里出发步行上学，途经少年宫时走了1200步，用时10分钟，到达学校的时间是7：55．为了估测路程等有关数据，小刚特意在学校的田径跑道上，按上学的步行速度，走完100米用了150步．(1) 小刚上学步行的平均速度是多少米/分？小刚家和少年宫之间、少年宫和学校之间的路程分别是多少米？(2) 下午4：00，小刚从学校出发，以45米/分的速度行走，按上学时的原路回家，在未到少年宫300米处与同伴玩了半小时后，赶紧以 110米/分的速度回家，中途没有再停留．问： ① 小刚到家的时间是下午几时？② 小刚回家过程中，离家的路程s (米)与时间t (分)之间的函数关系如图，请写出点B 的坐标，并求出线段 CD 所在直线的函数解析式．A CB FE D P 1P 2P 3P 4(第22题)P 5 )24. (本题12分)△ABC中，∠A=∠B=30°，AB=．把△ABC放在平面直角坐标系中，使AB的中点位于坐标原点O(如图)，△ABC可以绕点O作任意角度的旋转．(1)当点BB的横坐标；(2)如果抛物线2y ax bx c=++(a≠0)的对称轴经过点C①当a=，12b=-，c=A，B两点是否都在这条抛物线上？并说明理由；②设b=-2am，是否存在这样的m的值，使A，B两点不可能同时在这条抛物线上？若存在，直接写出m若不存在，请说明理由．(第24题)浙江省2010年初中毕业生学业考试（舟山卷）数学试题参考答案及评分标准一、二、11. (x +3)(x -3) 12. 2 13. 70° 14. 4 15. 1a16. 101°三.解答题(本题有8小题，共66分) 17. (本题6分)解：原式=111222++-(每项计算1分)……4分 =3．……2分18. (本题6分) 解法1：①＋②，得 5x =10． ∴ x =2．……3分 把x =2代入①，得 4-y =3． ∴ y =1． ……2分 ∴ 方程组的解是2,1.x y =⎧⎨=⎩……1分解法2：由①，得 y =2x -3． ③……1分 把③代入②，得 3x +2x -3=7． ∴ x =2． ……2分 把x =2代入③，得 y =1．……2分 ∴ 方程组的解是2,1.x y =⎧⎨=⎩……1分19. (本题6分) 证明：方法1：∵ 四边形ABCD 是平行四边形，且E ，F 分别是AD ，BC 的中点，∴ AE = CF ． ……2分又 ∵ 四边形ABCD 是平行四边形，∴ AD ∥BC ，即AE ∥CF ．∴ 四边形AFCE 是平行四边形． ……3分∴ AF =CE ．……1分方法2：∵ 四边形ABCD 是平行四边形，且E ，F 分别是AD ，BC 的中点， ∴ BF =DE ． ……2分 又 ∵ 四边形ABCD 是平行四边形， ∴ ∠B =∠D ，AB =CD ． ∴ △ABF ≌△CDE ． ……3分 ∴ AF =CE ． ……1分ADEBC(第19题)20. (本题8分)解：(1) ∵ 直线l 与半径OC 垂直，∴ 1116822HB AB ==⨯=． ……2分∵ 4cos 5HB OBH OB ∠==， ∴ OB =54HB =54×8= 10．……2分(2) 在Rt △OBH 中，6OH ． ……2分 ∴ 1064CH =-=．所以将直线l 向下平移到与⊙O 相切的位置时，平移的距离是4cm ． ……2分21.(本题8分)解：(1) 参观人数最多的是15日(或周六)，有34万人； ……2分参观人数最少的是10日(或周一)，有16万人． ……2分 (2) 34×(74%-6%)=23.12≈23．上午参观人数比下午参观人数多23万人． ……2分 (3) 答案不唯一，基本合理即可，如选择星期一下午参观等． ……2分22. (本题10分)解：(1) △ABC 和△DEF 相似． ……2分根据勾股定理，得AB =AC =BC =5 ；DE =，DF =EF = ∵AB AC BC DE DF EF === ……3分 ∴ △ABC ∽△DEF ．……1分 (2) 答案不唯一，下面6个三角形中的任意2个均可．