2020北京东城高三一模

2020年北京东城区高三一模数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1.已知集合，集合，则（ ）．A. B. C. D.2.已知复数 （其中是虚数单位），则（ ）．A. B. C. D.3.抛物线的准线与轴的交点的坐标为（ ）．A. B. C. D.4.设函数，则（ ）．A.有最大值B.有最小值C.是增函数D.是减函数5.已知曲线的方程为，则“”是“曲线为焦点在轴上的椭圆”的（ ）．A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件6.一排个座位坐了个三口之家．若每家人坐在一起，则不同的坐法种数为（ ）．A.B.C.D.7.已知圆与直线及的相切，圆心在直线上，则圆的方程为（ ）．A.B.C.D.8.已知正项等比数列中，，与的等差中项为，则（ ）．A.B.C.D.9.春天来了，某池塘中的荷花枝繁叶茂，已知每一天新长出荷叶覆盖水面面积是前一天的倍，若荷叶天可以完全长满池塘水面，则当荷叶刚好覆盖水面面积一半时，荷叶已生长了（ ）．A.天B.天C.天D.天10.某学校高三教师周一、周二、周三坐地铁上班的人数分别是，，，若这三天中至少有一天开车上班的职工人数是，则这三天都开车上班的职工人数至多是（ ）．A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11.设向量，不平行，向量与平行，则实数 .12.已知角的顶点在坐标原点，始边与轴的正半轴重合，将角的终边按逆时针方向旋转后经过点，则 ．13.某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的体积为 ．正主视图侧左视图俯视图14.若顶点在原点的抛物线经过四个点，，，中的个点，则该抛物线的标准方程可以是 ．15.某部影片的盈利额（即影片的票房收入与固定成本之差）记为，观影人数记为，其函数图象如图（）所示．由于目前该片盈利未达到预期，相关人员提出了两种调整方案，图（）、图（）中的实线分别为调整后与的函数图象．给出下列四种说法：①图（）对应的方案是：提高票价，并提高成本；②图（）对应的方案是：保持票价不变，并降低成本；③图（）对应的方案是：提高票价，并保持成本不变；④图（）对应的方案是：提高票价，并降低成本．其中，正确的说法是 ．（填写所有正确说法的编号）三、解答题（本大题共6小题，共85分）16.如图，在中，，分别为，的中点，为的中点，，，将沿折起到的位置，使得平面平面，如图．（1）（2）求证：．求直线和平面所成角的正弦值．17.在①，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解决该问题．已知的内角，，的对边分别为，，， ，，，求的面积．（1）（2）（3）18.为了解甲、乙两个快递公司的工作状况，假设同一个公司快递员的工作状况基本相同，现从甲、乙两公司各随机抽取一名快递员，并从两人某月（天）的快递件数记录结果中随机抽取天的数据，制表如下：甲公司某员工乙公司某员工每名快递员完成一件货物投递可获得的劳务费情况如下：甲公司规定每件元；乙公司规定每天件以内（含件）的部分每件元，超出件的部分每件元．根据表中数据写出甲公司员工在这天投递的快递件数的平均数和众数．为了解乙公司员工的每天所得劳务费的情况，从这天中随机抽取天，他所得的劳务费记为（单位：元），求的分布列和数学期望．根据表中数据估算两公司的每位员工在该月所得的劳务费．（1）（2）（3）19.已知函数．若曲线存在斜率为的切线，求实数的取值范围；求的单调区间；设函数，求证：当时，在上存在极小值．【答案】解析:∵，，∴．故选项正确．解析:∵，∴．故选．解析:抛物线的准线方程为：，与轴的交点的坐标为，故选B．解析:（1）（2）20.已知椭圆的右焦点为．求点的坐标和椭圆的离心率；直线过点，且与椭圆交于，两点，如果点关于轴的对称点为，判断直线是否经过轴上的定点，如果经过，求出该定点坐标；如果不经过，说明理由．（1）（2）（3）21.各项均为非负整数的数列同时满足下列条件：①；②；③是的因数（）．当时，写出数列的前五项．若数列的前三项互不相等，且时，为常数，求的值．求证：对任意正整数，存在正整数，使得时，为常数．C1.A2.B3.A4.∵，则，∴，当且仅当即时等号成立，∴．故选．解析:要使曲线为焦点在轴上的椭圆，则，∴，即且，∴“”是“曲线为焦点在轴上的椭圆”的必要不充分条件．故选：．解析:根据题意，分步进行：①将每个三口之家都看成一个元素，每个家庭都有种排法，个三口之家共有种排法；②将个整体元素进行排列，共有种排法；由分步乘法计数原理可得，不同的坐法种数为．故选．解析:因为与即平行，且与的距离为，所以圆的半径．B 5.C 6.A 7.又因为圆心在直线上，且与，均垂直，所以由，解得交点坐标为，联立，解得交点坐标为，所以圆心坐标为的做点，所以圆方程为．故选．解析:设正项等比数列的公比为，由可得：，∵，∴，又与的等差中项为，∴，，，，∵，∴．∴．综上所述，答案选择．解析:荷叶覆盖水面面积与生长时间的函数关系式为．当时，长满水面，所以生长天时，布满水面一半．故选．解析:设周一，周二，周三开车上班的职工组成的集合分别为，，，D 8.C 9.C 10.集合，，中元素个数分别为，，，则，，，，因为，且，，，所以，即．故选．11.解析:∵向量，不平行，向量与平行，∴，∴，解得实数．故答案为：．12.解析:根据题意，角的终边按逆时针旋转后经过点，则，，即①，②，联立①②，解得．（1）解析:由主视图可知，四棱锥的高为，底面是长为，宽为的长方形．故四棱锥的体积为．故答案为：．解析:①若抛物线方程为，则，四个点，，，，故抛物线过和抛物线方程为．②若抛物线方程为，则，∵，，，，∴抛物线过和抛物线方程为．综上所述，抛物线方程为或．解析:∵观影人数时，∴时，为成本，即，∴②中减低成本（表现为利润亏损减少），③中成本不变，∴②③正确．解析:∵，，分别为，的中点，∴，∵是的中点，∴，∴，13.或14.②③15.（1）证明见解析（2）16.（2）又∵平面平面，平面平面，∴平面，∴．设为的中点，以为原点，为轴，为轴，为轴建立空间直角坐标系，如图所示，则，，，，∴，，，设平面的一个法向量为，则，即，令，则，，∴，∴，故直线和平面所成角的正弦值是．解析:若选①．∴．又在中，∴，而，．∴，．见解析，面积为17.．而，．∴．若选②．∴．又．∴．又．∴．∴，．而．∴．若选③．∴，．又．∴．而，．∴，．，（1）（2）（3）而．∴．面积为．解析:甲公司员工在这天投递快件数的平均数为：，由表可知，众数为．设为乙公司每天投递件数，所得劳务费记为，则当时，元，当时，，∴的可能取值为，，，，，，，，，，∴的分布列为：元．由上表数据，甲公司每位员工在该月所得劳务费为元，（1）平均数：，众数：．（2）．（3）甲：元，乙：元．18.甲甲（1）（2）（3）乙公司每位员工在该月所得劳务费为元．解析:由得．由已知曲线存在斜率为的切线，所以存在大于零的实数根，即存在大于零的实数根，因为在时单调递增，所以实数的取值范围由，，可得当时，，所以函数的增区间为；当时，若，，若，，所以此时函数的增区间为，减区间为．由及题设得，由可得，由(Ⅱ)可知函数在上递增，所以，取，显然，，所以存在满足，即存在满足，所以在区间上的情况如下：极小所以当时，在上存在极小值．（1）（2）当时，函数的增区间为；当时，函数的增区间为，减区间为．（3）证明见解析．19.（1）（2）（1）（2）解析:因为椭圆所以焦点，离心率直线过点，所以，所以．由，得（依题意）．设 ，，则，．因为点关于轴的对称点为，则．所以，直线的方程可以设为，令，．所以直线过轴上定点．解析:，，，，．因为，所以，，又数列的前项互不相等，①当时，若，则，且对，都为整数，所以；若，则，且对，都为整数，所以；②当时，（1）焦点，离心率（2）定点坐标20.（1），，，，．（2）的值为，，．（3）证明见解析．21.（3）若，则，且对，都为整数，所以，不符合题意；若，则，且对，都为整数，所以；综上，的值为，，．对于，令，则．又对每一个，都为正整数，所以，其中“”至多出现个．故存在正整数，当时，必有成立．当时，则．从而．由题设知，又及均为整数，所以，故常数．从而常数．故存在正整数，使得时，为常数．。

