【数学】2015-2016年云南省保山市腾冲八中七年级上学期期中数学试卷与解析PDF

（1）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆？ （2）本周总的生产量是多少辆？ 23． （7 分）甲、乙两站路程为 360km，一列慢车从甲站开出，每小时行 48km， 一列快车从乙站开出，每小时行 72km． （1）两车同时开出，相向而行，多少小时相遇？ （2）若慢车先开出 20 分钟，快车再出发，两车同向而行，快车多少时间追上慢 车？
21． （6 分）如图，∠AOB 是直角，OD 平分∠BOC，OE 平分∠AOC，求∠EOD 的 度数．
22． （6 分）某工厂一周计划每日生产自行车 100 辆，由于工人实行轮休，每日 上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（以计划量 为标准，增加的车辆数记为正数，减少的车辆数记为负数） ： 星期 增减/辆 一 ﹣1 二 +3 三 ﹣2 四 +4 五 +7 六 ﹣5 日 ﹣10
2． （3 分）若数轴上点 A 表示的数是﹣3，则与点 A 相距 4 个单位长度的点表示 的数是（ A．±4 ） B．±1 C．﹣7 或 1 D．﹣1 或 7
【解答】解：设与点 A 相距 4 个单位长度的点表示的数是 x，则|﹣3﹣x|=4， 当﹣3﹣x=4 时，x=﹣7； 当﹣3﹣x=﹣4 时，x=1． 故选：C．
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2014-2015 学年云南省保山市腾冲县北海中学七年级上学期数学 期末试卷
一、选择题（每题 3 分，共 24 分） 1． （3 分）﹣ 的相反数是（ A． B．﹣ ） C．﹣2 D．2
2． （3 分）若数轴上点 A 表示的数是﹣3，则与点 A 相距 4 个单位长度的点表示 的数是（ A．±4 ） B．±1 C．﹣7 或 1 的说法中，正确的是（ D．﹣1 或 7 ）

2015-2016学年云南省曲靖市宣威市田坝一中七年级（上）期中数学试卷一．选择题．（每小题3分，共24分）1．（3分）代数式x2+5，0，，y，﹣2，﹣3x+2中，整式有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个2．（3分）﹣4的倒数是（）A．4B．﹣4C．﹣D．﹣3．（3分）单项式﹣πx2y3的系数和次数分别是（）A．﹣，6 B．﹣π，3 C．﹣，5 D．﹣π，54．（3分）据报道，某小区居民李先生改进用水设备，在三年内帮助他居住小区的居民累计节约水345000kg，将345000用科学记数法表示应为（）A．0.345×106B．3.45×105C．34.5×104D．345×1035．（3分）下列各对数值相等的是（）A．﹣32和（﹣3）2 B．﹣32和﹣（﹣3）2C．﹣|﹣3|和﹣（﹣3）D．﹣（﹣3）2和﹣（﹣2）26．（3分）下列说法错误的是（）A．﹣，﹣x，0，都是单项式B．多项式3x3﹣2x2+x﹣1是三次四项式C．﹣73的底数是﹣7，指数是3D．数轴上，右边的数总比左边的数大7．（3分）下列说法错误的是（）A．0，1，﹣2，﹣5中，绝对值最大的数是﹣5，绝对值最小的数是0B．|a|+1一定是正数C．|a|一定是正数D．若ab＜0（b≠0），则＜08．（3分）下列说法其中正确的有（）（1）最小的正整数是1，最大的负整数是﹣1；（2）相反数等于它本身的数只有0，倒数等于它本身的数是±1（3）绝对值等于它本身的数是非负数，绝对值等于它的相反数的数是非正数（4）绝对值相等的两个数一定相等，绝对值不相等的两个数一定不相等．A．（1），（2），（3） B．（2），（3），（4） C．（1），（3），（4） D．（1），（2），（3），（4）二．问答题．（每小题3分，24分）9．（3分）计算：|﹣2|=．10．（3分）若|x|=3，则x=．11．（3分）计算：|3.14﹣π|=．12．（3分）数轴上，离原点6个单位长度的点所表示的数是．13．