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北京市东城区2013届高三综合练习(一)--理综(1)

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- 1 - 北京市东城区2012—2013学年度第二学期高三综合练习（一） 1．科学家把从小鼠胚胎干细胞中分离获得的4个基因通过病毒导入已分化的小鼠成熟细胞，发现成熟细胞返回到了未成熟的干细胞状态。这种干细胞（iPS细胞）又能在不同条件下分化形成神经细胞等多种细胞。下列叙述不正确．．．的是

A．此实验过程中病毒发挥了载体的功能 B．此实验过程中运用了动物细胞培养技术 C．分化形成的神经细胞能进行遗传信息的表达 D．iPS细胞分化形成的多种细胞所含核基因不同 2．下列关于细胞结构和功能的叙述正确的是 A．DNA、RNA和蛋白质可通过核孔进出细胞核 B．只有含叶绿体的细胞才能将无机物合成有机物 C．分泌功能越强的细胞，高尔基体膜的更新速度越快 D．蛋白质是细胞膜的主要组成成分且在膜上均匀分布 3．选取某种植物生长状况相同的四组枝条进行如图处理，其中甲、乙、丙切去顶芽，丁保留顶芽。将切下的乙顶芽放回原位置，将切下的丙顶芽放置在琼脂块上一段时间后将琼脂块置于原顶芽位置。四组枝条均给予相同的单侧光照。下列叙述正确的是

A．最先发育为侧枝的是侧芽1和4 B．乙组枝条在单侧光下表现为直立生长 C．丙组枝条在单侧光下背光侧生长素多于向光侧 D．若此实验在黑暗中进行，实验现象不变的是甲和丙 4．荔枝椿象吸食荔枝、龙眼等果树的嫩芽，造成果品减产失收。平腹小蜂可把卵产在椿象的卵内，幼虫取食椿象的卵液，长大后的小蜂钻出卵壳，再次找到椿象重复上述过程。下列叙述不正确．．．的是

A．平腹小蜂可从椿象的卵液中获取能量 B．荔枝椿象在生态系统中属于次级消费者 C．平腹小蜂与荔枝椿象之间存在着反馈调节 D．平腹小蜂可以减少荔枝椿象对荔枝的伤害 5．化学降解法是一种传统的测定DNA碱基序列的方法。特定化学试剂的处理能使DNA单链在某种特定碱基处断开，且每条链只在一处断开；利用凝胶电泳可将不同长度的DNA片段彼此分离，通过放射自显影可使带标记的DNA片段在X光底片上显现出相应谱带。下图为测定已标记后的DNA片段中胞嘧啶位置的过程示意图。下列叙述正确的是 - 2 -

A．使用特定化学试剂的作用是破坏碱基之间的氢键 B．此过程需解旋酶、限制性核酸内切酶和DNA聚合酶的参与 C．测定此DNA片段中鸟嘌呤位置时，X光底片上会显现2种不同长度的谱带 D．从理论上分析，按图中模式操作两次即可测定出DNA片段的全部碱基顺序 6．对贴有下列标签的试剂的分析不正确的是

7．下列离子方程式正确的是 A．铜片加入氯化铁溶液中： B．氯化银浊液中滴人硫化钠溶液： C．次氯酸钙溶液中通人少量二氧化硫：

D．碳酸氢钠溶液中加入足量氢氧化钠溶液：

8．下列说法不正确．．．的是 A．麦芽糖、蔗糖水解的产物都有葡萄糖 B．丙醇的沸点比与它相对分子质量相近的烷烃高 C．酚醛树脂、聚氯乙烯的链节中均含有两种官能团 D．用医用酒精灭菌消毒是使细菌、病毒蛋白质变性死亡 9．化合物X2Y由短周期元素X和Y组成。下列说法一定正确的是 A．X的原子半径大于Y B．若X为I A族元素，则该化合物中含离子键

