《机械优化设计》课程实践报告.doc
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1 合肥工业大学 《机械优化设计》课程实践 研究报告
班 级： 机设五班 学 号： 20100539 姓 名： 张荣华 授课老师： 王卫荣 日 期： 2013年 5月 8日 2
（课程实践与研究报告要求）
1、一维搜索程序作业； 2、单位矩阵程序作业； 3、连杆机构问题＋自行选择小型机械设计问题或其他工程优化问题； （1）分析优化对象，根据设计问题的要求，选择设计变量，确立约束条件，建立目标函数，建立优化设计的数学模型并编制问题程序；
（2）选择适当的优化方法，进行优化计算； （3）分析计算结果，并加以说明。 4、写出课程实践心得体会，附列程序文本。 3
一、一位搜索程序作业：用黄金分割法（0.618法）解决优化问题。 用0.618法求函数在〔a，b〕区间上的极小值。用C语言编写程序如下： （一）a=0,b=10,y=(x-2)2+3,收敛精度e=0.001, #include #include void main() { float a,b,c=0.618,x[4],y[4],e; scanf("%f,%f,%f",&a,&b,&e); x[1]=b-c*(b-a); x[2]=a+c*(b-a); y[1]=(x[1]-2)*(x[1]-2)+3; y[2]=(x[2]-2)*(x[2]-2)+3; do{ if(y[1]>=y[2]) { a=x[1]; x[1]=x[2]; y[1]=y[2]; x[2]=a+c*(b-a); y[2]=(x[2]-2)*(x[2]-2)+3; } else { b=x[2]; x[2]=x[1]; y[2]=y[1]; x[1]=b-c*(b-a); y[1]=(x[1]-2)*(x[1]-2)+3; } }while(fabs((b-a)/b)>e); x[0]=(a+b)/2; y[0]=(x[0]-2)*(x[0]-2)+3; printf("x*=%f\n",x[0]); printf("y=%f\n",y[0]); } 输入a，b，及精度e的值，输出极小点，函数极小值。如下：
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(二)、a=0,b=2π,y=cosx,收敛精度e=0.001, #include #include #define f(x) cos(x) double calc(double *a,double *b,double e,int *n) { double x1,x2,s; if(fabs(*b-*a)<=e) s=f((*b+*a)/2); else { x1=*b-0.618*(*b-*a); x2=*a+0.618*(*b-*a); if(f(x1)>f(x2)) *a=x1; else *b=x2; *n=*n+1; s=calc(a,b,e,n); } return s; } main() { double s,a,b,e; int n=0; 5
scanf("%lf %lf %lf",&a,&b,&e); s=calc(&a,&b,e,&n); printf("a=%lf,b=%lf,s=%lf,n=%d\n",a,b,s,n); } 输入a，b，及精度e的值，输出极小点，函数极小值。如下：
二、单位矩阵程序作业 用最简捷的语言生成一个n维单位矩阵，n为输入量。 用C语言编写程序如下：
#include void main(void) { int i,j,n; printf("%3d",n); scanf("%3d",&n); for(i=0;i<=n;i++) { for(j=0;j<=n;j++) { if(i==j) printf("%3d",1); else printf("%3d",0); } 6
printf("\n");} }
运行结果： 当n=6时：
当n=15时： 7 三、工程优化问题： （一）连杆机构问题：
设计一曲柄连杆摇杆机构，要求曲柄l1从1l从900m时，摇杆3l的转角最佳再现已知的运动规
律：200)(32E且1l=1，4l=5，0为极位角，其传动角允许在13545范围内变化。
解：1、分析：这里有两个独立参数和。因此设计变量为 将输入角分成30等分，并用近似公式计算，可得目标函数的表达式
约束条件是： GX(1)=-X(1)0 GX(2)=-X(2) 0 GX(3)=-(X(1)+X(2))+6.00 GX(4)=-(X(2)+4.0)+X(1) 0 GX(5)=-(4.0+X(1))+X(2) 0 GX(6)=-(1.4142*X(1)*X(2)-X(1)**2-X(2)**2)-16.00 GX(7)=-(X(1)**2+X(2)**2+1.4142*X(1)*X(2))+36.00 程序文本（随机方向法）为： procedure ffx; var p0,q0,T,PI,QE,D,AL,BT,QI:real; K:integer; test:string; begin with form1.rand do begin NFX:=NFX+1; p0:=arccos((sqr(1.0+X[1])-sqr(X[2])+25.0)/(10.0*(1.0+X[1]))); q0:=arccos((sqr(1.0+X[1])-sqr(X[2])-25.0)/(10.0*X[2])); T:=90.0/30.0*(3.1415926/180.0); FX:=0.0; For K:=0 To 30 do; begin PI:=p0+K*T; QE:=Q0+2.0*sqr(PI-p0)*2/(3.0*3.1415926); D:=SQRT(26.0-10.0*COS(pI)); AL:=ArcCos((D*D+X[2]*X[2]-X[1]*X[1])/(2.0*D*X[2])); BT:=arccos((D*D+24.0)/(10.0*D)); IF ((PI>=0.0) AND (PI<3.1415926)) 8
THEN QI:=3.1415926-AL-BT ELSE QI:=3.1415926-AL+BT; IF((K<>0) OR (K<>30)) THEN FX:=FX+sqr(QI-QE)*T ELSE FX:=FX+sqr(QI-QE)*T/2.0; end; end; end; procedure ggx; begin with form1.rand do begin GX[1]:=-X[1]; GX[2]:=-X[2]; GX[3]:=-(X[1]+X[2])+6.0; GX[4]:=-(X[2]+4.0)+X[1]; GX[5]:=-(X[1]+4.0)+X[2]; GX[6]:=-(1.4142*X[1]*X[2]-X[1]*X[1]-X[2]*X[2])-16.0; GX[7]:=-(X[1]*X[1]+X[2]*X[2]+1.4142*X[1]*X[2])+36.0; end; end; 数据输入： 9 程序结果： 10
（二）其他工程优化问题 设计一个压缩圆柱螺旋弹簧，要求其质量最小。弹簧材料为65Mn，最大工作载
荷为max40FN，最小工作载荷为0，载荷变化频率25rfHz，弹簧寿命为410h，弹
簧钢丝直径d的取值范围为1-4mm，中径2D的取值范围为10-30mm，工作圈数n不应
小于4.5圈，弹簧旋绕比C不应小于4，弹簧一端固定，一端自由，工作温度为50℃，弹簧变形量不小于10mm。 解：1设计变量 本题优化目标是使弹簧质量最小，圆柱螺旋弹簧的质量可以表示为： 2122()4MnnDd
式中，-弹簧材料的密度，对于钢材=637.810/;kgmm
n-工作圈数；
2n-死圈数，常取2n=1.5-2.5，现取2n=2；
2D-弹簧中径（mm）;
d-弹簧钢丝直径（mm）；
将d，n，D2作为设计变量，即 错误！未找到引用源。 错误！未找到引用源。 错误！未找到引用源。=错误！
未找到引用源。
2、目标函数
将已知参数代入公式，进行整理后得到问题的目标函数为 42213()0.19245710(2)fxMxxx
3、约束条件 根据弹簧性能和结构上的要求，可写出问题的约束条件： （1）强度条件 2.860.86113()350163.00gxxx
（2）刚度条件 2432123()0.41010.00gxxxx
（3）稳定性条件 2433321123()3.7(1.5)0.44100gxxxxxxx
（4）不发生共振现象，要求 6124123()0.356103750gxxxx
