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1_圆形截面偏心受压构件验算计算书

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3_空心截面偏心受压构件验算计算书

3_空心截面偏心受压构件验算计算书

3空心截面偏心受压构件计算书1基本信息1.1尺寸信息空心截面构造尺寸及钢筋示意图几何长度l=80 m，空心截面宽度b f=8500 mm，空心截面高度ℎ=4800 mm，空心截面左右腹板宽度b l=b r=750 mm，空心截面顶底板厚度ℎf=ℎf′=800 mm，内部空心部分横竖向倒角长度t=0 mm把空心截面转换为工字形截面后，其相关参数为工字形截面上下翼缘宽度b f=b f′=8500 mm，工字形截面高度ℎ=4800 mm，工字形截面腹板宽度b=2b l=2×750 =1500 mm，工字形截面顶底板厚度ℎf=ℎf′=800 mm，工字形截面上下翼缘处倒角长度t=0 mm约束方式为：两端铰结。

根据规范《JTG 3362-2018 公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》附录E可知，计算长度换算系数k=1.0,计算长度l0=kl=1.0×80=80.00 m,混凝土的面积A=b fℎ−(b f−b)×(ℎ−2ℎf)+2t2=8500×4800 −(8500−1500)×(4800−2×800)+2×0 2=18400000.00 mm2。

1.2材料信息混凝土的等级为：C40，抗压强度f cd=18.4 MPa ,弹性模量E c=32500 MPa；纵向钢筋的等级为：HRB400，抗拉（压）强度f sd(f sd′)=330 MPa ,截面外层钢筋直径d s1=28 mm，钢筋重心距截面外边缘距离a s1=a s1′=70 mm，在弯矩作用平面内，截面宽度边上钢筋根数n b1=140 根。

截面内层钢筋直径d s2=25 mm，钢筋重心距截面空心部分内边缘距离a s2=a s2′= 70 mm，在弯矩作用平面内，截面宽度边上钢筋根数n b2=0 根。

受拉（或受压较小）钢筋面积(外层)A s1=0.25πd s12n b1=0.25×π×28 2×140=86205.30 mm2，受拉（或受压较小）钢筋面积(内层)A s2=0.25πd s22n b2=0.25×π×25 2×0=0.00 mm2，受拉（或受压较小）钢筋面积A s=A s1+A s2=86205.30 + 0.00=86205.30 mm2，受压较大钢筋面积A s′=A s=86205.30 mm2；在垂直于弯矩作用平面内，截面外层受压钢筋总根数n1=280 根，截面内层受压钢筋总根数n2=0 根受压钢筋总面积A s′=A s1′+A s2′=0.25π(d s12n1+d s22n2)=0.25×π×( 28 2×280+ 25 2×0)=172410.60 mm2。

5圆形截面偏心受压构件

5圆形截面偏心受压构件

?
1 ??
2
r 2d?
?r
( ts ? 2 g , rs ? gr )
（7）
而? s? 表达式已在式（7—60）求出，显然在Ds的表达式中应 分段积分处理。
将 ? s?、dAs 代入（6）式，整理后得：
Ds
?
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r
2
f
s?d
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sc
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? ? st
?
1
g cos?sc ? (1 ?
2? ) ??g(sin ?st
? sin ?sc ) ? (1 ?
2? ) ?(? st
?
? ? sc )???
?
ห้องสมุดไป่ตู้
令： C ? ??? ，上式改写为
Ds ? C ? r 2 f s?d
（7—64）
4、钢环（钢筋）的抵抗弯距Ms 图 要把分散的纵筋转换为钢环计算，求全部钢筋对 y—y轴的弯
矩。故
n
?
? ? M s ? ? si Asi zsi ? 2 0 ? s? xdAs
在应变图上，设钢环任意点应变为 εxi，点距y—y轴距离为 xi ，由平面变形假定
? xi ? xi ? x0? ? xi ? (r ? x0 )
? cu
x0
x0
→
? xi
?
xi
?
(r ? x0
x 0 ) ?cu
代入 x0 ? 2? r
→
?xi
?
xi ? (r ? 2? 2? r
r)
? cu
（1）
在钢环受压屈服开始点 x i ? xsc ，钢筋达到屈服应变，压应变
高度 x ? ? x0 ( x 0为实际受压区高度 ) ,β值随ξ而变,ξ＝ x0/2r

