实验6考拉兹(Collatz)猜想
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考拉兹(Collatz)猜想
1．问题描述：
从20世纪50年代开始，在国际数学界广泛流传着这样一个奇怪有趣的数学
问题：任意给定一个自然数，如果是偶数，则变换为x/2；如果是奇数，则
变换成3x+1。此后，再对其进行上述变换。例如，x=52，则可陆续得出26、
13、40、20、10、5、16、8、4、2、1。如果再做下去，就得到循环4、2、
1。这个问题最先由L.Collatz提出，因此成为Collatz猜想。
训练目的：
熟悉m函数文件
了解基本绘图
训练内容：
使用Matlab函数实现Collatz猜想
训练要求：
编写程序实现500以内的Collatz猜想
绘制图形
编制实训报告
2．算法描述：
函数collatz对任意给定的n（500以内）产生整数序列：如果n是偶数，2
除得到序列里的下一个整数； 如果n是奇数，给它乘3然后加1得到序列
里的下一个整数。函数plot用来绘出其图形。
3．程序源代码：
function c=collatz(n)
c=n;
while n>1 & n<501
if rem(n,2)==0
n=n/2;
else
n=3*n+1;
end
c=[c n];
end
plot(c)
title('collatz')
legend('y=collatz(n)')
4．程序结果说明：
如图，当输入collatz(52)时，得到如图一串数字26、13、40、20、10、5、16、
8、4、2、1，同时出现其基本绘图，图为输入collatz(52)时所得到的：横坐标
表示得到的第几个整数，纵坐标表示每个整数的值。
5．小结：
实验中绘图时因未分清横纵坐标是什么，写成plot(x,collatz(x)),造成结果是一
条直线，后来改为collatz(c)（其中c为输出结果），得到了其正确的折线图。
每输入一个n时，都可以得到它的图。
