一次函数图像和性质的教案

一次函数性质与图像教案教学目标：1. 理解一次函数的定义和性质；2. 学会绘制一次函数的图像；3. 能够分析一次函数的图像特征。

教学重点：1. 一次函数的定义和性质；2. 一次函数图像的绘制方法；3. 一次函数图像的特征分析。

教学准备：1. 教学课件或黑板；2. 练习题；3. 绘图工具（如直尺、圆规等）。

教学过程：第一章：一次函数的定义与性质1.1 引入一次函数的概念1. 解释一次函数的定义；2. 举例说明一次函数的形式。

1.2 学习一次函数的性质1. 引导学生观察一次函数的图像，分析其斜率和截距的性质；2. 探讨一次函数的增减性和过原点的情况。

1.3 巩固练习1. 给出一些一次函数的表达式，让学生判断其斜率和截距；2. 让学生绘制一次函数的图像，并分析其性质。

第二章：一次函数图像的绘制2.1 学习一次函数图像的绘制方法1. 介绍一次函数图像的绘制步骤；2. 演示如何绘制一次函数图像。

2.2 实践绘制一次函数图像1. 让学生自主绘制一次函数图像；2.3 巩固练习1. 给出一些一次函数的表达式，让学生绘制其图像；2. 分析一次函数图像的特征。

第三章：一次函数图像的特征分析3.1 学习一次函数图像的特征1. 解释一次函数图像的斜率和截距对图像形状的影响；2. 探讨一次函数图像与坐标轴的交点情况。

3.2 分析一次函数图像的案例1. 给出一些一次函数图像，让学生分析其特征；2. 引导学生通过图像判断斜率和截距的关系。

3.3 巩固练习1. 给出一些一次函数的表达式，让学生分析其图像特征；2. 让学生通过绘制图像来验证一次函数的性质。

第四章：一次函数图像的应用4.1 学习一次函数图像的应用1. 解释一次函数图像在实际问题中的应用；2. 举例说明一次函数图像解决实际问题的方法。

4.2 实际问题案例分析1. 给出一些实际问题，让学生运用一次函数图像解决；2. 引导学生通过图像来分析和解答问题。

4.3 巩固练习1. 给出一些实际问题，让学生运用一次函数图像解决；1. 回顾一次函数的定义和性质；5.2 复习练习1. 给出一些一次函数的相关问题，让学生进行复习；2. 让学生通过绘制一次函数图像来巩固所学知识。

