2014届高考物理一轮复习 必拿分基础训练(15) 新人教版

【人教通用版】2014届高考物理一轮复习必拿分基础训练（3）1．在利用打点计时器和小车来做“验证牛顿运动定律”的实验时，下列说法中不正确的是( )A ．平衡摩擦力时，应将砝码盘及盘内砝码通过定滑轮拴在小车上B ．连接砝码盘和小车的细绳应跟长木板保持平行C ．平衡摩擦力后，长木板的位置不能移动D ．小车释放前应靠近打点计时器，且应先接通电源再释放小车解析： 本题考查实验过程中应注意的事项，选项A 中平衡摩擦力时，不能将砝码盘及盘内砝码(或小桶)通过细绳拴在小车上，A 错；选项B 、C 、D 符合正确的操作方法，B 、C 、D 对，A 错．答案： A2．(2013·南通质检)“验证牛顿运动定律”的实验，主要的步骤有：A ．将一端附有定滑轮的长木板放在水平桌面上，取两个质量相等的小车，放在光滑的水平长木板上B ．打开夹子，让两个小车同时从静止开始运动，小车运动一段距离后，夹上夹子，让它们同时停下来，用刻度尺分别测出两个小车在这一段时间内通过的位移大小C ．分析所得到的两个小车在相同时间内通过的位移大小与小车所受的水平拉力的大小关系，从而得到质量相等的物体运动的加速度与物体所受作用力大小的关系D ．在小车的后端也分别系上细绳，用一只夹子夹住这两根细绳E ．在小车的前端分别系上细绳，绳的另一端跨过定滑轮各挂一个小盘，盘内分别放着数目不等的砝码，使砝码盘和盘内砝码的总质量远小于小车的质量．分别用天平测出两个砝码盘和盘内砝码的总质量上述实验步骤，正确的排列顺序是________．解析： 此题考查的是实验步骤，对于实验的一些常识，必须牢记于心，结合本实验的实验步骤，不难排列出正确的顺序．答案： AEDBC3．用如下图所示的装置来探究物体的加速度与力、质量的关系．实验时，小盘和砝码牵引小车，使小车做初速度为零的匀加速运动．(1)此实验中可以不测量加速度的具体值，原因是______________________．(2)通过改变________，就可以改变小车所受的合力．(3)在探究加速度与质量关系时，分别以________为纵坐标、________为横坐标作图象，这样就能直观地看出二者关系．答案： (1)探究的是加速度与其他量之间的比例关系(其他解答只要合理就给分．如：初速度为零的匀加速运动，在相同的时间内，位移与加速度成正比) (2)砝码的数量 (3)a ⎝ ⎛⎭⎪⎫或1m 1m (或a )4．在探究物体的加速度a 与物体所受外力F 、物体质量M 间的关系时，采用如图所示的实验装置．小车及车中的砝码质量用M 表示，盘及盘中的砝码质量用m 表示．(1)当M 与m 的大小关系满足________时，才可以认为绳子对小车的拉力大小等于盘和砝码的重力．(2)某一组同学先保持盘及盘中的砝码质量m 一定来做实验，其具体操作步骤如下，以下做法正确的是________．A ．平衡摩擦力时，应将盘及盘中的砝码用细绳通过定滑轮系在小车上B ．每次改变小车的质量时，不需要重新平衡摩擦力C ．实验时，先放开小车，再接通打点计时器的电源D ．用天平测出m 以及小车质量M ，小车运动的加速度可直接用公式a ＝mg M 求出 (3)另两组同学保持小车及车中的砝码质量M 一定，探究加速度a 与所受外力F 的关系，由于他们操作不当，这两组同学得到的a －F 关系图象分别如图1和图2所示，其原因分别是：图1：____________________________________________________________________； 图2：_____________________________________________________________________解析： (1)实验中的实际加速度为a ＝mgM ＋m ，实验时把mg 当成对M 的拉力，即忽略m对加速度的影响，使加速度约为a ＝mg M ，显然需m ≪M .(2)平衡摩擦力的实质是，让重力的下滑分力Mg sin θ＝μMg cos θ……①，只需将纸带挂上，不需施加其他外力，A 错；由①式可知B 对；每次实验时应先接通打点计时器的电源，再放开小车，C 错；小车的加速度应由小车后面拖动的纸带上打出的点计算出，D 错．