（3分）若单项式﹣πxy n与﹣8x m y2015是同类项，则m n=．14．（3分）冰箱冷冻室的温度为﹣6℃．此时，房屋内的温度为20℃，则房屋内的温度比冰箱冷冻室的温度高℃．15．（3分）若家庭电话月租金20元，每次市内通话费平均0.3元，每次长途通话费平均1.8元，若上半年内打市内电话m次，打长途电话n次，则上半年内应付话费元．16．（3分）定义一种新运算：观察下列式子：1⊙3=1×4+3=7 3⊙（﹣1）=3×4﹣1=115⊙4=5×4+4=24 4⊙（﹣3）=4×4﹣3=13请你想一想：a⊙b=．三．解答题．（17-20题各6分，21题（1）和（2）各8分，22题8分，23题和24各12分）17．（6分）已知a与b互为相反数，c与d互为倒数，e是最大的负整数，求代数式（a+b）+（cd）2015+e2016的值．18．（6分）已知x﹣2y=5，2a﹣3b=10，求代数式2x﹣4y+6a﹣9b的值．19．（6分）计算24×（﹣﹣+）．20．（6分）计算（﹣1）2014+|﹣5|×（﹣）﹣（﹣4）2÷（﹣8）．21．（16分）先化简，再求值．（1）2（2x2﹣3x﹣1）﹣3（3x2﹣4x+1）﹣4（4x2+3x﹣3），其中x=﹣2，y=﹣3．（2）3x2y﹣[2xy2﹣2（xy﹣x2y）]+3xy2，其中x=3，y=﹣．22．（8分）已知a，b，c在数轴上对应的点如图所示，化简|a﹣b|﹣|c﹣b|﹣|a+b|，再求值，其中a=﹣3，b=1，c=﹣2．23．（12分）某支股票上周末的收盘价格是10.00元，本周一到周五的收盘情况如下表：（“+”表示股票比前一天上涨，“﹣”表示股票比前一天下跌）（单位：元）（1）本周一到周五这支股票每天的收盘价各是多少？（2）本周末（周五）的收盘价与上周末的收盘价相比是上涨或下跌多少元？（3）这五天的收盘价中，哪天的最高？哪天的最低？相差多少元？24．（12分）某检修小组乘一辆汽车沿东西走向的公路检修线路，约定向东为正，某天从A地出发到收工时，行走记录如下（单位：千米）：+15，﹣2，+5，﹣1，+10，﹣3，﹣2，+12，+4，﹣5，+6．（1）收工时，检修小组在A地的哪一边，距A地多远？（2）这一天检修小组所乘汽车的行程是多少？（3）若汽车每千米耗油3升，已知汽车出发时油箱有油180升，问收工前是否需要在途中加油？若加应加多少？若不加，还剩下多少？2015-2016学年云南省曲靖市宣威市田坝一中七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一．选择题．（每小题3分，共24分）1．（3分）代数式x2+5，0，，y，﹣2，﹣3x+2中，整式有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个【解答】解：代数式x2+5，0，，y，﹣2，﹣3x+2中，整式有x2+5，0，y，﹣2，﹣3x+2，一共5个．故选：D．2．（3分）﹣4的倒数是（）A．4B．﹣4C．﹣D．﹣【解答】解：﹣4=﹣，﹣的倒数是﹣．故选：D．3．（3分）单项式﹣πx2y3的系数和次数分别是（）A．﹣，6 B．﹣π，3 C．﹣，5 D．﹣π，5【解答】解：单项式﹣πx2y3的系数和次数分别是：﹣；5．故选：D．4．（3分）据报道，某小区居民李先生改进用水设备，在三年内帮助他居住小区的居民累计节约水345000kg，将345000用科学记数法表示应为（）A．0.345×106B．3.45×105C．34.5×104D．345×103【解答】解：将345000用科学记数法表示为：3.45×105．故选：B．5．（3分）下列各对数值相等的是（）A．﹣32和（﹣3）2 B．﹣32和﹣（﹣3）2C．﹣|﹣3|和﹣（﹣3）D．﹣（﹣3）2和﹣（﹣2）2【解答】解：A、﹣32=﹣9，（﹣3）2=9，﹣9≠9，故本选项错误；B、﹣32=﹣9，﹣（﹣3）2=﹣9，故本选项正确；C、﹣|﹣3|=﹣3，﹣（﹣3）=3，﹣3≠3，故本选项错误；D、﹣（﹣3）2=﹣9，﹣（﹣2）2=﹣4，﹣9≠﹣4，故本选项错误．故选：B．6．