2020北京东城高三一模英语试题本试卷共10页，共120分。

考试时长100 分钟。

考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第一部分：知识运用（共两节，45分）第一节语法填空（共10小题；每小题1.5分，共15分）A阅读下列短文，根据短文内容填空。

在未给提示词的空白处仅填写1个适当的单词，在给出提示词的空白处用括号内所给词的正确形式填空。

The goshawk, a rare bird, once close to extinction, has doubled ___1___ (it) number in a national park in the south of England. Around 100 years ago, there were thought to be no goshawks ___2___(leave), due to farmers hunting them and their woodland habitats being cut down. However, thanks to conservationists, goshawks are back. By monitoring their nesting sites over time, the teams have been able to protect them from further forestry work. As a result, their number___3___(grow) from just 20 pairs to 40 pairs in the past two years.【答案】1. its 2. left3. has grown【解析】这是一篇说明文。

主要介绍了一种曾经濒临灭绝的稀有鸟类——苍鹰，在英格兰南部的一个国家公园数量翻了一倍。

2020北京东城高三一模生物 2020.5本试卷共10页，共100分。

考试时长90分钟。

考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。

考试结束后，将答题卡交回。

第一部分（选择题共30分）本部分共15小题，每小题2分，共30分。

在每小题列出的四个选项中，选出最符合题目要求的一项。

1. 蛋白质和核酸是细胞内重要的大分子物质，下列关于真核细胞中蛋白质和核酸的叙述正确的是A. 二者主要在细胞核内合成，都能通过核孔出入细胞核B. 二者都是线粒体、高尔基体和染色体的重要组成成分C. 合成蛋白质需要核酸参与，合成核酸不需要蛋白质参与D. 蛋白质和核酸的基本组成单位分别为氨基酸和核苷酸2. 下图为细胞中某些结构的示意图，下列有关这些结构的叙述与事实相符的是A. 甲——膜上可附着核糖体B. 乙——基质中分布着大量的色素和酶C. 丙——在内膜上可合成水和大量的ATPD. 丁——高等植物细胞分裂中发出星射线形成纺锤体3. 下列生理过程需要膜蛋白参与的是A. 葡萄糖氧化分解为酒精和CO2B. 叶肉细胞从细胞间隙吸收CO2C. [H]还原C3形成糖类化合物D. 胰岛素促进组织细胞摄取葡萄糖4. 为研究环境变化对森林生态系统中碳含量的影响，研究人员分别调查了CO2浓度增加、升温、N添加、P输入、降雨量增加和干旱条件下，植物中碳含量（图1）以及土壤中碳含量（图2）的变化，结果如下图所示。

下列选项中不正确的是A. 植物中的碳含量即植物通过光合作用固定的CO2的量B. 升温导致土壤中碳含量下降的原因可能是微生物代谢加快C. CO2浓度增加提高了光合作用效率，故植物中碳含量比土壤中增加的更多D. 综合分析，环境条件改变对植物中碳含量变化的影响比土壤中的更大5. 研究发现，当细胞中缺乏氨基酸时，负载tRNA（携带氨基酸的tRNA）会转化为空载tRNA（没有携带氨基酸的tRNA）调控基因表达的相关过程，其过程如图所示。

下列相关叙述不正确的是A. tRNA、rRNA、mRNA三种RNA均通过转录过程产生B. 过程②中终止密码子与a距离最近，d结合过的tRNA 最多C. 细胞缺乏氨基酸时，空载tRNA 既抑制转录也抑制翻译过程D. 此种调控机制有利于细胞中物质与能量的合理分配和利用6. 肾上腺—脑白质营养不良（ALD）是伴X染色体隐性遗传病（致病基因用a表示），患者发病程度差异较大，表现在同一家系可又不同表现型。

2020北京东城高三一模生物2020.5本试卷共10页，共100分。

考试时长90分钟。

考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。

考试结束后，将答题卡交回。

第一部分（选择题共30分）本部分共15小题，每小题2分，共30分。

在每小题列出的四个选项中，选出最符合题目要求的一项。

1.蛋白质和核酸是细胞内重要的大分子物质，下列关于真核细胞中蛋白质和核酸的叙述正确的是A.二者主要在细胞核内合成，都能通过核孔出入细胞核B.二者都是线粒体、高尔基体和染色体的重要组成成分C.合成蛋白质需要核酸参与，合成核酸不需要蛋白质参与D.蛋白质和核酸的基本组成单位分别为氨基酸和核苷酸2.下图为细胞中某些结构的示意图，下列有关这些结构的叙述与事实相符的是A.甲——膜上可附着核糖体B.乙——基质中分布着大量的色素和酶C.丙——在内膜上可合成水和大量的ATPD.丁——高等植物细胞分裂中发出星射线形成纺锤体3.下列生理过程需要膜蛋白参与的是A.葡萄糖氧化分解为酒精和CO2B.叶肉细胞从细胞间隙吸收CO2C.[H]还原C3形成糖类化合物D.胰岛素促进组织细胞摄取葡萄糖4.为研究环境变化对森林生态系统中碳含量的影响，研究人员分别调查了CO2浓度增加、升温、N添加、P输入、降雨量增加和干旱条件下，植物中碳含量（图1）以及土壤中碳含量（图2）的变化，结果如下图所示。

