非线性碰摩转子系统动力响应研究

为。 １ 动 力学模型
原 因。其耦合故障的非线性 动力学行 为较单一故障系
统更加复杂 ，许多学者和研究人员在不 同程度上对裂 纹与碰摩故 障作 了研 究 。文献 ［ ３ １— ］讨论 了裂 纹 转子的稳态响应 、稳定性及系统参数对它们 的影 响规 律 。文献 ［ ］研究 了具有非线性 碰摩力局 部碰摩 的 ４
Ａ ｓｒｃ：ｈ ｖｎ ｑ ａｉｎ ｆ ａ ｕｎ ｌ ｅｒ ｇｅａｔ ｏｏ ｙｔｍ ｗｉ ｒｃ ｎ ｕ － ａ ｔ ｅｅｅｔｂｉ ｅ ． ｂｔ ｔＴ ｅｍｏｉｇｅ ｕｔ ｓｏ ｓ ｏ ｒａ ａｉ ｌｓ ｃｒｔｒ ｓｅ ｔ ｃａｋａ ｄｒｂ ｉ ｃ ｒ ｓ ｌ ｈ ｄ ａ ｏ ｇ ｊ ｂ ｎ ｉ ｓ ｈ ｍｐ ｗ ａ ｓ
Ｎｏ ｌｎ ａ ｙ ａ ｃ ｌｂ ｈ ｖｏ ｓｏ ｏｏ ｙ ｔｍ ａ ｓ ｄ ｂ ａ ｌ ｆｒ ｅ ｃａ ｋ ａ ｄ ｌｃ ｌｒ ｂ ｎ ａ ｌ ｗｅｅ ｓｕ ｉｄ ｔ ｒｕ ｈ ｎ ｉｅ ｒｄ ｎ ｍｉａ ｅ ａ ｉｒ ｆｒ ｔｒｓ ｓｅ ｃ ｕ ｅ ｙ ｇ ｓｆ ｍ ｏｃ ， ｒ ｃ ｎ ｏ ａ ｂｉｇｆｕ ｔ ｒ ｔｄ ｅ ｈ ｏ ｇ ｉ ｕ ｎ ｍｅ ｃ ｌｓｍｕ ａｉｎ ａ ｅ ｎ ｔ ｅｃ ｍｂ ｎ ｔ ｎ ｏ ｈ ｕ ｈ ｆＳ ｏ ｔｎ ｔ ｏ ｎ ｎ ｅ Ｋｕ ｔ ｔ ｏ Ｔ ｅ ｍｏｉｎ ｃ ａ－ ｕ ｒ ａ ｉ ｌｔ ｓｂ ｓｄ ｏ ｈ ｏ ｉ ａｉ ｆｔ ｏ ｇ ｔｏ ｈ ｏｉ ｇｍｅｈ ｄ ａ ｄ Ｒｕ ｇ — ｔ ｍｅｈ ｄ． ｈ ｔｏ ｈ ｒ ｉ ｏ ｏ ａ ａ ｔｒｓｉｓｗｅ ｅａ ａｙ ｅ ｙ ｂｆ ｒａｉｎ ｄ ａ ｒ ｍ ， ｈ ｓ ｉｇ ａ ， ｏｎ ａｅｍａ ｓａ ｄ ｓ ｅ ｔ ｍ ｎ ｙ ｉ． ｓ ｌ ｈ ｗ ｈ ｔ ｔ ｃｅ ｉｔｃ ｒ ｎ ｚ ｄ ｂ ｉ ｃ ｔｏ ｉｇａ ｐ ａ ｅ ｄａ ｒ ｍ Ｐ ｉｃ ｒ ｐ ｎ ｐ ｃｒ ｌ ｕ ｕ ａ ａ ｓｓ Ｒｅ ｕ ｔ ｓ ｏ ｔａ ｌ ｓ ａ ｓ ｅ ｉ ｃ ｐ ｒ ｍｅｅ ｏ ｉａｉｎ ，ｈ ｒ ｒ ｏ ｌｘ ｎ ｎ ｉｅ ｒｄ ｎ ｍｉａ ｈ ｎ ｍｅ ａ ｗｉｈ ｔ ｅ ｖ ｒａｉｎ ｏ ｙｔｍ ａ ａ － ｐ ｃｆ ａ ａ ｔｒｃ ｍｂｎ ｔｏ ｓ ｔｅ ｅ ａｅ ｃ ｍｐ ｅ ｏ ｌｎ ａ ｙ ａ ｃ ｐ ｅ ｏ ｎ ｔ ｈ ａｉｔ ｆｓ ｓｅ ｐ ｍｅ ｉ ｌ ｏ ｒ ｔｒ ｉ ｃｕ ｉ ｇ ｐ ｒｏ ｓ ｑ ａ ｉｐ ｒｏ ｓａ ｄ ｃ ａ ｓｍｏｉｎ ｎ Ｏｆｒｈ ｉ ｈ ｙ ｔｍ． ｅｓ，ｎ ｌ ｄｎ ｅ ｄ ， ｕ ｓ— ｅ ｄ ｎ ｈ ｏ ｔ ｓ ａ ｄ Ｓ ｏ ｔ ｎ ｔ ｅｓ ｓｅ ｉ ｉ ｏ

应用Samcef/Rotor计算转子-轴承系统非线性动力学响应与稳定性的开题报告
一、选题背景
转子-轴承系统是机械工程领域经常遇到的复杂动力学问题，在高速运转的情况下，不仅转子自身的振动会产生非线性动力学响应，同时还会受到轴承支撑力的影响。

因此，对转子-轴承系统非线性动力学响应及稳定性的分析具有重要的理论和应用价值。

二、研究目的
本研究旨在应用Samcef/Rotor软件对转子-轴承系统进行非线性动力学响应与稳定性分析，探讨振动特性、稳定性及故障诊断。

三、研究内容
（1）建立转子-轴承系统的有限元模型；
（2）采用Samcef/Rotor软件对转子-轴承系统进行非线性动力学响应分析，探究其动力学行为；
（3）对转子不同运行状态下的振动响应、稳定性进行研究；
（4）探讨故障扰动对转子-轴承系统的影响；
（5）调整模型参数，研究不同参数对转子-轴承系统的影响。