(3)若m ≪M 则a ＝1M mg ，斜率1M 基本不变，若m 过大(或M 过小)，则m 不能忽略，a ＝1M ＋mmg ，随m 的增大斜率1M ＋m 减小；从图2可以看到，有了一定的拉力而加速度为零，显然摩擦力还没有完全平衡掉．答案： (1)m ≪M (2)B (3)m 过大(或M 过小)，造成m 不是远小于M 没有平衡摩擦力或木板的倾角过小5．(2013·山东理综)某同学设计了如图所示的装置来探究加速度与力的关系．弹簧秤固定在一合适的木板上，桌面的右边缘固定一支表面光滑的铅笔以代替定滑轮，细绳的两端分别与弹簧秤的挂钩和矿泉水瓶连接．在桌面上画出两条平行线MN 、PQ ，并测出间距d .开始时将木板置于MN 处，现缓慢向瓶中加水，直到木板刚刚开始运动为止，记下弹簧秤的示数F 0，以此表示滑动摩擦力的大小．再将木板放回原处并按住，继续向瓶中加水后，记下弹簧秤的示数F 1，然后释放木板，并用秒表记下木板运动到PQ 处的时间t .(1)木板的加速度可以用d 、t 表示为a ＝________；为了减小测量加速度的偶然误差可以采用的方法是(一种即可)______．(2)改变瓶中水的质量重复实验，确定加速度a 与弹簧秤示数F 1的关系．下列图象能表示该同学实验结果的是________．(3)用加水的方法改变拉力的大小与挂钩码的方法相比，它的优点是________． a ．可以改变滑动摩擦力的大小b ．可以更方便地获取多组实验数据c ．可以比较精确地测出摩擦力的大小d ．可以获得更大的加速度以提高实验精度解析： (1)木板做初速度为零的匀加速直线运动，其位移d ＝12at 2，加速度a ＝2d t 2.为了减小偶然误差，可多次测量时间t ，取t 的平均值．(2)当F 1＜F 0时，木块不动，加速度为零，a 、b 均错；当F 1＞F 0时，木板开始运动，但F 1并非绳子的拉力而是瓶和水的总重力，只有当瓶和水的质量远小于木板和弹簧秤的质量时，F 1才可近似等于绳子拉力，此时a －F 1图线为一段倾斜的直线，当瓶和水的质量不远小于木板和弹簧的总质量时，绳子的拉力将小于F 1，其加速度a 随着F 1的增大而增加的变慢，即a －F 1图线的斜率将逐渐减小，因而只有c 项正确．(3)用加水的方法改变拉力的大小与挂钩码相比，水的质量可以连续调节，因而F 1的大小也可以连续调节，从而比较精确地测出摩擦力的大小和更方便地获取多组实验数据，故正确答案为b 、c.答案： (1)2dt 2 多次测量时间t ，取t 的平均值 (2)c (3)bc6．(2013·成都模拟)某实验小组利用如下图甲所示的实验装置来探究当合外力一定时，物体运动的加速度与其质量之间的关系．(1)由图中刻度尺读出两个光电门中心之间的距离x ＝24 cm ，由下图乙中游标卡尺测得遮光条的宽度d ＝________cm.该实验小组在做实验时，将滑块从上图甲所示位置由静止释放，由数字计时器可以读出遮光条通过光电门1的时间Δt 1，遮光条通过光电门2的时间Δt 2，则滑块经过光电门1时的瞬时速度的表达式v 1＝________，滑块经过光电门2时的瞬时速度的表达式v 2＝________，则滑块的加速度的表达式a ＝________.(以上表达式均用字母表示)乙丙(2)在本次实验中，实验小组通过改变滑块质量总共做了6组实验，得到如表所示的实(3)应图象． 解析： (1)由图可知：d ＝5 mm ＋0.1 mm×2＝5.2 mm ＝0.52 cm.遮光条的宽度很小，遮光条通过光电门的时间很短，这段时间内的平均速度即为滑块通过光电门的瞬时速度，故v 1＝d Δt 1，v 2＝dΔt 2.滑块由光电门1到光电门2做匀加速直线运动，由v 22－v 21＝2ax 可得：a ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫d Δt 22－⎝ ⎛⎭⎪⎫d Δt 122x. (2)在合外力不变的情况下，物体运动的加速度跟物体的质量成反比，当合外力一定时，在误差允许的范围内，物体质量和加速度的乘积近似相等．(3)如图所示答案： (1)0.52 d Δt 1 dΔt 2⎝ ⎛⎭⎪⎫d Δt 22－⎝ ⎛⎭⎪⎫d Δt 122x(2)(3)见解析。

