第一章 速度变化的快慢 加速度

第一章 变速直线运动 E 速度变化的快慢 加速度
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第一章 E 速度变化的快慢 加速度
进才中学 张 烨
【教学目标】
⑴理解加速度的概念，知道加速度是表示速度变化快慢的物理量，知道它的定义、公式、
符号和单位。
⑵知道加速度是矢量，知道加速度的方向始终跟速度的改变量的方向一致，知道加速度
跟速度改变量的区别。
⑶知道什么是匀变速直线运动，能通过DIS实验，从匀变速直线运动的v—t图像中理
解加速度的意义。
【课 时】
1课时
【重点难点】
重点：加速度的定义及其意义的理解。
难点：v、Δv和a的区别，以及Δv的方向。
【教学过程】
情景引入：
一、导入新课（出示图片）

这是两物体的v—t图像，都是匀变速直线运动，同学们从图中找一找速度随时间的变
化规律。
学生：甲图中，物体的速度每秒变化5m/s，
乙图中，物体的速度每5秒变化5m/s。
师：哪个物体的速度改变要快一些呢？
学生：甲物体，因为甲的速度每秒才改变1m/s。
师：对，今天我们就来引入一个新概念——加速度，来描述速度改变的快慢。
二、新课教学
（一）讲解本节课的学习目标
1、知道加速度不是增加的速度，而是表示速度变化快慢的物理量。

2、知道加速度的公式tvvat0和单位，初步理解公式中各物理量之间的关系，能初
步应用此公式求解有关问题。
3、知道加速度是矢量，知道在匀变速直线运动中，加速度是正、负值的含义。
4、能理解速度的大小、速度变化的大小和加速度的大小三者之间的关系。
（二）学习目标完成过程
1、 请同学阅读课本内容，弄清其中的某些概念，然后提出问题，咱们共同解决。
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分析：怎样理解“相等的时间内速度的变化相等”？
（1）某一时刻，物体甲的速度为3m/s，经1s后速度为 5m/s，又经1s后速度为7m/s，
则这个物体每经过1s速度增加2m/s。
（2）某一时刻，物体乙的速度为20m/s，经1s后速度为15m/s，又经1s后速度为10m/s，
则这个物体每经过1s速度减小5m/s。
说明：有些物体的运动不是匀变速运动，但有时可近似看成匀变速运动。
提问：上面两个实例，物体都做匀变速运动，它们的不同之处在哪？
得出：在相等的时间内速度的变化不同。
分析：物体甲在1s内速度增加2m/s，2s速度增加4m/ss„；物体己在1s内速度减小5m/s，
2s内速度减小10m/s„。

恒量所用时间速度的变化甲ssmssmssm3/62/41/2:

恒量所用时间速度的变化乙ssmssmssm3/152/101/5:
比较甲、乙这两个恒量可看出：比值大表示速度变化的快，比值小表示速度变化的慢。
提问：在匀变速直线运动中，速度指的是什么速度？
学生：是某时刻（或某位置）的瞬时速度。
提问：速度的改变量指的是什么？

学生：速度由v0经一段时间t后变为vt，那0vvt的差值即速度的改变量。用v表示。
老师：0vvvt，v越大，表示的变化量越大，即速度改变的越快。对吗？为什
么。

学生甲：对，因为v大，当然变化的快。
学生乙：不对。△v大，如用了很长的时间，速度改变也不快。
学生丙：我同意乙的看法。要比较谁的速度改变的快慢，必须去找统一的标准比较。比
如，比较物体匀速运动速度的大小，必须用单位时间作出统一标准区衡量，要比较速度改变
的快慢，也必须找单位时间内的速度的改变量。
老师总结：丙同学说得非常好，加速度是表示速度改变的快慢，而不是指速度变化的多
少，只有用速度的变化和时间的比值，即单位时间内该量变化的数值（变化率）才能表示变
化的快慢。
板书：加速度是表示速度改变快慢的物理量，它等于速度的改变跟发生这一改变所用

时间的比值。表达式：tvvat0单位：m/s2、cm/s2
提问：那加速度是矢量，还是标量，为什么，方向（由谁来决定）与谁的方向一致？

学生讨论得出：速度是矢量，速度的变化vvvt0也是矢量，单位时间内速度的改
变量也是矢量。即a的方向就是vt—v0的方向。

提问：比值tvvt0是恒定的，具体的含义是什么？
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学生讨论得出：就是速度随时间而均匀改变。
师：速度随时间均匀地改变，叫匀变速直线运动，也就是加速度不变的直线运动。
小结：
(1)加速度是描述速度变化快慢的物理量.反映加速度大小的既不是速度的大小,也不是
速度变化量的大小,而是速度变化的快慢.例如,甲、乙两物体均作匀加速直线运动,甲的速度
在1小时内增加了36m/s,乙的速度在10s内增加了12m/s,虽然甲的速度变化较大,但甲的加