C．若X2Y的焰色为黄色，则它的电子式是 D．若每个X2Y分子中含有10个电子，则Y是第3周期元素 - 3 -

10．下列实验操作不能．．达到实验目的的是 11．常温下，有①Na2CO3溶液、②NaHCO3溶液、③氨水、④NH4Cl溶液各25 mL，其物质的量浓度均为0.1 mol·L-1。关于上述四种溶液的说法正确的是 A．水的电离程度：①<② B．①、②中粒子浓度关系均符合： C．将③、④混合，所得溶液的pH>7，则该溶液中： D．向③、④中分别加入25 mL 0.1mol·L-1盐酸后，溶液中c（NH+4）：③<④

12．已知可逆反应：的消耗速率与其浓度 存在如下关系：（其中k1、k2 是只与温度有关的常数），一定温度下根据上述关系式建立右图关系。下列 说法正确的是 A．图中A点对应的状态表示该反应达到化学平衡 B．若某温度时k1=k2，则该温度下反应的平衡常数K=0.5

C．在1 L密闭容器中充人1 mol NO2，平衡时： D．在1 L密闭容器中充人1 mol NO2，当时，NO2的转化率是33.3％ 13．下列说法正确的是 A．α射线是高速运动的氦原子核

B．核聚变反应方程表示质子 C．从金属表面逸出的光电子的最大初动能与照射光的频率成正比 D．氢原子的核外电子从低能级跃迁到高能级时，向外辐射光子

14．下列说法中正确的是 A．物体吸收热量后，温度一定升高 B．物体温度改变时，物体分子的平均动能不一定改变 C．布朗运动就是液体分子的热运动 D．当分子问的距离变小时，分子间作用力有可能减小 15．下列现象中由光的干涉产生的是 A．天空中出现的彩虹 B．阳光通过三棱镜形成彩色光带 C．肥皂泡在阳光照耀下呈现彩色条纹 D．阳光通过一条很窄的缝后在光屏上呈现彩色条纹 16．一列沿着x轴正方向传播的横波，在t=0s时刻的波形如图甲所示，则图乙表示图甲中E、F、G、H四 - 4 -

个质点中哪一个质点的振动图像 A．E点 B．F点 C．G点 D．H点 17．“探路者”号宇宙飞船在宇宙深处飞行的过程中，发现A、B两颗均匀球形天体，两天体各有一颗靠近其表面飞行的卫星，测得两颗卫星的周期相等，以下判断正确的是 A．两颗卫星的线速度一定相等 B．天体A、B的质量一定不相等 C．天体A、B的密度一定相等 D．天体A、B表面的重力加速度一定不相等

18．如图所示，理想变压器原线圈a、b两端接正弦交变电压u，u=2202sin100()tV，原、副线圈的匝数比n1：n2=10：1，电压表接在副线圈c、d两端，输电线的等效电阻为R，原来开关S是断开的。则当S闭合一段时间后 A．电压表示数不变，示数为22 V

B．电压表示数不变，示数为222 V C．灯泡L两端的电压将变大 D．电流表示数一定为0 19．a、b是x轴上的两个点电荷，电荷量分别为Q1和Q2，沿x轴a、b之间各点对应的电势高低如图中曲线所示。从图中可看出以下说法中不正确的是 A．把带正电的检验电荷沿x轴由a移到b的过程中，电场力对该电荷 先做正功后做负功 B．a、p间和p、b间各点的电场方向都指向p点 C．电势最低的p点的电场强度为零 D．a和b一定是同种电荷，但是不一定是正电荷

20．如图所示的甲、乙、丙图中，MN、PQ是固定在同一水平面内足够长的平行金属导轨。导体棒ab垂直放在导轨上，导轨都处于垂直水平面向下的匀强磁场中。导体棒和导轨间接触良好且摩擦不计，导体棒、导轨和直流电源的电阻均可忽略，甲图中的电容器C原来不带电。今给导体棒ab一个向右的初速度v0，在甲、乙、丙图中导体棒ab在磁场中的最终运动状态是

