江苏省震泽中学2010届高三上学期阶段性测试(数学模块-集合、函数、数列)

2010年苏、锡、常、镇四市高三教学情况调查（一）

数学Ⅰ试题

命题单位：常州市教育教研室 2010．3

参考公式：

样本数据12xx,，„，nx的方差2211()niisxxn，其中x=11niixn．

一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位．．．．．．置上．．．

1． 函数()2sin(3π1)fxx(xR)的最小正周期为 ▲ ．

2． 若2(1i)1+iab（abR,，i是虚数单位），则iab ▲ ．

3． 某地区在连续7天中，新增某种流感的数据分别为4，2，1，0，0，0，0，则这组数据的方差2s= ▲ ．

4． 已知两个单位向量1e,2e的夹角为120，若向量122aee，14be，则ab= ▲ ．

5． 已知集合π,0,1,2,3,4,5,62nAxxn，若从A中任取一个元素x，则恰有cos0x的概率为 ▲ ．

6． 在平面直角坐标系xOy中，已知双曲线C：2221xya（0a）的一条渐近线与直线l：210xy垂直，则实数a ▲ ．

7． 设,ab为不重合的两条直线，,为不重合的两个平面，给出下列命题：

（1）若a∥且b∥，则a∥b；（2）若a且b，则a∥b；

（3）若a∥且a∥，则∥；（4）若a且a，则∥． 注 意 事 项

考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求

1.本试卷共4页，包含填空题（第1题——第14题）、解答题（第15题——第20题）．本卷满分160分，考试时间为120分钟．考试结束后，请将答题卡交回．

2.答题前，请您务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．

3.请在答题卡上按照顺序在对应的答题区域内作答，在其他位置作答一律无效．作答必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔．请注意字体工整，笔迹清楚．

江苏省2010届高三数学每天一练（7）

1．在∆ABC中，AB=BC，187cosB，若以A、B为焦点的椭圆经过点C，则该椭圆的离心率e=

2、已知02x，且t是大于0的常数，1()sin1sintfxxx的最小值为9，则t= 。

3．已知集合2*{|1,}nAzziiinN，1212{|,}BzzzzA、，（1z可以等于2z)，从集合B中任取一元素，则该元素的模为2的概率为___ ______。

4. 已知复数sincos1iz， sincos2iz， 55221zz，求：

（1）求)cos(的值；

（2）若202,且135sin,求sin的值．

5．有如下结论：“圆222ryx上一点),(00yxP处的切线方程为200ryyyx”，

类比也有结论：“椭圆),()0(1002222yxPbabyax上一点处的切线方程为

12020byyaxx”，过椭圆C：1422yx的右准线l上任意一点M引椭圆C的

两条切线，切点为 A、B.

（1）求证：直线AB恒过一定点；

（2）当点M在的纵坐标为1时，求△ABM的面积

参考答案

1.38

2.72

3．72

4.解：

（１）∵)sin(sin)cos(cos21izz，

∵55221zz， 552)sin(sin)cos(cos22，

∴cos(αβ)=532542.

（２）∵202,∴0

∴sin(αβ)=54. 又sinβ=135,∴cosβ= 1312.

∴ sinα=sin［(αβ)+β］=sin(αβ)cosβ+cos(αβ)sinβ=54×6533)135(531312

江苏省栟茶高级中学2010届高三高考模拟测试1（数学）

学校 班级 姓名 学号

一.填空题: 本大题共14小题，每小题5分，共70分。不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上．

1．已知集合={| －2≤≤7 },，若A∪B=A，则函数的取值范围是 ．

2．已知复数的实部为，虚部为，则的虚部为 ．

3．已知幂函数的图象过点，则= ．

4．已知直线的充要条件是 ．

5．设为两个不重合的平面，为两条不重合的直线，给出下列的四个命题：

（1）若，则；

（2）若与相交且不垂直，则与不垂直

（3）若则

（4）若则

其中，所有真命题的序号是 ．

6．设双曲线的两条渐近线与直线围成的三角形区域（包含边界）为D，点为D内的一个动点，则目标函数的最小值为 ．

7．从长度为2，3，4，5的四条线段中任意取出三条，以这三条线段为边可以构成三角形的概率为 ．

8．若样本的方差为3，则样本的方差为 ．

9．各项均为正数的等比数列的公比为,且成等差数列,则 ．

第10题

10 ． 如图， 半圆的半径 OA ＝ 3 ， O 为圆心， C 为半圆上不同于 A 、 B 的任意一点，若 P 为半径 OC 上的动点，则 ( ＋ · 的最小值为 ．

11．已知函数，若，则实数的取值范围是 ．

12．某企业购置了一批设备投入生产，据分析每台设备生产的总利

润（单位：万元）与年数满足如图的二次函数关系.

要使生产的年平均利润最大，则每台设备应使用___________年．

13．正三棱柱的侧面展开图是边长分别为2和4的矩形，则它的体积为 ．

14．设，若仅有一个常数使得对于任意的，都有满足方程，这时，的取值的集合为 ．

二.解答题: 本大题共5小题，共90分。请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

15．(本小题满分16分

已知向量, , .

(Ⅰ 求的值;

(Ⅱ 若, , 且, 求.

第 1 页，共 15 页 江苏省震泽中学2018-2019学年上学期高三期中数学模拟题

班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

1．

已知,AB是球O的球面上两点，60AOB，C为该球面上的动点，若三棱锥OABC体积的最大值为183，则球O的体积为（ ）

A．81 B．128 C．144 D．288

【命题意图】本题考查棱锥、球的体积、球的性质，意在考查空间想象能力、逻辑推理能力、方程思想、运算求解能力．

2． 已知是虚数单位，若复数)(3iai（Ra）的实部与虚部相等，则a（ ）

A．1 B．2 C． D．

3． 如图，在正方体1111ABCDABCD中，P是侧面11BBCC内一动点，若P到直线BC与直线11CD的距离相等，则动点P的轨迹所在的曲线是（ ）

D1 C1

A1 B1

P

D C

A B

A.直线 B.圆 C.双曲线 D.抛物线

【命题意图】本题考查立体几何中的动态问题等基础知识知识，意在考查空间想象能力.

4． 设集合{|12}Axx，{|}Bxxa，若AB，则的取值范围是（ ）

A．{|2}aa B．{|1}aa C．{|1}aa D．{|2}aa

5． 已知全集UR，{|239}xAx，1{|2}2Byy，则有（ ）