（3分）下列说法错误的是（）A．﹣，﹣x，0，都是单项式B．多项式3x3﹣2x2+x﹣1是三次四项式C．﹣73的底数是﹣7，指数是3D．数轴上，右边的数总比左边的数大【解答】解：A、﹣，﹣x，0，都是单项式是正确的，不符合题意；B、多项式3x3﹣2x2+x﹣1是三次四项式是正确的，不符合题意；C、﹣73的底数是7，指数是3，原来的说法是错误的，符合题意；D、数轴上，右边的数总比左边的数大是正确的，不符合题意．故选：C．7．（3分）下列说法错误的是（）A．0，1，﹣2，﹣5中，绝对值最大的数是﹣5，绝对值最小的数是0B．|a|+1一定是正数C．|a|一定是正数D．若ab＜0（b≠0），则＜0【解答】解：A、0，1，﹣2，﹣5中，|0|=0，|1|=1，|﹣2|=2，|﹣5|=5，∴绝对值最大的数是﹣5，绝对值最小的数是0，此选项正确；B、∵|a|≥0，∴|a|+1≥1，即|a|+1一定是正数，此选项正确；C、∵|a|≥0，∴|a|一定是非负数，此选项错误；D、∵若ab＜0（b≠0），∴a、b异号，∴＜0，此选项正确；故选：C．8．（3分）下列说法其中正确的有（）（1）最小的正整数是1，最大的负整数是﹣1；（2）相反数等于它本身的数只有0，倒数等于它本身的数是±1（3）绝对值等于它本身的数是非负数，绝对值等于它的相反数的数是非正数（4）绝对值相等的两个数一定相等，绝对值不相等的两个数一定不相等．A．（1），（2），（3） B．（2），（3），（4） C．（1），（3），（4） D．（1），（2），（3），（4）【解答】解：（1）最小的正整数是1，最大的负整数是﹣1，正确；（2）相反数等于它本身的数只有0，倒数等于它本身的数是±1，正确；（3）绝对值等于它本身的数是非负数，绝对值等于它的相反数的数是非正数，正确；（4）绝对值相等的两个数不一定相等，绝对值不相等的两个数一定不相等，错误．故选：A．二．问答题．（每小题3分，24分）9．（3分）计算：|﹣2|=2．【解答】解：∵﹣2＜0，∴|﹣2|=2．故答案为：2．10．（3分）若|x|=3，则x=±3．【解答】解：∵|x|=3，∴x=±3．故答案为：±3．11．（3分）计算：|3.14﹣π|=π﹣3.14．【解答】解：|3.14﹣π|=π﹣3.14，故答案为：π﹣3.14．12．（3分）数轴上，离原点6个单位长度的点所表示的数是6或﹣6．【解答】解：①左边距离原点6个单位长度的点是﹣6，②右边距离原点6个单位长度的点是6，∴距离原点6个单位长度的点所表示的数是6或﹣6．故答案为：6或﹣6．13．（3分）若单项式﹣πxy n与﹣8x m y2015是同类项，则m n=1．【解答】解：根据题意，得：m=1，n=2015，∴m n=12015=1，故答案为：114．（3分）冰箱冷冻室的温度为﹣6℃．此时，房屋内的温度为20℃，则房屋内的温度比冰箱冷冻室的温度高26℃．【解答】解：20﹣（﹣6）=20+6=26（℃），故答案为：26．15．（3分）若家庭电话月租金20元，每次市内通话费平均0.3元，每次长途通话费平均1.8元，若上半年内打市内电话m次，打长途电话n次，则上半年内应付话费120+0.3m+1.8n元．【解答】解：根据题意，上半年内应付话费20×6+0.3m+1.8n=120+0.3m+1.8n元，故答案为：120+0.3m+1.8n．16．（3分）定义一种新运算：观察下列式子：1⊙3=1×4+3=7 3⊙（﹣1）=3×4﹣1=115⊙4=5×4+4=24 4⊙（﹣3）=4×4﹣3=13请你想一想：a⊙b=4a+b．【解答】解：∵1⊙3=1×4+3=7，3⊙（﹣1）=3×4﹣1=11，5⊙4=5×4+4=24，4⊙（﹣3）=4×4﹣3=13，∴a⊙b=4a+b．故答案为：4a+b．三．解答题．（17-20题各6分，21题（1）和（2）各8分，22题8分，23题和24各12分）17．（6分）已知a与b互为相反数，c与d互为倒数，e是最大的负整数，求代数式（a+b）+（cd）2015+e2016的值．【解答】解：根据题意得：a+b=0，cd=1，e=﹣1，则原式=0+1+1=2．18．