四、研究意义
本研究可以为机械工程领域中的转子-轴承系统设计及稳定性优化提供参考。

同时，研究结果可以为故障诊断提供依据，提高转子-轴承系统的可靠性和运行效率。

五、研究方法
采用Samcef/Rotor软件进行有限元分析，建立转子-轴承系统非线性动力学响应分析模型。

通过对转子-轴承系统的运行状态、振动响应、稳定性进行分析，研究故障诊断及优化方案。

六、预期结果
通过对转子-轴承系统的非线性动力学响应和稳定性分析，得出振动特性、稳定边界和故障诊断结果，提出优化方案。

预计将为转子-轴承系统稳定性分析提供新的研究思路和技术手段。

（ ２ ）
在无量纲化 过程 中的 为油膜平均间隙，Ｒ为轴承半径， 为轴径长度 ，Ｓ ｏ 为Ｓ ｍｍｅｆｌ数 ， ｒｅ ｄ
叩 为润滑 动力粘度 ， 为无量 纲转速 ，ｐ 为无 量纲质量偏 心 ， 为反映 了润滑油粘度 、轴承间隙 及长径 比等多种 因素影 响的一个综合参数。
动稳定 性的影响 。文 【 中介绍 了一种通过 变分原理得 到的有 限宽轴承 油膜力公式 ，此 方法具 ７ １
有 较 深 的 数 学基 础 。
２ 有 限 宽轴 承一 子 系 统 碰 摩 的非 线 性 动 力 学 模 型 转
对 于图 １ 所示 的转子一 轴承结构 ，运用变分原理并经 过推 导得到的油膜力为
非 线性 动 力 学 现 象 ，为 解 决 实 际 工 程系 统 中遇 到 的 问题 ，如 故 障 诊 断 等 提 供 了一 定 的理 论 依 据 。 关键 词 ：有 限 宽 轴 承一 子 ：碰 摩 油 膜 力 ：变 分 方 法 ； 非 线 性 动 力 学 转 中 图 分类 号 ： ２ ； ０３ ２ ＴＨ１３ ３ 文 献标 识 码 ：Ａ
ｍ蕾＝ ｍｅ Ｏ ￡ Ｑ Ｃ Ｓ ＋厶 ， ｍ ＝ ｍｅ ｉ ￡ 一ｍｇ Ｑ Ｑ ｓ Ｑ＋ ｎ
（） １
为使结果不受量纲影 响，从而具有更为普遍 的意义 ，按文【将方程（） ８ ］ １ 无量纲化 ，可 得 方 程（） １的无量纲形式为
：
鲁＋ｃ， ： ｐ ． ｐ 鲁＋ｓ 一． 。 ｓ ｉ １ ｎ ０
￡ 为径 向位移， 和￡ 分别为径 向速度和周 向速度 ， 为油膜厚度 ，Ａ 为长径 比，西 为姿态角 。
图１ 中Ｄ为轴承 中心 ，０ 为轴 径 中心 ，ｍ为转子质量 之半 ，ｅ 为转 子质量偏 心 ，Ｑ 为轴径 的

ｅｔｅ ｆ ｕ ｂｎ ｏｏ ｒ ｎ ｌｚ ｄｂ ｓｄｏ ｈ ｓｃｌ ｎ ｔ ｃｕ ａ ｐ ｒ ｅｅｓｏ ｂ ｒｎｈ ｓａｉｇ ｒｉｓｏ ｂ ｉｇｒ ｔｒａ ｅａ ａｙ ｅ ａ ｅ ｎ ｐ ｙ ｉ ｄｓｒ ｔ ｒｌ ａａ ｔｒ ｆｌ ｙ ｉｔ ｅ ｌ ．Ａｓａｒ— ｒ ａａ ｕ ｍ ａ ｎ ｅ ｓ ｌ，ｉ ｉ ｆｕ ｄ ｔ ａ ｈｓｓ ｓｅ ｐ ｓｅｓｓｖ ｒｏ ｓｎ ｎ ｉｅｒｄ ｎ ｍｉａ ｎ ｅｅ ｃｓ Ｉ ｄ ｉｏ ｕｔ ｔ ｓ ｏ ｎ ｈ ｔｔ ｉ ｙ ｔｍ ｏ ｓｓｅ ａｉｕ ｏ ｌ ａ ｙ ａ ｃ ｌ ｈ ｒｎ ｅ ． ｎ ａ ｄｔ ｎ，ｔ ｅａｒｌｗ— ｎ ｉ ｉ ｈ ｉ ｏ ｆ
２ Ｗｕ ｉ ｒｎｈｏ ｉ ｇｕＰ ｖ ｃ ｐｃ ｌ ｑｉｍｅｔ ａｅｙＳ ｐｒｉｏ ｎｐｃｉ ｎｔｕｅ Ｗ ｕ ｉ １ １４ Ｃ ｉ ） ． ｘ Ｂ ａｃ ｆ ａ ｓ ｒ ｉ ｅＳ ｅｉ Ｅ ｕ Ｊｎ ｏ ｎ ａ ｐ ｎ Ｓｆｔ ｕｅｖｓ ｎＩｓｅｔ ｎＩｓｔｔ， ｘ ２ ４ ７ ， ｈｎ ｉ ｏ ｉ ａ
ｃｌ ｑ ａｉｎｉ ｅｔｂｉｈ ｄｕ ｉｇｔ ｅＭ ｕ ｚ ｎ ｋ ｏ —ｉｅｒｓａｅ ｏ ｃ ｄ １ ａ ｅ ｕ ｔ ｓａ ｌ ｅ ｓｎ ｈ ｓｙ ｓ ａｎ ｎ ｌ ａ ｅ ｌｄｆｒｅｍｏ ｅ．Ａｃ ｏ ｄｎ ｌ ，ｔ ｅｍｏｉｎ ｌ ｒｐ ｏ ｓ ｓ ｎ ｃ ｒ ｉｇｙ ｈ ｔ ａ ｐ ｏ — ｏ
Ａ ｓｒｃ ：Ｗ ｉ ｈ ｔｕ ｔ ｒ ｌ ａａ ｔｒｅ ｈ ｎ ｅ ｎ ｆｒｔｒ ｃ ｉｅｙ。ｔ ｅａｒｌｗ—ｘ ｉ ｄｆｒ ｅｉ ｐ ｓｄ ｂ ｔａ ｔ ｔ ｔ ｅｓｒ ｃｕ ａ ｐ ｒｍｅｅ ｎ ａ ｃ ｍｅ ｔ ｏ ａｙｍａ ｈ ｎ ｒ ｈ ｏ ｈ ｉｆ ｏ ｅ ｃｔ ｏｃ ｏ ｅ ｅ ｍ ｏ ｈ ｏｏ ｌ ｓ ｎｆｃｎ ｌ ｃｅ ｓ ．Ｐ ｒａｎｎ ｈ ｏｏ —ａ ｅｓ ａｅ ｕ ｂｎ ｙ ｔｍ ，ａｃｕ ｌｄｄ ｎ ｉ ｎｔ ｅｒ ｔｒｗｉ ｉ ｉ ａ ｔ ｉ ｒａｅ ｅ ｔｉｉｇｔ ｔ ｅｒ ｔｒｃ ｓ—ｅ ｌｄ ｒｂ ｉｇ ｓｓｅ ｌ ｇ ｉ ｙｎ ｏ ｏ ｐｅ ｙ ａ — ｍ