圆形截面钢筋混凝土偏心受压构件正截面承载力计算方法探讨_肖武

圆形截面钢筋混凝土偏心受压构件正截面承载力计算方法探讨_肖武
规范 》(ＪＴＧ Ｄ62— 2004)计算方法 《ＪＴＧＤ62— 2004》中基本采用了理论的推导公 式 , 只是对具体参数 进行了明确 , 如取受压混 凝土 等效矩形应力图形的应力集 度为混凝土轴心 抗压 强度设计值 , 即 Ｒａ =ｆｃｄ;混凝 土极限 压应变 εｃｕ = 0.003 3;对 β的取值 , 当 ξ≤1时 , β =0.8;当 1 <ξ≤ 1.5时 , β =1.067 -0.267 ξ;对初始偏心距 ｅｉ, 仅考 虑了轴向压力对截面重心的偏心距 ｅ0 , 未考虑附加 偏心距 ｅａ, 即 ｅｉ =ｅ0 ;对 ｇ的取值 , 由于实际工程中 ｇ 的变化不大 , 且通过计算可以发现 , ｇ的稍许变化对 Ｃ、Ｄ的影响很小 , 对构件承载力 的影响更是有限 , 故 《ＪＴＧＤ62— 2004》中取 ｇ=0.88进行计算 ;钢筋 屈服 应 变 取 常 用 钢 筋 的 平 均 值 , 即 ｆ′ｓｄ /Ｅｓ = 0.001 4, 从而使 Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ仅与 ξ有关 [ 2] 。 由此编 制了 Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ随 ξ变化的表格 。 1.3 《混凝土结构设计规范 》(ＧＢ 50010— 2002)及
88 80
科 学 技 术 与 工 程
10 卷
于是有圆形截面偏心受压构件正截面 承载力计算
的简化公式 :
∑ Ｎ =αＲａπｒ2
1
-ｓｉｎ2π2παα
ｎ
+(α-αｔ)ｆ′ｓｄ ｉ=1
Ａｉ
∑ Ｎηｅｉ
=2 3
Ｒａπｒ3 ｓｉｎπ3 πα+ｆ′ｓｄｉｎ =1
Ａｉｒｇ ×
ｓｉｎπα+ｓｉｎπαｔ π
截面偏心受压构件正截面承载力计算简图见图 1。
根据截面上所有 水平力之和为零 及所有力对

偏心受压构件正截面承载力计算

偏心受压构件正截面承载力计算

第7章 偏心受压构件的正截面承载力计算
7.2 偏心受压构件的纵向弯曲
7.2.1 偏心受压构件的破坏类 型
※ 短柱 当柱的长细比较小时，侧向
挠度与初始偏心距相比很小，可 略去不计，这种柱称为短柱。可 不考虑挠度对偏心距的影响，即 可以不考虑二阶弯矩，各截面中 的弯矩均可认为等于Ne0。
短柱的N与M为线性关系（图7-
第7章 偏心受压构件的正截面承载力计算
概述
钢筋 混凝土偏心 受压构件截 面上配有纵 向受力钢筋 和箍筋
第7章 偏心受压构件的正截面承载力计算
7.1 偏心受压构件正截面受力特点和破坏特征
钢筋混凝土偏心受压构件也有长柱和短柱之分。现以工
程中常用的截面两侧纵向受力钢筋为对称配置的(As=As')
偏心受压短柱为例，说明其破坏形态和破坏特征
第7章 偏心受压构件的正截面承载力计算
7.1.2 大、小偏心受压的界 限
N
M

