船体静波浪剪力和弯矩的计算讲解

剪力和弯矩的计算方法剪力和弯矩是结构力学中常常涉及的两个基本力，它们的计算方法对于结构的稳定性和安全性起着至关重要的作用。

下面将从理论和实践两个方面来进行介绍。

一、剪力的计算方法剪力是在结构受到垂直于其长度方向的力作用时，沿垂直于该方向的截面上所产生的力，与切割结构的效果类似。

剪力的大小通常用V表示，其计算公式为：V= Q/ A其中Q为截面上的剪力量，A为截面面积。

为方便计算，常常将结构截面分成若干个小区域，对每个小区域的剪力进行单独计算，最终将结果相加即得到整个截面的剪力大小。

除了常规的截面切割法外，使用变形体积法和转角法也可以计算剪力，不过较为复杂，适用范围有限，因此在工程实践中应用较少。

二、弯矩的计算方法弯矩是结构在受到作用力后，由于材料弯曲而在一截面上产生的力矩，又称扭矩。

弯矩的大小用M表示，其计算公式为：M= Q * D其中Q为剪力力矩，D为受力部件距离截面的距离。

同样，为方便计算，常常将结构截面分成若干个小区域，对每个小区域的弯矩进行单独计算，最终将结果相加即得到整个截面的弯矩大小。

除了常规的静力学计算外，使用变形法和位移法也可以计算弯矩，不过同样较为复杂。

三、结构剪力弯矩的计算原理剪力和弯矩的计算实际上是一种力学计算，通过结构的平衡方程等理论来求解，具体的计算过程需要根据结构的不同特点和受力情况来进行处理。

通常情况下，计算剪力和弯矩的第一步是确定受力情况，包括作用力大小、方向和作用点的位置，以及结构的支撑和固定状态等因素。

在确定受力情况后，根据结构力学的基本原理，可以列出相应的平衡方程或变形方程，进而计算出截面上的剪力和弯矩大小。

通过对结构的剪力和弯矩进行计算，可以帮助我们了解一些结构的基本性质和特点，例如承载能力、稳定性和刚度等。

同时，在实际应用中，我们也需要根据剪力和弯矩的计算结果来进行结构的设计和优化。

四、工程实践中的剪力和弯矩计算在工程实践中，我们通常使用一些专业软件和工具来辅助计算结构的剪力和弯矩，例如有限元分析软件、强度计算软件、计算器和电脑程序等等。

第一章 总纵强度计算外力的确定§1.1船舶在静水中的剪力和弯矩一、概述1. 计算模型：自由-自由梁承受垂向载荷（两端处的N M ==0）[图示坐标系、载荷曲线以及微元体受力平衡]2. 静水载荷：q x w x b x ()()()=−单位长度垂向力重力浮力q x w x b x ()()()=−3. 静水剪力和弯矩（符号惯例同“结构力学”）由平衡状态下 w x b x ()()⎧⎨⎩⎫⎬⎭⇒q x ()⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯→N x M x ()()⎧⎨⎩⎫⎬⎭⎯边界条件微元体平衡ξ，可以采用以下2种方法之一计算（设x 轴原点取在船艉）： (1)积分法N x q x dxM x N x dx q x dx x q d x x x x x()()()()()()()====−⎧⎨⎪⎩⎪∫∫∫∫∫002000ξξ 说明：①当载荷分段解析时，相应的积分也需要分段进行；②式中的积分亦可由相应曲线下的面积表示。

(2)截面法取艉端至指定截面的一段船体为“隔离体”，根据平衡条件确定截面的剪力和弯矩。

二、重量曲线1. 船体重量组成——全船性重量、局部性重量（参阅书图1-3）2. 绘制重量曲线w x ()的方法和应遵循的原则 (1)绘制方法——先分后合[分：将船体重量划分为全船性重量与若干项局部性重量，分别处理；合：在同一站距内合并各项重量](2)原则静力等效（重量及重心纵向位置保持不变）分布范围大体一致⎧⎨⎩3. 举例（静力等效原则可以提供2个方程式） 例1：全船性重量（参阅书图1-5）[3个待定参数abc；静力等效原则可以提供2个方程式（应用负面积法）；根据统计资料直接给出b]例2：局部性重量（参阅书图1-6）[静力等效2条件→，P q L 11=ΔP q L 22=Δ]三、浮力曲线1. 对问题的分析（图示）⎯⎯⎯⎯⎯⎯←⎯⎯⎯⎯⎯←=)()()()()(图平衡水线图邦戎曲线：：剖面吃水船体单位长度浮力WL x d x x b γω⎭⎬⎫⎩⎨⎧⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯←型值表）邦戎曲线（或型线图或），全船重量及重心位置（（浮态）船体在静水中平衡位置重力与浮力平衡条件g x W 2. 确定平衡水线的原理和方法(1)原理：全船重力与浮力相平衡（2个平衡方程）求解关于首、尾吃水和的（非线性）联立方程：d f d a f d d f d d f a f a1100(,)(,)==⎧⎨⎪⎩⎪ (2)逐步近似法（调整“倾差”）——求解上述联立方程的数值方法之一 ①等容倾斜原理：船体绕漂心F(水线面之形心)旋转任意角ψ（ψψ≈≈−tan x x Rg bm a ），其排水体积保持不变。