９
ｌ １ ２ １ ｌ ｌ １ ｌ Ｏ １ｌ ３ ４ ５ ６ ７
图 １ 高速转子系统离散图
Ｆｉ １ Ｔｈ ｓ ｒｉ ｇ ｆｇ ｅ ｏ ｇ ｐ ｅ ｏｏ ｙ ｔｍ ｇ． ｅ ｄｉｐｅ ｓｎ ｕｒ ｆｈｉｈ ｓ ｅ ｄ ｒ ｔｒｓ ｓｅ ｉ
耦 合变量 的非线 性 方 程 ， 目前 还 没 有 一 般 意 义 下 普 适
各结点质量和转动惯量 、 各轴段直径和长度等信息 ， 作 为初 始输入 参数 。转 子系 统各 结 点及 轴 段 单元 的结 构 及特性 参数 见表 １ 表 ２所 示 。具 有 ～ 个 结 点 、 一１ 和 Ｎ
个 轴段连 接而成 的转 子系统 的位 移 向量 是 ：
收稿 日期 ：２ ０ ０９—１ ２—１ 修 改 稿 收 到 日期 ：００— ２— ３ ５ ２ １ ０ ２
Ｘｌ ０ ｌ Ｘ ， ｙ ， ０ ２ ￣
间的碰摩 等故 障 问题 日益 突 出 ， 接 影 响 了高 速 旋 转 直
机械 运行 稳定 性 和 可靠 性 。 因 而对 于碰 摩 、 螺 效 应 陀 及不 平衡 等故 障特征 与机 理 的研 究 已成 为 转 子 动力 学 的重要 问题 。 目前 ， 碰 摩 转 子 系 统 非 线 性 的 研 究 已 对 成 为研究 的热 点 ， 内外 有 关 碰 摩 转 子 的研 究 工 作 已 国 经 取得 了许多成 果 ¨ 。但 大 多都是 基 于线 性 刚度 的
） ＝
式 中 ， 为整体 质量矩 阵 ， １／ 为 回转矩 阵 ， 。 Ｍ。 Ｇ ： ２ Ｋ 为 刚度矩 阵 ， 均为 ２ Ｎｘ２ 阶 的稀 疏 带状 对 称矩 阵 ， 带 Ｎ 半 宽为 ４ Ｑ 为圆盘 响应 的 ， 向的广义力 。考虑 。Ｑ ， Ｙ方

质量偏心影响下的碰摩转子非线性分析
刘桂珍;于影;马晓君;丁海娟;闻邦椿
【期刊名称】《中国工程机械学报》
【年(卷),期】2016(014)001
【摘要】利用拉格朗日方程建立了非稳态油膜力作用下的转子-定子-轴承系统碰
摩故障的力学模型,应用数值分析方法研究了该系统随质量偏心变化时的时域波形、轴心轨迹和Poincare截面,揭示了系统分岔特性和进入混沌的途径.研究结果表明:
当质量偏心作为唯一控制参数时,系统呈现出复杂的非线性动力学行为.该结果为大
型旋转机械的故障诊断提供了理论依据.
【总页数】6页(P21-25,31)
【作者】刘桂珍;于影;马晓君;丁海娟;闻邦椿
【作者单位】佳木斯大学机械工程学院,黑龙江佳木斯154007;佳木斯大学机械工
程学院,黑龙江佳木斯154007;佳木斯大学机械工程学院,黑龙江佳木斯154007;佳木斯大学机械工程学院,黑龙江佳木斯154007;东北大学机械工程与自动化学院,辽宁沈阳110819
【正文语种】中文
【中图分类】TH133
【相关文献】
1.质量偏心旋转机械转子-机匣系统碰摩的失效研究 [J], 张义民;刘巧伶;闻邦椿
2.动静偏心电磁激励下水电机组碰摩转子-轴承系统弯扭耦合振动特性分析 [J], 张
金剑;张雷克;吴嵌嵌;马震岳
3.质量偏心对碰摩转子弯振和扭振特性的影响 [J], 何成兵;杨昆;顾煜炯
4.考虑定子质量和碰摩面刚度的转子/定子系统碰摩响应的全局动力学特性研究 [J], 张小龙;江俊
5.非线性碰摩力对碰摩转子分叉与混沌行为的影响 [J], 袁惠群;闻邦椿;王德友
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高维双转子系统的碰摩响应特性研究罗贵火;杨喜关;王飞【期刊名称】《振动工程学报》【年(卷),期】2015(028)001【摘要】借助有限元软件和自由界面模态综合法,建立了含碰摩故障的高维双转子系统非线性动力学模型.随后利用单位脉冲响应和Duhamel积分的方法进行了数值求解,在考虑挤压油膜非线性力和中介轴承非线性力的基础上,研究了含碰摩故障的反向旋转双转子系统的动力响应特性.研究结果表明:该方法的求解效率主要取决于非线性力处的自由度个数,求解效率高;碰摩故障会使系统的轴心轨迹有明显削峰或使其变得杂乱;碰摩故障使系统响应中,除两同步不平衡激励频率外,还可能出现两者的组合频率和组合频率的分频;碰摩故障会改变系统同步不平衡响应频率的幅值,且对内转子同步响应频率幅值影响更大.【总页数】8页(P100-107)【作者】罗贵火;杨喜关;王飞【作者单位】江苏省航空动力系统重点实验室,南京航空航天大学能源与动力学院,江苏南京210016;江苏省航空动力系统重点实验室,南京航空航天大学能源与动力学院,江苏南京210016;中国人民解放军94655部队,安徽芜湖241000;江苏省航空动力系统重点实验室,南京航空航天大学能源与动力学院,江苏南京210016【正文语种】中文【中图分类】V231.96【相关文献】1.航空发动机双转子系统碰摩故障振动特性研究 [J], 欧阳运芳;明阳2.基于非线性支承的磁悬浮双转子系统碰摩特性研究 [J], 姚俊夫;王念先;刘明政;葛萍萍3.磁悬浮双转子系统的定点碰摩特性 [J], 王东雄;王念先;陈奎生4.发动机对转双转子系统碰摩非线性响应分析 [J], 孙涛;秦卫阳;向欢5.考虑定子质量和碰摩面刚度的转子/定子系统碰摩响应的全局动力学特性研究 [J], 张小龙;江俊因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。