（6分）已知x﹣2y=5，2a﹣3b=10，求代数式2x﹣4y+6a﹣9b的值．【解答】解：∵x﹣2y=5，2a﹣3b=10，∴2x﹣4y+6a﹣9b=2（x﹣2y）+3（2a﹣3b）=2×5+3×10=10+30=40．19．（6分）计算24×（﹣﹣+）．【解答】解：原式=8﹣20﹣14+11=﹣15．20．（6分）计算（﹣1）2014+|﹣5|×（﹣）﹣（﹣4）2÷（﹣8）．【解答】解：（﹣1）2014+|﹣5|×（﹣）﹣（﹣4）2÷（﹣8）=1+5×（﹣）﹣16÷（﹣8）=1+（﹣5×）﹣（﹣16÷8）=1+（﹣8）﹣（﹣2）=1﹣8+2=﹣521．（16分）先化简，再求值．（1）2（2x2﹣3x﹣1）﹣3（3x2﹣4x+1）﹣4（4x2+3x﹣3），其中x=﹣2，y=﹣3．（2）3x2y﹣[2xy2﹣2（xy﹣x2y）]+3xy2，其中x=3，y=﹣．【解答】解：（1）原式=4x2﹣6x﹣2﹣9x2+12x﹣3﹣16x2﹣12x+12=﹣21x2﹣6x+7，当x=﹣2时，原式=﹣21×4+12+7=﹣65．（2）原式=3x2y﹣2xy2+2xy﹣3x2y+3xy2=xy2+2xy，当x=3，y=﹣时，原式=3×﹣2=﹣．22．（8分）已知a，b，c在数轴上对应的点如图所示，化简|a﹣b|﹣|c﹣b|﹣|a+b|，再求值，其中a=﹣3，b=1，c=﹣2．【解答】解：由数轴可得：a＜c＜0＜b，|a|＞|b|，∴a﹣b＜0，c﹣b＜0，a+b＜0，∴|a﹣b|﹣|c﹣b|﹣|a+b|=﹣a+b+c﹣b+a+b=c+b，当a=﹣3，b=1，c=﹣2时，原式=﹣2+1=﹣1．23．（12分）某支股票上周末的收盘价格是10.00元，本周一到周五的收盘情况如下表：（“+”表示股票比前一天上涨，“﹣”表示股票比前一天下跌）（单位：元）（1）本周一到周五这支股票每天的收盘价各是多少？（2）本周末（周五）的收盘价与上周末的收盘价相比是上涨或下跌多少元？（3）这五天的收盘价中，哪天的最高？哪天的最低？相差多少元？【解答】解：（1）周一收盘价是：10+0.28=10.28（元）；周二收盘价是：10.28﹣0.36=9.92（元）；周三收盘价是：9.92+0.80=10.72（元）；周四收盘价是：10.72﹣0.35=10.37（元）；周五收盘价是：10.37+0.08=10.45（元）；（2）由（1）可知，10.45﹣10.00=0.45（元）；即本周末（周五）的收盘价与上周末的收盘价相比是上涨了0.45元；（3）由（1）可知，周三最高，周二最低，10.72﹣9.92=0.8（元），相差0.8元．24．（12分）某检修小组乘一辆汽车沿东西走向的公路检修线路，约定向东为正，某天从A地出发到收工时，行走记录如下（单位：千米）：+15，﹣2，+5，﹣1，+10，﹣3，﹣2，+12，+4，﹣5，+6．（1）收工时，检修小组在A地的哪一边，距A地多远？（2）这一天检修小组所乘汽车的行程是多少？（3）若汽车每千米耗油3升，已知汽车出发时油箱有油180升，问收工前是否需要在途中加油？若加应加多少？若不加，还剩下多少？【解答】解：（1）（+15）+（﹣2）+（+5）+（﹣1）+（+10）+（﹣3）+（﹣2）+（+12）+（+4）+（﹣5）+（+6）=39（千米）答：收工时，检修小组在A地的东边，距A地39千米．（2）15+2+5+1+10+3+2+12+4+5+6=65（千米）答：这一天检修小组所乘汽车的行程是65千米．（3）65×3=195（升）∵180升＜193升，∴收工前需要中途加油，∴应加：195﹣180=15（升），答：收工前需要中途加油，应加15升．赠送初中数学几何模型【模型一】“一线三等角”模型：图形特征：45°45°45°运用举例：1.如图，若点B 在x 轴正半轴上，点A (4，4)、C (1，－1)，且AB ＝BC ，AB ⊥BC ，求点B 的坐标；xyB CAO2.如图，在直线l 上依次摆放着七个正方形（如图所示），已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是1S 、2S 、3S 、4S ，则14S S += ．