下列选项中不正确的是A.植物中的碳含量即植物通过光合作用固定的CO2的量B.升温导致土壤中碳含量下降的原因可能是微生物代谢加快C.CO2浓度增加提高了光合作用效率，故植物中碳含量比土壤中增加的更多D.综合分析，环境条件改变对植物中碳含量变化的影响比土壤中的更大5.研究发现，当细胞中缺乏氨基酸时，负载tRNA（携带氨基酸的tRNA）会转化为空载tRNA（没有携带氨基酸的tRNA）调控基因表达的相关过程，其过程如图所示。

下列相关叙述不正确的是A.tRNA、rRNA、mRNA三种RNA均通过转录过程产生B.过程②中终止密码子与a距离最近，d结合过的tRNA最多C.细胞缺乏氨基酸时，空载tRNA既抑制转录也抑制翻译过程D.此种调控机制有利于细胞中物质与能量的合理分配和利用6.肾上腺—脑白质营养不良（ALD）是伴X染色体隐性遗传病（致病基因用a表示），患者发病程度差异较大，表现在同一家系可又不同表现型。

北京市东城区第二学期高三综合练习（一）语文试卷一、本大题共8小题，共24分。

阅读下面材料，完成1—8题。

材料一2017年10月29日，“未来科学大奖”颁奖典礼在京举办。

清华大学教授、结构生物学家施一公，中国科学技术大学教授、量子通信卫星“墨子号”首席科学家潘建伟，北京大学教授许晨阳分别获得“生命科学奖”、“物质科学奖”和“数学与计算机科学奖”。

中国的未来能否回到科学的制高点？对此，施一公说：“中国在过去两三百年期间科学技术没有领先过，一直是受惠于世界科技进步带来的成果。

现在的年轻一代应该有危机感，中国的科技水平与国家命运。

”潘建伟表示，量子研究在“二十年前是做梦都不敢想的”。

许晨阳称，是时代造就他今天的成功，“作为年轻的获奖者，希望有更多的年轻人来从事科学研究，在科学中实现自我价值应该成为当今更多年轻人的选择。

”当代世界正处于从经济社会向智力社会转变的历史时期。

未来社会，科学将作为"社会中轴"起决定性作用。

科学在塑造人类思维方式和完善人类理性方面将持续发挥作用。

中国要成为世界科学强国,必须进行文化的推陈出新。

这不仅要求对自己的文化传统有自觉意识,还要求进行爱因斯坦说的“真理的再发现”，即“真理必须一次又一次地为强有力的人物重新加以雕刻,使之适应雕刻家为之工作的那个时代的需要”。

（取材于“中国日报网”相关报道）1.填入材料一第2段横线处最恰当的成语是（3分）A．相辅相成B．不离不弃C．息息相关D．并行不悖2.根据材料一，我们“为之工作的那个时代”最本质的特征是（3分）A．中国在未来重回科技制高点B．由经济社会向智力社会转型C．自觉认识本民族文化的长处D．对本民族传统文化推陈出新材料二这几个中国年轻人正在致力于用科技影响和改变着我们的生活。