【安徽省，人教版】 2014 届高三物理一轮基础训练卷（25，含详尽分析）一、选择题1．如右图所示为点电荷a、b 所形成的电场线散布，以下说法正确的是()A． a、 b 为异种电荷B． a、 b 为同种电荷C． A 点场强盛于B 点场强D． A 点电势低于B 点电势分析：此题考察点电荷的电场线特色．电场线从正电荷或无量远出发，停止于负电荷或许无量远，所以 a 应为正电荷 b 为负电荷，故 A 选项正确．电场线越密集，场强越大，故选项错误．沿电场线方向电势渐渐降低，故 D 选项错误．答案：AC2.(2013 ·揭阳模拟) 一个负点电荷仅受电场力的作用，从某电场中的 a 点由静止开释，它沿直线运动到 b 点的过程中，动能Ek 随位移 x 变化的关系图象如右图所示，则能与图线相对应的电场线散布图是()答案：B3．如右图所示， A、B、C、D、E 是半径为r 的圆周上等间距的五个点，在这些点上各固定一个点电荷，除 A 点处的电荷量为－q 外，其他各点处的电荷量均为＋q，则圆心O处 ()A．场强盛小为kqr2 ，方向沿OA方向B．场强盛小为kqr2 ，方向沿AO方向C．场强盛小为2kqr2，方向沿OA方向D．场强盛小为2kqr2，方向沿AO方向分析：在 A 处放一个－ q 的点电荷与在 A 处同时放一个＋ q 和－ 2q 的点电荷的成效相当，所以能够以为 O处的场是 5 个＋ q 和一个－ 2q 的点电荷产生的场合成的， 5 个＋ q 处于对称地点上，在圆心 O处产生的合场强为 0，所以 O点的场强相当于－ 2q 在 O处产生的场强．故选 C.答案：C4.如右图， A、B两点各放一电荷量均为 Q的等量异种电荷，有一竖直搁置的圆滑绝缘细杆在两电荷连线的垂直均分线上，a、 b、c 是杆上的三点，且ab＝ bc＝ l ，b、 c 对于两电荷连线对称．质量为m、带正电荷 q 的小环套在细杆上，自 a 点由静止开释，则()A．小环经过B．小环经过b 点时速度为c 点时速度为gl3glC．小环从b 到 c 速度可能先减小后增大D．小环做匀加快直线运动分析：中垂线上各点的合场强均为水平向右，与环的运动方向垂直不做功，故小环做自由落体运动．答案：D5. 如右图所示， 在圆滑绝缘水平面上搁置 3 个电荷量均为q(q ＞ 0) 的同样小球， 小球之间用劲度系数均为k0 的轻质弹簧绝缘连结．当3 个小球处于静止状态时，每根弹簧长度为 l. 已知静电力常量为 k ，若不考虑弹簧的静电感觉，则每根弹簧的原长为( )5kq2 kq2A ． l ＋2k0l2 B ． l － k0l25kq2 5kq2C ． l － 4k0l2D ． l －2k0l2 分析： 三球均处于均衡状态， 左右两球受力对称，对右侧小球进行受力剖析．右侧小球受q2 q2三个力的作用，设弹簧伸长量为x ，则它们的关系是： k0x ＝k l2 ＋ k5kq2 5kq2解得 x ＝ 4k0l2 ，则 l0 ＝ l － x ＝l － 4k0l2 .答案：C6．如图甲所示， A 、 B 是一条电场线上的两点，若在某点开释一初速度为零的电子，电子仅 受电场力作用，从A 点运动到B 点，其速度随时间变化的规律如图乙所示，则 ( )A ．电子在 A 、B 两点受的电场力 FA<FB B ． A 、 B 两点的电场强度 EA>EBC ．场强方向为由 A 到 BD ．电场线的方向必定是从 A 到 B 分析： 逐项剖析以下选项 诊疗结论A 由图象知电荷做加快度增大的加快运动，可知 FA<FB.√B 由 F ＝ qE 及 FA<FB 知 EA<EB ，故 B 不对 ×C 电场力 A →B ，故场强方向 B →A. ×D 由以上剖析知电场线 B →A×应选 A.答案： A7. 如右图所示，质量相等的带电小球用绝缘细绳悬挂，小球间也用绝缘细绳连结，在水平向右的匀强电场中静止，球间作使劲不计，现将此中一根悬线剪断，均衡时下列图中不行能出现的状况是 ( )分析： 此题考察物体的均衡， 中档题． 由没有剪断的均衡图可知，两球带同样的性质的电荷，把 A 、 B 看做一个整体，可知水平方向受电场力，竖直方向受重力，依据均衡的条件则 最上边的绳索不行能处于竖直状态， A 正确．答案：A8.如右图所示，在圆滑绝缘的水平桌面上固定搁置一圆滑、绝缘的挡板 ABCD，AB段为直线形挡板， BCD段是半径为 R的圆弧形挡板，挡板处于场强为 E 的匀强电场中，电场方向与圆直径MN平行．