A．甲、丙中，棒ab最终将以相同速度做匀速运动；乙中ab棒最终静止 B．甲、丙中，棒ab最终将以不同速度做匀速运动；乙中ab棒最终静止 - 5 -

C．甲、乙、丙中，棒ab最终均做匀速运动 D．甲、乙、丙中，棒ab最终都静止

第二部分（非选择题共180分）

本部分共11小题。共180分。 21．（18分） （1）某兴趣小组的同学利用如图1所示的实验装置， 测量木块与长木板之间的动摩擦因数，图中长木板 水平固定。 ①实验过程中，打点计时器应接在 （填“直流” 或“交流”）电源上，调整定滑轮的高度，使 。 ②已知重力加速度为g，测得木块的质量为M，砝码 盘和砝码的总质量为m，砝码盘、砝码和木块的加速度大小为a，则木块与长木板之间的动摩擦因数μ= 。 ③实验时，某同学得到一条纸带，如图2所示，每隔三个计时点取一个计数点，记为图中0、1、2、3、4、5、6点。测得相邻两个计数点间的距离分别为s1=0.96 cm，s2=2.88 cm，s3=4.80 cm，s4=6.72 cm，s5=8.64 cm，s6=10.56 cm，打点计时器的电源频率为50 Hz。计算此纸带的加速度大小a= m／s2，打计数点“4”时纸带的速度大小v= m／s。（保留两位有效数字）

（2）①指针式多用电表是实验室中常用的测量仪器，请完成下列问题： 在使用多用电表测量时，指针的位置如图3所示，若选择开关拨至“×1”挡，则测量的结果为 Ω；若选择开关拨至“50 mA”挡，则测量结果为 mA。

②多用电表测未知电阻阻值的电路如图4所示，电池的电动势为E、内阻为r，R0为调零电阻，Rg为表头内阻，电路中电流I与待测电阻的阻值Rx关系图像如图5所示，则该图像的函数关系式为 ； ③下列根据图5中I—Rx图线做出的解释或判断中正确的是 。 A．因为函数图线是非线性变化的，所以欧姆表的示数左小右大 B．欧姆表调零的实质是通过调节R0使Rx=0时电路中的电流I=Ig C．Rx越小，相同的电阻变化量对应的电流变化量越大，所以欧姆表的示数左密右疏 D．测量中，当Rx的阻值为图5中的R2时，指针位于表盘中央位置的左侧 22．（16分） 如图所示，质量为1 kg可以看成质点的小球悬挂在长为0．9 m的细线下端，将它拉至细线与竖直方向成θ=60°的位置后自由释放。当小球摆至最低点时，恰好与水平面上原来静止的、质量为2 kg的

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北京市东城区普通高中示范校2013届高三12月综合练习(一)数学文试题

北京市东城区普通高中示范校2013届高三12月综合练习(一)数学文试题

北京市东城区普通高中示范校2013届高三综合练习（一）数学试卷（文科）第Ⅰ卷（选择题 共40分）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。

在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。

1．设集合{1,2,3,4},{|||2,}P Q x x x ==≤∈R ，则PQ 等于（ ）A ．{1}B ．{1,2}C ．{3,4}D ．{2,1,0,1,2}-- 【答案】B【解析】{2}{22}Q x x x x =≤=-≤≤,所以{1234}{22}{1,2}P Q x x =-≤≤=，，，,所以选B. 2．复数81i ()1i-+的值是（ ） A ．2i B ．1i -+ C ．1i + D ．1 【答案】D【解析】22(1)2,(1)2i i i i -=-+=，所以82444112()[()]()(1)1112i i i i i i---===-=++，选D. 3．下面四个条件中，使a b >成立的充分不必要条件为（ ）A ．1a b >+B ．1a b >-C ．22a b > D ．33a b > 【答案】A【解析】因为1a b b >+>，所以1a b >+是a b >成立的一个充分不必要条件，选A. 4．已知向量(1,)x =a ，(1,)x =-b ，若2-a b 与b 垂直，则||=a ( )A B C ．2 D ．4 【答案】C【解析】由题意知22(1,)(1,)(3,)a b x x x -=--=，因为2a b -与b 垂直，所以(2)0a b b -=，即(3,)(1,)x x -=，所以230x -+=，解得23x =，所以212a x =+===，选C.5．某一棱锥的三视图如图所示，则其侧面积为( )A ．8+B ．20C ．D ．8+ 【答案】C【解析】由三视图可知，该几何体为四棱锥。