ls 4s 3s 2s 13213. 如图，Rt △ABC 中，∠BAC =90°，AB =AC =2，点D 在BC 上运动（不与点B ，C 重合），过D 作∠ADE =45°，DE 交AC 于E ． （1）求证：△ABD ∽△DCE ；（2）设BD =x ，AE =y ，求y 关于x 的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围； （3）当△ADE 是等腰三角形时，求AE 的长．EB4.如图，已知直线112y x =+与y 轴交于点A ，与x 轴交于点D ，抛物线212y x bx c =++与直线交于A 、E 两点，与x 轴交于B 、C 两点，且B 点坐标为 (1，0)。

用的几何原理是(
)
A．三角形的稳定性 B．两点之间线段最短 C．两点确定一条直线 D．垂线段最短 4 ．一个多边形的内角和比它的外角和的 3 倍少 180°，这个多边形的边数是( ) A．5 B．6 C．7 D．8 5．等腰三角形两边长分别为 4 和 8，则这个等腰三角形的周长为( ) A．16 B．18 C．20 D．16 或 20 6．用尺规作∠AOB 的平分线的方法如下：以 O 为圆心，任意长为半径画弧交 OA、OB 于 D、E，再分别以点 D、E 为圆心，以大于 长为半径画弧，两弧交于点 C，作射线 OC，则 OC 为∠AOB 的平分线．由作法得△OCD≌△OCE 的根据是( )
2015-2016 学年云南省保山市腾冲八中八年级（上）期中数学试
卷
一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）
1．下列图形中，不是轴对称图形的是(
)
A．
B．
C．
D．
2．下列运算正确的是( ) A．a3•a4=a12 B．（a3）2=a5 C．（﹣ 3a2）3=﹣ 9a6 D．（﹣ a2）3=﹣ a6
A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS 7．如图，已知 MB=ND，∠MBA=∠NDC，下列条件中不能判定△ABM≌△CDN 的是 ()

2014-2015学年云南省保山市腾冲四中八年级（下）期中数学试卷一、选择题（每题3分，共30分）1．（3分）下列二次根式中，x的取值范围是x≥2的是（）A．B．C．D．2．（3分）对角线互相垂直平分的四边形是（）A．平行四边形B．矩形C．菱形D．正方形3．（3分）下列几组数据中，能作为直角三角形三边长的是（）A．2，3，4 B．32，42，52C．1，，D．5a，12a，13a（a＞0）4．（3分）菱形和矩形一定都具有的性质是（）A．对角线相等B．对角线互相垂直C．对角线互相平分且相等D．对角线互相平分5．（3分）如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=4，将矩形沿AC折叠，点D落在点D′处，则重叠部分△AFC的面积为（）A．6 B．8 C．10 D．126．（3分）下列二次根式中属于最简二次根式的是（）A． B． C．D．7．（3分）下面正确的命题中，其逆命题不成立的是（）A．同旁内角互补，两直线平行B．全等三角形的对应边相等C．角平分线上的点到这个角的两边的距离相等D．对顶角相等8．（3分）能判定四边形ABCD为平行四边形的条件是（）A．AB∥CD，AD=BC B．∠A=∠B，∠C=∠D C．AB∥CD，∠C=∠A D．AB=AD，CB=CD9．（3分）等腰三角形的一腰长为13，底边长为10，则它的面积为（）A．65 B．60 C．120 D．13010．（3分）若一直角三角形两边长分别为12和5，则第三边长为（）A．13 B．13或C．13或15 D．15二、填空题（每题3分，共30分）11．（3分）计算：=．12．（3分）一只蚂蚁从长为4cm、宽为3cm，高是5cm的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所行的最短路线的长是cm．13．（3分）若，则ab=．14．