……4分△P 2P 5D ，△P 4P 5F ，△P 2P 4D ， △P 4P 5D ，△P 2P 4 P 5，△P 1FD ．23. (本题10分)解：(1) 小刚每分钟走1200÷10=120(步)，每步走100÷150=23(米)， 所以小刚上学的步行速度是120×23=80(米/分)． ……2分 小刚家和少年宫之间的路程是80×10=800(米)． ……1分 少年宫和学校之间的路程是80×(25-10)=1200(米)．……1分A BO H C (第20题)lACBFEDP 1 P 2P 3P 4(第22题)P 5(2) ①1200300800300306045110-+++=(分钟)， 所以小刚到家的时间是下午5：00． ……2分② 小刚从学校出发，以45米/分的速度行走到离少年宫300米处时实际走了900米，花时9002045=分，此时小刚离家1 100米，所以点B 的坐标是（20，1100）． ……2分线段CD 表示小刚与同伴玩了30分钟后，回家的这个时间段中离家的路程s (米)与行走时间t (分)之间的函数关系，由路程与时间的关系得 1100110(50)s t =--， 即线段CD 所在直线的函数解析式是6600110s t =-． ……2分 (线段CD 所在直线的函数解析式也可以通过下面的方法求得： 点C 的坐标是（50，1100），点D 的坐标是（60，0）设线段CD 所在直线的函数解析式是s kt b =+，将点C ，D 的坐标代入，得 501100,600.k b k b +=⎧⎨+=⎩ 解得 110,6600.k b =-⎧⎨=⎩所以线段CD 所在直线的函数解析式是1106600s t =-+) 24. (本题12分)解：(1) ∵ 点O 是AB 的中点， ∴12OB AB == ……1分 设点B 的横坐标是x (x >0)，则222x +=，……1分解得1x =2x =舍去)． ∴ 点B……2分(2) ①当a =12b =-，c =212y x =-- ……(＊)2y x =-． ……1分以下分两种情况讨论．情况1：设点C 在第一象限(如图甲)，则点Ctan 301OC OB =⨯︒==． ……1分 由此，可求得点C 的坐标为)， ……1分点A 的坐标为()， ∵ A ，B 两点关于原点对称， ∴ 点B 的坐标为，)． 将点A 的横坐标代入(＊)，即等于点A 的纵坐标；(甲)将点B的横坐标代入(＊)式右边，计算得，即等于点B的纵坐标．∴在这种情况下，A，B两点都在抛物线上．……2分情况2：设点C在第四象限(如图乙)，则点C的坐标为)，点A的坐标为)，点B的坐标为(，)．经计算，A，B两点都不在这条抛物线上．……1分(情况2另解：经判断，如果A，B两点都在这条抛物线上，那么抛物线将开口向下，而已知的抛物线开口向上．所以A，B两点不可能都在这条抛物线上)②存在．m的值是1或-1．……2分(22()=--+，因为这条抛物线的对称轴经过点C，所以-1≤m≤1．当m=±1时，点y a x m am cC在x轴上，此时A，B两点都在y轴上．因此当m=±1时，A，B两点不可能同时在这条抛物线上)。

某班学生参加课外兴趣小组情况统计图 第4题第6题h第8题CEB ．AC ．D ． 2010年浙江省初中毕业生学业考试(温州卷)数 学 试 题 卷亲爱的同学:欢迎参加考试！请你认真审题,积极思考,细心答题,发挥最佳水平．答题时,请注意以下几点: 1．全卷共4页,有三大题,24小题．全卷满分150分．考试时间120分钟． 2．答案必须写在答题纸相应的位置上,写在试题卷、草稿纸上均无效． 3．答题前,认真阅读答题纸上的《注意事项》,按规定答题． 祝你成功！参考公式:一元二次方程的ax 2＋bx ＋c ＝0的两根是:x ＝—b ±b 2—4ac2a( b 2—4ac ≥0)；二次函数的图象的顶点坐标是:y ＝ax 2＋bx ＋c (a ≠0)的顶点坐标为(—b 2a ,4ac —b 24a)． 一、选择题(本题有10小题,每小题4分,共40分．