【新苏科版】八年级下册11.2反比例函数的图像与性质(1)-教案设计

3.小组竞赛：组织小组竞赛，激发学生的学习积极性，提高学生对反比例函数图像与性质的理解和应用能力。
（四）总结归纳
1.学生总结：让学生用自己的语言总结反比例函数的定义、图像与性质，检查学生对知识的理解和掌握程度。
2.教师归纳：教师对学生的总结进行归纳和点评，强调反比例函数的重点和难点，帮助学生形成知识体系。
3.合作交流：组织学生进行合作交流，分享彼此的学习心得和方法，培养学生的团队协作能力。
（三）情感态度与价值观
1.兴趣激发：通过丰富的教学手段，激发学生对反比例函数的兴趣，培养学生积极探究、主动学习的热情。
2.自信培养：在教学过程中，关注学生的个体差异，给予充分的鼓励和支持，使学生在克服困难中不断提升自信心。
初中数学八年级下册苏科版11.2反比例函数的图像与性质教学课件优秀教学案例
一、案例背景
本案例背景以初中数学八年级下册苏科版11.2反比例函数的图像与性质为例，旨在探索如何在教学过程中有效地引导学生理解并掌握反比例函数的图像与性质。本节课的内容是在学生已经学习了正比例函数和一次函数的基础上进行的，旨在培养学生对函数图像与性质的认知，提高他们的数学思维能力。
反比例函数是数学中的重要概念，其图像与性质具有一定的复杂性。在教学过程中，我以教材为依据，结合学生的实际情况，制定了一系列教学策略，以帮助学生更好地理解和掌握反比例函数的图像与性质。
二、教学目标
（一）知识与技能
1.让学生掌握反比例函数的定义，理解反比例函数的图像与性质，能够熟练运用反比例函数解决实际问题。
3.组织学生进行合作交流，分享彼此的学习心得和方法，培养学生的团队协作能力。
（三）情感态度与价值观
1.激发学生对反比例函数的兴趣，培养学生积极探究、主动学习的热情。

（1）x、y的值可以为0吗？ 这个函数的图像与x轴、y轴有交点吗？
【探索活动】 活动一：由数想形 根据反比例函数表达式 y 6 ，可以描述
x
这个函数的图像具有的一些特征.试回答 下列问题：
（2）x、y所取值得符号有什么关系？ 这个函数的图像会在哪几个象限？
【探索活动】
活动一：由数想形
根据反比例函数表达式 y 6 ，可以描述
初中数学
11.2反比例函数的图像与性质（1）
【情境创设】
我们已经知道，一次函数 y kx b
(k、b是常数，k 0 ）的图像是一条直线.
Байду номын сангаас
反比例函数
y
k x
（k、b是常数，k
0
）
的图像是怎样的图形呢？
【探索活动】 活动一：由数想形 根据反比例函数表达式 y 6 ，可以描述
x
这个函数的图像具有的一些特征.试回答 下列问题：
x
这个函数的图像具有的一些特征.试回答 下列问题：
（3）当x＞0时，随着x的增大（减小）， y怎样变化？ 当x＜0，随着x的增大（减小），y怎样 变化？ 这个函数的图像与x轴、y轴的位置关系 有什么特征？
【探索活动】
活动二：描点画图
画出反比例函数 y 6 的图像
x
列表：
x
… -6 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 6 …
…
…
描点：以表中各组对应值作为点的坐 标，在直角坐标系内描出相应的点.
连线：用
连结各点
【探索活动】
活动三：尝试
根据反比例函数的表达式
y
6 x
，说出它
的图像具有的特征 ，并在活动二的平面
直角坐标系中画出它的图像.

一次备课
二次备课
课题：11.2 反比例函数的图像与性质第_1_课时
一、教学目标：
1．能简单分析反比例函数的特征；
2．用描点的方法画出反比例函数的图像；
3．经历画图、观察、猜想、思考等数学活动，向学生渗透数形结合的数学思想方法．
二、教学重点难点：
1.画反比例函数的图像．
2.理解用光滑的曲线顺次连接各点；
当k＜0时，双曲线的两支分别在第二、四象限，在每一个象限内，y随x的增大而增大．
例1已知反比例函数y＝ 的图像经过点A（2，－4）．
（1）求k的值；
（2）这个函数的图像在哪几个象限？y随x的增大怎样变化？
（3）画出函数的图像；
（4）点B（ ，－16）、C（－3，5）在这个函数的图像上吗？
探索反比例函数图像的中心对称性：
三、教学过程：
课前导学：
1．如图，是反比例函数y＝ 的图像的一支．
（1） 函数图像的另一支在第几象限？
（2）求常数m的取值范围．
2．若点A(7，y1)、B(5，y2)在反比例函数 图像上，则y1和y2的大小关系为_________；
例题教学：
例2设菱形的面积是5cm2，两条对角线的长分别是xcm、ycm．
二次备课
课题：11.2反比例函数的图像与性质第3课时
一、教学目标：
1．能根据实际问题中的条件确定函数的类型，明确函数图像所在象限及有关性质；
2．能根据已知点的横坐标，确定点所在的象限，从而比较纵坐标的大小．
二、教学重点难点：
1.利用反比例函数某些特征，分析反比例函数的图像和性质．
2.根据实际问题的条件确定反比例函数自变量的取值范围并画出正确的图像；根据自变量的取值范围确定函数值的取值范围．