（3分）若=3﹣x，则x的取值范围是．15．（3分）直角三角形两直角边长分别为6和8，则它斜边上的高为．16．（3分）▱ABCD中一条对角线分∠A为35°和45°，则∠B=度．17．（3分）如图，▱ABCD中，AB、BC长分别为12和24，边AD与BC之间的距离为5，则AB与CD间的距离为．18．（3分）如图，∠C=∠ABD=90°，AC=4，BC=3，BD=12，则AD的长等于．19．（3分）如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC．若AC=4，则四边形CODE的周长是．20．（3分）观察下列各式：=2，=3，=4，…请你找出其中规律，并将第n（n≥1）个等式写出来．三、解答题（本大题共60分）21．（12分）计算：（1）+﹣；（2）÷×；（3）3×（）．22．（6分）如图网格中的△ABC，若小方格边长为1，请你根据所学的知识（1）求△ABC的面积；（2）判断△ABC是什么形状？并说明理由．23．（8分）如图，在菱形ABCD中，∠ABC与∠BAD的度数比为1：2，周长是8cm．求：（1）两条对角线的长度；（2）菱形的面积．24．（7分）实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：﹣|a+c|+﹣|﹣2b|．25．（7分）如图，BD是菱形ABCD的对角线，点E、F分别在边CD、DA上，且CE=AF．求证：BE=BF．26．（8分）小明想知道学校的旗杆有多高，他发现旗杆顶上的绳子BD垂到地面还多CD=1米，当他把绳子的下端D拉开5米到后，发现下端D刚好接触地面A．你能帮他把旗杆的高度求出来吗？27．（12分）已知：如图，在矩形ABCD中，M，N分别是边AD，BC的中点，E，F分别是线段BM，CM的中点．（1）求证：△ABM≌△DCM；（2）判断四边形MENF是什么特殊四边形，并证明你的结论；（3）当AD：AB=时，四边形MENF是正方形（只写结论，不需证明）．2014-2015学年云南省保山市腾冲四中八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共30分）1．（3分）下列二次根式中，x的取值范围是x≥2的是（）A．B．C．D．【解答】解：根据二次根式有意义的条件可知A、当2﹣x≥0时，二次根式有意义，即x≤2，不符合题意；B、当x+2≥0时，二次根式有意义，即x≥﹣2，不符合题意；C、当x﹣2≥0时，二次根式有意义，即x≥2，符合题意；D、当≥0且x﹣2≠0时，二次根式有意义，即x＞2，不符合题意．故选：C．2．（3分）对角线互相垂直平分的四边形是（）A．平行四边形B．矩形C．菱形D．正方形【解答】解：平行四边形对角线不一定互相垂直，A不正确；矩形对角线不一定互相垂直，B不正确；菱形对角线互相垂直平分，C正确；正方形对角线互相垂直平分且相等，D错误．故选：C．3．（3分）下列几组数据中，能作为直角三角形三边长的是（）A．2，3，4 B．32，42，52C．1，，D．5a，12a，13a（a＞0）【解答】解：A、22+32≠42，根据勾股定理的逆定理可知不是直角三角形，故选项错误；B、（32）2+（42）2≠（52）2，根据勾股定理的逆定理可知不是直角三角形，故选项错误；C、（）2+（）2≠12，根据勾股定理的逆定理可知不是直角三角形，故选项错误；D、（5a）2+（12a）2=（13a）2，根据勾股定理的逆定理可知是直角三角形，故选项正确．故选：D．4．（3分）菱形和矩形一定都具有的性质是（）A．对角线相等B．对角线互相垂直C．对角线互相平分且相等D．对角线互相平分【解答】解：菱形的对角线互相垂直且平分，矩形的对角线相等且平分．菱形和矩形一定都具有的性质是对角线互相平分．故选：D．5．（3分）如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=4，将矩形沿AC折叠，点D落在点D′处，则重叠部分△AFC的面积为（）A．6 B．8 C．10 D．