四棱锥的高为2，底面矩形的两个边长分别为6,4.则侧面斜高VG =,VH ===。

2013年全国高考理综试题及答案-新课标1卷（解析版）

2013年全国高考理综试题及答案-新课标1卷（解析版）

2013年普通高等学校招生全国统一考试(新课标Ⅰ卷)理科综合能力测试可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 N 14 O 16 Mg24 S 32 K39 Mn55第Ⅰ卷一、选择题：本卷共13小题。

每小题6分。

在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．关于蛋白质生物合成的叙述，正确的是（）A．一种tRNA可以携带多种氨基酸B．DNA聚合酶是在细胞核中合成的C．反密码子是位于mRNA上相邻的三个碱基D．线粒体中的DNA能控制某些蛋白质的合成【答案】D【解析】tRNA的一端有三个碱基外露为反密码子，与mRNA上的密码子进行碱基互补配对，另一端携带一种氨基酸到达核糖体上，通过发生脱水缩合形成肽健，合成多肽链。

所以A、C错误。

DNA聚合酶是蛋白质，在核糖体上合成，而细胞核内无核糖体，不能合成蛋白质，因而DNA聚合酶是在细胞质中合成的蛋白质类酶，通过核孔进入细胞核发挥作用。

B错。

线粒体中不仅具有自己的DNA，而且还有核糖体，能够通过转录和翻译控制一部分蛋白质的合成，所以核糖体具有一定的独立性。

D正确。

【试题点评】本题不偏不难，正面考查了有关蛋白质合成的基础知识，DNA聚合酶是在细胞核内起催化作用的，部分考生可能会误选B。

本题主要涉及的知识点是化合物的本质及合成，基因控制蛋白质合成过程中有关概念及特点。

旨在考查考生对蛋白质合成过程中相关知识点的识记及初步分析问题的能力。

2．关于同一个体中细胞有丝分裂和减数第一次分裂的叙述，正确的是（）A．两者前期染色体数目相同，染色体行为和DNA分子数目不同B．两者中期染色体数目不同，染色体行为和DNA分子数目相同C．两者后期染色体行为和数目不同，DNA分子数目相同D．两者后期染色体行为和数目相同，DNA分子数目不同【答案】C【解析】有丝分裂和减数分裂分裂期过程的最大区别是染色体的行为不同。

有丝分裂前期有同源染色体但不联会，中期染色体的着丝点被纺锤丝拉到赤道板位置排列整齐，后期着丝点分裂，姐妹染色单体分离并分别移向细胞的两极，此时染色体数目暂时性加倍，DNA分子数不变，分裂的结果是分裂前后染色体数与DNA分子数与分裂前一样。