转子-机匣耦合系统碰摩非线性特征研究
赵先锋;杨洋;曾劲;杨翊仁
【期刊名称】《四川轻化工大学学报（自然科学版）》
【年(卷),期】2024(37)2
【摘要】转子-机匣碰摩问题是航空发动机中最常见故障之一。

在临界转速附近,转子振动幅值会急剧增大,超过转子-机匣初始间隙就会引起碰摩。

为了进一步探究碰摩机理,建立了考虑阻尼的非线性碰摩力模型并将其耦合在转子-机匣系统模型中,采用四阶Runge-Kutta法求解,给出了不同转速下转子-机匣系统的响应分岔图,研究了转子-机匣系统的振动响应。

同时,分别讨论了碰撞恢复系数、碰摩间隙对转子运动和碰摩力的影响。

结果表明:碰撞恢复系数减小会导致转子-机匣嵌入深度增大,从而导致碰摩力增大。

碰摩间隙会改变碰摩的频率,且随着间隙的减小,碰摩的频率增大。

【总页数】7页(P16-22)
【作者】赵先锋;杨洋;曾劲;杨翊仁
【作者单位】西南交通大学力学与航空航天学院
【正文语种】中文
【中图分类】V231.9
【相关文献】
1.双转子发动机转子-机匣碰摩振动特征研究
2.非线性转子-机匣密封碰摩系统的耦合振动分析
3.转子-滚动轴承-机匣耦合系统的不平衡-碰摩耦合故障非线性动力学
响应分析4.航空发动机转子-滚动轴承-支承-机匣耦合系统的碰摩故障分析与验证5.双盘悬臂转子—轴承—机匣耦合系统碰摩故障分析
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转子系统非线性振动研究进展3陈安华　刘德顺　朱萍玉(湘潭矿业学院振动、冲击与诊断研究所,湖南湘潭,411201)摘　要　由于机械运转速度的不断提高和新型材料、新型结构的推广应用,旋转机械的非线性动力学行为日显突出和重要1基于线性系统原理的转子动力学理论与方法难以对实践中出现的丰富的非线性动力学现象作出准确的描述、阐释和预测1近年来,随着非线性科学研究的深入和渗透,转子系统非线性振动已成为应用力学和机械工程领域的研究热点之一1从有利于建立旋转机械振动状态集与故障集之间的映射关系出发,综述了近年来转子系统非线性振动研究的主要进展,总结了转子系统中出现的典型非线性动力现象及其产生机理,目的在于丰富旋转机械故障诊断知识库1参551关键词　转子　非线性振动　故障诊断　稳定性　分岔分类号　TH17,TH113第一作者简介　陈安华　男　35岁　博士　副教授　机械动力学与机械故障诊断0　引言自从Jeffcott H H (1919)以来,基于线性系统理论的转子动力学获得了很大的发展,涉及的主要问题(不平衡响应计算、临界转速确定、运转稳定性、参数辨识以及转子平衡)至今在理论上已较为成熟,在实践中也获得了成功的应用,并且拓展了新的应用领域,如机械故障诊断技术等1随着机械运转速度的日益提高和新型材料、新型结构的推广应用,旋转机械中出现的复杂的非线性动力学行为日益引起关注1导致转子系统非线性的主要因素有:轴和支承材料本身的非线性应力应变关系[1,2],滚动轴承刚度[3,4,5,6,7],滑动轴承和挤压油膜阻尼器的油膜力[8,9,10,11],间隙和碰摩[12,13,14,15,16,17],裂纹[18,19,20],参数(质量或刚度)时变[21,22,23]等1由于这些因素不可避免地存在,准确描述转子系统真实动力学行为的微分方程是非线性的1在不少实际问题的处理中,合理的线性化自然能显著地减少分析与计算工作量,降低理论上和技术上的难度,且所得结果与对真实系统的观测基本相符,因而基于线性系统理论的转子动力学得到了充分的发展和广泛的应用,并显示出强大的生命力1然而,当真实转子系统的非线性较为显著时,如果仍采用近似的线性化模型和线性系统的分析方法,将不可避免地“过滤”掉许多系统固有的非线性动力学现象,如稳态响应对初始条件的依赖性、解的多样性与稳定性、振动状态突变、超谐波次谐波共振、混沌振动以及系统长期性态(吸引子)对参数的依赖性等,其主观分析结果与真实系统的客观动力学行为之间必然存在不可忽视的定性和定量上的差异1在大型旋转机械状态监测与故障诊断实践中,人们时常面临转子动力学传统理论难以作出准确阐释的异常振动现象,这就说明,开展转子系统非线性振动的研究,不仅是转子动力学学科自身不断深化的必然结果,更是源于工业实践的迫切需求1收稿日期:1999-02-243国家自然科学基金资助项目(编号:59875073)本文责任编辑:王窈惠第14卷第2期1999年　6月湘潭矿业学院学报J.XIAN GTAN MIN.INST.Vol.14No.2J un.　199960湘潭矿业学院学报1999年6月转子系统的非线性振动研究起始于50年代[24],但引起广泛兴趣并取得明显进展则是在近二十年内1得益于非线性科学、应用力学以及计算机技术的发展,国内外学者针对不同的对象,为了不同的目的,从不同的视角,用不同的方法对转子系统非线性动力学的主要问题进行了较深入和较广泛的研究,揭示了转子系统丰富的非线性动力学行为及其物理机制1因为研究文献数量巨大,且散见于不同学科的学术期刊和学术会议上,加之转子系统非线性动力学尚处于发展的初级阶段,不少问题尚未得出一般性的结论,有些结论尚未形成共识,因而对该领域的进展作一个完整的评述和全面的总结是困难的1作者基于旋转机械故障诊断的需要,从有利于建立完备的故障诊断知识库的视角,总结、归纳了近年来揭示的转子系统典型的非线性振动现象及其产生机理,特别关注源自各种常见故障的异常非线性动力学行为11　转子系统非线性振动分析的方法到目前为止,还没有出现普遍适用于各种不同类型非线性转子系统振动微分方程的分析解法,一般而言,只能针对具体情况采用不同的分析方法1应用较多的近似分析方法有谐波平衡法[6,23,25,26]、多尺度法[8,12,21,27]、和平均法[2,28]1谐波平衡法可用于求解强非线性和弱非线性转子系统的稳态周期响应,多尺度法和平均法适用于求解弱非线性转子系统的稳态响应和非稳态响应1近似分析方法的优点是,解的表述是显式的,因而便于分析参数的影响,这对于转子系统动力学设计和故障诊断是非常有利的1其缺点也是明显的:一是获得足够高精度的解(直接措施是解的近似展式含较多的项)必须以数学推演和计算工作量的剧增为代价,且解对参数的依赖关系不再明显;二是难以用于非解析函数型非线性问题;三是不适宜于高自由度转子系统1鉴于上述分析方法的这些缺点,不少作者更乐于采用数值方法1初值问题的直接积分[11,13,14,15,29]、边值问题的打靶法[30,31]、TCM法(T rigonometric C ollocation Method)[32,33,34]等数值方法具有广泛的用途和适用性,且求解精度较高,但求解稳态响应需耗费较长机时(对于高维和小阻尼问题更是如此),并且难以直截了当地展示参数变化对解的影响1振动稳定性是转子系统非线性动力学研究不可回避的问题1用多尺度法和平均法求转子系统的稳态响应时,首先要导出描述振幅和相位随时间变化的一阶微分方程组,原方程的稳态解对应于这个自治系统的奇点,稳态响应的稳定性对应于奇点的稳定性1用谐波平衡法或TCM法求得的稳态响应的稳定性分析,是通过在稳态解上叠加一个小扰动,将之代入原方程,得一周期系数微分方程,再用Floquet理论或其它方法确定稳态响应是否稳定1结合运用打靶法和Floquet理论,既能直接求得转子系统稳态周期响应的数值解,又能同时确定其稳定性[30,31]1此外,Hopf分叉分析[35]、Lyapunov直接方法[22,36]、Lyapunov第一近似理论[3,8]、中心流形定理和奇异性分析[37]等也被用于转子系统振动稳定性研究1为了刻划动力响应的性质、特征和分析参数的影响,时间历程、功率谱、Poincare映射、分岔图、轴心轨迹以及Lyapunov指数等是经常被使用的工具12　