六年级数学下册第四、五单元知识点整理

人教版小学数学六年级下册一、负数二、百分数（二）三、圆柱与圆锥四、比例五、鸽巢问题六、整理与复习1.负数的认识2.解决问题1.折扣和成数2.税率和利率3.解决问题1.圆柱2.圆锥3.解决问题1.比例的意义和基本性质2.正比例和反比例3.比例的应用1.数与代数2.图形与几何3.统计与概率4.数学思考5.综合与实践1.理解鸽巢原理2.补充牛吃草问题人教版小数六下第一单元负数负数的认识1.正负数的意义和读写法（1）正负数的意义（2）正数的读写正数比0大0既不是正数，也不是负数负数比0小用正负数表示两种具有相反意义的量时，要先规定哪种量为正，如果一种量为正，那么另一种与它相反的量就用负数表示。

2.在直线上表示正负数和0（1）正方向（2）原点（3）单位长度注意：可以用数轴来进行负数的加减计算解决实际问题（1）在直线上表示正负数（2）准确表示负数的含义（3）用正负数计算三要素人教版小数六下第三单元圆柱和圆锥1.圆柱2.圆锥（1）认识（2）表面积（3）体积（1）认识（2）体积（3）解决问题圆柱是由两个底面和一个侧面围成的圆柱的两个底面都是圆，并且大小一样A.特征圆柱的侧面是曲面一个圆柱有无数条高B.侧面展开图圆柱的侧面沿高线剪开得到一个长方形圆柱的侧面沿斜直线剪开得到一个平行四边形长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高A.含义：圆柱的表面积是指圆柱的侧面积个两个底面积之和B.公式：圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积x2S表=S侧+2S底=S侧=C底面xh=C.应用已知圆柱的底面半径和高，求圆柱的表面积已知圆柱的底面直径和高，求圆柱的表面积已知圆柱的底面周长和高，求圆柱的表面积A.含义：圆柱所占空间的大小，叫做这个圆柱的体积B.公式推导：圆柱的体积=底面积x高V=Sh圆锥是由两部分组成的，一个底面，一个侧面圆锥的底面是一个圆，侧面是一个曲面圆锥只有一条高圆锥的体积=底面积x高x v=等底等高的圆柱和圆锥等底等体积的圆柱和圆锥圆柱的体积比圆锥的体积多2倍圆锥的体积比圆柱的体积少2/3圆锥的高是圆柱的高的3倍=圆锥的高比圆柱的高多2倍圆柱的高是圆锥的高的1/3=圆柱的高比圆锥的高矮2/3等高等体积的圆柱和圆锥圆锥底面积是圆柱底面积的3倍=圆锥底面积比圆柱底面积多2倍圆柱底面积是圆锥底面积的1/3=圆柱底面积比圆锥底面积少2/3已知圆锥的底面积和高，求圆锥的体积已知圆锥的底面半径和高，求圆锥的体积已知圆锥的底面直径和高，求圆锥的体积人教版小数六下第四单元比例1.比例的意义和基本性质2.正比例和反比例3.比例的应用比例的意义各部分名称表示两个比相等的式子叫做比例基本性质比例里两个外项的积等于两个内项的积判断两个比是否可以组成比例的方法A.假设这两个比可以组成比例B.计算内项的积和外项的积是否相等C.若相等，则是比例，不相等则不是正比例反比例判断正反比例的方法A.含义B.特点（k是一定的）A.含义B.特点xy=k（k的值一定）两个量同时变大或者变小一个量变大另一个量变小A.找变量B.看定量C.判断同方向变化还是反方向变化比例尺图形的放大与缩小用比例解决问题用性质学会解比例图上距离与实际距离的比A.含义B.分类数值比例尺线段比例尺分数或者数字比的形式图上线段注明a.按表现形式分b.按实际距离缩小还是放大分缩小比例尺放大比例尺C.计算方法图上距离：实际距离A.含义a.图形形状不变，大小变大就是图形的放大b.图形形状不变，大小变小就是图形的缩小B.按比例放大或者缩小的方法1数，数原图形每边各占几格2算，按比计算每边占几格3画，根据计算的结果画图A.判断属于正比例还是反比例B.根据相应的意义列出比例式（即方程）C.解比例D.检验并写出答语。

人教版六年级数学下册（全册）知识点汇总第一单元负数1、负数的由来：为了表示相反意义的两个量（如盈利亏损、收入支出……），光有学过的0 1 3.4 2/5……是远远不够的。

所以出现了负数，以盈利为正、亏损为负；以收入为正、支出为负2、负数：小于0的数叫负数（不包括0），数轴上0左边的数叫做负数。

若一个数小于0，则称它是一个负数。

负数有无数个，其中有（负整数，负分数和负小数）负数的写法：数字前面加负号“-”号，不可以省略例如：-2，-5.33，-45，-2/5正数：大于0的数叫正数（不包括0），数轴上0右边的数叫做正数若一个数大于0，则称它是一个正数。

正数有无数个，其中有（正整数，正分数和正小数）正数的写法：数字前面可以加正号“+”号，也可以省略不写。

例如：+2，5.33，+45，2/54、0 既不是正数，也不是负数，它是正、负数的分界限负数都小于0，正数都大于0，负数都比正数小，正数都比负数大5、数轴：6、比较两数的大小：①利用数轴：负数＜0＜正数或左边＜右边②利用正负数含义：正数之间比较大小，数字大的就大，数字小的就小。