随着传感器和人工智能技术的逐渐成熟，智能驾驶已经慢慢从“概念化”走向了“实用化”。

吴甘沙就瞄准了这个对很多人来说完全陌生的领域，他要颠覆人们对“无人驾驶”的认识，完成一个全天候、全区域、全速度的无人驾驶过程。

绝密★启用前2020届北京市东城区高三一模考试数学试题注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上一、单选题1．已知集合{}10A x x =->，{}1,0,1,2B =-，那么A B =()A ．{}1,0-B ．{}0,1C ．1,0,1,2D ．{}2答案：D先化简集合A ，再利用交集的定义求解. 解：∵{}1A x x =>，{}1,0,1,2B =-， ∴{}2A B ⋂=. 故选：D. 点评：本题主要考查集合的基本运算，还考查了运算求解的能力，属于基础题.2．函数()f x =() A ．(]1,2- B ．[)2,+∞C ．()[),11,-∞-+∞D ．()[),12,-∞-+∞答案：B首先根据()f x =2201x x -≥+，再解不等式即可. 解：函数()f x =，令2201x x -≥+，得20x -≥， 解得2x ≥，所以()f x 的定义域为[)2,+∞.故选：B 点评：本题主要考查函数的定义域，属于简单题.3．已知()211i a R ai=-∈+，则a =（） A ．1B ．0C ．1-D ．2-答案：A利用复数的除法得出211ai i+=-，进而可求得实数a 的值. 解：211i ai=-+，()()()21211111i ai i i i i +∴+===+--+，因此，1a =. 故选：A. 点评：本题考查利用复数相等求参数，考查复数除法法则的应用，考查计算能力，属于基础题.4．若双曲线()222:10y C x b b-=>的一条渐近线与直线21y x =+平行，则b 的值为()A ．1 BC D ．2答案：D求出双曲线C 中斜率为正数的渐近线方程，根据该直线与直线21y x =+平行可求得b 的值. 解：双曲线()222:10y C x b b-=>的一条渐近线y bx =与直线21y x =+平行，可得2b =.故选：D. 点评：本题考查利用双曲线的渐近线与直线平行求参数，考查计算能力，属于基础题.5．如图所示，某三棱锥的正（主）视图、俯视图、侧（左）视图均为直角三角形，则该三棱锥的体积为（）A ．4B ．6C ．8D ．12答案：A利用三视图作出几何体的直观图，然后利用锥体的体积公式可求得该几何体的体积. 解：由三视图知，几何体是一个三棱锥1D BCD ，根据三棱锥的三视图的数据，设出三棱锥两两垂直的三条侧棱分别是4DC =，3BC =，12DD =，因此，三棱锥的体积是11432432⨯⨯⨯⨯=. 故选：A. 点评：本题考查利用三视图计算几何体的体积，解答的关键就是结合三视图还原几何体，考查空间想象能力与计算能力，属于基础题.6．已知1x <-，那么在下列不等式中，不成立的是() A ．210x ->B ．12x x+<- C ．sin 0x x -> D ．cos 0x x +>答案：D利用作差法可判断A 、B 选项的正误，利用正弦、余弦值的有界性可判断C 、D 选项的正误.综合可得出结论. 解：1x <-，则()()21110x x x -=-+>，()22112120x x x x x x x+++++==<，又sin x 、[]cos 1,1x ∈-，sin 0x x ∴->，cos 0x x +<.可得：ABC 成立，D 不成立. 故选：D. 点评：本题考查不等式正误的判断，一般利用作差法来进行判断，同时也要注意正弦、余弦有界性的应用，考查推理能力，属于中等题.7．在平面直角坐标系中，动点M 在单位圆上按逆时针方向作匀速圆周运动，每12分钟转动一周.若点M 的初始位置坐标为12⎛ ⎝⎭，则运动到3分钟时，动点M 所处位置的坐标是()A ．12⎫⎪⎪⎝⎭B ．1,22⎛-⎝⎭C ．221⎛⎫-⎪ ⎪⎝⎭D ．12⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭答案：C计算出运动3分钟时动点M 转动的角，再利用诱导公式可求得结果. 解：每12分钟转动一周，则运动到3分钟时，转过的角为32122ππ⨯=.设点M 的初始位置的坐标为()cos ,sin αα，则1cos 2α=，sin 2α=， 运动到3分钟时动点M 所处位置的坐标是cos ,sin 22M ππαα⎛⎫⎛⎫⎛⎫'++ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭.由诱导公式可得3cos sin 2παα⎛⎫+=-=- ⎪⎝⎭，1sin cos 22παα⎛⎫+== ⎪⎝⎭， 所以，点M '的坐标为3,21⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭.故选：C.点评：本题考查点的坐标的求解，考查了诱导公式的应用，考查计算能力，属于基础题.8．已知三角形ABC ，那么“AB AC AB AC +>-”是“三角形ABC 为锐角三角形”的（） A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件答案：B在不等式AB AC AB AC +>-两边平方并化简得0AB AC ⋅>，判断出角A 的属性，再结合充分条件、必要条件的定义判断即可. 解：三角形ABC 中，“AB AC AB AC +>-”0AB AC ⇒⋅>，可得A 为锐角，此时三角形ABC 不一定为锐角三角形.三角形ABC 为锐角三角形A ⇒为锐角.∴三角形ABC ，那么“AB AC AB AC +>-”是“三角形ABC 为锐角三角形”的必要不充分条件. 故选：B. 点评：本题考查必要而不充分条件的判断，同时也考查了平面向量数量积的应用，考查推理能力，属于中等题.9．设O 为坐标原点，点1,0A ，动点P 在抛物线22y x =上，且位于第一象限，M 是线段PA 的中点，则直线OM 的斜率的范围为() A ．(]0,1 B．⎛ ⎝⎭ C．⎛ ⎝⎦ D．⎫+∞⎪⎪⎣⎭答案：C设点2,2y P y ⎛⎫⎪⎝⎭，可得出线段PA 的中点M 的坐标，利用基本不等式可求得直线OM 的斜率的取值范围. 解：设2,2y P y ⎛⎫ ⎪⎝⎭，0y >，所以PA 的中点22,42y y M ⎛⎫+ ⎪⎝⎭， 所以222222224OMyy k y y y y ===+++，因为2y y +≥102y y<≤=+，所以0,2OM k ⎛∈ ⎝⎦， 故选：C. 点评：本题考查直线斜率取值范围的计算，涉及基本不等式的应用，考查计算能力，属于中等题. 10．假设存在两个物种，前者有充足的食物和生存空间，而后者仅以前者为食物，则我们称前者为被捕食者，后者为捕食者.现在我们来研究捕食者与被捕食者之间理想状态下的数学模型.假设捕食者的数量以()x t 表示，被捕食者的数量以()y t 表示.如图描述的是这两个物种随时间变化的数量关系，其中箭头方向为时间增加的方向.下列说法正确的是（）A ．若在1t 、2t 时刻满足：()()12y t y t =，则()()12x t x t =B ．如果()y t 数量是先上升后下降的，那么()x t 的数量一定也是先上升后下降C ．被捕食者数量与捕食者数量不会同时到达最大值或最小值D ．被捕食者数量与捕食者数量总和达到最大值时，被捕食者的数量也会达到最大值 答案：C根据图形可判断A 选项的正误；根据曲线上半段中()y t 和()x t 的变化趋势可判断B 选项的正误；根据捕食者和被捕食者的最值情况可判断C 选项的正误；取()10x t =，()100y t =可判断D 选项的正误. 解：由图可知，曲线中纵坐标相等时横坐标未必相等，故A 不正确；在曲线上半段中观察到()y t 是先上升后下降，而()x t 是不断变小的，故B 不正确；捕食者数量最大时是在图象最右端，最小值是在图象最左端，此时都不是被捕食者的数量的最值处， 同样当被捕食者的数量最大即图象最上端和最小即图象最下端时，也不是捕食者数量取最值的时候，所以被捕食者数量和捕食者数量不会同时达到最大和最小值，故C 正确； 当捕食者数量最大时在图象最右端，()()25,30x t ∈，()()0,50y t ∈，此时二者总和()()()25,80x t y t +∈，由图象可知存在点()10x t =，()100y t =，()()110x t y t +=，所以并不是被捕食者数量与捕食者数量总和达到最大值时，被捕食者数量也会达到最大值，故D 错误，故选：C. 点评：本题考查函数图象的性质，考查数据分析能力，比较抽象，属于中等题. 二、填空题11．已知向量(),1a m =，()1,2b =-，()2,3c =，若a b -与c 共线，则实数m =______. 答案：3求出向量a b -的坐标，利用共线向量的坐标表示可得出关于m 的等式，进而可求得m 的值. 解：向量(),1a m =，()1,2b =-，()2,3c =，()1,3a b m ∴-=-，a b -与c 共线，1323m -∴=，解得实数3m =. 故答案为：3. 点评：本题考查利用向量共线求参数，考查计算能力，属于基础题. 12．在622()x x+的展开式中，常数项为_____．（用数字作答） 答案：60根据二项式展开式的通项公式，利用x 项的指数为0，即可求出常数项. 解： 在622()x x+的展开式中,通项公式为： 66316622()2r r r r r r r T C x C x x--+== 令6302r r -=∴=所以展开式的常数项为：226260C = 故答案为：60 点评：本题考查了二项式定理的通项公式，考查了学生概念理解，数学运算的能力，属于基础题. 13．圆心在x 轴上，且与直线1:l y x =和2:2l y x =-都相切的圆的方程为______.答案：()22112x y -+=设所求圆的方程为()()2220x a y r r -+=>，根据圆与直线1l 、2l 都相切可求得a 、r 的值，由此可得出所求圆的方程. 解：设所求圆的方程为()()2220x a y r r -+=>，因为圆()()2220x a y r r -+=>与直线1:l y x =和2:2l y x =-r ==，解得1a =，22r，所以圆的方程为()22112x y -+=.故答案为：()22112x y -+=. 点评：本题考查圆的方程的求解，同时也考查了直线与圆相切的处理，考查计算能力，属于中等题.14．