刚度非线性转子系统振动研究多数合金材料、复合材料和高温下的一般材料,其受力与变形的准确关系只能用非线性函数表述;即便是普通的钢铁类材料,当变形超出胡克定律适用范围时,线性关系也不再近似成第14卷第2期陈安华:转子系统非线性振动研究进展61立1随着具有非线性物理性质的新型材料日渐推广使用,以及机械转速和载荷的不断提高,对转轴刚度非线性转子系统振动特性的研究具有越来越普遍的意义1转轴的非线性恢复力通常用振动位移和速度的多项式函数表示[1,2,21,38,39],这是因为[40,41]:①根据Stone-Weierstrass理论,连续非线性函数可用多项式级数近似表达;②多项式中的每一项具有明确的物理意义,代表了非线性的不同源由;③包含多项式的微分方程的解,能展现出与对实际转子系统的观测结果定性相同的非线性振动现象;④便于用分析方法(如摄动法)求解1马孝江和袁景侠[7]对C46115型向心推力球轴承支承的转子系统,采用稳态激振和随机激振进行动态试验,发现系统在预载和非预载两种情况下均存在较强的二阶和三阶非线性,且分别出现三次非线性引起的“软式”和“硬式”突跳现象1陈安华[40]用多尺度法研究了具有非线性刚度的Jeffcott转子在不平衡激励下的2阶和3阶超谐波共振以及1/2和1/3次谐波共振,并分析了参数对超谐波、次谐波振幅的影响,实验验证了其部分理论结论1Cveticanin, L.[2]用平均法研究了具有刚性支承和非线性刚度轴的Jeffcott转子在主共振区的稳态和非稳态振动,并对3种不同材料(铁、铜合金、木材)制成的转轴进行了实验,发现铜合金轴和木制轴分别出现以转速为参数的“硬式”和“软式”突跳现象1陈安华和钟掘[28]将共振区内的振幅曲面表达为尖点突变流形的正则形式,并得到转速和不平衡量构成的参数平面内的分岔集1Cveticanin, L.[38]用Melnikov方法研究了非线性刚度转子系统出现混沌的必要条件13　具有非线性油膜力的转子系统振动研究油膜轴承转子系统不平衡响应求解及稳定性分析一直是转子系统动力学的主题之一1在一定的假设下,油膜力可近似地表达为轴颈微小位移和速度的线性函数,此时,转子系统动力学支配方程是线性的,其响应求解和稳定性分析可按线性系统分析方法进行1随着机械运转速度的提高,人们发现,用简化的线性函数描述油膜力,不仅导致定量上的误差,甚至无法定性地阐释实践中观察到的转子系统动力学行为,得出的分析结论只能在一定的范围内局部地近似成立1Tondl,A.[42]的实验表明,即便转子工作在线性模型预测的失稳阈值速度之下,一定强度的外界冲击仍有可能导致系统失稳1与此相反,当转速超过线性失稳阈值速度时,转子系统也可能在一个小幅值的极限环上稳定地运行,并且一直保持良好的工作状态1此外,线性化的油膜力模型无法预测转子系统线性失稳后的运动性态1G ardner,M.等[8]用多尺度法分析了长轴承和短轴承近似下转子系统线性失稳后的弱非线性运动,研究了平衡点失稳后的次临界和超临界分岔1Brancati,R.等[9]采用短轴承近似,研究了对称不平衡转子的同频涡动和半频涡动及其稳定性,并把(修正Sommerfeld数;无量纲质量)平面分为3个区域1在下部区域,仅存在一个小幅值的同频轨道,因而转子运转是稳定的;在中部区域,存在一个不稳定的同频涡动和稳定的大幅值的半频涡动,因而转子运转是不稳定的;在上部区域,同时存在稳定的同频轨道、稳定的和不稳定的半频轨道,因为稳定的半频轨道吸引性更强,因而转子运转也是不稳定的1Russo,M.和Russo,R.[10]研究了湍流对同频涡动稳定性的影响1Adams,M.L.和Abu-Mahfouz[13]用数值积分方法,结合FF T、轴心轨迹分析和Poincare映射,研究了圆柱轴承和可倾瓦轴承支承的转子系统丰富的非线性动力学行为,着力于揭示进入和离开混沌的路径1基于其研究结果,作者认为进入或离开混沌的路径包含了重要的故障信息1张卫和朱均[36]用Lyapunov函数讨论了滑动轴承转子系统的稳定裕度1袁62湘潭矿业学院学报1999年6月小阳和朱均[30]基于打靶法和Floquet理论,提出了转子系统周期振动求解及其稳定性分析的数值方法,讨论了圆柱轴承刚性转子系统中不平衡量对稳定性的影响1张正松和沐华平[35]提出油膜失稳涡动极限环特性的Hopf分岔分析法1黄文振[43]对多跨滑动轴承转子系统的稳定性进行了试验研究,证实了滞后超临界H opf分岔的存在1汪慰军[29]等用四阶R ounge-Kutta法和Floquet理论分析了短轴承转子系统的稳定性、分岔与混沌1陈予恕等[37]采用短轴承假设,计入湍流影响,用中心流形定理和平均法分析了临界平衡点附近的1/2次谐共振特性;用快速G alerkin法求周期解,用Floquet理论分析其稳定性并确定分岔集1Zhao,J.Y.等[11,33]研究了油膜阻尼器支承的转子系统的不平衡响应,揭示了同频振动、幅值突跳、拟周期振动、次谐波振动、混沌等非线性动力现象以及极限点分岔、拟周期分岔、倍周期分岔、次谐分岔等分岔行为(以转速为控制参数)14　含间隙和碰摩的转子系统振动研究实际转子系统可能存在间隙,变形或位移将导致转动部件与静止部件之间的直接接触和摩擦1间隙和摩擦的存在强化了转子系统的非线性,线性动力学模型、理论和方法不能揭示其复杂的非线性动力学行为1Bently,D.E.(1974)和Muszynska,A.(1984)分别用实验观察了转子与定子碰摩时的次谐波振动1Ehrich,F.F.[15,16]用双线性振子模拟转子与定子之间存在非对称径向间隙(进而产生局部接触)的Jeffcott转子系统在不平衡激励下的非线性振动,用数值积分研究了其次临界超谐波响应和超临界次谐波响应,以及在相邻两次谐波响应之间和相邻两超谐波响应之间的混沌行为,并用实测验证了部分数值计算结果1Ehrich的支配方程中没有包含摩擦力.Choi,Y.S.和Noah,S.T.[26]考察了一个含轴承间隙因而在运转时发生碰摩的刚性轴单圆盘转子系统,基于谐波平衡法、DF T和IDF T,分析了其次谐波振动、同频谐波振动和超谐波振动,并讨论了摩擦系数、偏心率、阻尼和交叉刚度等参数的影响1Ishida,Y.等[4,5]用数值积分和实验研究了具有非线性刚度特征(源于含间隙的球轴承)的转子系统以等加速和等减速通过主临界速度(对应于主共振)、次临界速度(对应于1/2次谐波共振)时的非稳态振动特征,并考察了角加速度和初始条件对最大振幅的影响1Adams,M.L.和Abu-Mahfouz,I.A.[13]用数值积分揭示了线性刚度和线性阻尼支承的转子发生动静件径向碰摩时的周期1、周期2、拟周期和混沌振动现象,分析了间隙和摩擦系数的影响1Choi,S.K.和Noah,S.T.[17]用FPA(Fixed-Point Algorithm)研究了含轴承间隙的Jeffcott转子系统的非线性动力学行为,在激励频率—激励幅值参数平面给出了系统行为复杂的模态锁合结构,并揭示了周期倍化分岔、Hopf分岔和鞍结分岔以及“硬式”突跳等非线性动力现象1G anesan,R.