12【解答】解：易证△AFD′≌△CFB，∴D′F=BF，设D′F=x，则AF=8﹣x，在Rt△AFD′中，（8﹣x）2=x2+42，解之得：x=3，∴AF=AB﹣FB=8﹣3=5，=•AF•BC=10．∴S△AFC故选：C．6．（3分）下列二次根式中属于最简二次根式的是（）A． B． C．D．【解答】解：因为：B、=4；C、=；D、=2；所以这三项都不是最简二次根式．故选A．7．（3分）下面正确的命题中，其逆命题不成立的是（）A．同旁内角互补，两直线平行B．全等三角形的对应边相等C．角平分线上的点到这个角的两边的距离相等D．对顶角相等【解答】解：A、根据平行线的性质，两直线平行，同旁内角互补，故A选项正确；B、符合全等三角形的判定，故B选项正确；C、符合角平分线的性质，故C选项正确；D、其逆命题是：相等的角一定是对顶角，故D选项不正确．故选：D．8．（3分）能判定四边形ABCD为平行四边形的条件是（）A．AB∥CD，AD=BC B．∠A=∠B，∠C=∠D C．AB∥CD，∠C=∠A D．AB=AD，CB=CD【解答】解：根据平行四边形的判定可知：A、若AB∥CD，AD=BC，则可以判定四边形是梯形，故A错误，B、两组邻角相等也有可能是等腰梯形，故B错误．C、可判定是平行四边形的条件，故C正确．D、此条件下无法判定四边形的形状，还可能是等腰梯形，故D错误．故选：C．9．（3分）等腰三角形的一腰长为13，底边长为10，则它的面积为（）A．65 B．60 C．120 D．130【解答】解：如图所示：∵等腰△ABC中，AB=AC=13，BC=10，AD⊥BC于点D，∴BD=BC=×10=5，∴AD===12，=BC•AD=×10×12=60．∴S△ABC故选：B．10．（3分）若一直角三角形两边长分别为12和5，则第三边长为（）A．13 B．13或C．13或15 D．15【解答】解：当12是斜边时，第三边是=；当12是直角边时，第三边是=13．故选：B．二、填空题（每题3分，共30分）11．（3分）计算：=3．【解答】解：=5﹣2=3．12．（3分）一只蚂蚁从长为4cm、宽为3cm，高是5cm的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所行的最短路线的长是cm．【解答】解：将长方体展开，如图1所示，连接A、B，根据两点之间线段最短，AB==cm；如图2所示，=4cm，∵＜4，∴蚂蚁所行的最短路线为cm．故答案为：13．（3分）若，则ab=﹣12．【解答】解：∵若，∴可得：，解得：，∴ab=﹣12．故填﹣12．14．（3分）若=3﹣x，则x的取值范围是x≤3．【解答】解：∵=3﹣x，∴3﹣x≥0，解得：x≤3，故答案为：x≤3．15．（3分）直角三角形两直角边长分别为6和8，则它斜边上的高为．【解答】解：设斜边长为c，高为h．由勾股定理可得：c2=62+82，则c=10，直角三角形面积S=×6×8=×10×h，可得：h=．故答案为：．16．（3分）▱ABCD中一条对角线分∠A为35°和45°，则∠B=100度．【解答】解：∵▱ABCD中一条对角线分∠A为35°和45°，∴∠BAD=80°，∵四边形BACD是平行四边形，∴BC∥AD，∴∠B+∠BAD=180°，∴∠B=100°，故答案为：100．17．（3分）如图，▱ABCD中，AB、BC长分别为12和24，边AD与BC之间的距离为5，则AB与CD间的距离为10．【解答】解：如图，过点A作AE⊥BC于点E、AF⊥CD于点F．=AE×BC=CD×AF，由题意得，S四边形ABCD∴24×5=12×AF，∴AF=10，即AB与CD间的距离为10．故答案是：10．18．（3分）如图，∠C=∠ABD=90°，AC=4，BC=3，BD=12，则AD的长等于13．【解答】解：在直角三角形ABC中，AC=4，BC=3，根据勾股定理，得AB=5．在直角三角形ABD中，BD=12，根据勾股定理，得AD=13．19．（3分）如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC．若AC=4，则四边形CODE的周长是8．