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【配套K12】江苏省宿迁市2016-2017学年高一数学下学期期末考试试题

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K12教育资源学习用资料

K12教育资源学习用资料 宿迁市2016~2017学年度第二学期期末考试

高一数学试卷

（考试时间120分钟，试卷满分160分)

注意事项:

1．答题前，请您务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上规定的地方．

2．答题时，请使用0.5毫米的黑色中性笔或碳素笔书写，字迹工整，笔迹清楚．

3．请按照题号在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效．请保持卡面清洁，不折叠，不破损．考试结束后，请将答题卡交回．

参考公式：V柱=Sh，S为底面积，h为高．

一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答．题卡相应位．．．．．置上．．．

1．直线:310lxy的倾斜角为 ▲ ．

2．在ABC△中，角ABC，，所对的边分别为abc，，．已知3260abA，，，则B的度数为 ▲ ．

3．在等比数列na中，公比为q，nS为其前n项和．已知4380qS，，则1a的值为 ▲ ．

4．已知正实数xy，满足21xy，则xy的最大值为 ▲ ．

5．已知点(,)Pxy在不等式组001xyxy≥，≥，≤所表示的平面区域内运动，则4zxy的取值范围为 ▲ ．

6．已知一个正三棱柱的侧面积为18，且侧棱长为底面边长的2倍，则该正三棱柱的体积为

▲ ．

7．在等差数列na中，公差0d，且1410aaa，，成等比数列，则1ad的值为 ▲ ．

8．已知m，n表示两条不同的直线，，表示两个不同的平面，则下列四个命题中，所有正确命题的序号为 ▲ ．

① 若mn，n，则m； ② 若，n，则n；

③ 若m，m，则； ④ 若,m，n，则mn．

9．在ABC△中，角ABC，，所对的边分别为abc，，．已知357abc，，，则ABC△的面积为 ▲ ．

10．若直线1:10lxay与2:(1)220laxya平行，则1l与2l之间的距离为 ▲ ． K12教育资源学习用资料

K12教育资源学习用资料 A

B C MDP

（第16题） 11．已知π(0)2，，π1sin()63，则cos的值为 ▲ ．

12．已知数列na满足134a，121nnaan，则数列1na的前n项和nS ▲ ．

13．关于x的不等式(1)(+21)0axxa的解集中恰含有3个整数，则实数a的取值集合是

▲ ．

14．在ABC△中，若12113sinsintantanABAB()，则cosC的最小值为 ▲ ．

二、解答题: 本大题共6小题， 共计90分．请在答题卡指定的区域内作答．．．．．．．．．．．，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

15．（本小题满分14分）

在ABC△中，角ABC，，所对的边分别为abc，，．已知2π3C，5c,5sinabA．

（1）求b的值；

（2）求)4π(tanB的值．

16．（本小题满分14分）

如图，在四棱锥PABCD中，M为AD的中点．

（1）若ADBC，2ADBC，求证：BM平面PCD；

（2）若PAPD，平面PAD平面PBM，求证：ADPB．

17．（本小题满分14分）

某校一个校园景观的主题为“托起明天的太阳”，其主体是一个半径为5米的球体，需设计一个透明的支撑物将其托起，该支撑物为等边圆柱形的侧面，厚度忽略不计．轴截面如图所示，设OAB．（注：底面直径和高相等的圆柱叫做等边圆柱．）

（1）用表示圆柱的高；

（2）实践表明，当球心O和圆柱底面圆周上的点D的距离达到最大时，景观的观赏效

果最佳，求此时的值．

O

B A α K12教育资源学习用资料

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18．（本小题满分16分）

在ABC△中，边AB，AC所在直线的方程分别为270xy，60xy，已知(1,6)M是BC边上一点．

（1）若AM为BC边上的高，求直线BC的方程；

（2）若AM为BC边的中线，求ABC△的面积．

19．（本小题满分16分）

已知函数2()12()fxaxxaaR．

（1）当12a时，解不等式()0fx≥；

（2）若()0fx≥恒成立，求a的取值范围．

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20．（本小题满分16分）

已知na是各项均为正数的等差数列，其前n项和为nS，且2344026aaS，.