[12]用多尺度法研究了含不对称轴承间隙的Jeffcott转子系统在主共振区的稳态振动和非稳态振动的幅频特性,并用数值方法定性和定量地考察了加速度、阻尼、间隙、刚度、不平衡和质量对加速和减速通过主共振区时非稳态振动幅值的影响1褚福磊等[14]对包含非线性油膜力和碰摩力的转子振动支配方程进行数值积分,分别以转速和阻尼系数为控制参数,考察了转子运动进入和离开混沌的路径1陈安华等[44]用数值积分分析了具有线性支承和非线性轴刚度转子系统,由于不平衡诱发动静件径向接触摩擦时的非线性振动特征,揭示了多吸引子共存、突跳、次谐波响应和拟周期响应等非线性动力行为1第14卷第2期陈安华:转子系统非线性振动研究进展63 5　变参数转子系统振动研究刚度、阻尼、惯性矩的非对称性以及质量的时变、裂纹的存在等,都将导致转子系统动力学支配方程为周期变系数微分方程1非对称转子动力学行为的早期研究者有Brosens,P.J.和Crandall,S.H.[45],Yamamoto,T.和Ota,H.[46],Ardayfio,D.和Frohrib,D.A.[47]以及Tondl, A.[42]等1Tondl对刚度不对称单圆盘转子的振动特性进行了理论分析,为了简化分析,采用了随轴转动的坐标系,忽略了支承的柔性和阻尼1其分析表明,刚度不对称引入两个临界速度,两者之间为不稳定区域1Rajalingham,C.等[48]研究了支承柔性和阻尼对非对称刚度转子系统稳定性的影响,表明适当的支承特性可以完全消除不稳定区域1Kang,Y.等[23]对具有不对称轴和圆盘的转子系统采用有限元建模,用谐波平衡法求解稳态响应并确定临界速度1Isida, Y.[6]用谐波平衡法研究了非线性(源于轴承间隙)对非对称转子系统不稳定区域的影响,并给出了实验结果1Cveticanin,L.用多尺度法研究了可变质量和刚度非线性转子的不平衡响应[21],用K -B法和Lyapunov直接方法研究了变参数(质量、阻尼、刚度和陀螺力)弱非线性转子的动力学行为[22]1为了识别早期裂纹的位置和大小,裂纹转子的振动特性研究引起了广泛的关注,众多研究者提出了各不相同的裂纹模型[19,49,50,51,52]1薛璞[53]采用开闭裂纹模型,结合有限元法和Wilson-θ法分析了一个裂纹转子的次谐波和超谐波振动特性1朱晓梅和高建民[20]针对理想和非理想能源,研究了裂纹转子加速通过主共振区、次共振区和参数共振区的非稳态振动1基于分析结果,作者认为转子加速通过次共振区和参数共振区的瞬态振动特性可作为裂纹诊断的依据1郑吉兵和孟光[18]用数值积分研究了非线性涡动下裂纹转子的分岔和混沌特性1T sai,T.C.和Wang,Y.Z.[54]分析了多裂纹转子的自由振动1Imam,I.等[55]建立裂纹转子的有限元动力模型,用数值积分研究其振动特性,并根据分析结论建立了一个基于微机的裂纹在线检测系统16　结束语由于物理的、结构的、耗散的、几何的以及运动的等非线性因素难以避免地存在,实际高速转子系统呈现出非常复杂的、线性系统理论与方法无法阐释的非线性动力学行为1准确地辨识与描述非线性动力学现象,并正确地认识其产生机理,对于高速转子系统的设计、平衡、降噪、振动控制、状态监测与故障诊断具有十分重要的意义1国内外已经对转子系统非线性振动进行了大量的理论和实验研究,作者对近年来的研究进展作了简要的总结1值得指出的是,由于非线性动力系统理论与方法尚处于发展之中,加之工程问题本身的复杂性和一定程度上的不确知性,转子系统非线性振动的理论研究还远未成熟;尽管研究中广为采用的数值方法本身的局限性不会危及结论的正确性,但却难以充分地揭示动力系统全局性质的全貌,因而在不少基本问题上还没有形成公认的一般性结论1可以预料,随着现代机械继续向高速化、大型化和精密化方向发展,以及新材料和新结构的推广应用,转子系统非线性振动研究将吸引更多的关注1参考文献1　Cveticanin L.Normal modes of vibration for continuous rotors with slow time variable mass.Mech Mach Theory,1997,32(7):881～89164湘潭矿业学院学报1999年6月2　Cveticanin L.Resonant vibrations of nonlinear rotors.Mech Mach Theory,1995,30(4):581～5883　Chen C H,Wang K W.An integrated approach toward the dynamic analysis of high-speed spindles,Part2:dynamics under moving end load.Journal of Vibration and Acoustics,1994,116:514～5224　Ishida Y,Ikeda T,Y amamoto T.Nonstationary vibration of a 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mechanical operation speed and the application of new materials and new structures,the nonlinear dynamic behavior in rotating machines is becom2 ing increasingly outstanding and important.Nonlinear dynamic phenomena in rotating machines can’t be described,explained and predicted by rotordynamics based on linear system theory.Along with the deepening and permeating of nonlinear scientific research,the nonlinear vibration of rotor systems has become an attractive field in recent years.From a point of view to set up the distinct corresponding relations between vibration states and failures of rotating machines,main advances in the research of rotor nonlinear vibration are summarized,and typical nonlinear dynamic phe2 nomena and their forming mechanism are also summed up in the paper.The aim of the paper is to enrich the diagnostic knowledge base of rotating machines.55refs.K ey w ords　rotor,nonlinear vibration,failure diagnosis,stability,bifurcationSynopsis of the f irst author　Chen Anhua,male,born in1963,Dr.,associate professor,mechani2 cal dynamics and mechanical failure diagnosis。