物理高考模拟卷-高三物理试题及答案-东城一模 北京市东城区2013高三综合练习(一)2

物理高考模拟卷-高三物理试题及答案-东城一模 北京市东城区2013高三综合练习(一)2

北京市东城区2012—2013学年度第二学期高三综合练习（一）物理能力测试 2013.4本试卷共14页，共300分。

考试时长150分钟。

考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。

考试结束后，将答题卡交回。

以下数据可供解题时参考：可能用到的相对原子质量：第一部分（选择题 共120分）本部分共20小题，每小题6分，共120分。

在每小题列出的四个选项中，选出最符合题目要求的一项。

13. 下列说法正确的是A. A 射线是高速运动的氦原子核B. 核聚变反应方程n He H H 10241312+→+中，n 10表示质子C. 从金属表面逸出的光电子的最大初动能与照射光的频率成正比D. 氢原子的核外电子从低能级跃迁到髙能级时，向外辐射光子14.下列说法中正确的是A. 物体吸收热量后，温度一定升高B. 物体温度改变时，物体分子的平均动能不一定改变C. 布朗运动就是液体分子的热运动D. 当分子间的距离变小时，分子间作用力有可能减小15. 下列现象中由光的干涉产生的是A. 天空中出现的彩虹B. 阳光通过三棱镜形成彩色光带C. 肥皂泡在阳光照耀下呈现彩色条纹D. 阳光通过一条很窄的缝后在光屏上呈现彩色条纹16 下列沿着X 轴M 方尚传播的横波，在t=0s 刻的波形如图甲所示，则图乙表示图甲中E , F,G,H 四个质点中哪一个质点的振动图像A. E点,B. F点C. G 点D. H点17. “探路者”号宇宙飞船在宇宙深处飞行的过程中，发现A、B两颗均匀球形天体，两天体各有一颗靠近其表面飞行的卫星，测得两颗卫星的周期相等，以下判断正确的是A. 两颗卫星的线速度一定相等B. 天体A、B的质量一定不相等C. 天体A 、B的密度一定相等D. 天体A 、B表面的重力加速度一定不相等18. 如图所示，理想变压器原线圈《、δ两端接正弦交变电压端，输电线的等效电阻为R，原来开关S是断开的。

则当S闭合一段时间后A. 电压表示数不变，示数为22 VC.灯泡L两端的电压将变大,D 电流表示数一定为O19. a、b是x轴上的两个点电荷，电荷量分别为Q1和Q2，沿X轴a、b之间各点对应的电势高低如图中曲线所示.从图中可看出以下说法中不正确的是A. 把带正电的检验电荷沿x轴由a移到b的过程中，电场力对该电荷先做正功后做负功B.a、p间和p、b间各点的电场方向都指向P点C. 电势最低的P点的电场强度为零D. a和B一定是同种电荷，但是不一定是正电荷20. 如图所示的甲、乙、丙图中，MN、PQ是固定在同一水平面内足够长的平行金属导轨。

北京市东城区普通高中示范校2013届高三12月综合练习(一)数学文试题

北京市东城区普通高中示范校2013届高三12月综合练习(一)数学文试题

北京市东城区普通高中示范校2013届高三综合练习（一）数学试卷（文科）第Ⅰ卷（选择题 共40分）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。

