分数乘法(一)

分数乘法（一）（分数乘整数）

学习目标

1.经历分数乘法计算方法的探索过程，理解分数乘法的意义，体

验直观模型与“转化”思想的运用。

2.掌握分数乘法的计算方法，能正确进行分数的乘法运算。

3.会解决有关的应用问题，体会分数乘法在生活中的应用。 编写说明

本节内容是分数乘法的意义、计算方法与应用，是分数乘法单元

的基础。主情境是画有一个松树图案的五连方长方形纸，呈现了三个

问题。第一个问题是探究整数乘分数单位的乘法的意义（单位量是分

数单位，单位数是整数，即表示某个分数单位的几倍）及其计算方法；

第二个问题是探究整数乘分数的乘法的意义（即表示某个分数的整数

倍）及其计算方法；第三个问题在交流算法的过程中归纳分数与整数

相乘的计算方法。

有教师问，在以往的教学中，分数的意义很明确，几个几分之几

就用分数乘整数，一个数的几分之几则用整数乘分数，但在教科书的

“分数乘法（一）”中，3个15是多少，是用整数乘分数来列式，这

样是不是表明整数乘分数与分数乘整数的意义相同呢？

这实际上是乘法算式是否要区分“被乘数”和“乘数”的问题。

根据课程标准的精神，本套教科书中没有区分乘数和被乘数。例如，在整数乘法的运算中，算式“4×6”既可以表示6个4相加，又可以

表示4个6相加，即在不涉及具体问题情境下，可以代表两个意义，

4×6=6+6+6+6或4×6=4+4+4+4+4+4都是对的。反过来，6+6+6+6既

可以写成4×6，也可以写成6×4；4+4+4+4+4+4既可以用4×6表示，

也可以用6×4表示。也就是一种意义可以用两种方式表示。但在具体

应用问题的情境中，不同的算式有时表示不同的含义，比如“有6个

小朋友，每人有4支铅笔，一共有多少支铅笔”，4×6只代表6个4

相加，当然这个实际问题也可以列出算式“6×4”。在解决实际问题

教学过程时，教师要注意让学生理解每个数的意义，鼓励他们用自己

的语言表达算式的具体含义，但列成算式不要区分“被乘数”和“乘

北师大版五年级分数乘法(一)教学设计

分数乘法（一）》是一节新授课，本课的知识与技能目标包括：1.发展初步的分数乘法能力，以满足解决问题的需要；2.培养学生认真计算反复检验的好惯。在过程与方法方面，我们将研究整数乘以分数的计算方法，让学生亲自经历探究整数乘以分数的计算原理，以培养学生观察分析、推理和概括的能力。同时，我们也将渗透转化思想，初步了解极限思想，并培养学生的观察能力和动手操作能力。情感态度和价值观方面，我们希望通过小组合作交流，让学生感受到分数乘法与生活的密切联系，培养研究数学的良好兴趣，同时提高动手、实际操作和数学交流的能力，体验数学探究的乐趣。

在教学内容方面，本课将引导学生探索并掌握分数乘整数的计算方法，并能正确计算。在元认知知识方面，我们希望学生能够运用分数乘整数的方法解决简单的实际问题，并培养学生的合作精神和创新意识，提高动手、实际操作和数学交流的能力，体验数学探究的乐趣。

教学重点是引导学生探索并掌握分数乘整数的计算方法，并能正确计算。教学难点则是探索分数乘整数的计算方法。教学关键是能够运用分数乘整数的方法解决简单的实际问题。

在教学过程中，我们首先进行了复导入，让学生计算下列分数加减运算题。然后，我们讲授了新课，引导学生想一想什么是分数乘法，并且通过讨论和举例让学生掌握整数乘以分数的计算方法。最后，我们进行了评价，采用了观察法来评价学生的研究情况。

教学资源方面，我们使用了多媒体资源，包括投影仪和课件，以及实物资源，如长方形卡片。

《分数乘法（一）》教学设计

课程内容 分数乘法（一） 课程学时 1课时

姓名 学校

所属科目 数学 教学对象 五年级

一、教学目标：

知识与技能：1.经历分数乘整数计算方法的探索过程，理解分数乘整数的意义。

2.掌握分数乘整数的计算方法，能正确进行分数乘整数的运算。

过程与方法：1.通过“摆一摆”，“练一练 ”的动手实践操作，理解分数乘整数的计算方法。

2.通过引导学生运用已有知识解决新问题，体会“转化”的数学思想。

情感态度与价值观：会解决有关的应用问题，体会分数乘法在生活中的应用。

二、教学目标的制定依据

1、教材分析：

这部分内容的学习，是在已学的整数乘法的意义和分数的加法的计算基础上进行的。在这个内容中，分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算，只是这里的相同加数变成了分数。