（1）求数列na的通项公式；

（2）若数列nb的前n项和为nT，且11b，132(1)nnbba.

①求证:数列nb是等比数列；

②求满足nnTS的所有正整数n的值．

宿迁市2016~2017学年度第二学期高一年级期末调研测试

数 学（参考答案及评分标准）

一、填空题：

1．π3； 2．45； 3．2； 4．18； 5．[1,4]； 6．92； 7．3； 8．②③；

9．1534； 10．355； 11．2616； 12．421nn； 13．1,12； 14．21029．

二、解答题:

15．（1）法一：因为5sinabA，BbAasinsin，

所以sin5sinsinABA，

所以5sin5B， ……………………………………………3分

又因为sinsinbcBC， K12教育资源学习用资料

K12教育资源学习用资料 A

B C MDP

（第16题） 所以55sin2155sin332cBbC． …………………………7分

法二：在ABC△中，103sinsin3acAC， ………………………………3分

又5sinabA，即5sinabA，

所以10353b，所以2153b．

………………………………………7分

（2）由（1）得5sin5B，30B，

所以22525cos1sin155BB， …………………………………9分

所以5sin15tancos2255BBB， ……………………………………………11分

所以1tantan142tan()3141tantan142BBB． ……………………………………14分

16．证明：（1）因为ADBC，2ADBC，M为AD中点，

所以BCMD，且BCMD，

所以四边形BCDM为平行四边形， ……2分

故CDBM， ……………………4分

又BM平面PCD，CD平面PCD，

所以BM平面PCD． …………………7分

（2）因为PAPD，M为AD中点，

所以PMAD， …………………9分

又平面PAD平面PBM，平面PAD平面PBMPM，AD平面PAD，

所以AD平面PBM， ……………………12分

又PB平面PBM，

所以ADPB． ……………………14分

17．（1）作OMAB于点M，则在直角三角形OAM中，

因为OAB，

所以cos5cosAMOA， ………………3分

因为四边形ABCD是等边圆柱的轴截面，

所以四边形ABCD为正方形，

所以210cosADABAM． ………………6分

（2）由余弦定理得：

222π5(10cos)25(10cos)cos()2OD，……8分 α O

B

C D A

(第17题) M K12教育资源学习用资料

K12教育资源学习用资料 225100cos50sin22550(1cos2)50sin250(sin2cos2)75π502sin(2)75.4

…………………………………10分 因为π(0,)2，所以ππ5π2(,)444，

所以当ππ242，即π8时，2OD取得最大值50275225(21)，…12分

所以当π8时，OD的最大值为5(21)．

答：当π8时，观赏效果最佳． ……………………………………14分

18．（1）由27060xyxy解得15xy，即(1,5)A， ………………………………2分

又(1,6)M，所以6511(1)2AMk，

因为AM为BC边上的高，所以2BCk， ………………………………4分

(1,6)M为BC边上一点，所以:BCl62(1)yx，

所以直线BC的方程为280xy． ……………………………6分

（2）法一：设点B的坐标为(,)ab，由(1,6)M为BC的中点，得点C的坐标为(2,12)ab，

又点B与点C分别在直线AB和AC上，

所以270(2)(12)60abab，解得31ab，

所以点B的坐标为(3,1)， …………………………8分

由（1）得(1,5)A，又(1,6)M，

所以直线AM的方程为2110xy， …………………………10分

所以点B到直线AM的距离22321116551(2)d， ………………12分

又22(11)(56)5AM， …………………………14分

所以116553225BAMSdAM△，

又M为BC的中点

所以2236ABCBAMSS△△. …………………………16分

法二：（上同法一）

点B的坐标为(3,1)， …………………………8分

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2016-2017学年江苏省苏州市高一下学期期末数学试卷(答案+解析)