一次函数的图像和性质教案一、教学目标1. 让学生理解一次函数的概念，掌握一次函数的表示方法。

2. 让学生能够绘制一次函数的图像，理解图像的性质。

3. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

二、教学重点1. 一次函数的概念及表示方法。

2. 一次函数图像的性质。

三、教学难点1. 一次函数图像的性质的理解和应用。

四、教学准备1. 教学课件或黑板。

2. 练习题。

五、教学过程1. 引入：通过生活中的实例，如购物时商品的价格，引出一次函数的概念。

2. 讲解：讲解一次函数的定义，举例说明一次函数的表示方法，如y=2x+3。

3. 演示：通过课件或黑板，演示一次函数的图像，让学生观察图像的形状和特点。

4. 讲解：讲解一次函数图像的性质，如直线、斜率、截距等。

5. 练习：让学生绘制一些一次函数的图像，并分析其性质。

7. 作业：布置一些有关一次函数图像和性质的练习题，巩固所学知识。

8. 课后反思：教师对本节课的教学进行反思，看学生对一次函数图像和性质的理解程度，为下一节课的教学做好准备。

六、教学拓展1. 引导学生思考：一次函数在实际生活中的应用，如交通费用计算、物体运动速度与时间的关系等。

2. 让学生尝试解决一些与一次函数相关的生活问题，培养学生的应用能力。

七、课堂小结2. 强调一次函数在实际生活中的应用，激发学生学习兴趣。

八、课后作业1. 完成练习册上的一次函数相关习题。

2. 选择一个生活中的实例，运用一次函数的知识进行分析和解答。

九、教学反思1. 教师反思本节课的教学效果，观察学生对一次函数的理解程度和运用能力。

2. 根据学生的实际情况，调整教学方法和策略，为下一节课的教学做好准备。

十、教学评价1. 对学生的课堂表现、作业完成情况进行评价，了解学生对一次函数知识的掌握程度。

2. 通过课后访谈、问卷调查等方式，了解学生对一次函数图像和性质的理解程度及应用能力。

3. 根据评价结果，针对学生的薄弱环节进行有针对性的辅导，提高学生的数学素养。

《一次函数的图像和性质》教案1教学目标知识与技能总结一次函数图像的画法并初步感受其形象；过程与方法经历作图过程，初步了解作函数图像的一般步骤；经历将一次函数图像与表达式y＝kx＋b结合的探索过程，通过观察与思考、合作探究得出一次函数的性质及其简单应用．情感态度价值观通过本节课的学习，体会数形结合思想的重要性．教学重难点重点：一次函数图像的画法．难点：一次函数y=kx＋b的图像是一条直线．教学过程设计复习引导学生回顾一次函数的定义．新授一次函数是一种形式上比较简单的函数，相应地，它的图像和性质又有什么特点呢？我们已经知道，对于由表达式给出的函数，可以由表达式确定出两个变量的一系列对应的数值．在直角坐标系中，以这些对应值为坐标描出相应的点，再用平滑的线连结这些点，就可以得到这个函数的图像．(一)试着做做已知一次函数y=2x－1．(1)填写下表：(2)以(1)中得到的每对对应值分别为横坐标和纵坐标，在图25—2的直角坐标系中描出相应的点．2，(1 2．凡是满足关系式y=2x－1的x，y的值所对应的点(x，y)，如(-，)(3)把由(2)得到的点依次连结起来，就得到y=2x－1的图像．(二)一起探究1．一次函数y=2x－1图像的形状是怎样的？你和其他同学得到的结果一样吗？1-22，0)，(1，1)，(4，7)等，都在一次函数y=2x－1的图像上吗？3．请你从一次函数y=2x－1的图像上任意取一点，检验该点的横坐标x和纵坐标y是否满足关系式y=2x－1．注：1．2．由画图过程知，一次函数y=2x－1的图像是由所有满足关系式y=2x－1的点(x，y)连线而得到的．因此，凡满足关系式y=2x－1的x，y的值所对应的点都在一次函数y=2x－1的图像上．我们看到，一次函数y=kx+b的图像是一条直线．这样，在画一次函数的图像时，只要确定出两个点，再过这两点画直线就可以了．正是因为一次函数的图像是一条直线，所以也把一次函数y＝kx＋b的图像称为直线y=kx＋b．例1画一次函数y=-1x+1的图像．2解：当x=0时，y=1．当y=0时，0=-1x+1解得x=2．2在直角坐标系中，过点(0，1)和点(2，0)画直线，即得一次函数y=-如图21-2-2．12x+1的图像，(四)练习1．在同一直角坐标系中画出y=2x－1和y=－2x的图像．2．在同一直角坐标系中画出y=x和y=1－x的图像．答案：1．2．(五)小结引导学生总结本节的主要知识点．《一次函数的图像和性质》教案2教学目标总结归纳出一次函数的性质——k>0或k<0时图像变化的情况；在特殊与一般的比较中概述一次函数的概念、图像及性质；尝试利用一次函数性质对变量变化规律进行初步预测；教学重难点重点：(1)总结正比例函数的图像特征．(2)探索一次函数的性质及其简单应用．难点：大家谈谈中的问题：对于两个函数，函数值的变化快慢与k(k>0)的值的关系的讨论．教学设计过程(一)观察与思考小红在同一直角坐标系中画出的正比例函数y=－3x和y=2x的图像．1．请你说明小红画出的图像是否正确．2．小红看到这两个正比例函数的图像都经过原点，于是猜想：所有正比例函数的图像都经过原点．你认为她的猜想正确吗？请说明理由．事实上，正比例函数的图像是经过原点0(0，0)的一条直线．(二)大家谈谈你认为怎样画正比例函数的图像，方法比较简单？注：只需画除原点外的一个点．(三)做一做1．请你在图中的坐标系中画出一次函数y＝2x+3和y=1x-1的图像．22．请你在图中的坐标系中画出一次函数y=－2x+4和y=1x+2的图像2观察在图中所示的坐标系中画出的上述四个函数的图像，其中的哪些函数y的值是随x 值的增大而增大的？而哪些函数y的值是随x值的增大而减小的？这两类函数的区别和自变量的系数的符号有什么关系？由此，我们得到：一次函数y =kx +b 的性质当k >0时，y 的值随x 值得增大而增大；当k <0时，y 的值随x 值得增大而减小．注：1．注意引导学生观察图像趋势：从左向右看是上升还是下降．尤应解释清“从左向右即表示x 的值增大”．2．注意引导学生进行图像与解析式的对照，从而把对解析式的分类(k >0或k <0)与对图像的分类(上升或下降)联系起来．(五)大家谈谈已知两个函数：y 1＝2x ＋30，y 2=4x ．1．不画出它们的图像，说出当x 的值增大时，y 1，y 2的值怎样变化．2．当x 从1开始增大时，预测哪个函数的值先达到80． 3．函数值增大的快慢与k (这里k >0)的值有什么关系？注：1．当x 值增大时，y 1，y 2的值均增大． 2．当x 从1开始增大时，y 2＝4x 的值先达到80．提示：设y 1＝80，求得x 1＝25；设y 2＝80，求得x 2＝20，说明对于y 2，当x ＝20时函数值 达到80；而对于y 1，则当x =25时函数值才达到80．3．当k >0时，k 越大，函数值增大得越快．(六)练习已知函数y =-3x +3，y =3x -3，y =x -5．其中，y 的值随x 值的增大而减小的是___________．答案y =-3x +3．(七)小结学生总结出一次函数的图像特征和性质．。

一次函数的图象教案(优秀4篇)一次函数篇一〖教学目标〗◆1、理解正比例函数、一次函数的概念。

◆2、会根据数量关系，求正比例函数、一次函数的解析式。

◆3、会求一次函数的值。

〖教学重点与难点〗◆教学重点：一次函数、正比例函数的概念和解析式。

◆教学难点：例2的问题情境比较复杂，学生缺乏这方面的经验。

〖教学过程〗比较下列各函数，它们有哪些共同特征？提示：比较所含的代数式均为整式，代数式中表示自变量的字母次数都为一次。

定义：一般地，函数叫做一次函数。

当时，一次函数就成为叫做正比例函数，常数叫做比例系数。

强调：（1）作为一次函数的解析式，其中中，哪些是常量，哪些是变量？哪一个是自变量，哪一个是自变量的函数？其中符合什么条件？（2）在什么条件下，为正比例函数？（3）对于一般的一次函数，它的自变量的取值范围是什么？做一做：下列函数中，哪些是一次函数？哪些是正比例函数？系数和常数项的值各为多少？例1：求出下列各题中与之间的关系，并判断是否为的一次函数，是否为正比例函数：（1）某农场种植玉米，每平方米种玉米6株，玉米株数与种植面积之间的关系。

