数学必修四测试

一、选择题

1．已知函数()sin()(fxAxA，，是常数，0A，0，0)2的部分图象如图所示.为了得到函数()fx的图象，可以将函数2sinyx的图象（

）

A．先向右平移6个单位长度，再将所得图象的横坐标缩短为原来的12，纵坐标不变

B．先向左平移6个单位长度，再将所得图象的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变

C．先向左平移3个单位长度，再将所得图象的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变

D．先向左平移3个单位长度，再将所得图象的横坐标缩短为原来的12，纵坐标不变

2．设函数5()sin26fxx，将函数fx的图象向左平移0个单位长度，得到函数gx的图象，若gx为偶函数，则的最小值是（ ）

A．6 B．3 C．23 D．56

3．已知函数sin26fxx，若方程35fx的解为1x，2x（120xx），则12sinxx（ ）

A．35 B．45 C．23 D．33

4．将函数sin2fxx的图象向右平移(02)个单位，得到函数gx的图象.在同一坐标系中，这两个函数的部分图象如图所示，则（ ）

A．6

B．4

C．3

D．2

5．已知函数f（x）=2sinxsin（x+3φ）是奇函数，其中(0,)2 ，则函数g（x）=cos（2x-φ）的图象（ ）

A．关于点(,0)12 对称 B．关于轴512x对称

C．可由函数f（x）的图象向右平移6 个单位得到 D．可由函数f（x）的图象向左平移3个单位得到

6．已知函数()tan()0,02fxx最小正周期为2，且fx的图象过点,03，则方程()sin2([0,])3fxxx所有解的和为（ ）

人教版高一数学必修1必修4期末测试卷附答案

人教版高一数学必修1必修4期末测试卷

姓名：__________ 班级：___________ 学号：____________ 分数：______________

一、选择题（每题5分，共40分）

1.集合A={x∈N*｜-1

A。4.B。8.C。16.D。32

2.函数f(x)=1/(1-x)+lg(1+x)的定义域是（。）。

A。(-∞,-1)。B。(1,+∞)。C。(-1,1)U(1,+∞)。D。(-∞,+∞)

3.设a=log2,c=5-1/3,b=ln22，则（。）。

A。a

4.函数y=-x^2+4x+5的单调增区间是（。）。 A。(-∞,2]。B。[-1,2]。C。[2,+∞)。D。[2,5]

5.已知函数f(x)=x^2-2ax+3在区间(-2,2)上为增函数，则a的取值范围是（。）。

A。a≤2.B。-2≤a≤2.C。a≤-2.D。a≥2

6.下列函数中，既是偶函数，又在区间(0,+∞)上单调递减的函数是（。）。

A。y=x-2.B。y=x-1.C。y=x^2.D。y=x^3

7.若函数f(x)=x/(2x+1)(x-a)为奇函数，则a=（。）。

A。1/2.B。2/3.C。3/4.D。1/8

8.已知α是第四象限角，XXX(π-α)=5/12，则sinα=（。）。

A。1/5.B。-1/5.C。5.D。-5

9.若tanα=3，则sinαcosα=（。）。

A。3.B。3/2.C。3/4.D。9/4

10.sin600°的值为（。）。 A。3/2.B。-3/2.C。-1/2.D。1/2

11.已知cosα=3/5，π/4

A。1.B。-1.C。5/8.D。-5/8

12.在△ABC中，sin(A+B)=sin(A-B)，则△ABC一定是（。）。

A。等腰三角形。B。等边三角形。C。直角三角形

二、填空题（每题5分，共30分）

13.函数y=log0.5(4x-3)/（。）的定义域为______________。

1 第三章测试

(时间：120分钟，满分：150分)

一、选择题(本大题共12小题，每题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

1．sin105°cos105°的值为( )

A.14 B．－14

C.34 D．－34

解析 原式＝12sin210°＝－12sin30°＝－14.

答案 B

2．若sin2α＝14，π4

A.32 B．－32

C.34 D．－34

解析 (cosα－sinα)2＝1－sin2α＝1－14＝34.

又π4

∴cosα

答案 B

3．sin15°sin30°sin75°的值等于( )

A.14 B.34

C.18 D.38

解析 sin15°sin30°sin75°

＝sin15°cos15°sin30°

＝12sin30°sin30°＝12×12×12＝18.

答案 C 2 4．在△ABC中，∠A＝15°，则 3sinA－cos(B＋C)的值为( )

A.2 B.22

C.32 D. 2

解析 在△ABC中，∠A＋∠B＋∠C＝π，

3sinA－cos(B＋C)

＝3sinA＋cosA

＝2(32sinA＋12cosA)

＝2cos(60°－A)＝2cos45°＝2.

答案 A

5．已知tanθ＝13，则cos2θ＋12sin2θ等于( )

A．－65 B．－45

C.45 D.65

解析 原式＝cos2θ＋sinθcosθcos2θ＋sin2θ＝1＋tanθ1＋tan2θ＝65.

答案 D

6．在△ABC中，已知sinAcosA＝sinBcosB，则△ABC是( )

A．等腰三角形

B．直角三角形

C．等腰直角三角形

D．等腰三角形或直角三角形

解析 ∵sin2A＝sin2B，∴∠A＝∠B，或∠A＋∠B＝π2.

答案 D

7．设a＝22(sin17°＋cos17°)，b＝2cos213°－1，c＝32，则( )

一、选择题

1．已知函数2sin23fxx，则下列结论正确的个数是（ ）

①fx的最小值为2；

②点,012是fx的图象的一个对称中心；

③fx的最小正周期为；

④fx在,06上单调递增.

A．1 B．2 C．3

D．4

2．函数()sin()(0||)2，fxx的部分函数图象如图所示，将函数()fx的图象先向右平移3个单位长度，然后向上平移1个单位长度，得到函数()gx的解析式为（ ）

A．()sin21gxx

B．()sin21gxx

C．()sin(2)13gxx

D．()sin(2)13gxx

3．函数2sinfxx（0，2）的部分图象如图所示，则f（ ）

A．3 B．32 C．32 D．3

4．已知函数f（x）=2sinxsin（x+3φ）是奇函数，其中(0,)2 ，则函数g（x）=cos（2x-φ）的图象（ ）

A．关于点(,0)12 对称 B．关于轴512x对称

C．可由函数f（x）的图象向右平移6 个单位得到 D．可由函数f（x）的图象向左平移3个单位得到

5．设函数()sin()fxAx（,,A是常数，0,0A）.若()fx在区间[,]32上具有单调性，且()(),23ff2()()23ff，则=（ ）

A．6 B．3 C．2 D．1

6．我国著名数学家华罗庚先生曾倡导“0.618优选法”，0.618是被公认为最具有审美意义的比例数字，我们称为黄金分割．“0.618优选法”在生产和科研实践中得到了非常广泛的应用，华先生认为底与腰之比为黄金分割比51510.61822的黄金三角形是“最美三角形”，即顶角为36°的等腰三角形．例如，中国国旗上的五角星就是由五个“最美三角形”与一个正五边形组成的．如图，在其中一个黄金ABC中，黄金分割比为BCAC．试根据以上信息，计算sin18（ ）