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全国中学生物理竞赛课件25：波动光学与量子理论拾零

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牛顿支持的“微粒说”♠——光是从光源发出的高速直线运动的弹性微粒流

解释光的直进性解释光的反射定律解释光的折射定律解释几束光互相交叠穿越的现象

惠更斯的“波动说”♠——光是光源的某种机械振动以波的形式在“光以

太”中的传播

光的干涉、衍射现象及水中光速的测定支持了波动说介质

解释光的直进性解释光的反射定律解释光的折射定律解释几束光互相交叠穿越的现象

麦克斯韦“电磁说”♠——光是一种电磁波

爱因斯坦“光子说”♠

——光是一份一份不连续的能量（光子流）波粒二象性♠——光既有波动性的一面，又有粒子性的一面

解释干涉电磁波衍射规律

粒子性

波粒二象性ⅠⅡN

ONr

入射光线

折射光线

12nn＜

ii

r

ir＞

12vv＞ptp

npi

p

tpnp

tp

npp

12

sinsinvi

rv

返回波的特征现象之一——干涉

♠

发生稳定干涉的条件——频率相同、相差恒定

现象——振动加强与减弱的区域确定预期的光干涉现象——稳定的明（振动加强）、暗（减弱）相间的条纹

获得稳定光干涉图样的条件♠

让两个频率相同的“相干光源”发出的光在同一空间叠加，用屏在叠加区域接收。杨氏双缝干涉♠◎观察红色激光的双缝干涉图样

◎双缝干涉图样特征◎干涉条纹的成因及分布规律光程差等于波长整数倍时，两列光波叠加加强——明条纹光程差等于半波长奇数倍时，两列光波叠加减弱——暗条纹Lxd

成因及分布规律

示例分波前干涉

把来自单一频率光源的同一波前设法分开

（子波）并造成光程差从而引起干涉.

薄膜干涉♠

分振幅干涉利用同一入射光波的振幅（光强）通过两个表面的先后反射加以分解且形成光程差而引起的干涉. 规

律

ES1

S2

SP 中央亮纹

Q1第1暗纹

Q1第1暗纹

P1第1亮纹

P1第1亮纹P

S1

S2

O

xθ

θr

1

r2

ld

D21sinlrrd能观察到干涉条纹的情况下θ总是很小，则

sintanxdddD,0,1,2,DxkxddkDk

21221,1,22DxkkxdkdD

Q返回SS1

S2

ASA

AE

Emin1iAnA

minmin21dbnA

21DxbnA

bDS1

S2

SM1

M2

EE2rCr

2drD

2Dxr

返回题5下例SS1

E

EM若S与平面镜距离为d,与屏距离为D,则

2DxdSOOff将焦距为f凸透镜切分成上下两半，沿主轴拉开距离f，如图所示，点光源S置于透镜主轴上离左半个透镜f处，该装置可演示两束光的干涉现象．画出点光源S经上、下两半透镜后的光束，并用斜线画出两束光发生干涉的区域．S1

S2

O

DS

如图所示双缝干涉实验中A. 若把单缝S从双缝S1、S2

中心轴位置稍微上移，屏上中央亮纹位置略下移

B. 若只减小双缝S1、S2

间的距离，条纹间距将增大

C. 若只在两条狭缝与屏之间插入一块两面平行的玻璃砖，条纹间距将减小D. 若只把红光照射改用绿光照射，条纹间距将增大

本题答案: ABC⑴狭缝的宽度设为d，由10xLd

易得9310101.0060010m30010Ldx



在杨氏干涉实验中，波长为600 nm的单色光垂直射到两个非常靠近的狭缝．光屏离双缝的距离为1.00 m，在光屏上中心峰值与第10条亮线的距离是300 mm．试求⑴狭缝的宽度；⑵当将一厚度为0.02 mm的透明薄膜放到其中一个狭缝上时，光屏上的中心峰值移动了30 mm．试求薄膜的折射率．

0.02mm⑵当将一厚度为0.02 mm的透明薄膜放到其中一个狭缝上时:

S1

S2

OS



222222

22122122ddLyLynDddLyLynDLnL





DL

Oy

中央亮纹应满足222

22

1212dLynLnDdLy









0.03

1.19n代入数据有mmm931.500.505001020.50110x⑵干涉区AB长度约为321.50210m=3mmL

屏上AB中间有一明纹，上、下两边各有一明纹，共出现三条明纹．

2Lrxr



如图所示是双镜干涉实验的装置．设双镜的夹角α=10-5rad，

单色光源S与两镜相交处C的距离为r=0.50 m，单色光波长λ=500 nm，从两镜相交处到屏幕距离L=1.50 m．求⑴屏幕上两相邻条纹之间的距离；⑵在屏幕上最多可看到多少条明条纹？EE