在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。

1．设集合{1,2,3,4},{|||2,}P Q x x x ==≤∈R ，则PQ 等于（ ）A ．{1}B ．{1,2}C ．{3,4}D ．{2,1,0,1,2}-- 2．复数81i ()1i-+的值是（ ） A ．2i B ．1i -+ C ．1i + D ．1 3．下面四个条件中，使a b >成立的充分不必要条件为（ ）A ．1a b >+B ．1a b >-C ．22a b > D ．33a b > 4．已知向量(1,)x =a ，(1,)x =-b ，若2-a b 与b 垂直，则||=a ( )A B C ．2 D ．4 5．某一棱锥的三视图如图所示，则其侧面积为( )A ．8+B ．20C ．D ．8+6．如图是一个算法的程序框图，当输入的值为5时，则其输出的结果是( )A ．5B ．4C ．3D ．27．已知函数()()af x ax a x=-∈R ，下列说法正确的是（ ） A ．a ∀∈R ，()f x 在(0,)+∞上是增函数 B ．a ∀∈R ，()f x 在(,0)-∞上是减函数 C ．a ∃∈R ，()f x 是R 上的常函数 D ．a ∃∈R ，()f x 是(0,)+∞上的单调函数8．如图，已知在四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 是菱形, PA ⊥底面ABCD ，1,AB =π1,(0)2PA AC ABC θθ⋅=∠=<≤，则四棱锥P ABCD -的体积V 的取值范围是（ ）A．1[)63B．1(]126C．1]63 D．1)126第Ⅱ卷（非选择题 共110分）二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．9．若实数,x y 满足不等式组2,24,0,x y x y x y +≥⎧⎪-≤⎨⎪-≥⎩则23z x y =+的最小值是__________．10. 公比为2的等比数列{}n a 的各项都为正数，且2616a a =，则4a =_______；12310a a a a +++⋅⋅⋅+=_________________.11．已知ABC ∆的内角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，且2a =，3b =，4cos 5B =，则sin A的值为__________．12．设)(x f 是定义在R 上的奇函数，当0<x 时，()0f x '>，且1()02f -=，则不等式()0f x <的解集为__________．13．已知直线:l 20x y +-=和圆:C 221212540x y x y +--+=,则与直线l 和圆C 都相 切且半径最小的圆的标准方程是_______________．14．已知点(,)P a b 与点(1,0)Q 在直线2310x y -+=的两侧，给出下列命题： ① 2310a b -+>；② 0a ≠时，ba有最小值，无最大值；③ 存在正实数m m >恒成立 ； ④ 0a >且1a ≠，0b >时, 则1ba -的取值范围是12(,)(,)33-∞-+∞.其中正确的命题是__________（把你认为所有正确的命题的序号都填上）． 三、解答题15．（本题满分13分） 已知函数2()2cossin 2xf x x =+． （Ⅰ）求()f x 的最小正周期和单调递增区间； （Ⅱ）求()f x 在区间[0,]π上的最大值与最小值．16．（本题满分13分）已知数列{}n a 是一个等差数列，且25a =，511a =． （Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式n a ； （Ⅱ）令*21()1n n b n a =∈-N ，求数列{}n b 的前n 项和n T ．已知ABCD 是矩形，2AD AB =，,E F 分别是线段,AB BC 的中点，PA ⊥平面ABCD ．DB（Ⅰ）求证：DF ⊥平面PAF ；（Ⅱ）在棱PA 上找一点G ，使EG ∥平面PFD ，并说明理由．18．（本题满分13分）已知函数32()25f x x ax x =+-+． （Ⅰ）若()f x 在区间2(,1)3-上单调递减，在区间(1,)+∞上单调递增，求实数a 的值； （Ⅱ）求正整数a ，使得()f x 在区间1(3,)6-上为单调函数．已知椭圆G ：22221(0)x y a b a b+=>>(2,0)A ．（Ⅰ）求椭圆G 的方程；（Ⅱ）过点()0,2P 的直线l 与椭圆G 交于,A B 两点，当以线段AB 为直径的圆经过坐标原 点时，求直线l 的方程．20．（本题满分13分）已知函数()y f x =的图象与函数()11xy a a =->的图象关于直线x y =对称．（Ⅰ）求()f x 的解析式；（Ⅱ）若()f x 在区间[,](1)m n m >-上的值域为[log ,log ]a a p pm n，求实数p 的取值范 围；（Ⅲ）设函数2()log (33)a g x x x =-+，()()()f x g x F x a -=，其中1a >.若()w F x ≥对(1,)x ∀∈-+∞恒成立，求实数w 的取值范围．北京市东城区普通高中示范校2013届高三综合练习（一）数学试卷（文科）参考答案一、选择题9．410．4；10232 11．25 12．1{|2x x <-或}210<<x 13．22(2)(2)2x y -+-= 14．③④ 三、解答题15．