现有一带电荷量为 q、质量为 m的小球静止从挡板上的 A 点开释，而且小球能沿挡板内侧运动到 D 点抛出，则 ()A．小球运动到N 点时，挡板对小球的弹力可能为零B．小球运动到N 点时，挡板对小球的弹力可能为EqC．小球运动到M点时，挡板对小球的弹力可能为零D．小球运动到 C 点时，挡板对小球的弹力必定大于mg分析：小球沿圆滑轨道内侧运动到 D 点抛出，说明小球在N、C、M点的速度均不为零，对v2N v2CN点， FN－ Eq＝ m R， FN必大于 Eq， A、 B 均错误；在 C 点： FC＝ m R，没法比较FC与 mg的大小， D 错．答案：C9. 如右图所示，将两个摆长均为l 的单摆悬于O点，摆球质量均为m，带电荷量均为q(q>0) ．将另一个带电荷量也为q(q>0) 的小球从O点正下方较远处迟缓移向O 点，当三个带电小球分别处在等边三角形abc 的三个极点上时，摆线的夹角恰巧为120°，则此时摆线上的拉力大小等于()A． 23mg B． 2mg3kq23kq2C. l2D. 3·l2分析：当夹角为 120°时，对 a 或 b 进行受力剖析，小球受拉力、重力和此外两个小球对它的斥力，两个库仑力大小相等协力方向与水平方向成 30°，所以绳索拉力与库仑力的协力成 120°，依据力的合成的知识可得绳索拉力大小等于重力为 mg或等于库仑力的协力为3 kq23·l2， D对．答案： D10. 如右图所示，悬挂在 O 点的一根不行伸长的绝缘细线下端有一个带电荷量不变的小球 A. 在两次实验中，均迟缓挪动另一带同种电荷的小球 B. 当 B 抵达悬点O的正下方并与 A 在同一水平线上， A 处于受力均衡时，悬线偏离竖直方向的角度为θ，若两次实验中 B 的电荷量分别为q1 和 q2，θ分别为 30°和 45°. 则q2/q1 为 ()A ． 2B ． 3C ．2 3D ． 33qAqB分析： 由库仑定律得 F ＝ k r2又 r ＝ lsin θqB ＝ Gl2sin2 θ tan θ由以上各式可解得kqA，q2sin245 °tan 45 ° 因 qA 不变，则 q1＝sin230 °tan 30 ° ＝ 2 3. 答案：C二、非选择题11．(2013 ·广州测试二 ) 以下列图所示，在绝缘的圆滑水平面上有 A 、 B 两个点电荷， A 带正电， B 带负电，电荷量都是 q ，它们之间的距离为 d. 为使两电荷在电场力作用下都处于静止状态，一定在水平方向加一个匀强电场．求：两电荷都处于静止状态时，A 、B 连线的中点处场强盛小和方向． ( 已知静电力常数为k)分析： 设点电荷在 A 、B 连线中点处产生的场强为 E1，所加的匀强电场的场强为连线中点处的合场强为 E. 依据点电荷场强的计算公式： A 点电荷在 A 、 B 连线中点处产生的场强为：E0，A 、BqqEA ＝ k1＝ 4kd2，方向由 A 指向B.2d 2B 点电荷在A 、 B连线中点处产生的场强为qqEB ＝ k1＝ 4kd2，方向由 A 指向B2d 2q依据电场叠加原理：E1＝ EA ＋EB ＝8kd2，方向由 A 指向B依据电荷受力均衡和库仑定律有：q2q E0q ＝kd2，得 E0＝ kd2，方向由 B 指向Aq依据电场叠加原理：E ＝ E1－E0＝7kd2，方向由 A 指向B.7kq答案：d2方向由A→B12.在场强为 E 的匀强电场中，取 O点为圆心， r 为半径作一圆周，在 O点固定一电荷量为＋ Q 的点电荷， a、 b、 c、d 为互相垂直的两条直线和圆周的交点．当把一尝试电荷＋ q 放在 d 点恰巧均衡 ( 如右图所示，不计重力 )(1)匀强电场场强 E 的大小、方向怎样？(2)尝试电荷＋ q 放在点 c 时，受力 Fc 的大小、方向怎样？(3)尝试电荷＋ q 放在点 b 时，受力 Fb 的大小、方向怎样？Qq分析：(1) 由题意可知：F1＝ k r2①F2＝ qE②Qq Q由 F1＝ F2，所以 qE＝ k r2， E＝ k r2，匀强电场方向沿d b 方向．(2) 尝试电荷放在 c 点：QEc＝E21＋ E2＝2E＝2k r2Qq所以 Fc＝ qEc＝2k r2 .方向与 ac 方向成 45°角斜向下 ( 如右图所示 ) ．