（2）正方形周长与面积之间的关系。

（3）假定某种储蓄的月利率是0.16%，存入1000元本金后。

本钱与所存月数之间的关系。

此例是为了及时巩固一次函数、正比例函数的概念，相对比较容易，可以让学生自己完成。

解：（1）因为每平方米种玉米6株，所以平方米能种玉米株。

得，是的一次函数，也是正比例函数。

（2）由正方形面积公式，得，不是的一次函数，也不是正比例函数。

（3）因为该种储蓄的月利率是0.16%，存月所得的利息为，所以本息和，是的一次函数，但不是的正比例函数。

练习：1.已知若是的正比例函数，求的值。

2.已知是的一次函数，当时，；当时，（1）求关于的一次函数关系式。

（2）求当时，的值。

例2：按国家1999年8月30日公布的有关个人所得税的规定，全月应纳税所得额不超过500元的税率为5%，超过500元至XX元部分的税率为10% （1）设全月应纳税所得额为元，且。

一次函数的图像和性质教案1课型：新授教学目标：一、知识与技能目标（1）能根据一次函数的图象和函数关系式，探索并理解一次函数的性质；（2）进一步理解正比例函数图象和一次函数图象的位置关系；（3）探索一次函数的图象在平面直角坐标系中的位置特征。

二、过程与方法目标通过组织学生参与由一次函数的图象来揭示函数性质的探索活动，培养学生观察、比较、抽象和概括的能力，培养学生用数形结合的思想方法探索数学问题的能力。

三、情感、态度与价值观目标通过师生共同探讨，体现数学学习充满着探索性和创造性，感受共同合作取得成功的快乐。

教学重点：一次函数图象的性质。

教学难点：通过图形探求性质以及分析图形的位置特征。

课前准备：本节课为了帮助同学们能正确理解函数的增减性，更清楚、快捷地通过图象探究函数的某些特征。

教师在课前准备好多媒体课件，并选择在多媒体教室完成本节课的教学任务。

【教学过程设计】一、创设情景，引导探究（1）复习一次函数图象的画法师：上节课我们了解了一次函数图象，并学习了图象的画法。

同学们能画出函数y=2x+4和y=-x-3的图象吗？说说看，如何画？生：能。

因为一次函数的图象是一直线，所以，我可以过（1，6）和（0，4）两点画直线y=2x+4。

过（1，-）、（0，-3）两点画直线y=-x-3。

师：很好。

还有不同的取点法吗？生：有，可经过（-2，0）和（0，4），画直线y=2x+4；经过（-2，0）和（0，-3）画直线-x-3。

师：大家说说看，哪一种取法更好呢？众：乙的方法好。

师：对。

我们可以针对函数中不同的k和b的值，灵活取值。

教师要求学生画出这两函数的图象。

【设计说明】：通过对两函数图象画法的讨论，引导学生得出简捷画法，并为后面新知识的研究作一些伏笔。

（2）探究一次函数的增减性师：教师用多媒体呈现给大家一幅画面。

图画上有两个一次函数的图象，而背景是一座山，两一次函数的图象正好对应着背景图中的上山和下山的路线，教师在课件中设计一个人从左边上山顶，并继续下山到右边山脚，并把这一活动来回放两遍给学生看，继而引导学生思考。

一次函数的图像和性质教案第一章：一次函数的定义和表达式1.1 引入一次函数的概念通过实际生活中的问题，如“小华每天步行速度为5km/h，他从家出发，以这个速度行走，多少小时后他到达图书馆？”引入一次函数的概念。

1.2 一次函数的表达式解释一次函数的表达式为y = kx + b，其中k是斜率，b是截距。

举例说明斜率和截距的含义和计算方法。

第二章：一次函数的图像2.1 绘制一次函数的图像利用图形计算器或绘图软件，绘制一次函数y = 2x + 3的图像。

解释图像的斜率和截距与函数表达式之间的关系。

2.2 分析一次函数的图像特征讨论一次函数图像的斜率和截距对图像形状和位置的影响。

探索一次函数图像的单调性和截距的正负对图像与坐标轴的交点情况。

第三章：一次函数的性质3.1 斜率的性质解释斜率的含义：斜率表示函数图像的倾斜程度。

探讨斜率的正负与函数图像的左降右升关系。

3.2 截距的性质解释截距的含义：截距表示函数图像与y轴的交点。

探讨截距的正负与函数图像与y轴的交点位置。

第四章：一次函数的应用4.1 线性方程的解法解释线性方程的解法，包括代入法、消元法和图解法。

通过例题演示线性方程的解法并解释解的意义。

4.2 实际问题中的应用以实际问题为例，如“一辆汽车以60km/h的速度行驶，行驶3小时后停止，求汽车行驶的距离。

”演示一次函数的应用。

第五章：一次函数的综合练习5.1 练习题提供一些关于一次函数的练习题，包括选择题、填空题和解答题。

解答这些练习题并解释答案的正确性。

5.2 小组讨论分学生为小组，让他们讨论一次函数的图像和性质，并分享他们的发现。

鼓励学生提出问题并互相解答，促进学生之间的互动和学习。

第六章：一次函数的斜率和截距的计算6.1 斜率的计算解释斜率的计算方法：斜率k等于函数图像上任意两点的纵坐标之差与横坐标之差的比值，即k = (y2 y1) / (x2 x1)。