当
x h0
b时，
As
为大偏心受压破坏
当
x h0
b时，
y
为小偏心受压破坏
As'
As' 不屈服 受拉破坏
xcb
a
' s
界限破坏
受压破坏
h0
' y
cu
第7章 偏心受压构件的正截面承载力计算
7.1.2 大、小 偏心受压的 界限
令 : (1 u )
e0
M Ne0
M
N (e0
u)
Ne0 (1
u )
e0
则：M N e0
偏心距增大系数
第7章 偏心受压构件的正截面承载力计算
7.2.2 偏心距增大系

圆形截面水工钢筋混凝土偏心受压构件配筋计算及强度复核计算

圆形截面水工钢筋混凝土偏心受压构件配筋计算及强度复核计算

圆形截面水工钢筋混凝土偏心受压构件配筋计算及强度复核计
算
胡雯珠
【期刊名称】《城市道桥与防洪》
【年(卷),期】1996(000)001
【摘要】钢筋混凝土圆形截面偏心受压构件配筋计算根据力学原理建立平衡方程式，依据数学方法予以解答，本文推导了解答中的超越方程，并提出了解答方法。

【总页数】5页(P40-44)
【作者】胡雯珠
【作者单位】无
【正文语种】中文
【中图分类】TU375
【相关文献】
1.水工钢筋混凝土对称配筋小偏心受压构件的配筋计算 [J], 李冰;华莎
2.钢筋混凝土结构圆形截面偏心受压构件强度计算 [J], 杨红鹰;程玉珍
3.圆形截面钢筋混凝土受弯构件和偏心受压构件的配筋计算 [J], 黄明山
4.钢筋混凝土圆形截面偏心受压构件配筋计算方法 [J], 支运芳;李立仁
5.圆形截面钢筋混凝土偏心受压构件的快速配筋计算 [J], 林拥军;程文瀼
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第七章 偏心受压构件的强度计算

第七章 偏心受压构件的强度计算

影响，各截面所受的弯矩不再是Ne0,而
变成N（e0+y）见图（7-4）所示，y为构件 任意点的水平侧向挠度。在柱高度中心处，
y
N
侧向挠度最大，截面上的弯矩为N（e0+f）。
一般,把偏心受压构件截面弯矩中心的Ne0称为初始弯矩或一
阶弯矩（不考虑侧向挠度时的弯矩），将Nf或Ny称为附加弯矩或
二阶弯矩。
由于二阶弯矩的影响，将造成偏心受压构件不同的破坏类型。(见教材122 页图7-12) 短柱——材料破坏,即由于截面中材料达到其强度极限而发生的破坏； 长柱(8<lo /h≤30) ——材料破坏 细长柱——失稳破坏。即当偏心压力达到最大值时，侧向挠度f突然剧增， 但材料未达到其强度极限情况下发生的破坏。由于失稳破坏与材料破坏有本 质的区别，设计中一般尽量不采用细长柱。
rb N j e M u Rg Ag (h0 a ' ) （7-12） rs 当按式（7-12）求得的正截面承载力M u比不考虑受压钢筋A/g时更小，则 在计算中不应考虑受压钢筋A/g 。
'
3）当偏心压力作用的偏心距很小，即小偏心受压情况下且全截面受压。 若靠近偏心压力一侧的纵向钢筋A/g配置较多，而远离偏心压力一侧的纵向钢 筋Ag配置较少时，钢筋Ag的应力可能达到受压屈服强度，离偏心压力较远一 侧的混凝土也有可能压坏，这时的截面应力分布如图（7-8）所示。为使钢筋 Ag数量不致过少，防止出现一侧压应力负担较大引起的破坏，《公路桥规》 规定：对于小偏心受压构件，若偏心压力作用于钢筋Ag合力点和A/g合力点之 间时，尚应符合下列条件：
e
e/
e0
e/
x
Ra
z
x 2a '
rb / Rg Ag C rs