(3)尝试电荷放在 b 点：QEb＝ E2＋ E＝ 2E＝ 2k r2Qq所以 Fb＝ qEb＝ 2k r2，方向沿db方向．答案：(1)k Qr2方向沿db 方向Qq(2) 2kr2方向与ac成45°角斜向下(3)2k Qqr2方向沿db方向13. 如右图所示，有一水平向右的匀强电场，场强为E＝1.25 ×104 N/C，一根长 L＝ 1.5 m 、与水平方向的夹角为θ ＝37°的圆滑绝缘细直杆MN固定在电场中，杆的下端M固定一个带电小球A，电荷量Q＝＋ 4.5 ×10－6 C；另一带电小球 B 穿在杆上可自由滑动，电荷量q＝＋ 1.0 ×10－ 6C，质量 m＝1.0 ×10－ 2 kg. 现将小球 B 从杆的上端N 静止开释，小球 B 开始运动． ( 静电力常量 k＝9.0 ×109 N·m2/C2，取g＝ 10 m/s2 ，sin 37 °＝ 0.6 ，cos 37 °＝ 0.8) 求：(1)小球 B开始运动时的加快度为多大？(2)小球 B的速度最大时，与 M端的距离 r 为多大？分析： (1) 开始运动时小球 B 受重力、库仑力、杆的弹力和电场力，沿杆方向运动，由牛顿第二定律得kQqmgsin θ －L2－ qEcos θ＝makQq qEcos θ解得 a＝ gsin θ －－mL2m代入数据解得a＝ 3.2 m/s2.(2)小球 B速度最大时协力为零，即kQqr2＋ qEcosθ＝ mgsinθ解得 r1 ＝kQqmgsin θ － qEcos θ代入数据解得r ＝ 0.9 m.答案： (1)3.2 m/s2(2)0.9 m。

2014届高考物理一轮复习定时跟踪检测：第8章 第2单元《磁场对运动电荷的作用》（人教版）(时间：45分钟 满分：100分)一、选择题(每小题7分，共70分)1．如图所示是科学史上一张著名的实验照片，显示一个带电粒子在云室中穿过某种金属板运动的径迹．云室放置在匀强磁场中，磁场方向垂直照片向里．云室中横放的金属板对粒子的运动起阻碍作用．分析此径迹可知粒子( )A ．带正电，由下往上运动B ．带正电，由上往下运动C ．带负电，由上往下运动D ．带负电，由下往上运动解析：由于金属板的阻挡，粒子速率减小，粒子穿过金属板后做圆周运动的半径减小，故粒子由下向上运动，A 对，B 错．由照片看出，粒子向左偏转，据左手定则可以确定粒子带正电，C 、D 错．答案：A2．在匀强磁场中，一个带电粒子做匀速圆周运动，如果又垂直进入另一个磁感应强度是原来的磁感应强度2倍的匀强磁场，则( )A ．粒子的速率加倍，周期减半B ．粒子的速率不变，轨迹半径减半C ．粒子的速率减半，轨迹半径为原来的四分之一D ．粒子的速率不变，周期减半解析：洛伦兹力不改变带电粒子的速率，故A 、C 错；由r ＝mv qB ，T ＝2πm qB知，磁感应强度加倍时，轨迹半径减半，周期减半，故B 、D 正确．答案：BD3．如图所示是质谱仪的工作原理示意图，带电粒子被加速电场加速后，进入速度选择器．速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为B 和E .平板S 上有可让粒子通过的狭缝P 和记录粒子位置的胶片A 1A 2.平板S 下方有磁感应强度为B 0的匀强磁场．下列表述正确的是( )A ．质谱仪是分析同位素的重要工具B ．速度选择器中的磁场方向垂直纸面向外C ．能通过狭缝P 的带电粒子的速率等于E /BD ．粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P ，粒子的比荷越小[解析：质谱仪是测量带电粒子的质量和分析同位素的重要工具，A 对．速度选择器中电场力与洛伦兹力是一对平衡力，即qvB ＝qE ，故v ＝E B .据左手定则可以确定，速度选择器中的磁场方向垂直纸面向外，B 、C 对．粒子在匀强磁场中运动的半径r ＝mv qB ，即粒子的比荷q m＝v Br，由此看出粒子运动的半径越小，粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P ，粒子的比荷越大，D 错．答案：ABC4．一个用于加速质子的回旋加速器，其核心部分如图所示，D 形盒半径为R ，垂直D 形盒底面的匀强磁场的磁感应强度为B ，两盒分别与交流电源相连．下列说法正确的是( )[A ．