通过例题演示如何计算一次函数的斜率。

6.2 截距的计算解释截距b的计算方法：截距b等于函数图像与y轴的交点的纵坐标，即当x = 0时的y值。

一次函数的图像和性质教案一次函数是一种形式为y=ax+b的函数，其中a和b是常数，a 称为斜率，b称为截距。

教案：一、概念：一次函数是指形式为y=ax+b的函数，其中a和b是常数，并且a≠0。

二、图像：1. 当a>0时，一次函数的图像是一条斜率为正的直线，向右上方倾斜。

2. 当a<0时，一次函数的图像是一条斜率为负的直线，向右下方倾斜。

3. 当a=0时，一次函数的图像是一条水平直线。

三、性质：1. 斜率：斜率a表示函数图像上每向右移动一个单位，y的变化量。

当a>0时，y随x的增加而增加，当a<0时，y随x的增加而减少。

2. 截距：截距b表示函数图像与y轴的交点，也就是当x=0时的函数值。

3. 变化率：一次函数的变化率恒定，即斜率a固定，表示函数图像上每向右移动一个单位，y的变化量始终相同。

4. 直线性：一次函数的图像是一条直线，没有曲线部分。

四、例题练习：1. 已知一次函数的斜率为2，截距为3，求该一次函数方程。

解：根据斜率-截距的形式，可得到方程为y=2x+3。

2. 已知一次函数的图像过点(3,5)，斜率为-1，求该一次函数方程。

解：由于斜率为-1，方程形式为y=-x+b。

将点(3,5)代入可得5=-3+b，解方程得b=8，所以方程为y=-x+8。

五、课堂练习：1. 根据一次函数图像判断斜率的正负。

给出以下函数图像的斜率的正负并说明理由：(a) (b) (c) (d)2. 根据一次函数的斜率和截距，求出函数的方程：(a) 斜率为3，截距为4的一次函数；(b) 斜率为-2，经过点(3,5)的一次函数。

六、拓展思考：一次函数的图像与其斜率和截距有哪些关系？如何根据一次函数的方程确定其图像的性质？。

《一次函数的图象和性质》教学设计（优秀7篇）一次函数篇一教学目标：1、知道与正比例函数的意义。

2、能写出实际问题中正比例关系与关系的解析式。

3、渗透数学建模的思想，使学生体会到数学的抽象性和广泛的应用性。

4、激发学生学习数学的兴趣，培养学生分析问题、解决问题的能力。

教学重点：对于与正比例函数概念的理解。

教学难点：根据具体条件求与正比例函数的解析式。

教学方法：结构教学法、以学生“再创造”为主的教学方法教学过程：1、复习旧课前面我们学习了函数的相关知识，(教师在黑板上画出本章结构并让学生说出前三节的内容)2、引入新课就象以前我们学习方程、一元一次方程；不等式、一元一次不等式的内容时一样，我们在学习了函数这个概念以后，要学习一些具体的函数，今天我们要学习的是。

顾名思义，谁能根据这个名字，类比一元一次方程、一元一次不等式的概念能举出一些的例子？（学生完全具备这种类比的能力，所以要快、不要耽误太多时间叫几个同学回答就可以了。

教师将学生的正确的例子写在黑板上）这些函数有什么共同特点呢？(注意根据学生情况适当引导，看能否归纳出一般结果。

)不难看出函数都是用自变量的一次式表示的，可以写成（）的形式。

一般地，如果（是常数，）（括号内用红字强调）那么y叫做x的。

特别地，当b＝0时，就成为（是常数，）3、例题讲解例1、某油管因地震破裂，导致每分钟漏出原油30公升（1）如果x 分钟共漏出y 公升，写出y与x之间的函数关系式（2）破裂3.5小時后，共漏出原油多少公升分析：y与x成正比例解：（1）（2）（升）第1 2 页一次函数篇二课题一次函数的应用教学内容：知识与技能：巩固所学的一次函数的定义、图象和性质。