7偏心受压构件正截面承载力计算

7偏心受压构件正截面承载力计算

第7章 偏心受压构件的正截面承载力计算
7.1.3 偏心受压构件的M-N相关曲线
ab段表示大偏心受压 时的M-N 相关曲线， 为二次抛物线。随着 轴向压力N的增大，截 面能承担的弯矩也相 应提高。 b点为受拉钢筋与 受压混凝土同时达到 其强度值的界限状态。 此时偏心受压构件承 受的弯矩M最大。 cb段表示小偏心受 压时的M-N曲线，是一 条接近于直线的二次 函数曲线。
第7章 偏心受压构件的正截面承载力计算
第7章 偏心受压构件的正截面承载力计算
7.2 偏心受压构件的纵向弯曲
7.2.1 偏心受压构件的破坏类型
※细长柱 当柱的长细比很大时，在内 力增长曲线OE与截面承载力N-M 相关曲线相交以前，轴力已达 到其最大值 ，这时混凝土及钢 筋的应变均未达到其极限值， 材料强度并未耗尽，但侧向挠 度已出现不收敛的增长，这种 破坏为失稳破坏。 如图所示， 在初始偏心距e0相同的情况下， 随柱长细比的增大，其承载力 依次降低。
第7章 偏心受压构件的正截面承载力计算
7.2 偏心受压构件的纵向弯曲
7.2.1 偏心受压构件的破坏类型
附加偏心距 构件受压力和弯矩作用，其偏心距为： e0为相对偏心距。 偏心受压构件在荷载作用下，由于侧向挠曲变形， 引起附加弯矩Ny，也称二阶效应，即跨中截面的弯 矩为M =N ( e0 + y)。
第7章 偏心受压构件的正截面承载力计算
7.2 偏心受压构件的纵向弯曲
7.2.2 偏心距增大系数
实际结构中最常见的是长柱，其最终破坏属于材料 破坏，但在计算中应考虑由于构件的侧向挠度而引起 的二阶弯矩的影响。设考虑侧向挠度后的偏心距（ e0 +u ）与初始偏心距e0 的比值为 η ，称为偏心距增 大系数。

环形截面偏心受压钢筋混凝土构件设计直解法

环形截面偏心受压钢筋混凝土构件设计直解法

环形截面偏心受压钢筋混凝土构件设计直解
法
环形截面偏心受压钢筋混凝土构件是一种非常常见的构件，它在
建筑工程、桥梁、堤坝中都有应用。

如何设计环形截面偏心受压钢筋
混凝土构件，使其能够满足工程的力学要求，是结构设计人员所必须
面对的问题。

运用直解法设计环形截面偏心受压钢筋混凝土构件需要完成的步
骤有：（1）计算环形截面的截面尺寸和必要的受压钢筋的数量；（2）求取结构轴心受压力的外部轴向力P；（3）根据结构轴心受压力P，
确定受压区截面钢筋分布状况；（4）根据受压区钢筋的分布计算箍筋
和预应力钢筋的数量；（5）根据结构荷载确定混凝土的强度等级进行
内力预判，保证混凝土的足够强度；（6）计算受压钢筋强度要求，保
证承受内力时不发生拉应力；（7）结合钢筋锚固、箍筋拉应力和混凝
土开裂控制等问题，进行验算计算；（8）定型分析，确定结构位传递
系数。