碰摩转子系统的动力学行为研究
杨树华
【期刊名称】《风机技术》
【年(卷),期】2003(000)005
【摘要】以基于Hertz接触理论的非线性碰摩模型,对碰摩转子系统的动力学行为进行了深入研究.从中发现其内在演化规律等.这对相应故障诊断技术的发展起到指导作用.
【总页数】4页(P45-48)
【作者】杨树华
【作者单位】复旦大学力学与工程科学系,上海市,200433
【正文语种】中文
【中图分类】TH4
【相关文献】
1.非线性连续转子轴承系统碰摩故障动力学行为研究 [J], 李朝峰;李小彭;马辉;闻邦椿
2.轴承座受冲击条件下转子系统碰摩动力学行为研究 [J], 贺少华;吴新跃
3.具有非线性刚度的转子系统局部碰摩动力学行为研究 [J], 杨晓苗
4.考虑油膜力-碰摩力耦合的双盘转子系统动力学行为 [J], 覃泽锋; 石慧荣; 侍玉青
5.碰摩转子—轴承系统非线性动力学行为研究 [J], 李振平;张金换;金志浩;闻邦椿因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。

ABSTRACT ........................................................................................................... II 第1章 绪 1.1 研究意义与背景 ................................................................................. 1 1.2 国内外研究现状 ................................................................................. 2 1.2.1 常见联轴器 ........................................................................................... 2 1.2.2 联轴器不对中类型 ................................................................................ 2 1.2.3 联轴器不对中建模现状 ........................................................................ 3 1.2.4 联轴器不对中动力学特性研究现状 .................................................... 5 1.3 本文主要研究内容 .............................................................................. 8 第 2 章 联轴器不对中动力学建模 ........................................................................ 9 2.1 拉格朗日方程 ..................................................................................... 9 2.2 平行不对中联轴器的动力学方程 ...................................................... 10 2.2.1 不对中力学模型 .................................................................................. 10 2.2.2 系统能量方程 ...................................................................................... 11 2.2.3 不对中动力学方程 .............................................................................. 13 2.3 本章小结 .......................................................................................... 15 第 3 章 平行不对中联轴器动力学特性分析 ...................................................... 16 3.1 引言 ................................................................................................. 16 3.2 动力学微分方程定常解析求解 .......................................................... 16 3.2.1 标准方程组 ......................................................................................... 16 3.2.2 共振定常解 ......................................................................................... 21 3.3 数值分析 .......................................................................................... 26 3.3.1 转速对系统响应的影响 ...................................................................... 27 3.3.2 不对中与不平衡对系统响应的影响 .................................................. 32 3.3.3 阻尼系数对系统响应的影响 .............................................................. 34 3.4 本章小结 .......................................................................................... 36 第 4 章 转子 - 轴承系统不对中动力学分析 ........................................................ 37 4.1 引言 ................................................................................................. 37 4.2 转子 - 轴承系统动力学建模 ............................................................... 37

