(0) (a) 0
由（0） 0 得 B = 0
U(x) U→∞
U→∞
(x) Asin kx
由 (a) 0 得 Asinka 0
k n (n 1,2,3)
a
(x) Asin n x (n 1,2,3,...)
a
U=0
0 ax
无限深方势阱
15
15
由于波函数与n有关，通常记为：
k2
• t 时刻，粒子在空间的概率密度分布
3
注意：
1） 物质波的波函数不表示任何实在物理量的波动，不描 述介质中运动状态（相位）传播的过程。
u
h mv
mc 2
h
c2 v
c
波的相速度（对物质波而言没有物理意义）
2） 有物理意义的不是 Ψ本身，而是 |Ψ |2
|Ψ |2: 概率密度，描述粒子在空间的统计分布
En
k2 2 2m
n2 2 2
2ma2
n2 E1
(n 1,2,3,...)
E只能取一系列得分立值 n2E1
E
式中
E1
22
2ma 2
最
小
能
量E
即
1
零
点
能,
粒子不可能静止不动，
满足不确定关系
Ψ : 概率幅
3) 重要的不是 | Ψ |2 的绝对大小，而是| Ψ |2 在 空 间 各 点 的 相 对 大 小 （比 值 ） ，
cΨ 和 Ψ 描述同一概率波.
4
4) Ψ 遵从叠加原理
Ψ Ψ1 Ψ2
|Ψ |2 |Ψ1 Ψ2 |2
Ψ1
Ψ1*
Ψ
2
Ψ
* 2
Ψ1
Ψ2*