2016-2017学年江苏省苏州市高一下学期期末数学试卷(答案+解析)

高一下学期期末考试数学试题

1 江苏省苏州市2016-2017学年高一（下）期末数学试卷

一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．不需要写出解答过程．

1．（5分）已知全集U={x|x＞0}，A={x|x≥3}，则∁∪A= ．

2．（5分）若数据x1，x2，…，x8的方差为3，则数据2x1，2x2，..，2x8的方差为

．

3．（5分）某高级中学共有1200名学生，现用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为60的样本，其中高一年级抽30人，高三年级抽15人．则该校高二年级学生人数为

．

4．（5分）集合A={1，2，3，4}，B={1，2，3}，点P的坐标为（m，n），m∈A，n∈B，则点P在直线x+y=5上的概率为 ．

5．（5分）已知cosθ=﹣，θ∈（，π），则cos（﹣θ）=

．

6．（5分）算法流程图如图所示，则输出的结果是 ．

7．（5分）已知{an}为等差数列，a1+a2+a3=﹣3，a4+a5+a6=6，则Sn= ．

8．（5分）已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=x2﹣x，则不等式

f（x）＞x的解集用区间表示为 ．

9．（5分）如图，为了探求曲线y=x2，x=2与x轴围成的曲边三角形OAP的面积，用随机模拟的方法向矩形OAPB内随机投点1080次，现统计落在曲边三角形OAP的次数360次，则可估算曲边三角形OAP面积为 ．

高一下学期期末考试数学试题

2 10．（5分）在△ABC中，AB=3，AC=4．若△ABC的面积为，则BC的长是

．

11．（5分）若点（x，y）位于曲线y=|x|与y=1所围成的封闭区域内（含边界），则2x﹣y的最小值为 ．

12．（5分）已知x，y是正实数，则+的最小值为 ．

13．（5分）如图，等腰梯形AMNB内接于半圆O，直径AB=4，MN=2，MN的中点为C，则•的值为 ．

14．（5分）已知等差数列{an}和等比数列{bn}满足a1+b1=7，a2+b2=4，a3+b3=5，a4+b4=2，则an+bn= ．

精品：江苏省苏州市2016-2017学年高一下学期期末模拟考试数学试题(原卷版)

精品：江苏省苏州市2016-2017学年高一下学期期末模拟考试数学试题(原卷版)

苏州市2016－2017学年第二学期期末调研测试

高一数学模拟测试

参考公式：样本数据的方差，其中

一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位置．．．．．．．上．．

1. 已知集合，集合，若，则实数＝________．

2. 函数的最小正周期为________．

3. 已知幂函数的图象经过点，则________．

4. 已知 ，则 的最大值为________．

5. 阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的S值为________．

6. 将2本不同的数学书和1本语文书在书架上随机排成一行，则2本数学书相邻的概率为________．

7. 设等差数列的公差为，若的方差为1，则=________．

8. 已知函数的最大值为，则________．

9. 设数列是公差为1的等差数列，其前n项和为，且 55 则的值为________．

10. 在△ABC中，∠BAC＝120°，AB＝2，AC＝1， D是边BC上一点，，则＝________．

11. 已知函数 若f(3－2a2)＞f(a)，则实数a的取值范围是________．

12. 记等差数列的前n项和为，已知，且数列也为等差数列，则=________．

13. 已知函数,x1，x2，x3，x4，x5是方程f(x)＝m的五个不等的实数根，则x1＋x2＋x3＋x4＋x5的取值范围是________． 14. 若△的内角满足,则的最小值是________．

二、解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

15. 体育测试成绩分为四个等级：优、良、中、不及格. 某班50名学生参加测试结果如下：

等级 优 良 中 不及格

人数 5 19 23

3

（1）从该班任意抽取1名学生，求这名学生的测试成绩为“良”或“中”的概率；

（2）测试成绩为“优”的3名男生记为，，，2名女生记为，．现从这5人中任选2人参加学校的某项体育比赛．

江苏省宿迁市2016-2017学年高一数学上学期期末考试试题

江苏省宿迁市2016-2017学年高一数学上学期期末考试试题

宿迁市2006~2007学年度第一学期高一期末考试

数学

（考试时间120分钟，试卷满分160分)