《不对中和碰摩耦合故障下转子系统动力学分析》篇一一、引言转子系统作为众多机械设备中的核心部分，其稳定性和动力学特性对设备的正常运行至关重要。

然而，在实际运行过程中，转子系统常常面临不对中（Misalignment）和碰摩（Rubbing and Friction）等耦合故障的挑战。

这些故障不仅会降低系统的运行效率，还可能引发严重的安全事故。

因此，对不对中和碰摩耦合故障下转子系统的动力学分析显得尤为重要。

本文旨在深入探讨不对中和碰摩耦合故障对转子系统动力学特性的影响，为转子系统的设计和维护提供理论依据。

二、不对中故障下转子系统动力学分析不对中故障是转子系统中常见的故障之一，主要表现为轴承座的不对中、轴线的不平行或不同心等。

这些因素会导致转子系统产生附加的弯矩和交变应力，进而影响系统的正常运行。

在不考虑碰摩故障的情况下，针对不对中故障的转子系统动力学分析主要采用有限元法、模态分析法等方法。

通过对转子系统的几何模型进行精确建模，可以计算出不对中故障下系统的振动特性、应力分布等关键参数。

这些参数对于评估系统的稳定性和预测故障发展趋势具有重要意义。

三、碰摩耦合故障下转子系统动力学分析碰摩故障是转子系统中另一种常见的故障形式，主要表现为转子与定子之间的接触摩擦。

这种接触摩擦会使得转子系统产生额外的阻力和振动，进一步影响系统的运行稳定性。

在不对中故障和碰摩故障的耦合作用下，转子系统的动力学特性变得更加复杂。

为了准确分析这种耦合故障下的系统响应，需要采用更加精细的模型和算法。

例如，可以采用多体动力学方法对转子系统进行建模，并考虑碰摩过程中的非线性因素。

通过数值模拟和实验验证，可以得出碰摩耦合故障下转子系统的振动特性、能量损耗等关键参数。

四、结果与讨论通过对不对中故障和碰摩耦合故障下转子系统的动力学分析，我们可以得出以下结论：1. 不对中故障会导致转子系统产生附加的弯矩和交变应力，从而影响系统的稳定性和运行效率。

基于非线性输出频率响应函数的转子系统碰摩故障的定位方法
研究
韩清凯;杨英;郎志强;闻邦椿
【期刊名称】《科技导报》
【年(卷),期】2009()2
【摘要】提出采用一种新的基于非线性输出频率响应函数(NOFRFs)的方法,进行转子系统碰摩故障的定位识别。

NOFRFs由非线性系统的Volterra级数理论发展起来,对多自由度振动系统中的非线性环节具有定量的检测能力。

对不同碰摩位置的转轴横向振动进行有限元仿真,进而计算NOFRF函数的值,用于对碰摩所处的区间位置进行判定。

【总页数】4页(P29-32)
【关键词】转子系统;碰摩;故障定位;NOFRF
【作者】韩清凯;杨英;郎志强;闻邦椿
【作者单位】东北大学机械工程与自动化学院,沈阳110004;英国谢菲尔德大学自动控制与系统工程系,Sheffield,S13JD,英国
【正文语种】中文
【中图分类】O322;TH16
【相关文献】
1.基于非线性输出频率响应函数的转子碰摩故障诊断方法研究 [J], 李志农;刁海洋;肖尧先
2.基于非线性输出频率响应函数的多裂纹转子故障诊断方法研究 [J], 李志农;杜宜光;肖尧先
3.基于Duffing系统的信号非线性检测方法在转子碰摩故障检测中的应用 [J], 刘鎏;闫云聚;袭著有;
4.基于非线性输出频率响应函数的裂纹故障诊断方法研究 [J], 员险锋;李志农;林言丽
5.基于非线性输出频率响应函数的斜裂纹转子故障诊断方法研究 [J], 夏恒恒;李志农;肖尧先
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２ 系 统 的运 动 方 程
考 虑 如 图 ｌ 示 的 Ｊｆ￣Ｒ转 子 ，其 运 动 方 程 为 ： 所 ｅ ｏ
’国家重 点基 础 研究 发 展规划 项 目（ ｏ Ｇ１ ９ ０ ０ ２ ） Ｎ ． ９８ ２ ３ １ 本文 于 ２ ０ ０ ２年 ２月 ４日收 到
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力特性，为转子 系统 的故 障诊断提 供依据 ．
本 文 首 先 分 析 了转 子 系 统 碰 摩 和 支 承 松 动 的 机 理 ，得 到 转 子 系 统 的 运 动 微 分 方 程 ， 然 后 用 数 值 分 析 的 方 法 来 分 析 系 统 的 非 线 性 特 性 ，研 究 转 子 系 统 在 碰 摩 和 支 承 松 动 作 用 下 的分 叉 与 混 沌 等 复 杂 非线 性 现 象 ．
４ ４
非 线 性 动 力 学 学 报
２０ ０ ２年
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其 中 ， ｍ为 盘 的质 量 ， ｃ为轴 的 阻 尼 ， ｋ（ ＝ Ｙ） ， ｉ ， 为考虑裂 纹后轴 的刚度 ，
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其 中，Ｇ＝－ Ｒ一 Ｈ（ ）
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Ｈ（ ） Ｒ一 为一个 开关 函数 ， 满足
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ｊ ＝一 ｎ ｏ ＋Ｆ ｎｑ ｊ ＝一 ｎ ｉｑ一Ｆ ｓ Ｘ Ｆ ｓ ｃ ｒｉ ￣ ｓ ， ｙ Ｆ ｎ ￣ ｒｏ ｓ ｃ
考 到 ＝ｘ ， Ｙ ｃ ，标 方 的 可 表 为 下 式 虑 Ｒ√ ＋ ｓ ，。 ． ｍ ｓ 坐 轴 向 力 以示如 形 责