上述步骤各司其职，经过计算验算之后就能够按合理条件确定环
形截面偏心受压钢筋混凝土构件的各项参数。

实践表明，直解法设计
的环形截面偏心受压钢筋混凝土构件，能够满足相应工程的力学要求，提高了结构的可靠度与运行安全。

圆形截面钢筋砼受弯构件及偏心受拉构件的简化计算

圆形截面钢筋砼受弯构件及偏心受拉构件的简化计算

圆形截面钢筋砼受弯构件及偏心受拉构件的简化计算1. 现代建筑结构设计中常用到的一种构件是圆形截面钢筋砼构件，这种构件在工程中具有很大的应用价值。

圆形截面钢筋砼构件具有较好的受力性能，能够承受较大的受弯和偏心受拉力，并且具有较好的抗震性能。

2. 圆形截面钢筋砼受弯构件的简化计算是建筑结构设计中必不可少的一部分。

在进行圆形截面钢筋砼受弯构件的简化计算时，需要考虑构件的受力状态，包括混凝土和钢筋的强度、受力性能以及受力形式等因素。

通过对构件受力状态进行合理的简化，可以得到结果较为精确的计算结果。

3. 圆形截面钢筋砼偏心受拉构件的简化计算也是建筑结构设计中的重要部分。

在进行圆形截面钢筋砼偏心受拉构件的简化计算时，需要考虑构件的受力状态，包括偏心受拉力作用下的受力性能、受力形式以及构件的受力特点等因素。

通过对构件受力状态进行合理简化，可以得到较为准确的计算结果。

4. 圆形截面钢筋砼构件的简化计算方法包括理论计算和实验验证。

理论计算是建筑结构设计中常用的计算方法，通过对构件受力状态的理论分析和计算，得到构件受力性能的相关参数和结果。

实验验证是建筑结构设计中常用的方法之一，通过对构件的实际受力状态进行模拟实验，得到构件受力性能的相关参数和结果。

5. 圆形截面钢筋砼构件的简化计算在建筑结构设计中具有重要的意义。

通过对圆形截面钢筋砼受弯构件及偏心受拉构件进行合理的简化计算，可以得到较为精确的受力性能参数和结果，为建筑结构设计提供有力的技术支持。

6. 圆形截面钢筋砼受弯构件及偏心受拉构件的简化计算是建筑结构设计中必不可少的一部分，其重要性不言而喻。

通过合理的计算方法和理论分析，可以得到结果较为准确的受力性能参数和结果，为建筑结构设计提供可靠的技术支持。

很抱歉，我的回答似乎没有完全满足你的要求。

我将继续写1500字的内容以丰富之前的讨论。

在这一部分，我将继续探讨圆形截面钢筋砼受弯构件及偏心受拉构件的简化计算，以及其在建筑结构设计中的重要性。

圆形柱(压弯构件设计)配筋计算

圆形柱(压弯构件设计)配筋计算

圆形柱（压弯构件设计）配筋计算柱截面设计(ZJM-2)项目名称构件编号日期设计校对审核执行规范:《混凝土结构设计规范》(GB 50010-2010), 本文简称《混凝土规范》《建筑抗震设计规范》(GB 50011-2010), 本文简称《抗震规范》钢筋：d - HPB300; D - HRB335; E - HRB400; F - RRB400; G - HRB500; P - HRBF335; Q - HRBF400; R - HRBF500-----------------------------------------------------------------------1 已知条件及计算要求：(1)已知条件：圆形柱D=600mm计算长度 L=6.00m砼强度等级 C30，fc=14.30N/mm2 ft=1.43N/mm2纵筋级别 HRB400，fy=360N/mm2，fy'=360N/mm2箍筋级别 HRB400，fy=360N/mm2轴力设计值 N=200.00kN弯矩设计值 Mx=91.00kN.m，My=80.00kN.m剪力设计值 Vy=50.00kN，Vx=0.00kN(2)计算要求：1.正截面受压承载力计算2.斜截面承载力计算-----------------------------------------------------------2 受压计算6.2.7-1:由混凝土规范6.2.6 α1 =1.00由混凝土规范E.0.4-1, E.0.4-2, E.0.4-3并取等号:t s A s =1555mm 2 ≤ ρmin ×A=0.0055×282743=1555mm 2, 取A s =1555mm 23 受剪计算根据《混凝土规范》6.3.15条, 圆形截面按照等效惯性矩方柱计算: b=1.76×r=1.76×(1)截面验算, 根据《混凝土规范》式6.3.1: h w /b=0.9 ≤ 4, 受剪截面系数取0.25 ==<=V c 50.00kN 0.25βc f c b h 0⨯⨯⨯⨯0.25 1.0014.3528480906.05 kN 截面尺寸满足要求。