质子被加速后的最大速度随B 、R 的增大而增大B ．质子被加速后的最大速度随加速电压的增大而增大C ．只要R 足够大，质子的速度可以被加速到任意值D ．不需要改变任何量，这个装置也能用于加速α粒子解析：由r ＝mv qB 得，当r ＝R 时，质子有最大速度v m ＝qBR m，即B 、R 越大，v m 越大，v m 与加速电压无关， A 对，B 错．随着质子速度v 的增大、质量m 会发生变化，据T ＝2πm qB 知质子做圆周运动的周期也变化，所加交流电与其运动不再同步，即质子不可能一直被加速下去，C 错．由上面周期公式知α粒子与质子做圆周运动的周期不同，故此装置不能用于加速α粒子，D 错．答案：A5．一个带电粒子沿垂直于磁场的方向射入一匀强磁场．粒子的一段径迹如图所示．径迹上的每一小段都可近似看成圆弧．由于带电粒子使沿途的空气电离，粒子的能量逐渐减小(带电量不变)．从图中情况可以确定( )A ．粒子从a 到b ，带正电B ．粒子从b 到a ，带正电C ．粒子从a 到b ，带负电D ．粒子从b 到a ，带负电解析：垂直于磁场方向射入匀强磁场的带电粒子受洛伦兹力作用，使粒子做匀速圆周运动，半径r ＝mv /(qB )．由于带电粒子使沿途的空气电离，粒子的能量减小，磁感应强度B与带电量不变，又据E k ＝12mv 2知，v 在减小，故r 减小，可判定粒子从b 向a 运动；另据左手定则，可判定粒子带正电．B 选项正确．答案：B6．如图所示，在边长为2a 的正三角形区域内存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场，一个质量为m 、电荷量为－q 的带电粒子(重力不计)从AB 边的中点O 以速度v 进入磁场，粒子进入磁场时的速度方向垂直于磁场且与AB 边的夹角为60°，若要使粒子能从AC 边穿出磁场，则匀强磁场的大小B 需满足( )A. B <3mv 3aq B. B <3mv 3aq C. B >3mv aq D. B <3mvaq解析：粒子刚好达到C 点时，其运动轨迹与AC 相切，如图所示，则粒子运动的半径为r 0＝a cot30°.由r ＝mv qB 得，粒子要能从AC 边射出，粒子运行的半径r >r 0，解得B <3mv 3aq ，选项B 正确．答案：B7．[2013·保定八校高三联考]如图所示，有一个正方形的匀强磁场区域abcd ，e 是ad 的中点，f 是cd 的中点，如果在a 点沿对角线方向以速度v 射入一带负电的带电粒子(带电粒子重力不计)，恰好从e 点射出，则( )A. 如果粒子的速度增大为原来的二倍，将从d 点射出B. 如果粒子的速度增大为原来的三倍，将从f 点射出C. 如果粒子的速度不变，磁场的磁感应强度变为原来的二倍，也将从d 点射出D. 只改变粒子的速度使其分别从e 、d 、f 点射出时，从e 点射出所用时间最短解析：作出示意图如图所示，根据几何关系可以看出，当粒子从d 点射出时，轨道半径增大为原来的二倍，由半径公式R ＝mvqB可知，速度也增大为原来的二倍，A 项正确，显然C 项错误；当粒子的速度增大为原来的四倍时，才会从f 点射出，B 错误；据粒子的周期公式T ＝2πm qB，可见粒子的周期与速度无关，在磁场中的运动时间取决于其轨迹圆弧所对应的圆心角，所以从e 、d 射出时所用时间相等，从f 点射出时所用时间最短．答案：A8．如图所示，界面PQ 与水平地面之间有一个正交的匀强磁场B 和匀强电场E ，在PQ 上方有一个带正电的小球A 自O 静止开始下落，穿过电场和磁场到达地面．设空气阻力不计，下列说法正确的是( )A ．在复合场中，小球做匀变速曲线运动B ．在复合场中，小球下落过程中的电势能减小C ．小球从静止开始下落到水平地面时的动能等于其电势能和重力势能的减少量总和D ．若其他条件不变，仅增大磁感应强度，小球从原来位置下落到水平地面时的动能不变解析：小球进入复合场时，电场力与洛伦兹力方向相同(向右)，因此小球不可能沿竖直方向向下运动，电场力会对小球做正功，小球电势能减小，故B 正确；小球下落时有两个力做正功：重力和电场力，由动能定理知小球动能的改变量等于重力和电场力做功之和，而重力和电场力做功之和又等于小球重力势能和电势能的减少量之和，故C 正确；由于动能和速度的变化引起洛伦兹力的变化，故加速度变化，故A 错误；仅增大感应强度，则小球穿过复合场区时在电场方向上的位移会发生改变，因此电场力做的功也会不同，则小球到达地面时的动能也会不同，故D 错．