解：（Ⅰ）由已知可得2()2cos sin 2xf x x =+cos 1sin x x =++)14x π=++． ……………………4分()f x 的最小正周期是2π．……………………5分 由22,242k x k k ππππ-≤+≤π+∈Z ， 得322,44k x k πππ-≤≤π+ 所以函数()f x的单调递增区间为3[2k ,2k ],44k πππ-π+∈Z ． (7)分 （Ⅱ）由（Ⅰ）())14f x x π=++．因为[0,]x ∈π，所以5444x πππ≤+≤， 当sin()14x π+=时，即π4x =时，()f x 1； 当sin()4x π+=πx =时，()f x 取得最小值0． ………………13分 16． 解：（Ⅰ）设等差数列{}n a 的公差为d ，由已知条件得 115411a d a d +=⎧⎨+=⎩，解得 13a =，2d =．……………………4分所以1(1)21n a a n d n =+-=+． ……………………6分（Ⅱ）由（Ⅰ）知2+1n a n =．所以211n n b a =-=21=2+1)1n -（114(+1)n n ⋅=111()4+1n n ⋅-．………………10分所以n T =111111(1)4223+1n n -+-++-=11(1)=4+1n -4(+1)n n ． 即数列{}n b 的前n 项和n T =4(+1)nn ． ……………………13分17．（Ⅰ）证明：在矩形ABCD 中，因为AD =2AB ,点F 是BC 的中点, 所以∠AFB =∠DFC =45°． 所以∠AFD =90°,即AF ⊥FD ． ……………………4分 又PA ⊥平面ABCD , 所以PA ⊥FD ．所以FD ⊥平面PAF ． ……………………7分 （Ⅱ）过E 作EH//FD 交AD 于H,D则EH//平面PFD ,且 AH =14AD ． 再过H 作HG//PD 交P A 于G , ……………………9分 所以GH //平面PFD ,且 AG=14P A ． 所以平面EHG//平面PFD ． ……………………12分 所以EG //平面PFD ． 从而点G 满足AG=14P A ． ……………………14分18． 解：（Ⅰ）()'2322fx x ax =+- ………………………………2分 因为()3225f x x ax x =+-+在2(,1)3-上单调递减，在(1,)+∞上单调递增，所以'(1)0f =.……………………4分 所以12a =-． ……………………………5分 （Ⅱ）令()'23220fx x ax =+-=.得12x x ==．……………………7分当a 是正整数时，120x x <<．()x f 在区间1(3,)6-上为单调函数．只需'(3)0f -≤，且1'()06f ≤，……………………………9分 即23(3)620a ⨯---≤，且2113()2063a ⨯+-≤， 所以252364a ≤≤.……………………12分 由已知a 为正整数，得5a =.……………………13分19．解：（Ⅰ）由已知椭圆C 的离心率c e a ==，因为2a =,得1c b ==．所以椭圆的方程为2214x y +=．……………………4分 （Ⅱ）设直线l 的方程为2y kx =+.由方程组222,44y kx x y =+⎧⎨+=⎩ 得22(41)16120k x kx +++=．（1） ………………6分因为方程（1）有两个不等的实数根，所以0∆>．所以 22(16)4(41)120k k -+⨯>，得||k >.…………7分 设11(,)A x y ,22(,)B x y ，则1221641k x x k -+=+，1221241x x k =+.（2） 因为以线段AB 为直径的圆经过坐标原点，所以 OA OB ⊥,0OA OB ⋅=,即有12120x x y y +=. ……………9分所以 ()()1212220x x kx kx +++=，所以()()212121240k x x k x x ++++= （3） 将（2）代入（3）得()2222121216404141k k k k +⨯-+=++， 所以 ()()2221212164410k k k +-⨯++=，解得 2k =±． ……………………13分满足||k >所求直线l 的方程为22y x =±+． ……………………14分20．解：（Ⅰ）由已知得()log (1)a f x x =+； ……………………3分（Ⅱ）因为1a >，所以在()+∞-,1上为单调递增函数.所以在区间[,]m n (1)m >-.()log (1)log a a p f m m m =+=， ()log (1)log a ap f n n n=+= 即1,1,1->>=+=+m n npn m p m ． 所以,m n 是方程xpx =+1 即方程()()+∞-∈=-+,00,1,02x p x x 有两个相异的解，这等价于()()2140110112p p ⎧∆=+>⎪⎪-+-->⎨⎪⎪->-⎩， ……………………6分解得041<<-p 为所求． ……………………8分 （Ⅲ）()()()()2log (1)log (33)21, 1.33a a f x g x x x x x F x aax x x -+--++===>--+因为(),5725171-≥-+++x x 当且仅当17-=x 时等号成立，(),3572,0517113312⎥⎦⎤ ⎝⎛+∈-+++=+-+∴x x x x x ()(),357217max +=-=∴Fx F 因为()x F w ≥恒成立，()max x F w ≥∴， 所以3572+≥w 为所求． ……………………13分。