每小题只有一个选项是正确的,不选、多选、错选,均不给分)1．给出四个数0,2,－12,0.3,其中最小的是()A ．0B ．2C ．－12 D ．0.32．把不等式x ＋2＞4的解表示在数轴上,正确的是()3．计算a 2·a 4的结果是()A ．a 2B ．a 6C ．a 8D ．a 164．某班学生参加课外兴趣小组情况的统计图如图所示,则参加人数 最多的课外兴趣小组是()A ．书法B ．象棋C ．体育D ．美术 5．直线y ＝x ＋3与y 轴的交点坐标是()A ．(0,3)B ．(0,1)C ．(3,0)D ．(1,0)6．如图,已知一商场自动扶梯的长l 为10米,该自动扶梯到达的高度h 为 6米,自动扶梯与地面所成的解为β,则tan β的值等于() A ．34 B ．43 C ．35 D ．457．下列命题中,属于假命题的是()A ．三角形三个内角的和等于180°B ．两直线平行,同位角相等C ．矩形的对角线相等D ．相等的角是对顶角 8．如图,AC 、BD 是矩形ABCD 的对角线,过点D 作DEAC 交BC 的延长 线于E ,则图中与△ABC 全等的三角形共有()第9题ABC· O第16题A C BDEK FG H Q P第18题 主视方向 A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 9．如图,在△ABC 中,AB ＝BC ＝2,以AB 为直径的⊙O 与BC 相切于点B , 则AC 等于()A ．2B ． 3C ．22D ．2 310．用若干根相同的火柴棒首尾顺次相接围成一个梯形(提供的火柴棒全部 用完),下列根数的火柴棒不能．．围成梯形的是() A ．5 B ．6 C ．7 D ．8 二、填空题(本题有6小题,每小题5分,共30分) 11．分解因式:m 2－2m ＝______________．12．在“情系玉树献爱心”捐款活动中,某校九(1)班同学人人拿出自己的零花钱,现将同学们的捐款数整理成统计表,则 该班同学平均每人捐款___________元． 13．当x ＝___________时,分式x ＋3x －1的值等于2． 14．若一个反比例的图象位于二、四象限,则它的解析式可能是___________(写出一个即可)．15．某班级从文化用品市场购买了签字笔和圆珠笔共15支,所付金额大于26元,但小于27元已知签字笔每支2元,圆珠笔每支1.5元,则其中签字笔购买了___________支． 16．勾股定理有着悠久的历史,它曾引起很多人的兴趣．1955年希腊发行了一枚以勾股图为背景的邮票．所 谓勾股图是指以直角三角形的三边为边向外作正方 形构成,它可以验证勾股定理．在右图的勾股图中, 已知∠ACB ＝90°,∠BAC ＝30°,AB ＝4,作△PQR使得∠R ＝90°,点H 在边QR 上,点D 、E 在边PR 上,点G 、F 在边PQ 上,那么△PQR 的周长等于___________．三、解答题(本题有8小题,共80分)17．(本题10分)(1)计算:2＋(2010－3)0－( 12)－1；(2)先化简,再求值:(a ＋b )(a －b )＋a (2 b －a ),其中a ＝1.5,b ＝2．18．(本题6分)由3个相同的小立方块搭成的几何体制如图所示,捐款数(元) 5 10 20 50 人数41565第19题展览馆展厅入口A入口B南出口 西出口 北出口第21题AB CED FQ P第22题A BxOy 19．(本题8分)2010年上海世博会某展览馆展览厅东面有两个入口A 、B ,南面、西面、北面各有一个出口,示意图如图所示．小华任选一个入口进入展览大厅,参观结束后任选一个出口离开． (1)她从进入到离开共有多少种可能的结果(要求画出树状图)？(2)她从入口A 进入展厅并从北出口或西出口离开的概率是多少？20．(本题8分)如图,在正方形ABCD 中,AB ＝4,O 为对角线BD 的中点,分别以OB 、OD 为直径作⊙O 1,⊙O 2． (1)求⊙O 1的半径； (2)求图中阴影部分的面积．