答案：BC9. [2013·唐山二模]如图是某离子速度选择器的原理示意图，在一半径为R 的绝缘圆柱形筒内有磁感应强度为B 的匀强磁场，方向平行于轴线．在圆柱形筒上某一直径两端开有小孔M 、N ，现有一束速率不同、比荷均为k 的正、负离子，从M孔以α角入射，一些具有特定速度的离子未与筒壁碰撞而直接从N 孔射出(不考虑离子间的作用力和重力)．则从N 孔射出的离子( )A. 是正离子，速率为kBR /cos αB. 是正离子，速率为kBR /sin αC. 是负离子，速率为kBR /sin α来解析：因为离子向下偏，根据左手定则，离子带正电，运动轨迹如图，由几何关系可知r ＝Rsin α，由qvB ＝m v 2r 可得v ＝kBR sin α，故B 正确． 答案：B10. [2013·江南十校联考]如图所示，边界OA 与OC 之间分布有垂直纸面向里的匀强磁场，边界OA 上有一粒子源S .某一时刻，从S 平行于纸面向各个方向发射出大量带正电的同种粒子(不计粒子的重力及粒子间的相互作用)，所有粒子的初速度大小相同，经过一段时间有大量粒子从边界OC 射出磁场．已知∠AOC ＝60°，从边界OC 射出的粒子在磁场中运动的最短时间等于T 6(T 为粒子在磁场中运动的周期)，则从边界OC 射出的粒子在磁场中运动的最长时间为( )A. T 3B. T 2C. 2T 3D. 5T 6[ 解析：由左手定则可知，粒子在磁场中做逆时针方向的圆周运动．由于粒子速度大小都相同，故轨迹弧长越小，粒子在磁场中运动时间就越短；而弧长越小，所对弦长也越短，所以从S 点作OC 的垂线SD ，则SD 为最短弦，可知粒子从D 点射出时运行时间最短，如图，根据最短时间为T 6，可知△O ′SD 为等边三角形，粒子圆周运动半径R ＝SD ，过S 点作OA 垂线交OC 于E 点，由几何关系可知SE ＝2SD ，SE 为圆弧轨迹的直径，所以从E 点射出，对应弦最长，运行时间最长，且t ＝T 2，故B 项正确．答案：B二、非选择题(共30分)11．(14分)[2013·江西调研]如图所示，在一底边长为2L ，θ＝45°的等腰三角形区域内(O 为底边中点)有垂直纸面向外的匀强磁场. 现有一质量为m ，电量为q 的带正电粒子从静止开始经过电势差为U 的电场加速后，从O 点垂直于AB 进入磁场，不计重力与空气阻力的影响．(1)粒子经电场加速射入磁场时的速度？(2)磁感应强度B 为多少时，粒子能以最大的圆周半径偏转后打到OA 板？(3)增加磁感应强度的大小，可以再延长粒子在磁场中的运动时间，求粒子在磁场中运动的极限时间．(不计粒子与AB 板碰撞的作用时间，设粒子与AB 板碰撞前后，电量保持不变并以相同的速率反弹)解析： (1)依题意，粒子经电场加速射入磁场时的速度为v ，由动能定理得：由qU ＝12mv 2 ① 得v ＝2qU m . ②(2)要使圆周半径最大，则粒子的圆周轨迹应与AC 边相切，设圆周半径为R由图中几何关系：R ＋R sin θ＝L③ 由洛伦兹力提供向心力：qvB ＝m v 2R④ 联立②③④解得B ＝＋22UqmqL. ⑤ (3)设粒子运动圆周半径为r ，r ＝mvqB ，当r 越小，最后一次打到AB 板的点越靠近A 端点，在磁场中圆周运动累积路程越大，时间越长. 当r 为无穷小，经过n 个半圆运动，如图所示，最后一次打到A 点. 有：n ＝L 2r ⑥圆周运动周期： T ＝2π·r v⑦ 最长的极限时间 t m ＝n T 2⑧ 由⑥⑦⑧式得： t m ＝π·L 2v ＝π·L 2m 2qU . 答案：(1)v ＝2qU m (2)B ＝＋22Uqm qL (3)t m ＝π·L 2m 2qU12．(16分)如图所示，在正方形区域abcd 内充满方向垂直纸面向里的、磁感应强度为B 的匀强磁场．在t ＝0时刻，一位于ad 边中点O 的粒子源在abcd 平面内发射出大量的同种带电粒子，所有粒子的初速度大小相同，方向与Od 边的夹角分布在0～180°范围内．