讲义版 第4讲 机械波

第四讲 机械波

【教学目标】

1.了解机械波的产生条件

2.熟记机械波的特点

3.掌握描述机械波各物理量间的关系

4.学会解读机械波图像

【知识点一】机械波

1、定义：机械振动在介质中的传播

2、条件：（1）振源 ；（2）介质

3、分类： ①横波：质点的振动方向与波的传播方向垂直．凸起部分叫波峰，凹下部分叫波谷

②纵波：质点的振动方向与波的传播方向在一直线上．质点分布密的叫密部，疏的部分叫疏部，液体和

气体不能传播横波

4、特点：

(1)各质点只会在各自的平衡位置上下移动，并不会随波迁移。是个有骨气的点

(2)机械波传播的是振动形式，能量，信息，且每一质点总是重复前一个质点的运动

(3)同一列波上每一点的起振方向都与波源的起振方向相同

(4)介质中各质点的振动周期和频率都与波源相同

【例】把闹钟悬放在密闭的玻璃罩内，在玻璃罩外仍然可以听到闹钟的铃声，但如果将罩内空气抽去，就听不到闹钟的铃声，这说明（ ）

A声波是纵波

B抽去罩内的空气后，闹钟不再运转了

C气体和固体都能传播声音

D声波不能在真空中传播

【例】关于机械波，下列说法中不正确的是（ ）

A 机械波的频率和波源的频率相同

B 机械波只能传递振动，但没有介质的迁移

C 在真空中也能传递机械波

D 机械波在传递振动的同时，也在传递能量

【例】2008年5月12日，在四川省发生了里氏8.0级大地震，造成了重大的人员伤亡，和财产损失。地震产生的巨大能量以波的形式向远处传播，称为地震波，下列说法中不正确的是 （ ）

A 地震波是由机械振动引起的机械波

B 只要波源停止振动，地震波的传播就会立即停止

C 地震波既有横波，也有纵波

D 地震波具有的能量，随着波的传播将愈来愈强

【针对训练】下列关于机械波的说法正确的是（ ）

A 声波是横波

B横波中质点振动方向总是垂直于波的传播方向

C横波有波峰和波谷，波传播时波峰和波谷都是向前移动的

D在纵波中，波的传播方向就是波中质点的移动方向

【针对训练】下列关于机械波的说法正确的是 （ ）

①波中各质点的振动频率是相同的； ②质点开始振动时的速度方向同波源的起振方向；

③介质中质点随波由近及远地迁移； ④波源的能量随振动形式由近及远地传播

A ①②③ B ②③④ C ①③④ D ①②④

【知识点二】描述机械波的物理量

1． 波长λ：（1）两个相邻的，在振动过程中相对平衡位置的位移总是相等的质点间的距离叫波长．

在横波中，两个相邻的波峰或相邻的波谷之间的距离;

在纵波中两相邻的的密部（或疏部）中央间的距离；

（2）振动在一个周期内在介质中传播的距离等于波长

2．周期与频率．波的频率由振源决定，在任何介质中传播波的频率不变。波从一种介质进入另一种介质时，唯一不变的是频率（或周期），波速与波长都发生变化．

3．波速：单位时间内波向外传播的距离。v=s/t=λ/T=λf，波速的大小由介质决定。

由VT可知波长由波源和介质共同决定

【例】一列声波从空气传入水中，已知水中声速较大，则( )

A 声波频率不变，波长变小

B 声波频率不变，波长变大

C 声波频率变小，波长变大

D 声波频率变大，波长不变

【例】如图所示为一列横波在某时刻的波形图，该波的波长为_____m；若该波的振动周期为2s，则波速为________m/s。

【例】一列沿x轴正方向传播的简谐横波，周期为0.50s.某一时刻，离开平衡位置的位移都相等的各质元依次为P1、P2、P3……已知P1和P2之间的距离为20cm，P2和P3之间的距离为80cm，则P1的振动传到P2所需的时间为（）

A 0.50s B 0.13s C 0.10s D 0.20s

【例】一位同学激发一列绳波，如右图所示，当他手的振动频率增加时，这列绳波的（ ）

A 速度增大 B 波长减小

C 速度减小 D 周期增大

【例】如图所示，位于介质I和II分界面上的波源S，产生两列分别沿x轴负方向与正方向传播的机械波。若在两种介质中波的频率及传播速度分别为f1、f2和v1、v2，则 （ ）

A f1=2f2，v1=v2

B f1=f2，v1=0.5v2

C f1=f2，v1=2v2

D f1=0.5f2，v1=v2

【例】有A、B两个音叉，在同一段时间内A音叉振动了50次，B音叉振动了60次。若两音叉发出的声波在空气中的传播速度大小分别为vA、vB，波长分别为λA、λB，则（ ）

A vA∶vB＝1∶1，λA∶λB＝5∶6

B vA∶vB＝1∶1，λA∶λB＝6∶5

C vA∶vB＝5∶6，λA∶λB＝6∶5

D vA∶vB＝5∶6，λA∶λB＝5∶6

【例】一个人在高处用望远镜注视地面上的木工以每秒1秒的频率钉钉子，他听到声音时恰好看到击锤动作，当木工停止击锤后，他又听到了三次响声，则木工离他的距离是________________m。（声速是340m/s）

【例】物体发出的声音在空气中波长为0.1m，速度为340m／s，在水中的波长0.45m，该物体从海面上某处发出声音，经0.2s在该位置听到海底传来的回声，求海深。