速度为a1＝s3600s/m36＝0.01m/s2,远小于乙的加速度a2＝s10s/m12＝1.2m/s2。
(2)加速度的方向与速度增量方向相同.加速度是矢量,但其方向与速度方向间并无确定
关系,而是与速度增量的方向相同。对于作加速直线运动的物体,其速度增量的方向与速度方
向相同,故加速度与速度同向；对于作减速直线运动的物体,速度增量方向与速度方向相反,
故加速度与速度反向。

在公式a ＝tvv0t中,我们通常以v0方向为正方向,故加速运动时,a＞0,减速运动时,a
＜0,但不能离开v0＞0这一前提而简单地说, a＞0即为加速运动, a＜0即为减速运动.若以
正东方向为正方向,一质点向正西运动,而且速率不断增大,显然物体作加速运动,但a＜0,
这种情况下,我们仍可以根据加速度与速度同向而断定物体作加速运动。
(3)加速度增减与速度增减的关系.加速度增大,反映速度变化更快,但可能是增加更快,
也可能是减小更快.因此,不能认为加速度增大,速度一定增大,加速度减小,速度一定减小.
正确的说法应是:只要加速度与速度同向,则无论加速度增加还是减小,速度都是不断增大的;
只要加速度与速度反向,则无论加速度增大还是减小,速度都是不断减小的.特别应注意一种
今后我们会常见到的运动,即加速度不断减小的加速直线运动.在这种运动中,随加速度的减
小,速度增加越来越慢(不是减小),当加速度减小为零(加速度为零意味着速度不变)时,速度
达到最大,不再增加.
(4)匀变速直线运动是加速度矢量恒定不变的运动.在匀变速直线运动中,加速度的大
小、方向均恒定不变,因此也可以说加速度矢量恒定不变的直线运动是匀变速直线运动.

三、随堂练习
例1：如图

请回答：
（1）图线①②分别表示物体做什么运动？
（2）①物体3秒内速度的改变量是多少，方向与速度方向什么关系？
（3）②物体5秒内速度的改变量是多少？方向与其速度方向有何关系？
（4）①②物体的运动加速度分别为多少？方向如何呢？
分析①物体：①作匀变速直线运动，3秒内属于的改变量为

smsmsmv/9/0/9，方向与速度方向相同，2/33/9smssmtva方向v
方
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向相同，即a与v方向相同。
分析②物体：②作匀变速直线运动，5秒内速度的改变量为

smsmsmv/9/9/0/
，说明v与v方向相反。

2
/
/
/80.15/9smssmtva
，说明a方向与v方向相同，与v方向相反，作匀减速

直线运动。
强调：加速度的正、负号只表示其方向，而不表示其大小。
例2：例 下列说法正确的是
A. 加速度增大，速度一定增大
B. 速度改变量△v越大，加速度就越大
C. 物体有加速度，速度就增加
D. 速度很大的物体，其加速度可以很小
E. 速度等于零，则加速度等于零；反之，加速度等于零，则速度也必然为零
F. 加速度为正值，则速度增加；加速度为负值，则速度减少
[分析] 速度是增加还是减少，取决于加速度的方向与速度方向的关系，如果加速度方
向与速度方向相同，不管加速度是增加、减少、还是不变，速度一定增加。反之，则速度减
少，所以A是错误的。同理，速度是啬还是减少与加速度是正还是岁也没有关系，因为加速
度的正负是表示加速度的方向是与正方向相同还是相反，如果加速 度为正，表示加速度方
向与规定正方向相同，为岁，则表示两者方向相反。但a为正时，如果v也为正，则表示a
和v的方向都与方向相同，即a与v同方向，此时速度一事实上啬
增加，如果a为正，v为负，即a与v反向，则是速度减少，所以F是错误的。同理C
也是错误的。

加速度是速度变化量△v与所用时间△t的比值。如果△v很大，而△t也很大，由a=
tv



可知a不一定大，故B错。
加速度是反映速度变化的快慢的物理量，不能反映速度的大小，所以加速度很大，速度
可以很小，加速度很小，速度也可以很大，所以D正确，同理：a=0，v不一定等于0。例在
高速公路上作匀速直线运动的汽车，a=0，但v都不等于0.v=0，a也不一事实上等于0.例
汽车起动瞬间，所以E是错误的。
[解答] 正确的说法是（D）

四、小结
1、加速度的概念及物理意义
2、速度的变化、速度的变化率的区别
3、能在匀变速直线运动的v—t图像中分析出v、a的大小、方向等。