偏心受压构件的正截面承载力特征和计算

偏心受压构件的正截面承载力特征和计算

y y f ×sin px
le f
ei N
le
x
N
ei
对于短柱，l0/h8， Ny较小， 可忽略不计，M与N为直线 N ei 关系，构件是由于材料强度 不足而破坏，属于材料破坏。
对于长柱， l0/h=8~30，二 N ( ei+ y) 阶效应引起附加弯矩在计算
程中常用的截面两侧纵向受力钢筋为对称配置的(As=As')
偏心受压短柱为例，说明其破坏形态和破坏特征
7.1.1 偏心受压构件正截面破坏形态
试验表明，钢筋混凝土偏心受压构件的破 坏，有两种情况：
1．受拉破坏情况 （tensile failure） ——大偏心受压破坏
2.受压破坏情况 （compressive failure） ——小偏心受压破坏
由曲线趋向可以看出，在小偏心受压情况下，随着 轴向压力的增大，截面所能承担的弯矩反而降低。
图中a点表示受弯构件的情况，c点代表轴心受压构 件的情况。曲线上任一点d的坐标代表截面承载力的
一种M和N的组合。
如任意点e位于图中曲线的内侧，说明截面在该点坐 标给出的内力组合下未达到承载能力极限状态，是安 全的；若e点位于图中曲线的外侧，则表明截面的承 载能力不足。
概述
钢筋混凝土偏心受压构件多采用矩形截面， 截面尺寸较大的预制柱可采用工字形截面和 箱形截面。圆形截面主要用于桥墩、桩和公 共建筑中的柱（图7-2）
概述
钢筋混凝 土偏心受压 构件截面上 配有纵向受 力钢筋和箍 筋
7.1 偏心受压构件正截面受力特点和破坏特征
钢筋混凝土偏心受压构件也有长柱和短柱之分。现以工
7.2 偏心受压构件的纵向弯曲
7.2.1 偏心受压构件的破坏类型

偏心受压计算1范文

偏心受压计算1范文

偏心受压计算1范文偏心受压计算1范文偏心受压计算是工程力学中的一个重要计算问题，其主要应用于各种结构和构件的设计和分析中。

偏心受压指的是在受压构件中承受竖向压力时，压力作用线（垂直于构件截面的力的作用线）与构件几何中心的偏离，从而对构件产生偏心力。

这种偏心力会导致受压构件产生弯曲和屈曲效应，进而影响构件的稳定性和承载力。

在偏心受压计算中，通常需要考虑以下几个方面的因素：构件几何形状、材料性能、施加的荷载和偏心距离。

构件几何形状包括截面形状和尺寸，而材料性能通常通过材料的弹性模量和截面的抗弯矩和抗压强度来表示。

施加的荷载通常以垂直方向的压力来表示，而偏心距离则是指荷载作用线与构件几何中心的距离。

对于直线边缘受压的长方形截面构件，偏心受压的计算可以通过计算产生的弯曲应力和屈曲应力来进行。

弯曲应力是由偏心力产生的弯曲矩对构件截面产生的应力，而屈曲应力是由于构件产生屈曲变形而引起的应力。

根据材料的弹性和受力分析理论，可以通过以下公式来计算偏心受压构件的弯曲应力和屈曲应力：1.偏心受压构件的弯曲应力计算：σ=M*c/(I-e*A)其中，σ为弯曲应力，M为偏心力产生的弯矩，c为构件几何形状的一半高度，I为构件截面惯性矩，e为偏心距离，A为构件截面面积。

2.偏心受压构件的屈曲应力计算：σ=K*π^2*E/(L/r)^2其中，σ为屈曲应力，K为约化系数（由构件边缘约束条件决定），π为圆周率，E为材料的弹性模量，L为构件长度，r为构件的半径或惯性半径。