【针对训练】关于机械波，下列说法不正确的是（ ）

A 在传播过程中能传递能量 B 频率由波源决定

C 分为横波和纵波 D 能在真空中传播

【针对训练】一列波从一种介质进入另一种介质时，下列说法正确的是（ ）

A 频率发生变化，波长和波速不发生变化

B 波长发生变化，频率和波速不发生变化

C 波速发生变化，频率和波长不发生变化

D 波长和波速发生变化，频率不发生变化

【针对训练】一列波在第一种均匀介质中的波长为1，在第二种均匀介质中波长为2，且213，那么波在这两种介质中的频率之比和波速之比分别为（ ）

A 3 :1,1:1 B 1:3,1:4

C 1:1,3:1 D 1:1,1:3

【针对训练】关于波长下列说法中正确的是（ ）

A在一个周期内振动在介质中传播的距离等于波长

B在一个周期内介质的质点所走过的路程等于波长

C波长等于在波的传播方向上两相邻的对平衡位置的位移始终相同的质点间距离

D波长等于在波的传播方向上对平衡位置的位移始终相同的质点间距离

【针对训练】在一列横波的传播方向上,某时刻有两个质点的位移相同,且不等于零,则这两个质点的间距不可能是（ ）

A小于半个波长 B等于半个波长

C大于半个波长且小于波长 D等于波长

【针对训练】同一音叉发出的声波同时在水和空气中传播,某时刻的波形曲线如图,以下说法正确的是 ( )

A 声波在水中波长较大,b是水中声波的波形曲线

B 声波在空气中波长较大,b是空气中声波的波形曲线

C 水中质点振动频率较高,a是水中声波的波形曲线

D 空气中质点振动频率较高,a是空气中声波的波形曲线

【针对训练】一艘固有频率为50Hz的渔船，停泊在海岸边，若此时海浪两相邻波谷间的距离为10m，波浪的传播速度为5m/s，则渔船摇晃周期应是（ ）

A 2s B 0.02s C 0.5s D 0.1s

【知识点三】机械波的图像

①坐标轴：取质点平衡位置的连线为x轴，表示质点分布的顺序；取过波源质点的振动方向为Y轴表示质点位移．

②意义：在波的传播方向上，介质中质点在某一时刻相对各自平衡位置的位移．

③形状：正弦（或余弦）图线．

由波的图像可以知道波长λ、振幅A、波的传播方向（或波源的方位）、横轴上某质

点在该时刻的振动状态（包括位移和振动方向）这四个要素．

（2）简谐波图象的应用

①从图象上直接读出波长和振幅．

②可确定任一质点在该时刻的位移．

③可确定任一质点在该时刻的加速度的方向．

④若已知波的传播方向，可确定各质点在该时刻的振动方向．若已知某质点的振动方向，可确定波的传播方向．

（3）振动图像与波动图像

振动是一个质点随时间的推移而呈现的现象，波动是全部质点联合起来共同呈现的现象．

简谐运动和其引起的简谐波的振幅、频率相同，二者的图象有相同的正弦（余弦）曲线形状，但二图象是有本质区别的．见表：

振动图象 波动图象

研究对象 一振动质点 沿波传播方向所有质点

研究内容 一质点的位移随时间的变化规律 某时刻所有质点的空间分布规律

图线

物理意义 表示一质点在各时刻的位移 表示某时刻各质点的位移

图线变化 随时间推移图延续，但已有形状不变 随时间推移，图象沿传播方向平移

一完整曲线占横坐标距离 表示一个周期 表示一个波长

题型 质点振动方向与波的传播方向的判断

方法一：微平移法

将原波形（实线）沿波的传播方向平移4后（虚线），则从原波形中平衡位置沿y轴指向虚线最大位移处的方向，表示原波形中质点的运动方向（如图所示）

方法二：带动法

原理：先振动的质点带动邻近的后振动的质点。

方法：在质点P靠近波源一方附近的图像上另找一点P’，若P’在P上方，则P向上运动，若P’在P下方，则P向下运动。

方法三：同侧法

在波的图像上的某一点，沿竖直方向画出一个箭头表示质点运动方向，并设想在同一点沿水平方向画个箭头表示波的传播方向，那么这两个箭头总是在曲线的同侧

【例】一简谐横波在x轴上传播，波源振动周期T=0.1s，在某一时刻的波形如图所示，且此时a点向下运动。则（ ）

A波速为20m/s，波沿x轴正向传播 B波速为20m/s，波沿x轴负向传播

C波速为10m/s，波沿x轴负向传播 D波速为10m/s，波沿x轴正向传播

方法四：上坡下、下坡上

沿波的传播方向看，“上坡”的点向下运动，“下坡”的点向上运动。

【例】一列沿绳向右传播的横波，某时刻形成如图所示的形状，则正在向上运动的质点是 ，正在向下运动的质点是

。

方法五：首首相对法

在波形图的波峰（或波谷）上画出一个箭头表示波的传播方向，并在波峰（或波谷）两边波形上分别画出两个箭头表示质点运动方向，那么这三个

箭头总是首首相对，尾尾相对（如图所示）。

★机械波图像，已知振幅A和周期T，求振动质点在Δt时间内的路程和位移

【例】如图所示，是一列简谐横波在t= 0时刻的波动图象。已知这列波沿x轴正方向传播，波速为5.0m/s。关于波上的P、Q两个质点的运动，以下说法正确的是（ ）

A 在t=0时刻，质点P和Q的速度方向均沿y轴正方向

B P点和Q点振动的周期均为0.4s

C 在t=0到t=0.1s的时间里，Q点的速度在不断增大