SM1

M2

C

E

ErL

从光源发出的光经平面镜M1、M2反射后产生明条纹的条件是

⑴由光路图Sud

D/2

D/2

111vufuv由

由几何关系得12SSxvxDd

11

9x

如图所示，一个会聚透镜的直径D＝5 cm，焦距f＝50 cm．沿其直径分成两半，再分开相距d＝5 mm，点光源S到透镜距离u＝1 m．作图并计算离透镜多远处可以观察到干涉条纹？（透镜两半之间空隙被遮盖）

返回xS1

S2cot2x

43

4

x

x

等厚干涉cot2x

43

4

x

本题答案: C

如图所示，用干涉法检查工件表面的质量，产生的干涉条纹是一组平行的直线．若劈尖的上表面向上平移一小段距离，如图所示，则干涉条纹A. 间距变大，略向左移B. 间距变小，略向右移C. 间距不变，略向左移D. 间距不变，略向右移bP1P2P3Q0Q2Q1Q3QiPi

cot2b

Ha

an2tabHa2H

ab

甲乙

利用空气劈尖的等厚干涉条纹可测量精密加工工件表面极小的纹路的深度．在工件表面上放一平板玻璃，使其形成空气楔，如图甲所示，以单色光垂直照射玻璃表面，在显微镜中观察干涉条纹．由于工件表面不平，观察到的条纹如图乙，试根据纹路弯曲的方向，说明工件表面上纹路是凹还是凸？并证明纹路深度可用下式表示：．2aHb



专题25-例2

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2020年高中物理竞赛辅导课件：波动和光学(光的衍射)03光栅(共13张PPT)

2020年高中物理竞赛辅导课件：波动和光学(光的衍射)03光栅(共13张PPT)


解：
光栅方程：
(a b)(sin i sin ) k
令= 90 k=10.2
ii
令= -90 k= -1.8
缺级：k a b k 3k a
取 k=1, 2, 3 k=3, 6, 9级缺失 最多能观察到12-3=9条谱线
[思考] 若改为垂直入射，结果？
Байду номын сангаас
ab k a k
k a b k ——当k取某些非零
a
整数使k为整数时, k级
谱线缺失.
Note: 在斜入射时，上式仍成立。
⒍光栅的应用 ⑴单色仪(monochrometer) 把复色光中某一波长成分分离出来 光谱分析
e.g. Raman spectroscopy
⑵光栅光谱仪(grating spectrograph) 测出物质发光的波长成分及其相对强度 元素分析
e.g. 矿物、天体
[例4-4] =450~650nm的复色光垂直照射在每 厘米有5000条刻线的光栅上，屏幕在 透镜焦面处，第二级光谱的宽度为
35.1cm，求透镜的焦距。
[例4-4] =450~650nm的复色光垂直照射在每 厘米有5000条刻线的光栅上，屏幕在 透镜焦面处，第二级光谱的宽度为 35.1cm，求透镜的焦距。
(如误用sintg=x/f，则得f=1.76m !)
[例4-5] =6000Å的平行光斜射到光栅上，入 射角i=45 ，光栅缝宽a=1.2m，相邻 缝间不透光部分的宽度b=2.4m ，问： 最多能观察到多少条谱线？
[例4-5] =6000Å的平行光斜射到光栅上，入 射角i=45 ，光栅缝宽a=1.2m，相邻 缝间不透光部分的宽度b=2.4m ，问： 最多能观察到多少条谱线？
2022-2023年高中物理竞赛 量子力学总复习课件(重点难点易错点核心热点经典考点)

2022-2023年高中物理竞赛 量子力学总复习课件(重点难点易错点核心热点经典考点)

强度是与粒子在该处邻近出现的概 率成正比的。
五 不确定原理
xpx h
ypy h
zpz h
Et h
微观粒子同一方向上的坐标 与动量不可同时准确测量
四 德布罗意波（物质波）
实物粒子具有波粒二象性
德布罗意公式
h h
p mv
E mc2
hh
德布罗意波是概率波。
强度是与粒子在该处邻近出现的概 率成正比的。
d 2
dx2
8π2m h2
(
E
Ep ) (x)
0
自由粒子平面波函数
i 2 ( Et px)
(x,t) 0e h
一维无限深势阱问题： 1.波函数的统计意义
波动方程，波函数， 概率密度，能量。
概率密度 Ψ 2 *
2.归一化条件
Ψ
2
dV
1
E h
p h
波粒二象性
h 1 mv2 W
2 逸出功 W h 0
三 康普顿效应
二 光子 爱因斯坦方程
x射线通过物质时散射线中
除了有与入射波长0相同的射线 外，还有>0的射线。
康普顿公式
h m0c
(1
cos
)
C
(1
cos
)
h
c
0
e0
e0
y
h
ceLeabharlann exmvE h
p h
波粒二象性
h 1 mv2 W
2 逸出功 W h 0
三 康普顿效应
四 德布罗意波（物质波）
x射线通过物质时散射线中
除了有与入射波长0相同的射线 外，还有>0的射线。
康普顿公式
h m0c
2020年南师附中高中物理竞赛辅导课件17波动光学(共12张PPT)

