剪力图和弯矩图word版本

悬臂梁的剪力图和弯矩图如下：

内力定律图如下

1.当剪力图与x轴平行时，弯矩图在空载区域为斜线。当剪力图为正时，弯矩图向下倾斜。当剪切图为负时，弯矩图向上倾斜。

均匀载荷的定律是：载荷向下，剪力向下，凹面弯矩向上。

3.当施加集中力时，剪切图突然改变，突变的绝对值等于集中力的大小，弯矩图转动。

4.当集中耦合作用时，力矩图突然改变，突变的绝对值等于集中耦合的耦合力矩。剪切图没有变化。

5.在零剪切力下有一个弯矩的极值

弯矩图摘要

规则如下：

1.在梁的某一段中，如果没有分布载荷，即Q（x）= 0，则可以从D？看到。 M（x）/ DX？ 2 = q（x）= 0，其中m（x）是X的函数，弯矩图是斜线。

2.在梁的某一截面上，如果施加了分散载荷，即Q（x）＝常数，则d≥d。 2m（x）/ DX？ 2 = q（x）=常数可以得出，m（x）是X的二次函数。矩图是抛物线。

3.如果在梁的某个部分中fs（x）= DM（x）/ DX = 0，则此部分上的弯矩存在一个极值（最大值或最小值）。即，弯矩的极值出现在剪切力为零的截面上。

根据以上绘制规则，可以准确地绘制悬臂梁在集中荷载和均匀荷载作用下的剪力图和弯矩图。

扩展数据

弯矩叠加原理

相同的光束AB承受Q和M0载荷，仅Q和M0。当Q和M0共同作用时，VA = QL /

2 + M0 / L与= QL / 2 + M0 / L

从计算结果可以看出，梁的反作用力和弯矩都是载荷（Q，M0）的一阶函数，即反作用力或弯矩与载荷呈线性关系。 。在这种情况下，由G和M0共同作用产生的反作用力或弯矩等于由G和M0单独作用所产生的反作用力或弯矩的代数和。

这种关系不仅存在于本例中，还存在于其他机械计算中，

也就是说，只要反作用力，弯矩（或其他量）和载荷是线性的，则由多个载荷引起的反作用力和弯矩（或其他量）等于所引起的反作用力和弯矩（或其他量）分别由每个负载。

这种关系称为叠加原理。应用叠加原理的前提是构件在变形小的情况下，并且每个载荷对构件的影响都是独立的。

弯矩图复习

作为一名又土又木的工程师，离不开弯矩图，现在把它汇总起来，用以怀念当年的苦

逼生活

P作用F的M图: Q q

q作用卜的M图: P作川F的M图; ⑶

P作用F的M图;

P与q作用Mi勺M图: q作用I、的M图: q作用I、•的M图:

从右向斥作M图; P9q作•用I、的M图: P9q作用下的M图;

从右向冷作M图; 从着向左作M图二

N PL

利川对称性作M图: I.

利用反对称性作M图: 先计算支反力，再作M图: ⑺、

-M 1

(23)

从附属部分丿F始，用“ J. g部恳V i梁法”直接作M图^

1 ^qa

' 切 叠加法作IVI图;

1•先考虑力偶作用

2 •卩用加R的作用 P 2P

__-jf~-_4_二_

(11)

先计算支反丿J,再作M图: (12)

(13) (W

作M图，只需计算C 截面弯矩 1 2 作M图,只需计算C

截而弯矩

Illi线/汨点号水平线和切 4 kN-m

0・2kN/m

10m

先计算支反力，再作M图:

(15)

不用计算支反力.

叮快速作M图

30

(22)

从附属部分丿「•始,直接作M图:

q

J

3a 2a 4a a 2a jlf=60 kN • m 彳=1° kN/ m P=10kN 厂II山川I川II I

(18)

先计n支反丿几再fi M图:r［接作M图: 了 ［接作M图,

8 9 10

(19)

CD段•接作M图, AC段采川脅加法;

2 (20)

力偶只影响BDm.fi 接用叠加法作M图; (21)

力偶只影响BC段丿 只影响AC段，作M图;

\ C 和切 不9水平线相切

q q q (佝 (17) 2 m I 4m ilm M=PL

(27)