船舶剪力弯矩计算
船舶剪力和弯矩是船体结构力学计算中的重要参数，用于评估船舶在不同工况下的结构强度。

下面是船舶剪力和弯矩的计算方法：
1. 载荷计算：首先需要确定船舶的运载条件，包括船舶吃水线、载货量、货物分布、燃油和水污染物负荷等。

根据这些信息，可以计算出载荷的大小和分布情况。

2. 应力分析：根据船舶的结构形式和载荷情况，可以采用材料力学的原理计算出船舶结构的应力分布情况。

剪力和弯矩是应力的两个重要参数，决定了船舶结构的强度。

3. 剪力计算：剪力是指作用于一物体两个相邻截面上的力之间的内力。

船舶的剪力主要是由船舶在水中的浮力和引起船身产生剪切力的水流压力引起的。

剪力的计算可以通过应力平衡方程来进行计算。

4. 弯矩计算：弯矩是指作用于物体上的力矩。

船舶的弯矩主要是由载荷引起的。

弯矩的计算可以通过将整个船体划分为若干截面，然后根据力和力矩的平衡条件来进行计算。

总结起来，船舶剪力和弯矩的计算是基于船舶结构的应力分析和力的平衡条件进行的。

通过计算剪力和弯矩，可以评估船舶结构的强度，从而确保船舶在不同工况下的安全运行。

1. 波浪附加弯矩与总弯矩计算： 1.1 波浪附加弯矩计算：根据《钢质海船入级建造规范》中给出了船体梁各个横剖面的中拱波浪弯矩)(+w M 与中垂波浪弯矩)-(w M 的计算公式：可根据公式1-1，1.2求得波浪附加弯矩。

m kN BC CL M b w .10M 190)(32-⨯+=+ （中拱） （公式1-1）m kN C B CL M b w .10)7.0(M 110)-(32-⨯+-=（中垂） （公式1-1）其中，M ——弯矩分布系数，对于船中M=1；图1-1 M-弯矩分布系数 b C ——方型系数，取值不得小于0.6，对于本船为0.67；C ——系数，按公式1-2计算，得8.4548。

(按L=126m) 2/310030075.10⎪⎭⎫ ⎝⎛--=L C （m L m 30090≤≤） （公式1-2）1.1.1 中拱情况下波浪附加弯矩计算：1.0M1.00.65 0.4尾1.1.2 中拱情况下总弯矩计算：根据条件，可以近似将船体的静水弯矩当作是波浪附加弯矩的1/3，所以，可以得出总弯矩是波浪附加弯矩的4/3倍。

1.1.3中垂情况下波浪弯矩的计算1.1.4中垂情况下总弯矩计算2. 总弯曲应力计算与稳定性校核根据中横剖面图，计算剖面抗弯几何特性，见下页表1.5。

参考轴取船底板上表面，可求得：A=9390.3cm 2、B=4536030.6cm 3、C=3837423286cm 4。

参考轴距中和轴距离⊿=B/A=483.0549226cm,I=2(C-⊿2 A)= 3292542712cm 4任意构件距中和轴距离Z i ’=Zi-⊿由此求得中横剖面各构件剖面模数W i =I/ Z i ’表1.52.1 计算总弯曲应力：总弯曲应力按下式计算： cws W M M +=σ由表6.1得最小剖面模数Wc 为5469839.086cm 3,因此在中拱情况下最大总弯曲应力为91.63N/mm 2 ，在中垂情况下最大总弯曲应力为108.48N/mm 2，远小于许用应力。