能够用一次函数的知识解决实际问题。

过程与方法：掌握用待定系数法求函数解析式的一般方法。

情感态度与价值观：继续渗透数形结合的数学思想。

教学重点和难点：重点：用待定系数法求一次函数的解析式是本节课的重点。

难点：根据解析式中待定字母的取值研究函数图象在坐标系中的位置，要进行讨论，要运用数形结合的思想，是本节课的难点。

一次函数的图像和性质教案一、教学目标知识与技能：1. 理解一次函数的概念，掌握一次函数的表示方法。

2. 学会绘制一次函数的图像，并能分析图像的性质。

3. 能够运用一次函数解决实际问题。

过程与方法：1. 通过实例引入一次函数，引导学生发现一次函数的规律。

2. 利用数形结合的思想，让学生通过绘制函数图像来理解函数的性质。

3. 运用合作交流的方式，培养学生解决问题的能力。

情感态度与价值观：1. 培养学生对数学的兴趣，激发学生学习数学的积极性。

2. 培养学生勇于探索、积极思考的科学精神。

3. 培养学生合作交流的良好习惯。

二、教学重点与难点重点：1. 一次函数的概念及表示方法。

2. 一次函数图像的特点。

3. 一次函数的性质。

难点：1. 一次函数图像的绘制。

2. 一次函数性质的理解与应用。

三、教学准备教师准备：1. 教学课件或黑板。

2. 函数图像的示例。

3. 实际问题情境的材料。

学生准备：1. 学习一次函数的相关知识。

2. 准备绘图工具（如直尺、圆规、橡皮等）。

四、教学过程1. 导入：通过一个实际问题情境，引入一次函数的概念。

2. 新课导入：讲解一次函数的定义，引导学生掌握一次函数的表示方法。

3. 课堂讲解：讲解一次函数的图像特点，让学生通过绘制函数图像来理解函数的性质。

4. 课堂练习：给出一些一次函数的实例，让学生分析其图像和性质。

5. 课堂小结：总结一次函数的图像和性质，引导学生掌握一次函数的解题方法。

五、课后作业1. 绘制一些一次函数的图像，并分析其性质。

2. 运用一次函数解决实际问题。

3. 准备课堂交流分享。

六、教学评估1. 课堂讲解：通过观察学生在课堂讲解中的参与程度和理解程度，评估学生对一次函数概念和表示方法的掌握情况。

2. 课堂练习：通过检查学生在课堂练习中的解答，评估学生对一次函数图像和性质的理解。

3. 课后作业：通过批改学生的课后作业，评估学生对一次函数图像和性质的掌握情况以及解决实际问题的能力。

《一次函数的图象和性质》教学设计优秀5篇一次函数的图象教案篇一一、学生起点分析八年级学生已在七年级学习了“变量之间的关系”，对利用图象表示变量之间的关系已有所认识，并能从图象中获取相关的信息，对函数与图象的联系还比较陌生，需要教师在教学中引导学生重点突破函数与图象的对应关系。

二、教学任务分析《一次函数的图象》是义务教育课程标准北师大实验教科书八年级(上)第六章《一次函数》的第三节。

本节内容安排了2个课时，第1课时是让学生了解函数与对象的对应关系和作函数图象的步骤和方法，明确一次函数的图象是一条直线，能熟练地作出一次函数的图象。

第2课时是通过对一次函数图象的比较与归类，探索一次函数及其图象的简单性质。

本课时是第一课时，教材注重学生在探索过程的体验，注重对函数与图象对应关系的认识。

为此本节课的教学目标是：1.了解一次函数的图象是一条直线，能熟练作出一次函数的图象。

2.经历函数图象的作图过程，初步了解作函数图象的一般步骤：列表、描点、连线。

3.已知函数的代数表达式作函数的图象，培养学生数形结合的意识和能力。

4.理解一次函数的代数表达式与图象之间的一一对应关系。

教学重点是：初步了解作函数图象的一般步骤：列表、描点、连线。

教学难点是：理解一次函数的代数表达式与图象之间的一一对应关系。

三、教学过程设计本节课设计了七个教学环节：第一环节：创设情境引入课题；第二环节：画一次函数的图象；第三环节：动手操作，深化探索；第四环节：巩固练习，深化理解；第五环节：课时小结；第六环节：拓展探究；第七环节：作业布置。

第一环节：创设情境引入课题内容：一天，小明以80米/分的速度去上学，请问小明离家的距离S(米)与小明出发的时间t(分)之间的函数关系式是怎样的？它是一次函数吗？它是正比例函数吗？S=80t(t≥0)下面的图象能表示上面问题中的S与t的关系吗？我们说，上面的图象是函数S=80t(t≥0)的图象，这就是我们今天要学习的主要内容：一次函数的图象的特殊情况正比例函数的图象。

一次函数的图像和性质教案一、教学目标：1. 让学生理解一次函数的概念，掌握一次函数的表示方法。

2. 让学生能够绘制一次函数的图像，理解图像的性质。

3. 培养学生运用一次函数解决实际问题的能力。

二、教学内容：1. 一次函数的概念及表示方法。

2. 一次函数图像的性质。

3. 一次函数图像的绘制方法。

4. 一次函数在实际问题中的应用。

三、教学重点与难点：1. 重点：一次函数的概念，一次函数图像的性质，一次函数图像的绘制方法。

2. 难点：一次函数图像的性质的理解与应用。

四、教学方法：1. 采用讲授法，讲解一次函数的概念、表示方法、图像性质等。

2. 采用演示法，展示一次函数图像的绘制过程。

3. 采用案例分析法，分析一次函数在实际问题中的应用。

五、教学过程：1. 导入：通过生活中的实例，引导学生认识一次函数，激发学生的学习兴趣。

2. 新课导入：讲解一次函数的概念、表示方法。

3. 案例分析：分析一次函数在实际问题中的应用。

4. 课堂互动：让学生上台演示一次函数图像的绘制过程，其他学生进行评价。

6. 课后作业：布置有关一次函数的练习题，巩固所学知识。

六、教学评价：1. 通过课堂互动、课后作业和课堂表现，评价学生对一次函数概念和表示方法的掌握情况。

2. 通过绘制一次函数图像和分析图像性质，评价学生对一次函数图像性质的理解和应用能力。

3. 通过解决实际问题，评价学生运用一次函数解决实际问题的能力。

七、教学资源：1. PPT课件：展示一次函数的概念、表示方法、图像性质等内容。

2. 黑板：用于板书重要概念和公式。

3. 练习题：用于巩固所学知识。

4. 实际问题案例：用于引导学生运用一次函数解决实际问题。

八、教学进度安排：1. 第1-2课时：讲解一次函数的概念和表示方法。

2. 第3-4课时：讲解一次函数图像的性质。

3. 第5-6课时：讲解一次函数图像的绘制方法。

4. 第7-8课时：分析一次函数在实际问题中的应用。

九、教学反思：在课后，教师应认真反思本节课的教学效果，包括学生的课堂表现、作业完成情况等。

一次函数图像与性质教学设计（8篇）第1篇：一次函数图像性质教学反思《一次函数的图象和性质》教学反思从这节课的准备来看，针对教学内容从课题的引入、知识的呈现方式、学生的学习活动安排、知识的巩固练习等多方面进行了多次的修改。