21．(本题10分)如图,在□ABCD 中,EF ∥BD ,分别交BC 、CD 于点P 、Q ,交AB 、AD 的延长线于点E 、F ．已知BE ＝BP ． 求证:(1)∠E ＝∠F ；(2)□ABCD 是菱形．22．(本题12分)如图,抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c 经过点A (4,0)、B (2,2),连结OB 、AB ． (1)求该抛物线的解析式；(2)求证:△OAB 是等腰直角三角形；(3)将△OAB 绕点O 按顺时针方向旋转135°得到△OA ′B ′,写出A ′B ′的中点P 的坐标,试判断点P 是否在此抛物线上,并说明理由．23．(本题12分)在日常生活中,我们经常有目的地收集数据,分析数据,作出预测．第23题第24题A CED (1)下面是小芳家2009年全年月用电量的条形统计图．根据图中提供的信息,回答下列问题:① 2009年小芳家月用电量最小的是__________月,四个季度中用电量最大的是第__________季度； ② 求2009年5月至6月用电量的月增长率；(2)今年小芳家添置了新电器．已知今年5月份的用电量是120千瓦时,根据2009年5月至7月用电量的增长趋势,预计今年7月份的用电量将达到240千瓦时．假设今年5月至6月用电量月增长率是6月至7月用电量月增长率的1.5倍,小芳家今年6月份的用电量是多少千瓦时？24．(本题14分)在Rt △ABC 中,∠ACB ＝90°,AC ＝3,BC ＝4,过点B 作射线BB 1∥AC ．动点D 从点A 出发沿射线AC 方向以每秒5个单位的速度运动,同时动点E 从点C 出了沿射线AC 方向以每秒3个单位的速度运动．过点D 作DH ⊥AB 于H ,过点E 作EF ⊥AC 交射线BB 1于F ,G 是EF 中点,连结DG ．设点D 运动时间为t 秒(1)当t 为何值时,AD ＝AB ,并求出此时DE 的长度； (2)当△DEG 与△ACB 相似时,求t 的值；(3)以DH 所在直线为对称轴,线段AC 经轴对称变换后的图形为A ′C ′．① 当t ＞35时,连结C ′C ,设四边形ACC ′A ′的面积为S ,求S 关于t 的函数关系式；② 当线段A ′C ′与射线BB 1有公共点时,求t 的取值范围(写出答案即可)．。

这次听力测试成绩的众数是（ )浙江省2010年初中毕业生学业考试（衢州卷）1. 本卷共三大题，24小题.全卷满分为120分，考试时间为120分钟.2. 答题前，请用蓝、黑墨水的钢笔或圆珠笔将县 （市、区）、学校、姓名、 准考证号分别填在密封线内相应的位置上，不要遗漏.3. 本卷不另设答题卡和答题卷，请在本卷相应的位置上直接答题. 答题必须用蓝、黑墨水的钢笔或圆珠笔（画图请用铅笔） ，答题时允 许使用计算器. 参考公式：2二次函数y =ax1 2 3- bx - c （a 老）图象的顶点坐标是（一卫, 価"）.2a 4a4 .某班50名学生的一次英语听力测试成绩分布如下表所示 （满分10分）: 成绩（分） 0 1 2 3 456789 10 人数（人）113561519、选择题（本题共有10小题，每小题3分，共30分，请选出一个 正确的选项填在各题的括号内，不选、多选、错选均不给分 ）2 如图，D,E 分别是△ ABC 的边AC 和BC 的中点，已知DE=2，则AB=（ A . 1 B . 2 C .3 D . 43不等式x v 2在数轴上表示正确的是（ ）题号-一--二二三总分1〜10 11 〜16 1718192021222324得分数学试卷考生须知：得分评卷人1.卜面四个数中， 负数是（)A . -3B . 0C . 0.2D . 3-10 12 3A .-10123B .一 --1 --------- . ---------- C -——-10123C .—* ------- 1 ------ * ------ » ------- *—►-10123D .)BA . 