■局部悬臂梁法墮接作M

图,P力通过截面以I二部分还 有力偶，所以弯矩不为6

丿『局部悬臂梁法羽接作M 图.P力通过截冊弯炖为0

1/2

~ ■

1/2

—

P丿丿通过点弯如为0 P力通过点弯矩为0 P

内力图：

为了形象直观地表示内力沿截面位置变化的规律，通常将内力随截面位置变化的情况绘成图形，这种图形叫内力图。它包括轴力图、扭矩图、剪力图和弯矩图。

内力图

(图)外伸梁的剪力图和弯矩图

内力图的规律：

1、在无荷载作用区，当剪力图平行于x轴时，弯矩图为斜直线。当剪力图为正时，弯矩图斜向右下；当剪力图为负时，弯矩图斜向右上。

2在均布荷载作用下的规律是：荷载朝下方，剪力往右降，弯矩凹朝上。

3、在集中力作用处，剪力图发生突变，突变的绝对值等于集中力的大小；弯矩图发生转折。

4、在集中力偶作用处弯矩图发生突变，突变的绝对值等于该集中力偶的力偶矩；剪力图无变化。

5、在剪力为零处有弯矩的极值

弯矩图：

弯矩图是一条表示杆件不同截面弯矩的曲线。这里所说的曲线是广义的，它包括直线、折线和一般意义的曲线。弯矩图是对构件弯矩的图形表示，弯矩图画在受拉侧，无须标正负号。

特性：

弯矩图的绘制主要有两个关键点：一是要准确画出曲线的形状，即确定弯矩图的图形特征：二是确定曲线的位置，即在已知曲线的形状、大小之后确定平面曲线的位置，这就要求先确定曲线上任意两点的位置，此处所指两点的位置即指某两个截面处的弯矩值。

可见，弯矩图的绘制主要指完成以下两项工作：（1）确定图形特征及特征值；（2）得出某两个截面处的弯矩值。

基础：

1、熟悉单跨梁在各种荷载独立作用下的弯矩图特征：比如悬臂梁在一个集中荷载作用下．其弯矩图的特征是一个直角三角形；悬臂梁在均布荷载作用于全长上时，其弯矩图为一个曲边三角形等。单跨梁在一种荷载作用下的弯矩图。

2、杆件某段两端点弯矩值的确定杆件某段两端点弯矩值一般有下面三种情况：

（1）无铰梁段：一般要先算出粱段两端截面处的弯矩值。

（2）梁段中间有一个铰：因已知无外力偶矩的铰处弯矩为零，只须另算一处截面的弯矩即可。

（3）梁段中间有两个铰：这两铰处的弯矩都为零，可直接按简支梁弯矩图特征画出弯矩图。

(完整word版)斜杆的受力分析

斜杆的受力分析

计算斜杆截面内力的基本方法仍然是截面法。由于斜杆的杆轴与横截面方向都是倾斜的,因而截面的轴力与剪力方向也是倾斜的.这是斜杆计算中的特点。

直杆内力的微分、增量、积分关系也适用于斜杆，但其中的x、y方向过分别换成斜杆轴线的切线、法线方向。

为了说明简支斜杆在竖向荷载作用下的受力特点，比较图2－9a、b所示的简支水平梁和指支斜架.二者水平跨度相同，承受的竖向荷载也相同。

由两根梁的整体平行条件可分别计算其支座反力.不难知道，两根梁的支座反力完全相同。

即：

YYYYXXB0BA0AA0A0

取隔离体入图2-10a、b所示。若斜梁C截面上的三个内力分量分别表示为：力偶MC、水平力XC和竖向力YC，则可知水平粱内与谢粱内力之间有以下关系：

MMQYX0CC0CCC0 (完整word版)斜杆的受力分析

若将斜粱截面上的竖向力分解为斜粱的剪力QC和轴力NC，便可得到(图2—10c）

SINCOSQNQQ0CC0CC

由此可知，两梁的弯矩彼此相等,斜梁的剪力和轴力分别等于水平梁剪力沿斜梁轴线法向和切向的投影。

例2－2 图2－11a所示的简支斜梁沿水平线每单位长度内作用竖向荷载q，求作内力图。

本题，如果将B支座方向改为与斜杆垂直，那么其弯矩M图，剪力Q图都不变，只有轴力N突发生改变,（B端为零，A端为sinql—-即为一三角形）