设函数()()1,0,22,0.x a a xa x x f x x --⎧+<=⎨+≥⎩给出下列四个结论：①对0a ∀>，t R ∃∈，使得()f x t =无解；②对0t ∀>，a R ∃∈，使得()f x t =有两解；③当0a <时，0t ∀>，使得()f x t =有解；④当2a >时，t R ∃∈，使得()f x t =有三解.其中，所有正确结论的序号是______. 答案：③④取3a =，由一次函数的单调性和基本不等式，可得函数()f x 的值域，可判断①的正误；取0a =，判断函数()f x 的单调性，即可判断②；考虑0a <时，求得函数()f x 的值域，即可判断③；当2a >时，结合一次函数的单调性和基本不等式，以及函数()f x 的图象，即可判断④.综合可得出结论. 解：对于①，可取3a =，则()()3331,0,22,0.x xx x f x x --⎧+<=⎨+≥⎩， 当0x <时，()()()31,3f x x =+∈-∞；当0x ≥时，()3333222222x x x x f x ----=+≥⋅=，当且仅当3x =时，取得等号， 故3a =时，()f x 的值域为R ，t R ∀∈，()f x t =都有解，故①错误；对于②可取0a =时，()0,022,0x xx f x x -<⎧=⎨+≥⎩，可得()f x 在(0,)+∞上单调递增， 对0t ∀>，()f x t =至多一解，故②错误；对于③，当0a <时，0x <时，()()1f x a x =+单调递减，可得()f x a >； 又0x ≥时，0x a ->，即有21x a ->.可得222x a a x --+>，则()f x 的值域为(),a +∞，0t ∀>，()f x t =都有解，故③正确；对于④，当2a >时，0x <时，()()1f x a x =+递增，可得()f x a <；当0x ≥时，()222x a a x f x --=+≥，当且仅当x a =时，取得等号，由图象可得，当23t <<时，()f x t =有三解，故④正确. 故答案为：③④.点评：本题考查分段函数的应用，主要考查方程根的个数问题，注意运用反例法判断命题不正确，考查推理能力，属于中等题. 三、双空题15．ABC 是等边三角形，点D 在边AC 的延长线上，且3AD CD =，27BD =，则CD =______；sin ABD ∠=______.答案：2321由3AD CD =可得2AC CD =，在BCD 中利用余弦定理可求得CD 的长，在ABD △中，利用正弦定理可求得sin ABD ∠的值. 解：如图所示，等边ABC 中，3AD CD =，所以2AC CD =.又7BD =2222cos BD BC CD BC CD BCD =+-⋅⋅∠，即(()22227222cos120CD CD CD CD +-⋅⋅⋅=，解得2CD =，所以6AD =；由sin sin AD BD ABD A =∠∠，即67sin sin 60ABD =∠，解得321sin 14ABD ∠=. 故答案为：2；32114. 点评：本题考查利用正弦定理和余弦定理解三角形，考查计算能力，属于中等题. 四、解答题16．如图，在四棱锥P ABCD -中，PD ⊥面ABCD ，底面ABCD 为平行四边形，AB AC ⊥，1AB AC ==，1PD =.（Ⅰ）求证：//AD 平面PBC ；（Ⅱ）求二面角D PC B --的余弦值的大小. 答案：（Ⅰ）证明见解析；（Ⅱ）3-. （Ⅰ）根据四边形ABCD 是平行四边形得出//AD BC ，再利用线面平行的判定定理可证得//AD 平面PBC ；（Ⅱ）过D 作平行于AC 的直线Dx ，以D 为坐标原点，DC 、DP 所在直线分别为y 轴、z 轴建立空间直角坐标系，利用空间向量法可求得二面角D PC B --的余弦值. 解： （Ⅰ）证明：底面ABCD 为平行四边形，//AD BC ∴，BC ⊂平面PBC ，AD ⊄平面PBC ，//AD ∴平面PBC ；（Ⅱ）解：过D 作平行于AC 的直线Dx ，AB AC ⊥，Dx DC ⊥，又PD ⊥面ABCD ，∴以D 为坐标原点，建立如图所示空间直角坐标系D xyz -.则()0,1,0C 、()0,0,1P 、()1,2,0B ，()1,1,0CB =，()0,1,1CP =-，设平面PCB 的一个法向量为(),,n x y z =，由00n CB x y n CP y z ⎧⋅=+=⎨⋅=-+=⎩，取1y =，得()1,1,1n =-.取平面PCD 的一个法向量()1,0,0m =，则cos ,31m n m n m n⋅<>===-⨯⋅.由图可知，二面角D PC B --为钝角，∴二面角D PC B --的余弦值为3-点评：本题考查线面平行的证明，同时也考查了利用空间向量法求解二面角的余弦值，考查推理能力与计算能力，属于中等题.17．已知函数()()2sin 22cos 066f x a x x a ππ⎛⎫⎛⎫=--+> ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，且满足_______. （Ⅰ）求函数()f x 的解析式及最小正周期；（Ⅱ）若关于x 的方程()1f x =在区间[]0,m 上有两个不同解，求实数m 的取值范围.从①()f x 的最大值为1，②()f x 的图象与直线3y =-的两个相邻交点的距离等于π，③()f x 的图象过点,06π⎛⎫⎪⎝⎭.这三个条件中选择一个，补充在上面问题中并作答. 答案：满足①或②或③；（Ⅰ）()2sin 216f x x π⎛⎫=-- ⎪⎝⎭，最小正周期为π；（Ⅱ）47,33ππ⎡⎫⎪⎢⎣⎭； （Ⅰ）利用三角恒等变换思想化简函数()y f x =的解析式，根据①或②或③中的条件求得1a =，可得出()2sin 216f x x π⎛⎫=-- ⎪⎝⎭，利用正弦型函数的周期公式可求得函数的最小正周期；（Ⅱ）令()1f x =，得sin 216x π⎛⎫-= ⎪⎝⎭，解得3x k ππ=+，k Z ∈，可得出方程()1f x =在区间[]0,m 上的实数根，进而可得出实数m 的取值范围. 解：（Ⅰ）函数()2sin 22cos 66f x a x x ππ⎛⎫⎛⎫=--+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭sin 2cos 2163a x x ππ⎛⎫⎛⎫=--+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭sin 2cos 21662a x x πππ⎛⎫⎛⎫=---+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭sin 2sin 2166a x x ππ⎛⎫⎛⎫=-+-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭()1sin 216a x π⎛⎫=+-- ⎪⎝⎭，若满足①()f x 的最大值为1，则12a +=，解得1a =，所以()2sin 216f x x π⎛⎫=-- ⎪⎝⎭，则函数()f x 的最小正周期为22T ππ==； （Ⅱ）令()1f x =，得sin 216x π⎛⎫-= ⎪⎝⎭，解得2262x k πππ-=+，k Z ∈，即3x k ππ=+，k Z ∈；若关于x 的方程()1f x =在区间[]0,m 上有两个不同解，则3x π=或43π； 所以实数m 的取值范围是47,33ππ⎡⎫⎪⎢⎣⎭. 若满足②，()f x 的图象与直线3y =-的两个相邻交点的距离等于π， 且()f x 的最小正周期为22T ππ==，所以()113a -+-=-，解得1a =； 以下解法均相同.若满足③，()f x 的图象过点,06π⎛⎫⎪⎝⎭，则()1sin 1066f a ππ⎛⎫=+-= ⎪⎝⎭，解得1a =；以下解法均相同. 点评：本题考查利用正弦型函数的基本性质求函数解析式，同时也考查了利用正弦型函数方程的根的个数求参数，考查计算能力，属于中等题.18．中国北斗卫星导航系统是中国自行研制的全球卫星导航系统，预计2020年北斗全球系统建设将全面完成.如图是在室外开放的环境下，北斗二代和北斗三代定位模块，分别定位的50个点位的横、纵坐标误差的值，其中“⋅”表示北斗二代定位模块的误差的值，“+”表示北斗三代定位模块的误差的值.（单位：米）（Ⅰ）从北斗二代定位的50个点位中随机抽取一个，求此点横坐标误差的值大于10米的概率； （Ⅱ）从图中A ，B ，C ，D 四个点位中随机选出两个，记X 为其中纵坐标误差的值小于4-的点位的个数，求X 的分布列和数学期望；（Ⅲ）试比较北斗二代和北斗三代定位模块纵坐标误差的方差的大小.（结论不要求证明） 答案：（Ⅰ）0.06；（Ⅱ）分布列见解析，1；（Ⅲ）北斗二代定位模块纵坐标误差的方差大于北斗三代.（Ⅰ）通过图象观察，在北斗二代定位的50个点中，横坐标误差的绝对值大于10米有3个点，由古典概率的计算公式可得所求值；（Ⅱ）通过图象可得，A ，B ，C ，D 四个点位中纵坐标误差值小于4-的有两个点：C ，D ，则X 的所有可能取值为0，1，2，分别求得它们的概率，作出分布列，计算期望即可；（Ⅲ）通过观察它们的极差，即可判断它们的方差的大小．解：（Ⅰ）由图可得，在北斗二代定位的50个点中，横坐标误差的绝对值大于10米有3个点，所以从中随机选出一点，此点横坐标误差的绝对值大于10米的概率为30.06 50=；（Ⅱ）由图可得，A，B，C，D四个点位中纵坐标误差值小于4-的有两个点：C，D，所以X的所有可能取值为0，1，2，()022416CP XC===，()112224213C CP XC===，()2224126CP XC===，所以X的分布列为所以X的期望为()1210121636E X=⨯+⨯+⨯=；（Ⅲ）北斗二代定位模块纵坐标误差的方差大于北斗三代.点评：本题考查古典概率的求法，以及随机变量的分布列和期望的求法，方差的大小的判断，考查数形结合思想和运算能力、推理能力，属于中档题.19．已知椭圆E：22221x ya b+=（0a b>>），它的上，下顶点分别为A，B，左，右焦点分别为1F，2F ，若四边形12AF BF 为正方形，且面积为2.（Ⅰ）求椭圆E 的标准方程；（Ⅱ）设存在斜率不为零且平行的两条直线1l ，2l ，它们与椭圆E 分别交于点C ，D ，M ，N ，且四边形CDMN 是菱形，求出该菱形周长的最大值.