5 分B. 6 分C . 9 分D . 10 分5. 已知粉笔盒里只有2支黄色粉笔和3支红色粉笔，每支粉笔除颜色外均相同, 取现从中任一支粉笔，则取出黄色粉笔的概率是（）B.6. 如图所示的物体由两个紧靠在一起的圆柱组成，小刚准备画出它的三 视图，那么他所画的三视图中的俯视图应该是（ ）A .两个相交的圆B .两个内切的圆C .两个外切的圆D .两个外离的圆如图，边长为（m+3）的正方形纸片剪出一个边长为 m 的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），若拼成的矩形则另一边长是（B . 2m+6 D . m+611 1 11"■- m+3+ m f9.小刚用一张半径为 24cm 的扇形纸板做一个如图所成的圆锥形小丑帽子的底面半径为10cm ，那么这张扇形纸板的面积是（ )2 A . 120 n cmB . 2240 n cm 2C . 260 n cmD . 2480 n cm 10.如图，四边形 ABCD 中,设CD 的长为x ,四边形 函数关系式是（2 2x 252 2 x 5C . y二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分•将答案填在 题中横线上）211.分解因式：x - 9= _____________ .812. 若点（4, m ）在反比例函数 y（X M 0）的图象上，贝U m 的值是_ x则/ ADE 的度数是 ______________得分评卷人8. 主视方向（第6题）7.示的圆锥形小丑帽子侧面（接缝忽略不计），如果做 24cmB . D ./ BAD ABCD（第13_____________________________________________________ 一边长为3,A. 2m+3C. m+314.玉树地震灾区小朋友卓玛从某地捐赠的 2种不同款式的书包和 2种不同款式的文具盒中，分别取一个书包和一个文具盒进行款式搭配， 则不同搭配的可能有种.16. 如图，△ ABC 是O O 的内接三角形，点 D 是BC 的中点，已知/ AOB=98° , / COB=120° .则/ ABD 的度数是 ________________三、解答题（本题有8小题，共66分.务必写出解答过程） 17. （本题6分） 计算：20+書 + —1 —sin 30°.218. （本题6分）解方程组“一八3,①J3x + y=7.②15.已知 0,2 2s=2a , S2=S ，,,S 2 010S2 009则S 2010 = _________________________ （用含a 的代数式表示）. 得分评卷人得分评卷人B（第1619. （本题6分）已知：如图，E, F分别是ABCD的边AD , BC的中点. 求证：AF=CE .20. （本题8分）如图，直线I与O O相交于A, B两点，且与半径0C垂直,垂足为H，已知AB=16厘米，cos. OBH =4 .5⑴求O O的半径；⑵如果要将直线I向下平移到与O O相切的位置，平移的距离应是多少？请说明理由.C 得分评卷人得分评卷人C21.（本题8分）黄老师退休在家，为选择一个合适的时间参观2010年上海世博会，他查阅了 5月10日至16日（星期一至星期日）每天 得分评卷人的参观人数，得到图1、图2所示的统计图，其中图 1是每天参观人数的统计图，图 2是5月15日（星期六）这一天上午、中午、下午和晚上四个 时间段参观人数的扇形统计图•请你根据统计图解答下面的问题:（1） 5月10日至16日这一周中，参观人数最多的是哪一天？有多少人？参观人数最少的又是哪一天？有多少人？⑵ 5月15日（星期六）这一天，上午的参观人数比下午的参观人数多多少人（精确到1万人）？ （3）如果黄老师想尽 可能选择参观人 数较少的时间去 参观世博会，你认 为他选择什么时间比较合适？上海世博会5月10日至16日（星期一下午6 %中上海世博会5月15日（星期六）四 个时间段参观人数的扇形统计图晚上8 %12 %上午74 %（图2）22.