船体强度与结构设计复习材料绪论1。

船体强度：是研究船体结构安全性的科学.2。

结构设计的基本任务：选择合适的结构材料和结构型式，决定全部构建的尺寸和连接方式,在保证具有充足的强度和安全性等要求下，使结构具有最佳的技术经济性能.3。

全船设计过程:分为初步设计、详细设计、生产设计三个阶段。

4.结构设计应考虑的方面：①安全性;②营运适合性;③船舶的整体配合性；④耐久性；⑤工艺性;⑥经济性。

5.极限状态：是指在一个或几个载荷的作用下，一个结构或一个构件已失去了它应起的各种作用中任何一种作用的状态.第一章引起船体梁总纵弯曲的外力计算1.船体梁：在船体总纵强度计算中,通常将船体理想化为一变断面的空心薄壁梁。

2.总纵弯曲:船体梁在外力作用下沿其纵向铅垂面内所发生的弯曲。

3.总纵强度：船体梁抵抗总纵弯曲的能力。

4.引起船体梁总纵弯曲的主要外力：重力与浮力。

5.船体梁所受到的剪力和弯矩的计算步骤：①计算重量分布曲线平p(x)；②计算静水浮力曲线bs（x)；③计算静水载荷曲线qs(x）=p（x)-bs(x）；④计算静水剪力及弯矩：对③积分、二重积分;⑤计算静波浪剪力及弯矩：⑥计算总纵剪力及弯矩：④+⑤。

6.重量的分类：①按变动情况来分：不变重量（空船重量)、变动重量(装载重量）；②按分布情况来分：总体性重量（沿船体梁全场分布）、局部性重量(沿船长某一区段分布)。

7.静力等效原则:①保持重量的大小不变；②保持重心的纵向坐标不变；③近似分布曲线的范围与该项重量的实际分布范围相同或大体相同。

8.浮力曲线：船舶在某一装载情况下，描述浮力沿船长分布状况的曲线.9.载荷曲线：在某一计算状态下，描述引起船体梁总纵弯曲的载荷沿船长分布状况的曲线。

10.载荷、剪力和弯矩之间的关系:①零载荷点与剪力的极值相对应、零剪力点与弯矩的极值相对应；②载荷在船中前后大致相等，故剪力曲线大致是反对成的，零点靠近船中，在首尾端约船长的1/4处具有最大正、负值;③两端的剪力为零，弯矩曲线在两端的斜率为零(与坐标轴相切）。