通过课堂的实际实施感觉上也不是尽善尽美，还有许多令人不满意的地方。

究其原因，教师不能就这节课的知识而教这点知识，教师应该通观教材，把握知识的脉络体系，又要站在高于教材的位置统筹安排。

这样，教师才能灵活的把握课堂教学。

而现在，教师缺乏的正是这一点，还是为了教而教。

按部就班，设计的条条框框较多，多了一些稳重，少了一些灵活。

而在课堂上，教师面对的是数十名学生，师生之间、生生之间考虑问题的角度、方式要灵活的多、开放的多，有可能教师固定的设计会影响到学生的思维发展。

从这一角度讲，教师应在把握知识的基础上。

结合学生的表现，灵活多样的处理知识。

学生是学习的主体，学生活动是新教材的一大特点。

新教材在知识安排上，往往从实例引入，抽象出数学模型。

通过学生的观察、分析、比较、归纳，探究知识的发生、发展、形成的过程，得出结论，并能运用解决实际问题。

侧重于学生能力的培养，让学生知道学什么，如何学。

因此，教学过程中，如何安排学生的学习活动至关重要，本节课，学生活动设计了三个方面。

一是通过画函数图象理解一次函数图象的形状。

二是两点法画一次函数的图象。

三是探究一次函数的图象与 k、b 符号的关系。

在学生活动中，如何调动学生的积极性、互动性，提高学生活动的实效性。

值得老师们探讨。

为了达到上述目的，我结合每个活动，都给学生明确的目的和要求，而且提供操作性很强的程序和题目。

如在活动一中，要求学生观察图象的形状，两条直线的位置关系。

在活动二中，强调两点法（直线与坐标轴的交点）画直线。

在活动三中，探究 k、b 符号与直线经过的象限与增减性的关系。

学生目标明确，操作性强，受到了较好的效果。

本节课的重点是由一次函数的解析式确定函数图象，研究函数性质。

一次函数性质与图像教案一、教学目标：1. 让学生理解一次函数的概念，掌握一次函数的性质和图像。

2. 培养学生运用一次函数解决实际问题的能力。

3. 培养学生合作学习、积极探究的学习态度。

二、教学内容：1. 一次函数的概念及表达式。

2. 一次函数的性质：斜率、截距、单调性、奇偶性。

3. 一次函数的图像：直线、斜率、截距与图像的关系。

4. 实际问题中的一次函数应用。

三、教学重点与难点：1. 重点：一次函数的概念、性质和图像。

2. 难点：一次函数在实际问题中的应用。

四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生探究一次函数的性质和图像。

2. 利用多媒体辅助教学，直观展示一次函数的图像。

3. 结合实例，培养学生运用一次函数解决实际问题的能力。

五、教学过程：1. 导入：引导学生回顾初中阶段学习过的函数知识，为新课的学习做好铺垫。

2. 自主学习：让学生通过阅读教材，了解一次函数的概念和表达式。

3. 课堂讲解：讲解一次函数的性质，如斜率、截距、单调性、奇偶性。

4. 实践操作：让学生利用多媒体软件，绘制一次函数的图像，观察斜率、截距与图像的关系。

5. 案例分析：结合实际问题，讲解一次函数在实际中的应用。

6. 课堂练习：布置练习题，巩固所学知识。

7. 总结与反思：让学生总结一次函数的性质和图像，反思自己在学习过程中的收获和不足。

8. 拓展延伸：引导学生思考一次函数在其他领域的应用，激发学生的学习兴趣。

9. 课后作业：布置作业，让学生进一步巩固一次函数的知识。

10. 教学评价：通过课堂表现、练习成绩等途径，对学生的学习效果进行评价。

六、教学资源：1. 教材：为学生提供最新版的一次函数相关教材。

2. 多媒体设备：用于展示一次函数的图像和实例。

3. 练习题库：包括不同难度的一次函数题目，用于课堂练习和课后作业。

4. 实际问题案例：收集一些与一次函数相关的生活、科学问题。

七、教学进度安排：1. 第一课时：介绍一次函数的概念和表达式。

一次函数的图象和性质教案设计一、教学目标：1. 让学生理解一次函数的图象和性质，能够运用一次函数解决实际问题。

2. 培养学生观察、分析、解决问题的能力。

二、教学重点：1. 一次函数的图象和性质。

2. 运用一次函数解决实际问题。

三、教学难点：1. 一次函数的图象和性质的理解和运用。

2. 实际问题的解决。

四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生探究一次函数的图象和性质。

2. 采用案例分析法，让学生通过实际问题理解一次函数的运用。

五、教学过程：1. 导入新课：通过生活中的实例，引导学生认识一次函数的图象和性质。

2. 探究新知：引导学生通过探究活动，发现一次函数的图象和性质。

3. 案例分析：给出实际问题，让学生运用一次函数解决。

4. 巩固练习：设计相关练习题，让学生巩固所学知识。

6. 课后作业：布置相关作业，巩固所学知识。

教案内容：一、教学目标：1. 让学生理解一次函数的图象和性质，能够运用一次函数解决实际问题。

2. 培养学生观察、分析、解决问题的能力。

二、教学重点：1. 一次函数的图象和性质。

2. 运用一次函数解决实际问题。

三、教学难点：1. 一次函数的图象和性质的理解和运用。

2. 实际问题的解决。

四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生探究一次函数的图象和性质。

2. 采用案例分析法，让学生通过实际问题理解一次函数的运用。

五、教学过程：1. 导入新课：通过生活中的实例，引导学生认识一次函数的图象和性质。

2. 探究新知：引导学生通过探究活动，发现一次函数的图象和性质。

3. 案例分析：给出实际问题，让学生运用一次函数解决。

4. 巩固练习：设计相关练习题，让学生巩固所学知识。

6. 课后作业：布置相关作业，巩固所学知识。

教案内容：一、教学目标：1. 让学生理解一次函数的图象和性质，能够运用一次函数解决实际问题。

2. 培养学生观察、分析、解决问题的能力。

二、教学重点：1. 一次函数的图象和性质。

2. 运用一次函数解决实际问题。

一次函数的图象和性质教案设计第一章：一次函数的定义与表达式1.1 引入一次函数的概念通过实际生活中的问题，如“某商品的售价与购买数量之间的关系”，引出一次函数的概念。