一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位置上

．．．．．．．．．

1．已知集合{1,0}A，{0,2}B，则ABU▲ ．

2．函数π

()sin(2)

3fxx的最小正周期为▲ ．

3．幂函数()fx的图象经过点(3,3)，则(4)f的值为▲ ．

4．函数1

12xfx的定义域为▲ ．

5．已知方程35x

x

的根在区间

,1()kkkZ，则k的值为▲ ．

6．在平面直角坐标系xOy中，,ij分别是与x轴、y轴方向相同的单位向量，已知

2OAij，34OBij，2(5)OCttij，若AB与AC共线，则实数t的值为▲ ．

7．函数()cos2fxx，π5π

[,]

66x的值域是▲ ．

8．函数()sin()(00[02))fxAxA＞＞，，，的图象

如图所示，则(2016)f的值为▲ ．

9．计算2

38

()lg2lg5

125的结果为▲ ．

10．已知sincos

2

sincos，则2

sinsincos的值为▲ ．

11．函数1π

()cos()

26fxx的图象向右平移(0)

个单位，所得函数图象关于y轴对称，则的

最小值为▲ ．

12．若函数(32)1,1,

()

,1axx

fx

a

x

x是R上的单调函数，

则实数

a的取值范围为▲ ．

13．如图，在ABC中，D，E是BC上的两个三等分点，

若2ABAC，4ADAE，则BC的长度为▲ ．

14．定义在R上的偶函数)(xf的图象关于点

(1,0)对称，且当

[1,2]x时，()22x

fx，若函数

)1|(|log)(xxfy

a恰好有8个零点，则实数a

的取值范围是▲ ．（第13题）A

B D E C x y

O 3

-3 1

3

(第8题)

二、解答题: 本大题共6小题， 15—17每小题14分，18—20每小题16分，共计90分．请

在答题

．．卡指定的区域内作答

．．．．．．．．．，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

江苏省淮安市2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题(精编含解析)

江苏省淮安市2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题(精编含解析)

江苏省淮安市2016—2017学年度第一学期

高一数学试题

填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分）

1.15cos15sin2的值为_____________

【答案】12

【解析】

由二倍角公式可得：12sin15cos15sin302

2.一组数据1,3,2,5,4的方差是____________

【答案】2

【解析】

所给数据的平均数：1234535x ，

方差为：22222132333435325 .

3.若0,1x，则1xx的最大值是___________

【答案】14

【解析】

二次函数开口向下，对称轴12x 在所给区间内，则函数的最大值为1111224 .

点睛：二次函数的最值一定要注意区间的限制，不要盲目配方求得结论，不要忽略了函数的定义域．

4.如图是一个算法的流程图，则输出的a的值是 ．

【答案】9

【解析】

:试题分析：由题意可得，a是在不断变大的，b是在不断变小，当程序运行两次时，a=9,b=5，a>b,跳出程序，输出a="9;"

考点：算法的流程图的计算

5.两根相距m6的木杆上系一根绳子，并在绳子上挂一盏灯，则灯与两端距离都大于2m的概率是__________．

【答案】13

【解析】

在距绳子两段两米处分别取A，B两点，当绳子在线段AB上时（不含端点），符合要求，所以灯与两端距离都大于2m的概率为6221=63P，故填13．

6.已知实数,xy满足50,{220,0,xyxyy则目标函数zxy的最小值为 ．

【答案】3

【解析】

试题分析：作出不等式组对应的平面区域，如图所示，由zxy，得yxz表示斜率为1，纵截距为z的一组平行直线，平移直线yxz，当直线经过点A时，此时直线yxz截距最大，z最小，由