以上公式适用于一些简单的构件和受力情况，对于复杂的情况可能需要进行更加详细的受力分析和计算，或者使用专业的有限元软件进行模拟和分析。

需要注意的是，在偏心受压计算中，需要考虑构件所能承受的最大弯曲应力和屈曲应力，以保证结构的安全性和可靠性。

同时，也需要对偏心距离进行适当的设计和控制，以避免过大的偏心力对构件产生负面影响。

综上所述，偏心受压计算是工程力学中的一个重要问题，主要用于各种结构和构件的设计和分析中。

偏心受压构件的正截面承载力计算

偏心受压构件的正截面承载力计算

l / r ＞ 1 7 . 5l / b ＞ 5l / d ＞ 4 . 4 0 0 0
§7.3
矩形截面偏心受压构件的正截面承载力计算
一、矩形截面偏心受压构件承载力计算的基本公式 基本假定为： 平截面假定. 不考虑受拉区混凝土的抗拉强度。
C 5 0 及 以 下 时 0 . 0 0 3 3 c u 受压区混凝土的极限压应变 。 C 8 0 时 0 . 0 0 3 c u
受压构件在结构中具有重要作用，一旦破坏将导致整个结构的损坏
甚至倒塌。
偏压构件是同时受到轴向压力N和弯矩M的作用， 等效于对截面形心的偏心距：e。=M/N的偏
偏心距： 压力N的作用点离构件截面形心的距离e0 压弯构件： 截面上同时承受轴心压力和弯矩的构件。 偏心受压： (压弯构件) 二. 工程应用 偏心受压构件：拱桥的钢筋砼拱肋，桁架的上弦杆，
A A s s 1 % ~ 3 % A
A A s s 0 . 5 % ~ 2 % A
（4） 箍筋（复合箍筋）
§7.1
偏心受压构件正截面受力特点和破坏形态
一、偏心受压构件的破坏形态 N e0
N M（=Ne0）
偏心受压构件图
1．受拉破坏——大偏心受压破坏
产生条件：相对偏心距 (e0 / h) 较大， 且受拉钢筋配置得不太多时。
求： A
s
(两个方程两个未知数)
解：（1）由(7-5)可求受压区高度x
2 [ N e fA ( h a ) ] 0 d s o x h h o f b c d
2 o ' ' s d s ' s
当 2 时， x a h s b 0
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圆形截面偏心受压构件计算书
1基本信息
1.1尺寸信息
圆形截面构造尺寸及钢筋示意图
几何长度l=12 m，
半径r=750 mm，
约束方式为：两端铰结。

根据规范《JTG 3362-2018 公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》附录E可知，计算长度换算系数k=1.0,
计算长度l0=kl=1.0×12=12.00 m,
混凝土的面积A=πr2=π×750 2=1767145.87 mm2。

1.2材料信息
混凝土的等级为：C30，抗压强度f cd=13.8 MPa；
纵向钢筋的等级为：HRB400，抗拉强度f sd=330 MPa ,直径d s=28 mm，根数n=28 根，钢筋重心所在圆周半径r s=680 mm，钢筋面积为A s=0.25πd s2n=0.25×π×
28 2×28=17241.06 mm2。

不考虑骨架焊接,钢筋表面没有环氧树脂涂层。

1.3设计信息
结构的重要性系数γ0=1.1；
环境类别：Ⅰ类；
计算类型：一般计算；
弯矩的基本组合:
M d=1680 kN∙m 轴力的基本组合：
N d=3590 kN 弯矩的频遇组合：
M s=1500 kN∙m 轴力的频遇组合：
N s=2000 kN
轴力的准永久组合：
N l=2000 kN
2极限状态承载能力验算
截面高度ℎ=2r=2×750=1500.0 mm
截面有效高度
ℎ0=r+r s=750+680=1430.0 mm 纵向钢筋配筋率
ρ=A s
πr2
=
17241.06
π×750 2
×100%=0.98%
基本组合下的初始偏心距
e0=M d
d
=1000×
1680
=468.0 mm
i=0.5×r=0.5×750=375.0 mm
ψ=l0i⁄=12.00 ×1000 375.0
⁄=32.00>17.5所以要考虑偏心距增大系数的影响。