已知沿Od 方向发射的粒子在t ＝t 0时刻刚好从磁场边界cd 上的p 点离开磁场，粒子在磁场中做圆周运动的半径恰好等于正方形边长L ，粒子重力不计，求：(1)粒子的比荷q /m ；(2)假设粒子源发射的粒子在0～180°范围内均匀分布，此时刻仍在磁场中的粒子数与粒子源发射的总粒子数之比；(3)从粒子发射到全部粒子离开磁场所用的时间．解析：(1)初速度沿Od 方向发射的粒子在磁场中运动的轨迹如图，其圆心为n ，由几何关系有：∠Onp ＝π6，t 0＝T 12粒子做圆周运动的向心力由洛伦兹力提供，根据牛顿第二定律得Bqv ＝m (2πT )2R ，v ＝2πR T ， 得q m ＝π6Bt 0. (2)依题意，同一时刻仍在磁场中的粒子到O 点距离相等．在t 0时刻仍在磁场中的粒子应位于以O 为圆心，Op 为半径的弧pw 上. 由图知∠pOw ＝5π6.此时刻仍在磁场中的粒子数与总粒子数之比为5/6.(3)在磁场中运动时间最长的粒子的轨迹应该与磁场边界b 点相交， 设此粒子运动轨迹对应的圆心角为θ，则sin θ2＝54在磁场中运动的最长时间t ＝θ2πT ＝12arcsin 54πt 0所以从粒子发射到全部离开所用时间为t ＝(12πarcsin 54)t 0.答案：(1)qm ＝π6Bt 0 (2)5/6 (3)t ＝(12πarcsin 54)t 0。

匀变速直线运动一、选择题(本大题共12小题，每一小题5分，共60分。

在每一小题给出的四个选项中. 1~8题只有一项符合题目要求； 9~12题有多项符合题目要求。

全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。

)1．物体做匀加速直线运动，相继经过两段距离均为16 m 的路程，第一段用时4 s ，第二段用时2 s ，如此物体的加速度是： 〔 〕 A. 23m/s 2 B.43 m/s 2 C.89 m/s 2 D.169m/s 2 【答案】B2．质量为m 的小球由空中A 点无初速度自由下落，加速度大小为g ；在t 秒末使其加速度大小变为a 方向竖直向上，再经过t 秒小球又回到A 点．不计空气阻力且小球从未落地，如此以下说法中正确的答案是： 〔 〕A ．g a 4=B ．返回到A 点的速率at 2C ．自由下落t 秒时小球的速率为atD ．小球下落的最大高度292at 【答案】D3．在某一高度以020/v m s =的初速度竖直上抛一个小球〔不计空气阻力〕。

当小球速度大小为10m/s 时，以下判断正确的答案是〔210/g m s =〕： 〔 〕A 、小球在这段时间内的平均速度大小一定为15m/s ，方向竖直向上B 、小球在这段时间内的速度变化率是25/m s ，方向竖直向上C 、小球的位移大小一定是15m ，方向竖直向上D 、小球在这段时间内的路程一定是25m【答案】C4．一位同学在某星球上完成自由落体运动实验：让一个质量为2 kg 的小球从一定的高度自由下落，测得在第5 s 内的位移是18 m ，如此： 〔 〕A ．小球在2 s 末的速度是20 m/sB ．小球在第5 s 内的平均速度是3.6 m/sC ．小球在第2 s 内的位移是20 mD ．小球在前5 s 内的位移是50 m 【答案】D5．如下列图，在水平面上有一个质量为m 的小物块，在某时刻给它一个初速度，使其沿水平面做匀减速直线运动，其依次经过A 、B 、C 三点，最终停在O 点．A 、B 、C 三点到O 点的距离分别为L 1、L 2、L 3，小物块由A 、B 、C 三点运动到O 点所用的时间分别为t 1、t 2、t 3．如此如下结论正确的答案是： 〔 〕A ．312123L L L t t t ==B ．312222123L L L t t t ==C ．312123L L L t t t <<D ．312222123L L L t t t << 【答案】B6．如下列图，物体从O 点由静止开始做匀加速直线运动，途经A 、B 、C 三点，其中|AB |＝2 m ，|BC |＝3 m ．假设物体通过AB 和BC 这两段位移的时间相等，如此O 、A 两点之间的距离等于： 〔 〕A.98 mB. 89mC.34 mD.43m 【答案】A7．如下列图,某“闯关游戏〞的笔直通道上每隔8 m 设有一个关卡,各关卡同步放行和关闭,放行和关闭的时间分别为5 s 和2 s 。