负数之间比较大小，数字大的反而小，数字小的反而大1/3＞1/6 -1/3＜-1/6第二单元百分数二（一）、折扣和成数1、折扣：用于商品，现价是原价的百分之几，叫做折扣。

通称“打折”。

几折就是十分之几，也就是百分之几十。

例如：八折=8/10=80﹪，六折五=6.5/10=65/100=65﹪解决打折的问题，关键是先将打的折数转化为百分数或分数，然后按照求比一个数多（少）百分之几（几分之几）的数的解题方法进行解答。

商品现在打八折：现在的售价是原价的80﹪商品现在打六折五：现在的售价是原价的65﹪2、成数：几成就是十分之几，也就是百分之几十。

例如：一成=1/10=10﹪八成五=8.5/10=85/100=80﹪解决成数的问题，关键是先将成数转化为百分数或分数，然后按照求比一个数多（少）百分之几（几分之几）的数的解题方法进行解答。

六年级数学下册第五单元知识点归纳总结
5、数学广角——鸽巢问题
一、知识梳理
二、典题精讲
1.给一个正方体木块的6个面分别涂上蓝、红两种颜色，不论怎么涂至少有3个面涂的颜色相同。

为什么？
把蓝、红两种颜色看作两个鸽巢，6个面看作要分的物体。

6÷2＝3，所以无论怎样涂，至少有3个面的颜色相同 因为把6分成两份，有0和6、1和5、2和4、3和3四种情况，每种情况中都有一个数不小于3，所以至少有3个面涂的颜色相同。

判断。

数学兴趣小组有37名学生，至少有5名学生是同一个月出生的。

（ ）
2．袋子里有红、黄、蓝、绿四种颜色的球各5个，至少要摸（）个球才能保证摸出的球中有两个颜色相同。

要保证摸出的球中有两个颜色相同，若前四次摸出的球的颜色都不相同，那么第五次摸出的球无论是什么颜色，都将与前四次摸出的一个球颜色相同，所以至少要摸5个球才能保证摸出的球中有两个颜色相同。

5
举一反三
袋子里有红、黄、蓝三种颜色的球各5个，至少摸多少个球才能保证摸出的球中有三种不同的颜色？
答案
二、1．举一反三：χ
2．举一反三：5 （3－1）＋1＝11（个）
答：至少摸11个球才能保证摸出的球中有三种不同的颜色。

六年级下册数学书知识点六年级下册数学书知识1第一单元圆柱和圆锥1、“点、线、面、体”之间的关系是：点的运动形成线；线的运动形成面；面的旋转形成体。

2、圆柱的特征：（1）圆柱的两个底面是半径相等的两个圆，侧面是曲面。

（2）两个底面间的距离叫做圆柱的高。

（3）圆柱有无数条高，且高的长度都相等。

（4）圆柱是由长方形绕长或宽旋转360度得到的立方体，所以沿高线切割后的切面是长方形。

3、圆锥的特征：（1）圆锥的底面是一个圆，和底面相对的位置有一个顶点。

（2）圆锥的侧面是一个曲面。

（3）圆锥只有一条高。

（4）圆锥是由直角三角形绕一条直角边旋转360度得到的立方体，所以沿高线切割后的切面是等腰三角形。

4、沿圆柱的高剪开，圆柱的侧面展开图是一个长方形（或正方形）（如果不是沿高剪开，有可能还会是平行四边形）。

圆柱的侧面积＝底面周长×高，用字母表示为：S侧＝Ch。

圆柱的侧面积公式的应用：（1）已知底面周长和高，求侧面积，可运用公式：S侧＝ch；（2）已知底面直径和高，求侧面积，可运用公式：S侧＝πdh；（3）已知底面半径和高，求侧面积，可运用公式：S侧＝2πrh圆柱表面积的计算方法：如果用S侧表示一个圆柱的侧面积，S底表示底面积，d表示底面直径，r表示底面半径，h表示高，那么这个圆柱的表面积为：S表=S侧+2S底或S表=πdh+πd2/2 或S表=2πrh+2πr2圆柱表面积的计算方法的特殊应用：（1）圆柱的表面积只包括侧面积和一个底面积的，例如无盖水桶等圆柱形物体。

（2）圆柱的表面积只包括侧面积的，例如烟囱、油管等圆柱形物体。

5、圆柱的体积：一个圆柱所占空间的大小。

6、圆柱体积公式的推导：复习六年级上册圆的面积公式的推导：把圆等分的份数越多，拼成的图形就越接近平行四边形或长方形。

拼成的平行四边形的底相当于圆周长的一半，高相当于圆的半径；拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。

所以圆的面积=π×半径×半径=π×半径2如同，圆的面积公式的推导，也可以沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开，把它分成若干等份，分得越细越好，再把它拼成一个近似长方体的立体图形，形状改变了，但体积没变，那么就可以发现拼成的这个长方体的底面积与圆柱的底面积是相等的，长方体的高也与圆柱的高相等，而长方体的体积=底面积×高，也就等于圆柱的体积。