1一引起船体梁总纵弯曲的外力计算1 在船体总纵强度计算中，通常将船体理想化为一变断面的空心薄壁梁，简称船体梁。

船体梁在外力作用下沿其纵向铅垂面内所发生的弯曲，称为总纵弯曲。

船体梁抵抗总纵弯曲的能力，称为总纵强度。

2 船体总纵强度计算的传统方法：将船舶静置在波浪上，求船体梁横剖面上的剪力和弯曲力矩以及相应的应力，并将它与许用应力相比较以判断船体强度。

3 重力p(x)与浮力b(x)是引起船体梁总纵弯曲的主要外力。

载荷q(x)，剪力N(x)，弯矩M(x)。

4 中拱：船体梁中部向上拱起，首、尾两端向下垂。

中垂：船中部下垂，首、尾两端向上翘起。

5重量曲线：船舶在某一计算状态下，描述全船重量沿船长分布状况的曲线。

绘制重量曲线的方法：静力等效原则。

6 重量的分类：按变动情况来分，①不变重量，即空船重量，包括：船体结构、舾装设备、机电设备等各项固定重量。

②变动重量，即装载重量，包括货物、燃油、淡水、粮食、旅客、压载等各项可变重量。

按分布情况来分，①总体性重量，即沿船体梁全长分布的重量，通常包括：主体结构、油漆、锁具等各项重量。

②局部性重量，即沿船长某一区段分布的重量。

7 重量的分布原则：静力等效原则。

①保持重量的大小不变，这就是说要使近似分布曲线所围成的面积等于该项实际重量。

②保持重量重心的纵向坐标不变，即要使近似分布曲线所围的面积的形心纵坐标与该项重量的重心坐标相等。

③近似分布曲线的范围与该项重量的实际分布范围相同或大体相同。

8 浮力曲线：船舶在某一装载情况下，描述浮力沿船长分布状况的曲线29 载荷曲线：在某一计算状态下，描述引起船体梁总纵弯曲的载荷沿船长分布状况的曲线。

10 静水剪力、弯矩曲线：船体梁在静水中所受到的剪力和弯矩沿船长分布状况的曲线。

11 静波浪剪力和弯矩计算：船舶由静水进入波浪时，重量曲线p(x)并未改变，但水面线发生了变化，从而导致浮力的重新分布。

波浪下浮力曲线相对静水状态的浮力增量是引起静波浪剪力和弯矩的载荷。

第一章总纵强度计算外力的确定§1.1船舶在静水中的剪力和弯矩§1.2船舶静置于波浪中的剪力和弯矩§1.3船体波浪剪力和弯矩的数值计算§1.1船舶在静水中的剪力和弯矩一、概述二、重量曲线三、浮力曲线四、剪力弯矩的计算返回一、概述1. 计算模型：认为船舶是在重力和浮力作用下平衡于波浪上的一根梁q(x)=w(x)-b(x)q(x)单位长度垂向力；w(x)重力；b(x)浮力静水载荷、重力向下为正，浮力向上为正3、静水剪力和弯矩(1)剪力和弯矩符号，以下为一个船体梁断面建议大家复习一下微元体，由于选取的方式不同，将导致同一处的剪力或弯矩的大小相同，符号不同。

一般取左端面为准计算出剪力弯矩。

(2)积分法计算，设x 轴原点取在船艉⎪⎩⎪⎨⎧===∫∫∫∫dx dx x q dx x N x M q(x)dx x N x x00)()()()(计算思路：在平衡状态下，由w(x),b(x)得到q(x ）,通过微元体平衡，边界条件，得到N （x ）,M(x).返回二、重量曲线1. 船体重量组成—全船性重量、局部性重量一个重量分布曲线图2. 绘制重量曲线的方法——先分后合分：将船体重量划分为全船性重量与若干项局部性重量，分别处理；合：在同一站距内合并各项重量原则：a:静力等效—不改变重力大小及其对船肿的力矩大小。

b:分布范围大体一致全船性重量的分配方法1、围长法假设船体结构单位长度重量和剖面围长成比例。

A xlW xw h) () (⋅=船主体结构重量的总和，tfX剖面处围长，m船体全表面积2、抛物线法假定船体和舾装品构成的曲线可用抛物线和矩形之和表示。

总重量的一半作为均匀分布，另一半按抛物线分布。

用于无平行中体船。

3、梯形法重量分布用梯形曲线表示。

用于中间肥，两头尖瘦且中部有平行中体的船。

局部性重量的分布方法1、分布在两个理论站距内的重力⎩⎨⎧⋅=Δ⋅−+=aP L P P P P P 2/)(2121静力等效方程2、分布在三个理论站距内的重力先近似确定其中一个站距内的重力，然后可以比较简单地利用静力等效原则直接列出两个方程，从而求得不同理论站距内的分布载荷强度第一步：以1.5ΔL代替ΔL，使用静力等效方程求得P1、P2；第二步：将P1、P2分别向其相邻的两个理论站距内分布；最后，对中间理论站距迭加来自P1、P2的相应分布值。

船舶静水剪力和弯矩的计算及分析船舶静水剪力和弯矩是船舶稳定性分析的关键性要素，它们可以帮助船舶企业或设计者了解船舶的屈服状态及其结构性能。

此外，这些计算结果还可以帮助船舶设计者实现最优设计。

船舶静水剪力计算可以采用水动力过程，帮助船舶分析师对船舶行驶过程中受力状况进行分析，绘制拖拉力曲线，并计算船舶设计师所需要的力矩和力矩。

船舶弯矩计算可以帮助船舶分析师准确地模拟船舶碰撞、拖曳斜堤以及转向的情况，以及在船舶行驶过程中的耗能。

船舶静水剪力和弯矩的计算包括三个主要步骤： firstly, 进行船舶航行路线的分析，确定船舶在路线不同时间点的航行参数，并计算相应的拖拉力、弯矩和功率； secondly, 计算改变船舶航行路线和参数时的拖拉力、弯矩和功率； three, 绘制最后的静水剪力和弯矩图表，并对计算结果分析。

此外，船舶静水剪力和弯矩的计算还与船舶结构特性有关，不同船舶的结构特性可能会影响到计算的结果。

因此，在计算过程中，应该考虑到不同结构特性会对静水剪力和弯矩造成的影响，从而提高计算精度。

综上所述，船舶静水剪力和弯矩的计算和分析，对于船舶制造业具有重要的意义，它能够帮助船舶设计者准确地测试船舶在不同航行参数下的动力性能，并且能够有效地提高船舶制造设计的精度。

同时，为
了确保结果的准确性，必须注意不同的船舶结构特性对计算结果的影响。