答案：（Ⅰ）2212x y +=；（Ⅱ）（Ⅰ）由题意可得22212222b c c b a b c=⎧⎪⎪⋅⋅=⎨⎪=+⎪⎩，解出即可；（Ⅱ）设1l 的方程为1y kx m =+，2l 的方程为2y kx m =+，联立直线与椭圆方程并消元得韦达定理的结论，根据弦长公式可求得CD ，MN ，由四边形CDMN 为菱形可得0MC ND ⋅=，可得2213220m k --=，再根据基本不等式即可求出最值．解：解：（Ⅰ）∵四边形12AF BF 为正方形，且面积为2，∴22212222b cc b a b c =⎧⎪⎪⋅⋅=⎨⎪=+⎪⎩，解得11a b c ⎧=⎪=⎨⎪=⎩，∴椭圆的标准方程2212x y +=；（Ⅱ）设1l 的方程为1y kx m =+，()11,C x y ，()22,D x y ， 设2l 的方程为2y kx m =+，()33,M x y ，()44,N x y ，联立12222y kx m x y =+⎧⎨+=⎩可得()22211124220k x km x m +++-=， 由>0∆可得()()22221116412220k m km-+->，化简可得221210k m +->，①1122412km x x k -=++，211222212m x x k-+=，12CD x x-===，同理可得MN =， ∵四边形CDMN 为菱形，∴CD MN =，∴2212m m =，又∵12m m ≠，∴12m m =-，∴1l ，2l 关于原点对称，又椭圆关于原点对称， ∴,C M 关于原点对称，,D N 也关于原点对称，∴3131x x y y =-⎧⎨=-⎩且4242x x y y =-⎧⎨=-⎩，∴()112,2MC x y =，()222,2ND x y =， ∵四边形CDMN 为菱形，可得0MC ND ⋅=， 即12120x x y y +=，即()()1211210x x kx m kx m +++=， 即()()2121122110kx xkm x x m ++++=，可得()221111222224012121m km km m k kk -+=--++++=⋅， 化简可得2213220m k --=，∴菱形CDMN的周长为4l CD ==28312k=+()222122142312k k k +++≤=+ 当且仅当222214k k +=+，即212k =时等号成立， 此时211m =，满足①，∴菱形CDMN 的周长的最大值为 点评：本题主要考查直线与椭圆的位置关系的应用，考查椭圆的几何性质，考查一元二次方程根与系数的应用，考查基本不等式的应用，考查转化与划归思想，考查计算能力，属于难题． 20．已知函数()()ln f x x x ax =-（a R ∈）.（Ⅰ）若1a =，求曲线()y f x =在点()()1,1f 处的切线方程； （Ⅱ）若()f x 有两个极值点，求实数a 的取值范围； （Ⅲ）若1a >，求()f x 在区间(]0,2a 上的最小值.答案：（Ⅰ）y x =-；（Ⅱ）10,2⎛⎫ ⎪⎝⎭；（Ⅲ）()22ln 22a a a ⎡⎤-⎣⎦.由题意得()1ln 2f x x ax '=+-；（Ⅰ）当1a =时，求得()11f '=-，()11f =-，根据点斜式方程即可求出切线方程；（Ⅱ）由题意得1ln 2xa x +=两个不等的正根，令()1ln x g x x +=，则()2ln x g x x -'=，由此可得函数()g x 的单调性，由此可求出答案；（Ⅲ）由题意可得()12f x a x''=-，由二阶导的取值符号可得到f x 的单调性，得到()()max 1ln 202f x f a a ⎛⎫''==-< ⎪⎝⎭，由此可求出函数()f x 在(]0,2a 上单调递减，从而求出最值．解：解：∵()()ln f x x x ax =-， ∴()1ln 2f x x ax '=+-；（Ⅰ）当1a =时，()11f '=-，()11f =-，∴曲线()y f x =在点()()1,1f 处的切线方程为()()11y x --=--， 即y x =-；（Ⅱ）∵若()f x 有两个极值点，∴()1ln 20f x x ax '=+-=有两个不等的正根，即1ln 2xa x+=两个不等的正根， 令()1ln xg x x +=，0x >，()2ln x g x x-'=， 令()01g x x ='⇒=，当()0,1x ∈时0g x，此时()g x 单调递增，01g e ⎛⎫=∴ ⎪⎝⎭()(,1)g x ∈-∞；当()1,x ∈+∞时0g x ，此时()g x 单调递减，()(0,1)g x ∈∴函数()g x 在1x =处取得极大值，也是最大值()11g =，因为1ln 2xa x+=两个不等的正根， ∴021a <<，得102a <<， ∴实数a 的取值范围是10,2⎛⎫ ⎪⎝⎭；（Ⅲ）∵()()ln f x x x ax =-，∴()1ln 2f x x ax '=+-，()12f x a x''=-， ∵1a >，(]0,2x a ∈，令()102f x x a''=⇒=， 当10,2x a ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭时，()0f x ''>，此时f x 单调递增，当1,2x a ⎛⎫∈+∞ ⎪⎝⎭时，()0f x ''<，此时f x 单调递减，故()()max 1ln 202f x f a a ⎛⎫''==-< ⎪⎝⎭， ∴()f x 在(]0,2a 上单调递减，故()f x 在(]0,2a 上的最小值为()()222ln 22f a a a a ⎡⎤=-⎣⎦．点评：本题主要考查利用导数研究函数的单调性与最值，考查利用导数求曲线的切线方程，考查计算能力，考查转化与化归思想，属于难题．21．数列A ：1x ，2x ，3x ，…，n x ，…，对于给定的t （1t >，t +∈N ），记满足不等式：()*n t x t x t n -≥-（n +∀∈N ，n t ≠）的*t 构成的集合为()T t ．（Ⅰ）若数列2:n A x n =，写出集合()2T ； （Ⅱ）如果()T t （t +∈N ，1t >）均为相同的单元素集合，求证：数列1x ，2x ，…，n x ，…为等差数列；（Ⅲ）如果()T t （t +∈N ，1t >）为单元素集合，那么数列1x ，2x ，…，n x ，…还是等差数列吗？如果是等差数列，请给出证明；如果不是等差数列，请给出反例．答案：（Ⅰ）[]3,5；（Ⅱ）证明见解析；（Ⅲ）是等差数列，证明见解析．（Ⅰ）由题意得，()2*42n tn -≥-，分1n =和2n >两类讨论解出不等式，再根据()2T 的定义即可求出；（Ⅱ）由题意，若()T t 中均只有同一个元素，不妨设为a ，当1n t =+时，由题意可得1t t x x a +-≥，当1n t =-时，有1t t x x a --≤，则1t t x x a +-=成立，从而得出证明；（Ⅲ）不妨设(){}T i a =，(){}T j b =，1i j <<，a b ，由题意可得()j i x x a j i -≥-，()j i x x b j i -≤-，则()()j i a j i x x b j i -≤-≤-，则a b ≤；设(){}i T i t =，则23n t t t ≤≤≤≤，则i j t t ≤，首先证2t =时的情况，不妨设21x x >，由212x x t -≤，()2T 为单元素集，则212x x t -=；再证332t x x =-，由3t 和2t 的定义可证323x x t -=，则3322t x x t =->，则存在正整数4m ≥使得()222m m t x x -=-，而()()2112332m m m i i i i i x x x x t m t --==-=-≥>-∑∑，得出矛盾，从而32t t =，同理可证2345t t t t ====，由此可得结论． 解：（Ⅰ）解：由题意得，()2T 为满足不等式()*22n n x x t-≥-的*t 构成的集合，∵数列2:n A x n =， ∴()2*42n t n -≥-，即()()()*222n n n t ≥--+，当1n =时，上式可化为*3t ≤，当2n >时，上式可化为*2n t +≥，得*5t ≥，∴()[],235T =；（Ⅱ）证：对于数列A ：1x ，2x ，3x ，…，n x ，…，若()T t 中均只有同一个元素，不妨设为a ，下面证明数列A 为等差数列，当1n t =+时，有1t t x x a +-≥，①当1n t =-时，有1t t x x a --≤，②∵①②两式对任意大于1的整数均成立，∴1t t x x a +-=成立，∴数列1x ，2x ，…，n x ，…为等差数列；（Ⅲ）解：对于数列A ：1x ，2x ，…，n x ，…，不妨设(){}T i a =，(){}T j b =，1i j <<，a b ，由(){}T i a =，知()j i x x a j i -≥-，由(){}T j b =，知：()i j x x b i j -≥-，即()j i x x b j i -≤-，∴()()j i a j i x x b j i -≤-≤-，∴a b ≤；设(){}i T i t =，则23n t t t ≤≤≤≤，这说明1i j <<，则i j t t ≤，∵对于数列A ，()T t 中均只有一个元素，首先证2t =时的情况，不妨设21x x >，∵212x x t -≤，又()2T 为单元素集，∴212x x t -=，再证332t x x =-，证明如下：由3t 的定义可知：332t x x ≥-，3132x x t -≥，∴31332max 2,x x t x x -⎧⎫=-⎨⎬⎩⎭， 由2t 的定义可知32221x x t x x -≥=-， ∴32213133222x x x x x x t x x -+--≥-≥=，∴323x x t -=， ∵32t t >，∴3322t x x t =->，则存在正整数()4m m ≥，使得()222m m t x x -=-，③∵212323431k k x x t x x t x x x x --=≤-≤≤-≤≤-≤， ∴()()2112332m m m i i i i i x x x x t m t --==-=-≥>-∑∑，这与③矛盾，∴32t t =，同理可证2345t t t t ====，即232314x x x x x x =-=--⋅⋅⋅， ∴数列1x ，2x ，…，n x ，…还是等差数列．点评：本题主要考查数列的新定义问题，考查定义法证明等差数列，考查计算能力与推理能力，考查分类讨论思想，考查转化与化归思想，属于难题．。