2、学情分析：

学生已经学习过整数乘整数的意义，通过对整数乘法意义的知识回顾，继续让学生讨论、 交流、试做，发挥学生的主体性，理解一个数乘分数的意义，探究一个数乘分数的计算方法。

3、教学重点，难点

教学重点：理解并掌握分数乘整数的意义和计算法则。

教学重点：熟练地运用分数乘法的计算法则进行计算。

4、教具，学具：

课件(或挂图)。

教学环节 教师活动 学生活动 设计意图

一、创设情境 课件出示《龟兔赛跑》图片，大家知道这幅图片是在讲什么故事呢？对，是龟兔赛跑。大家都知道小乌龟最后赢得了比赛，它能赢得比赛是靠自己坚持不懈的努力。其实小乌龟还是个爱思考的小家伙呢。不过，今天它被一道生活问题困住了。让我们通过学习今天的内容一起帮小乌龟解决吧。今天我们就来学习《分数乘法（一）》，并板书课题。

学生全班回答 通过创设有趣的情境让学生能迅速的进入课堂状态。

二、知识铺垫

在学习新内容之前，老师有个以前学过的数学问题想请大家帮忙解决一下好吗？课件出示：6+6+6+6+6=？通过学生回答.

《分数乘法（一）》教学反思

《分数乘法（一）》是分数乘法这一单元的第一课时，主要是结合具体情境，让学生在具体操作活动中，探索并理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法，能进行正确计算，进而能解决简单的分数乘整数的实际问题，体会数学与生活的密切联系。

一、复习铺垫，实现知识迁移。

在教学分数和整数相乘时，依据知识的迁移，我首先进行了必要的铺垫，复习整数乘法的意义，利用知识之间的联系，使学生顺利掌握“分数乘以整数的意义与整数乘法意义相同”。在教学分数和整数相乘的计算法则时，我指导学生联系旧知再探究，例如：教学51×3，首先要让学生明确，要求3个51相加的和，也就是求51＋ 51＋51是多少，并联系同分母分数加法的计算,让学生分析分子部分3个1

连加就是1×3，并算出结果。在此基础上，引导学生观察计算过程，特别是51 ×3与3×51之间的联系，从而理解为什么“分子和整数相乘的积作分子，分母不变”。 二、合作探究，真正理解算理。

本课如果仅仅关注学生是否会算了，那是不够的，在设计中，还应有另类关注。如：学生们对算理理解了吗？他们的思维是否得到了实质上的提升？他们的学习方法是否得到增进？他们是否有学习的积极态度？等等。因此，在本课教学目标的制定中，我的着眼点是不仅使学生会算，更是通过对意义的理解，让学生们深刻认识这样算的道理，突出过程性目标。让学生经历画一画、涂一涂、算一算、说一说的过程，在探究的过程中，让孩子们形成一种知其然更要知其所以然的学习态度，获取一种学习的能力，为学生的可持续发展打基础。教学中，我关注学生经历发现数学知识的过程，给学生提供动手的机会，充分借助图形语言，将抽象变直观，帮助学生体会一个分数乘以整数的意义，接着变换探索的角度，呈现一组算式，在运算、比较的过程中再次使学生验证操作活动中发现的规律。给学生表达学习过程中体验和感悟的空间。

三、拓展提升，解决实际问题。

在教学分数乘法在过程中约分时，书上的例题是：6×95，并且列出两种做法让学生进行比较。但我觉得这道题并不能很好的体现在计算过程中先约分的优越性，因此，我在教学完例题之后将题目深化，变成“6×1817”，并且让孩子们一起比赛谁做得快。如果哪位学生是用整数直接乘以分子的，速度当然会很慢，当做得最快的同学展示自己的做法时，其他同学恍然大悟，深刻体会到计算过程中先约分，可以化繁为简。这样，学生在做分数乘法时，不仅仅满足于“分子和整数相乘的积作分子，分母不变”，而是记住“能约分的要先约分”这一要点。