【解答】解：∵CE∥BD，DE∥AC，∴四边形CODE是平行四边形，∵四边形ABCD是矩形，∴OC=AC=2，OD=BD，AC=BD，∴OC=OD=2，∴四边形CODE是菱形，∴DE=CEOC=OD=2，∴四边形CODE的周长=2×4=8；故答案为：8．20．（3分）观察下列各式：=2，=3，=4，…请你找出其中规律，并将第n（n≥1）个等式写出来．【解答】解：=（1+1）=2，=（2+1）=3，=（3+1）=4，…，故答案为：．三、解答题（本大题共60分）21．（12分）计算：（1）+﹣；（2）÷×；（3）3×（）．【解答】解：（1）原式=3+3﹣2+5=8+；（2）原式===1．（3）原式=6×（3﹣5﹣2）=6×（﹣5）=12﹣60．22．（6分）如图网格中的△ABC，若小方格边长为1，请你根据所学的知识（1）求△ABC的面积；（2）判断△ABC是什么形状？并说明理由．【解答】解：（1）△ABC的面积=4×4﹣1×2÷2﹣4×3÷2﹣2×4÷2=16﹣1﹣6﹣4=5．故△ABC的面积为5；（2）∵小方格边长为1，∴AB2=12+22=5，AC2=22+42=20，BC2=32+42=25，∴AB2+AC2=BC2，∴△ABC为直角三角形．23．（8分）如图，在菱形ABCD中，∠ABC与∠BAD的度数比为1：2，周长是8cm．求：（1）两条对角线的长度；（2）菱形的面积．【解答】解：（1）∵四边形ABCD是菱形，∴AB=BC，AC⊥BD，AD∥BC，∴∠ABC+∠BAD=180°，∵∠ABC与∠BAD的度数比为1：2，∴∠ABC=×180°=60°，∴∠ABO=∠ABC=30°，∵菱形ABCD的周长是8cm．∴AB=2cm，∴OA=AB=1cm，∴OB==，∴AC=2OA=2cm，BD=2OB=2cm；（2）S=AC•BD=×2×2=2（cm2）．菱形ABCD24．（7分）实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：﹣|a+c|+﹣|﹣2b|．【解答】解：由数轴可得：c＜a＜0＜b，则a﹣b＜0，a+c＜0，c﹣b＜0，﹣2b＜0，原式=|a﹣b|﹣|a+c|+|c﹣b|﹣|﹣2b|=b﹣a+a+c+b﹣c﹣2b=025．（7分）如图，BD是菱形ABCD的对角线，点E、F分别在边CD、DA上，且CE=AF．求证：BE=BF．【解答】证明：∵四边形ABCD是菱形，∴AB=BC，∠A=∠C，∵在△ABF和△CBE中，，∴△ABF≌△CBE（SAS），∴BF=BE．26．（8分）小明想知道学校的旗杆有多高，他发现旗杆顶上的绳子BD垂到地面还多CD=1米，当他把绳子的下端D拉开5米到后，发现下端D刚好接触地面A．你能帮他把旗杆的高度求出来吗？【解答】解：由题意得：AC=5米，AB=（BC+1）米，∵BC2+AC2=AB2，∴BC2+52=（BC+1）2，解得：BC=12．答：旗杆的高度是12米．27．（12分）已知：如图，在矩形ABCD中，M，N分别是边AD，BC的中点，E，F分别是线段BM，CM的中点．（1）求证：△ABM≌△DCM；（2）判断四边形MENF是什么特殊四边形，并证明你的结论；（3）当AD：AB=2：1时，四边形MENF是正方形（只写结论，不需证明）．【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是矩形，∴AB=CD，∠A=∠D=90°，又∵M是AD的中点，∴AM=DM．在△ABM和△DCM中，，∴△ABM≌△DCM（SAS）．（2）解：四边形MENF是菱形．证明如下：∵E，F，N分别是BM，CM，CB的中点，∴NE∥MF，NE=MF．∴四边形MENF是平行四边形．由（1），得BM=CM，∴ME=MF．∴四边形MENF是菱形．（3）解：当AD：AB=2：1时，四边形MENF是正方形．理由：∵M为AD中点，∴AD=2AM．∵AD：AB=2：1，∴AM=AB．∵∠A=90，∴∠ABM=∠AMB=45°．同理∠DMC=45°，∴∠EMF=180°﹣45°﹣45°=90°．∵四边形MENF是菱形，∴菱形MENF是正方形．故答案为：2：1．。