解释一次函数的表达式为y = kx + b，其中k 是斜率，b 是截距。

1.2 理解斜率和截距的含义解释斜率k 表示函数图象的倾斜程度，斜率为正表示图象向上倾斜，斜率为负表示图象向下倾斜。

解释截距b 表示函数图象与y 轴的交点。

1.3 例题解析提供几个一次函数的例题，让学生理解并应用一次函数的定义与表达式。

1.4 练习题设计一些练习题，让学生巩固对一次函数的定义与表达式的理解。

第二章：一次函数的图象2.1 绘制一次函数的图象解释一次函数图象是一条直线，并且讨论斜率和截距对直线位置的影响。

利用图形计算器或在线绘图工具，让学生绘制一次函数的图象。

2.2 分析一次函数图象的性质讨论一次函数图象的斜率和截距与直线的位置关系。

解释一次函数图象与坐标轴的交点。

2.3 例题解析提供几个关于一次函数图象的例题，让学生理解并应用一次函数图象的性质。

2.4 练习题设计一些练习题，让学生巩固对一次函数图象的理解。

第三章：一次函数的性质3.1 斜率的性质解释斜率的正负与函数图象的倾斜方向的关系。

讨论斜率的绝对值与函数图象的陡峭程度的关系。

3.2 截距的性质解释截距的正负与函数图象与y 轴的交点位置的关系。

讨论截距的绝对值与函数图象与y 轴的距离的关系。

3.3 例题解析提供几个关于一次函数性质的例题，让学生理解并应用一次函数的性质。

3.4 练习题设计一些练习题，让学生巩固对一次函数性质的理解。

第四章：一次函数的应用4.1 线性方程的解法解释如何利用一次函数的性质解决线性方程的问题。

提供一些线性方程的例题，让学生理解并应用解法。

4.2 实际问题应用提供几个实际问题，如“某商品的售价与购买数量之间的关系”，让学生应用一次函数的知识解决问题。

4.3 例题解析提供几个关于一次函数应用的例题，让学生理解并应用一次函数的知识解决实际问题。

第1题图 一次函数的图像及性质一基础知识 1.画函数图像的步骤：①列表 ②描点 ③连线； 2.一次函数的图像是一条直线，因此可以由两点确定3.图像特征：⑴一次函数的图像是一条直线；⑵当k >0时，从左往右看图像是上升的，即y 随x 的增大而增大；当k <0时，函数的图像从左往右看是下降的，即y 随x 的增大而减少；⑶当b >0时，直线交y 轴的正半轴；当b <0时，直线交y 轴的负半轴；⑷特别地，对正比例函数y kx =，其图像必过原点，当k >0时，直线过一、三象限；当k <0时，直线过二、四象限； 4. 一次函数y kx b =+图象与x 轴的交点坐标为,0b k ⎛⎫- ⎪⎝⎭、与y 轴的交点坐标为()0,b ，其中 b 叫直线在y 轴上的截距5.关于图像的平移：沿x 轴方向：左加右减，即把一次函数y kx b =+图象向右平移m 个长度单位后解析式变为()y k x m b =-+，则向左平移m 个长度单位后解析式为________；沿y 轴方向：上加下减，即把一次函数y kx b =+图象向上平移m 个长度单位后解析式为y kx b m =++，则向下平移m 个长度单位后解析式为_____________；所有与直线y kx b =+平行的直线方程可表示为y kx m =+（其中m b ≠）6.确定一次函数的解析式：待定系数法二典例分析1.在平面直角坐标系中,一次函数的图象与坐标轴围成的三角形,叫做此一次函数的坐标三角形.如，图中的一次函数的图象与x ，y 轴分别交于点A ,B ,则△OAB 为此函数的坐标三角形.（1）求函数y ＝43-x ＋3的坐标三角形的三条边长； （2）若函数y ＝43-x +b （b 为常数）的坐标三角形周长为16, 求此三角形积.2. 已知：在直角坐标系中，一次函数y =233+-x 的图象分别与x 轴、y 轴相交于A 、B ，若以AB 为一边的等腰△ABC 的底角为30︒，点C 在x 轴上，求点C 的坐标.3.已知：一次函数y ＝（1－2m ）x +m －2，问是否存在实数m ，使（1）经过原点；（2）y 随x 的 增大而减小；（3）该函数图象经过第一、三、四象限（4）与x 轴交于正半轴；（5）平行于直线y ＝-3x －2；（6）经过点（-4，2）4.已知点A （－1，－2）和点B （4，2），若点C 的坐标为（1，m ），问：当m 为多少时，AC+BC 有最小值？5.若一次函数y kx b =+的图象在y 轴上截距为-3，把它向右平移2个单位长度，又向下平移4个单位长度后，结果与原图像重合，试求其函数表达式6. 