（本题10分） 如图，方格纸中每个小正方形的边长为 的顶点都在方格纸的格点上.1 , △ ABC 和厶 DEF得分评卷人7个格点中选取3（1）判断△ ABC 和厶DEF 是否相似，并说明理由;P 1 , P 2, P 3 , P 4 , P 5, D , F 是厶DEF 边上的7个格点，请在这个点作为三角形的顶点，使构成的三角形与△ 三角形，并在图中连结相应线段，不必说明理由ABC 相似（要求写出2个符合条件的CE小刚上午7: 30从家里出发步行上学，途经少年宫时走了1200步，用时10分钟，到达学校的时间是7：55.为了估测路程等有关数据，小刚特意在学校的田径跑道上，按上学的步行速度，走完步.小刚上学步行的平均速度是多少米的路程分别是多少米？下午4: 00，小刚从学校出发，以未到少年宫300米处与同伴玩了半小时后，赶紧以有再停留•问：①小刚到家的时间是下午几时？②小刚回家过程中，离家的路程的函数关系如图，请写出点CD所在直线的函数解析式.45米/分的速度行走，按上学时的原路回家，在110米/分的速度回家，中途没/分？小刚家和少年宫之间、少年宫和学校之间100 米用了150△ ABC 中，/ A= / B=30°, AB=2^3 .把△ ABC 放在平面直角坐标系中，使AB的中点位于坐标原点0(如图)，△ ABC可以绕点0作任意角度的旋转.(1)当点B在第一象限,⑵如果抛物线y = ax2探究:①当a二一5, b =」，c 时，A, B两点是否都在这条抛物线上？并说4 2 5明理由；②设b=-2am，是否存在这样的m的值，使A, B两点不可能同时在这条抛物线上？若存在，直接写出m的值；若不存在，请说明理由.30浙江省2010年初中毕业生学业考试（衢州卷）数学试题参考答案及评分标准 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案ADADBCCABC评分标准 选对一题给3 分 「，不选、多选、错选均不给分、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）11. （x+3）（x-3） 12. 2 13. 70 °14. 4 三.解答题（本题有8小题，共66分） 17. （本题6分） 解：原式=1亠2亠1 - 1 2 2 =3 .18. （本题6分） 解法 1:① + ②，得 5x=10. ••• x=2 . 把x=2代入①，得 4-y=3. • y=1. x = 2 • 方程组的解是 17=1. 解法2：由①，得 y=2x-3. ③ 把③代入②，得 3x+2x- 3=7. • x=2. 把x=2代入③，得 y=1 . f x - 2• 方程组的解是 2, y 115.丄 16. 101°a（每项计算1分） ... 4分..... 2分 ..... 3分 ..... 2分 ..... 1分 ..... 1分 ..... 2分 ..... 2分 ..... 1分A 19. （本题6分） 证明：方法1: 四边形ABCD 是平行四边形，且 E , F 分别是AD , BC 的中点，• AE = CF . ……2分又•/四边形ABCD 是平行四边形， • AD // BC ,即卩 AE // CF . • 四边形AFCE 是平行四边形. ……3分AF=CE . 方法2: •••四边形ABCD 是平行四边形，且 E , F 分别是AD , BC 的中点, BF=DE .又•/四边形ABCD 是平行四边形,/ B=Z D , AB=CD .• △ ABF ◎△ CDE .AF=CE .……1分20. （本题8分） 1 i解：⑴•/ 直线I 与半径0C 垂直，••• HB =〉AB =— 16=8 .2 2HB 4 cosEOBH 二OB 55 5OB=_HB = _ X8= 10.4 4(2)在 Rt △ OBH 中， OH = OB 2— BH 2=閃02— 82〉6 .CH =10—6=4 .