2020年北京市东城区高三一模语文考试整体评析一、总评2020东城一模题目延续了今年以来高考模拟题命题的新思路，题型为标准题型。

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这道题难度总体不大，考生需要注意证据意识，不要想当然。

在保证准确度的同时，尽量为后面难度较大的题目留出时间。

2、文言文阅读文言文阅读选择史学材料，具有较强的专业性，对考生的文史知识背景和文言文阅读能力要求较高。

选择题部分进行了压缩，只保留了词意理解和句意理解两道题，但难度不小，考生要注意掌握这些题目的基本答题方法，在知识层面努力查漏补缺。

翻译题将分值扩大到7分，虽然还是翻译两句话，但细节要求会有所增加，考生在保证基本句意的基础上，要注意尽量做到字字对译，尽可能的体现出题目的采分点。

翻译题分值增加，体现了对文言文基础语法和字词能力及整体阅读质量的重视，考生应当在下一阶段的复习中注意加强这方面的训练。

问答题出题方式比较传统，在答题中要特别注意对原文材料的结合，不能仅仅只是表达自己的看法。

《论语》阅读方面，考生要注意分别概括三则语录和选一则结合自己的言语生活进行简要分析，以达到题目的两个层次要求。

需要注意，概括不等同于翻译，不是将原句字字对译，要体现出一定的理论性和概括力。

结合自己的言语生活时，要注意与所选的《论语》要密切相关，需具有明确的主题意识。

3、诗词鉴赏诗词鉴赏选择了在南宋词坛极具影响力的白石词，并且在问答题中专门探讨了姜夔词作的艺术特色，回归到学科本质，对考生的专业知识提出了较高要求。

北京市东城区2019—2020学年度第二学期高三综合练习（一）地理本试卷分第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）两部分，共10页。