已知12y y y =+，其中1y 与x 成正比例，2y 与2x -成正比例，又当x =-1时，y =2；当x =2时，y =5. 求y 与x 的函数关系式7.（中招展示）（1）（2012乐山）若实数a 、b 、c 满足a+b+c=0，且a ＜b ＜c ，则函数y=ax+c 的图象可能是（ ）A．B．C．D．（2）（2012•资阳）如图所示的球形容器上连接着两根导管，容器中盛满了不溶于水的比空气重的某种气体，现在要用向容器中注水的方法来排净里面的气体．水从左导管匀速地注入，气体从右导管排出，那么，容器内剩余气体的体积与注水时间的函数关系的大致图象是（）（3）．（2012娄底）对于一次函数y=﹣2x+4，下列结论错误的是（）A．函数值随自变量的增大而减小B．函数的图象不经过第三象限C．函数的图象向下平移4个单位长度得y=﹣2x的图象D．函数的图象与x轴的交点坐标是（0，4）（4）．（2012长沙）小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途时，自行车出了故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课，他比修车前加快了速度继续匀速行驶，下面是行驶路程s（m）关于时间t（min）的函数图象，那么符合小明行驶情况的大致图象是（）．B．C．D．（4）(2012•丽水)甲、乙两人以相同路线前往离学校12千米的地方参加植树活动．图中l甲、l乙分别表示甲、乙两人前往目的地所行驶的路程S(千米)随时间t(分)变化的函数图象，则每分钟乙比甲多行驶千米．（5）（2012菏泽）如图一次函数223y x=-+的图象分别与x轴、y轴交于点A、B，以线段AB为边在第一象限内作等腰Rt△ABC，∠BAC=90°．求过B、C两点直线的解析式．8（竞赛链接）（1）如图，在一次函数3+-=xy的图象上取点P，作PA⊥x轴，PB⊥y轴;垂足为B，且矩形OAPB的面积为2，则这样的点P共有多少个？（2）已知：不论k取什么实数，关于x的方程1632=--+bkxakx（a、b是常数）的根总x＝1，试求a、b的值（3）如果一次函数y kx b=+的自变量x的取值范围是26x-≤≤，相应函数值的范围119y-≤≤，求此函数的解析式.三随堂练习 1.已知函数()()2552425m my m x m m-+=-+-+，问：⑴当m为何值时，它是一次函数；⑵画出函数图像，指出直线与x 轴、y 轴的交点坐标、直线所经过的象限；⑶直线与坐标轴围成的三角形的周长和面积。

一次函数性质与图像教案教学目标：1. 理解一次函数的定义和性质；2. 能够绘制一次函数的图像；3. 能够分析一次函数的图像特征；4. 能够应用一次函数的性质和图像解决实际问题。

教学重点：1. 一次函数的定义和性质；2. 一次函数图像的绘制和分析。

教学准备：1. 教学PPT或黑板；2. 教学用具（如直尺、圆规等）；3. 练习题和答案。

教学过程：第一章：一次函数的定义1.1 引入：通过实际例子引导学生思考如何用数学方式表示实际问题中的线性关系；1.2 讲解：定义一次函数，解释一次函数的形式和参数含义；1.3 互动：让学生举例说明一次函数的应用场景，并进行讨论；1.4 练习：让学生完成一些一次函数的例子，并解释其含义。

第二章：一次函数的性质2.1 引入：通过图像引导学生观察一次函数的性质；2.2 讲解：讲解一次函数的斜率和截距的性质，包括正比例函数和反比例函数的特殊情况；2.3 互动：让学生通过实际例子来说明一次函数的性质，并进行讨论；2.4 练习：让学生完成一些关于一次函数性质的练习题。

第三章：一次函数的图像3.1 引入：通过实际例子引导学生思考如何绘制一次函数的图像；3.2 讲解：讲解一次函数图像的特点和绘制方法；3.3 互动：让学生通过实际例子来说明如何绘制一次函数的图像，并进行讨论；3.4 练习：让学生完成一些绘制一次函数图像的练习题。

第四章：一次函数图像的分析4.1 引入：通过实际例子引导学生思考如何分析一次函数图像；4.2 讲解：讲解如何通过一次函数图像来分析函数的性质和行为；4.3 互动：让学生通过实际例子来说明如何分析一次函数图像，并进行讨论；4.4 练习：让学生完成一些关于一次函数图像分析的练习题。

第五章：一次函数的应用5.1 引入：通过实际例子引导学生思考如何应用一次函数解决实际问题；5.2 讲解：讲解一次函数在实际问题中的应用方法和步骤；5.3 互动：让学生通过实际例子来说明如何应用一次函数解决实际问题，并进行讨论；5.4 练习：让学生完成一些关于一次函数应用的练习题。