计算偏心距系数时，e0=max (468.0 ，1500.0
30
，20)=468.0 mm
荷载偏心率系数
ζ1=0.2+2.7e0
ℎ0
=0.2+2.7×
468.0
1430.0
=1.0836
且需满足ζ1≤1.0，所以ζ1=1.0000长细比系数
ζ2=1.15−0.01l0
ℎ
=1.15−0.01×
1000×12.00
1500.0
=1.0700
且需满足ζ2≤1.0，所以ζ2=1.0000偏心距增大系数
η=1+
1
1300e0ℎ0
⁄
(
l0
ℎ
)
2
ζ1ζ2
=1+
1
1300×468.0 1430.0
⁄
(
12.00×1000.0
1500.0
)
2
×1.0000×1.0000=1.1504
所以偏心距
e=ηe0=1.1504 × 468.0=538.4 mm
沿圆周均匀配置纵向钢筋的圆形截面钢筋混凝土偏心受压构件，当截面内纵向普通钢筋数量不少于8根时，其承载力计算应符合下列规定：
γ0N d≤N ud=αf cd A(1−sin2πα
2πα
)+(α−αt)f sd A s
γ0N dηe0≤M ud=2
3
f cd Ar
sin3πα
π
+f sd A s r s
sinπα+sinπαt
π
αt=1.25−2α，当α大于0.625时，取αt=0。

采用迭代法进行运算，求解出
α=0.4645 ，αt=0.3210
N ud=αf cd A(1−sin2πα
)+(α−αt)f sd A s
={0.4645×13.8×1767145.87×[1−sin(2×π×0.4645 ) 2×π×0.4645
]
+(0.4645 −0.3210 )×330×17241.06} ×0.001=11284.3 kN γ0N d=1.1×3590=3949.0 kN ≤N ud=11284.3 kN 所以，承载力验算满足规范要求。

3正常使用裂缝宽度验算
频遇组合下的初始偏心距
e 0=M s N s =1000×1500 2000
=750.0 mm e 0r =750.0 750
=1.0000>0.55 故需要对裂缝进行验算。

根据规范6.4.3条进行裂缝宽度验算，裂缝宽度按下式计算：
W cr =C 1C 2C 3
σss E s (c +d 0.36+1.7ρte
) 其中
C1=1.00
C2=1.0+0.5×N l N s =1.0+0.5×2000 2000
=1.50 C3=0.75
E s =200000 MPa
a s =r −r s =750 −680 =70.0 mm
c =a s −0.5
d s =70.0 −0.5× 28 =56.0 mm
且需满足c ≤50 mm ，所以c =50.0 mm
d =1.0 d s = 1.0×28=28.0 mm
l 02r =1000×12.00 2×750
=8.00≤14.0 所以正常使用极限状态偏心距增大系数 ηs =1.0000
纵向受拉钢筋对裂缝贡献的系数
β=(0.4+2.5ρ)[1+0.353(ηs e 0r
)−2] =(0.4+2.5×0.009756)×[1+0.353×(1.0000×750.0 750
)−2
]=0.5742 r 1=r −2a s =750 −2×70.0 =610.0 mm
有效配筋率
ρte =βA s π(r 2−r 12)=0.5742 ×17241.06 π( 750 2−610.0 2)
=0.016551 频遇组合引起的开裂截面纵向受拉钢筋的应力 σss =0.6(ηs e 0r −0.1)3(0.45+0.26r s r )(ηs e 0r +0.2)2∙N s A s
=
0.6×(
1.0000 ×750.0
750 −0.1)
3
(0.45+0.26×
680
750 )(
1.0000 ×750.0
750 +0.2)
2
×
2000
17241.06
=51.4 MPa
所以
W cr=C1C2C3σss
E s
(
c+d
0.36+1.7ρte
)
=1.00×1.50×0.75×
51.4
200000
×(
50.0 +28.0
0.36+1.7×0.016551
)=0.0581 mm ≤0.2 mm
所以，裂缝宽度验算满足规范要求。