反比例函数的图像与性质（2）教学设计教材分析本节课是苏科版八年级下册第11章第2节第2课时的内容，是学生函数学习的重点，学生需要在理解图像性质的基础上熟练的运用.本节课是在理解了反比例函数的意义和概念，以及经历“描点法”画它的图像，初步认识反比例函数的图像之后，进一步对反比例函数的图像性质进行探索和研究.在教学过程中教师关注知识的形成过程，注重对数学学习方法的指导和数学思想方法的渗透，学生自主探索、合作交流，真正体现新课程的理念. 学情分析学生在八年级上学期已经学习了有关函数的知识，在实际生活中已经有对一次函数及正比例函数关系、图像及应用的初步认识，知道研究函数的一般方法，对函数的变化关系有了较为丰富的体验和感受，具备了一定的探索能力和归纳能力. 本节课是在学习了一次函数之后再一次进入函数范畴，主要是让学生经历画图、观察、猜想、思考、交流等探究活动，认识具体的反比例函数图像的特征. 教学目标知识与技能：1.会用待定系数法求反比例函数的表达式；2.能根据图像分析并掌握反比例函数的性质. 过程与方法：经历画图、观察、猜想、思考、交流等探究活动，认识具体的反比例函数图像的特征,进一步体验分类讨论和数形结合的思想方法.情感、态度与价值观：让学生积极地参与到反比例函数图像与性质的探索中，让学生体会到数学中充满着探索和创造，增强他们对数学学习好奇心和求知欲. 教学重难点重点: 通过对反比例函数图像的分析，探究反比例函数的图像性质； 难点：理解反比例函数的图像性质. 教学方法本课采用“课前热身一小练，课上所学针对练，难点突破变化练，学后检测系统练”的“课堂四练”教学模式，以学生活动为主线，采取小组讨论、探究发现、适时激励等多种教学方法引导学生自主发现、合作探究. 教学过程 一、复习引入1.若点A （－2，3）、点B （m, －6）在反比例函数x ky 的图像上，则m 的值是2.已知双曲线y ＝k －1x 经过点(－2，1)，则k 的值等于________． 3.点A （4，-2）关于原点对称的点的坐标为____ ____．4.要点梳理：形如 的函数叫做反比例函数；自变量x 取值范围是 .反比例函数的图象是 ，图像与坐标轴 ．（相交、不相交）【设计思路】通过“课前热身一小练”复习待定系数法确定函数关系式的一般方法，同时通过复习中心对称的知识，以及对反比例函数的定义、取值范围、函数图像进行回顾、梳理，为接下来研究反比例函数的图像与性质为做铺垫. 二、操作探究 1.画出反比例函数 、 的图像．【设计思路】通过画反比例函数的图像，熟悉画函数图像的一般步骤，进一步感受反比例函数图像双曲线的形状.言表达能力．通过学生相互讨论，提高学生的观察分析能力，培养学生善于思考的良好习惯和有条理的表达能力． 三、例题讲解例1 已知反比例函数y ＝kx 的图像经过点A （2，－4）．（1）求k 的值；（2）这个函数的图像在哪几个象限？y 随x 的增大怎样变化？ （3）画出函数的图像； （4）点B （12，－16）、C （－3，5）在这个函数的图像上吗？ 【设计思路】引导学生认识反比例函数由k 值确定．要确定一个反比例函数，只需要一对对应值或图像上一个点的坐标即可．学会用待定系数法求反比例函数的表达式．会判断一个点是否在函数图像上．4＝y x 4＝－y x四、随堂练习1．反比例函数①2yx=；②13yx=；③107yx=-；④3100yx=的图像中：（1）在第一、三象限的是，在第二、四象限的是 . （2）在其所在的每一个象限内，y随x的增大而增大的是 .2.(15龙岩)已知两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)在反比例函数y＝3x的图象上，当x1>x2>0时，下列结论正确的是( )A．y2<y1<0 B．y1<y2<0 C．0<y2<y1D．0<y1<y2 3.(15自贡)若点P1 (x1，y1)，P2 (x2，y2)，P3 (x3，y3)都是反比例函数y＝－1x图象6.思考题：如图，正比例函数y＝－2x与反比例函数y＝kx的图像相交于A(m，2)、B两点．(1)求反比例函数的表达式及点B的坐标；(2)结合图像直接写出当－2x＞kx时，x的取值范围．六、课堂小结请大家回顾一下我们今天这节课主要学习了什么内容？。