满分100分，考试时间90分钟。

答卷前，考生务必将自己的姓名、教育ID号涂写在答题卡上。

第一部分用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，不能作答在试卷上。

请在答题卡上作答，考试结束后，将答题卡交监考老师收回。

第一部分选择题（共45分）本部分共15小题，每小题均有四个选项，其中只有一项是符合题意要求的。

请将所选答案前的字母，按规定要求填涂在答题卡第1～15题的相应位置上。

（每小题3分，选对一项得3分，多选则该小题不得分。

）北京密云白河峡谷山高谷深，冬季雪后，景色别致（如图1所示）。

据此，回答第1、2题。

1.密云白河峡谷地貌形成的外力作用主要为A.冰川侵蚀B.流水侵蚀C.流水堆积D.风力侵蚀2.峡谷中河面更容易结冰的是A.凸岸边B.凹岸边C.河心区D.深水区2019年8月22日，杭州知名社交电商平台“贝店”成功创造“24小时单一网上平台销售最多土豆”吉尼斯世界纪录。

“贝店”此次销售的土豆全部来自恩施土家族苗族自治州，该州是全国特困地区之一，也是湖北武陵山区最大的富硒土豆主产区。

据此，回答第3～5题。

3.恩施地区广泛种植富硒土豆的主要优势条件有①纬度高，光照较充足②黑土广布，土壤富硒③政策和农业技术支持④山区垂直分异较明显A.①②B.①④C.②③D.③④4.本次恩施地区土豆能够快速销售的最主要原因是A.富硒土豆品质优良B.网络信息通达度高C.低等级商业网点多D.恩施地域文化独特图15.此次“贝店”富硒土豆销售活动给恩施地区带来的影响主要有①提高了富硒土豆知名度②实现了脱贫致富③促使城镇数量明显增加④增加了农民收入A.①②B.①④C.②③D.③④研究发现，南极洲封冻是新生代（距今0.66亿年至今）以来全球“冰室效应”的缩影。

2020年北京市东城区高考物理一模试卷1.下列实验中能证实光具有粒子性的是()A. 光电效应实验B. 光的色散实验C. 光的圆孔衍射实验D. 光的双缝干涉实验2.关于分子动理论，下列说法正确的是()A. 气体扩散的快慢与温度无关B. 分子间同时存在着引力和斥力C. 布朗运动是液体分子的无规则运动D. 分子间的引力总是随分子间距增大而增大3.根据玻尔的原子模型，当氢原子吸收一个光子后()A. 氢原子的电势能增大B. 氢原子的总能量减小C. 电子绕核运动的动能增大D. 电子绕核运动的半径减小4.下列说法正确的是()A. 电磁波需要介质才能传播B. 机械波只能在空气中传播C. 在空气中传播的声波是横波D. 光在真空中的传播速度与光的频率无关5.水平面上有质量均为1kg的两个小物块a、b.物块a在水平恒力F1=2N的作用下由静止开始运动4s，物块b在水平恒力F2=2N作用下由静止开始运动4m。

两物块与水平面间的摩擦均可忽略不计。

两物块在上述运动过程中()A. 物块a的加速度比物块b的加速度大B. 物块a的末速度比物块b的末速度小C. 力F1做的功比力F2做的功多D. 力F1的冲量比力F2的冲量小6.用如图所示的装置探究影响感应电流方向的因素。

实验时将线圈放在水平桌面上，使磁铁的N极进入线圈或移出线圈。

下列说法正确的是()A. 感应电流的方向与N极进入线圈的快慢有关B. N极从线圈中匀速移出的过程中有感应电流产生C. N极进入线圈与移出线圈过程中感应电流方向相同D. 感应电流的磁场方向与引起感应电流的磁场方向始终相同7.如图所示，电容器上标有“80V1000μF”字样。

下列说法正确的是()A. 电容器两端电压为0时其电容为零B. 电容器两端电压为80V时才能存储电荷C. 电容器两端电压为80V时储存的电荷量为0.08CD. 电容器两端电压低于80V时其电容小于1000μF8.2019年12月27日，长征五号遥三运载火箭在中国文昌航天发射场点火升空，将实践二号卫星送入预定轨道。

2020年北京市东城区高三一模物理试卷逐题解析一、选择题（本题共14小题,共42分）1．下列事实中能够作为“原子核可再分”依据的是（ ） A ．电子的发现 B. 天然放射现象 C. α粒子散射实验 D. 原子发光现象【答案】B 【解析】电子发现证明原子可分,A 错误；天然放射现象证明原子核可分,B 正确；α粒子散射实验证明原子内部大部分为真空,原子核很小但集中了几乎原子的所有质量,C 错误；原子发光是原子跃迁的结果,与原子核可分无关,D 错误。

综上,本题选B 。

2．已知水的摩尔质量为M ,密度为ρ,阿伏伽德罗常数为A N ,若用0m 表示一个水分子的质量,用V 0表示一个水分子的体积,下列表达式中正确的是（ ） A. 0AM m N = B. 0A N m M =C. 0A MN V ρ=D. 0AN V Mρ=【答案】A 【解析】摩尔质量M 的物理意义为1mol 水分子的质量,A N 的物理意义为1mol 水分子的个数,故两者相除为1个水分子的质量,即0AMm N =,A 正确、B 错误；水分子的体积0V 应满足V 0=m ρ=M N Aρ=M N A ρ,故C 、D 错误。

综上,本题选A 。

3．为了做好疫情防控工作,很多场所都利用红外线测温仪对进出人员进行体温检测。

红外线测温仪利用（ ） A ．红外线是可见光的特点B．红外线的穿透本领比X射线强的特点C．人体温度越高辐射出的红外线越强的特点D．被红外线照射的某些物体可以发出荧光的特点【答案】C【解析】红外测温的原理是根据通过接受测量被测物辐射的红外光线来确定被测物体的温度,温度越高的物体,辐射红外线就就越强,所以选项C正确。

红外线不属于可见光范畴内所以A不对。

红外线的能量相比X射线较小,穿透本领没有X射线强,选项B错误。

被红外光照射的物体都不会发出荧光,所以D错。

综上。

本题选C。

4．如图所示为氢原子的能级图。

大量处于n=4能级的氢原子向低能级跃迁时发出不同频率的光,用这些光照射金属钙。