2020年南师附中高中物理竞赛辅导课件17波动光学(共12张PPT)


A
B
对空气层：平移 2 距离时有一条
条纹移过
[例4]在平面玻璃板上滴一滴油，用
=576nm的单色光垂直照射，从反射
光中看到图示的干涉条纹。
试问(1)油滴与玻璃交界
n2 n3
处是明条还是暗条?(2)油
膜的最大厚度是多少?(3)
若油滴逐渐滩开，条纹将
如何变化? (油: n2=1.60, 玻璃: n3=1.50）
[例4]在平面玻璃板上滴一滴油，用
=576nm的单色光垂直照射，从反射
光中看到图示的干涉条纹。
试问(1)油滴与玻璃交界
n2 n3
处是明条还是暗条?(2)油
膜的最大厚度是多少?(3)
若油滴逐渐滩开，条纹将
如何变化? (油: n2=1.60, 玻璃: n3=1.50）
解： 因n1<n2，n2>n3， 所以要考虑半波损失
2020年
高中物理学奥林匹克竞赛
考前辅导
2020 江苏南京
1
二.牛顿环 在厚度为 e 处
R
平凸透镜
2ne2 n
r
0
k ----明
(2k 1) ----暗
2
e
平板玻璃
中心处(e =0): 对应k =0的暗纹
讨论：
光程差由厚度 e 决定 ----等厚干涉
厚度相同的点是一系列以0为中心
的同心圆环，因此干涉条纹是一系
79.活在当下，别在怀念过去或者憧憬未来中浪费掉你现在的生活。 28.任何一个想提升人生质量的人，最重要的一点就是要具备积极的态度。你的态度在很大程度上决定了你会如何度过人生，决定了你的人生 道路能走多远。
2、美好的思想，没有美好的品德来陪伴，它不过是泡影。 —— 摩索姆达 87.把生活当作游戏，谁游戏人生，生活就惩罚谁，这不是劝诫，而是--规则！ 61.书是知识的宝库；书是进步的阶梯；书是人类的高级营养品。我们可以通过读书学习获得大量的知识，从而提高自己的才能，使自己变得 聪明起来。
2020年高中物理竞赛—基础光学04光的量子性：量子假说(共10张PPT)

2020年高中物理竞赛—基础光学04光的量子性：量子假说(共10张PPT)

2020高中物理竞赛
基础光学
六、量子假说的意义及其与宏观现象的关系
E = n n = 1,2,3... = h
•打破“一切自然过程能量都是连续的”经典看法 •说明了宇宙辐射背景 •敲开量子力学的大门
例 设有一音叉尖端的质量为0.050kg ，将其频
率调到 480H，z振幅 A 1.0mm. 求
A n A n2
n 1
A 7.011034 m
在宏观范围内，能量量子化的效应是极不明显的， 即宏观物体的能量完全可视作是连续的.
例：设想一质量为 m = 1 g 的小珠子悬挂在一个小轻弹簧 下面作振幅 A = 1 mm的谐振动弹簧的劲度系数 k = 0.1 N/m, 按量子理论计算 此弹簧振子的能级间隔多大？减少一个能 量子时 振动能量的相对变化是多少？
解：弹簧振子的频率
1
2π
k 1 m 6.28
0.1 103
1.59 s1
能级间隔
E h 6.6510341.59 1.051033 J
振子能量
E 1 kA2 10.1106 5108 J
2
2
相对能量变化
ΔE 1.051033 21Байду номын сангаас26
E
5108
这样小的相对能量变化在现在的技术条件下还不可能测量出 来, 现在能达到的最高的能量分辨率为：
E 1016 E 所以宏观的能量变化看起来都是连续的
能量
经典 量子
（1）尖端振动的量子数；
（2）当量子数由 n 增加到 n 1时，振幅的变
化是多少？
解（1） E 1 m 2 A2 1 m(2π )2 A2 0.227J
2
2
E nh
n E 7.131029