所以将直线I 向下平移到与O O 相切的位置时，平移的距离是4cm .21. （本题8分）解：⑴ 参观人数最多的是15日（或周六），有34万人；……2分 参观人数最少的是10日（或周一），有16万人. ……2分（2） 34 X （74%- 6%）=23.12 〜23. 上午参观人数比下午参观人数多23万人.……2分⑶ 答案不唯一，基本合理即可，如选择星期一下午参观等.22. （本题10分）解：（1） △ ABC 和厶DEF 相似.……2分根据勾股定理，得AB =2 5 , AC = .5 , BC=5 ;DE =4.2 , DF =2 2 , EF =2 10 . AB AC BC .5八DE =，……3分 △ ABCDEF .……1 分（2）答案不唯一，下面 6个三角形中的任意 2个均可.△ P 2P 5D , △ P 4P 5F , △ P 2P 4D , △ P 4P 5D , △ P 2P 4 卩5,厶 P 1FD .2解：（1） 小刚每分钟走 1200-10=120（步），每步走100-150=（米）32所以小刚上学的步行速度是 120x | =80（米/分）.…… 2分 小刚家和少年宫之间的路程是 80X 10=800（米）.……1分2分2分2分2分23.（本题10分）（第204分少年宫和学校之间的路程是80X（25- 10）=1200（米）. ……1分1200 —300=60 (分钟),3011045情况1:设点C 在第一象限（如图甲），则点C 的横坐标为 55 O —OB 辭0 -3 于由此，可求得点C 的坐标为 （5 '5 ，点A 的坐标为（一涯，运）,5 5••• A , B 两点关于原点对称，•••点B 的坐标为（些^ , -一互）.5 -将点A 的横坐标代入（* ）式右边，计算得 于点A 的纵坐标;竺，即等5所以小刚到家的时间是下午 5: 00 .……2分② 小刚从学校出发，以 45米/分的速度行走到离少年宫300米处时实际走了 900米,用时900 =20分，此时小刚离家1 100米，所以点B 的坐标是（20，1100）.45..... 2分线段CD 表示小刚与同伴玩了 30分钟后，回家的这个时间段中离家的路程 s （米）与行走时间t （分）之间的函数关系，由路程与时间的关系得 s =1100 _110（t _50）,即线段CD 所在直线的函数解析式是s =6 600 _110t .……2分（线段CD 所在直线的函数解析式也可以通过下面的方法求得： 点C 的坐标是（50, 1100）,点D 的坐标是（60, 0） 设线段CD 所在直线的函数解析式是s =kt ・b ，将点C , D 的坐标代入，得50kb=1100,k -110,60k b =0. b =6 600.所以线段CD 所在直线的函数解析式是 s =-110t 6600）24.（本题12分）5Zy （x ）4 5 20 以下分两种情况讨论. 解：⑴点O 是AB 的中点, OB 二一AB 二.3 . 设点解得76X 1, X 22点B 的横坐标是=~4（舍去）._6 . 2b = -12—时，得... （* ）二（3）2 ,的横坐标是x （x>0），则x 2仲（乙将点B的横坐标代入（* ）式右边，计算得一-15，即等于点B的纵坐标.5•••在这种情况下，A, B两点都在抛物线上. ……2分情况2:设点C在第四象限（如图乙），则点C的坐标为（_J，-红5）,5 5点A的坐标为（口，』），点B的坐标为（，一」5）.5 5 5 5经计算，A, B两点都不在这条抛物线上. ……1分（情况2另解：经判断，如果A, B两点都在这条抛物线上，那么抛物线将开口向下，而已知的抛物线开口向上.所以A, B两点不可能都在这条抛物线上）②存在.m的值是1或-1. ……2分（y =a（x-m）2-am2• c，因为这条抛物线的对称轴经过点C,所以-K m< 1.当m=±1时，点C在x轴上，此时A, B两点都在y轴上.因此当m=±1时，A, B两点不可能同时在这条抛物线上）。