新疆、生产建设兵团2018-2019年初二上年末数学试卷含解析

新疆2018-2019学度初一(上)年末数学试题(含解析)七年级数学〔人教版〕【一】选择题〔本大题共8题，每题4分，共32分；请正确答案填在与题号相应的方格内。

〕1.首届中国－－亚欧博览会于9月1日—5日在新疆乌鲁木齐进行，这是目前国内规格最高的展会之一。

亚欧博览会展览总面积达79500平方米，用科学记数法表示为A 、7.95×103B 、7.95×104C 、79.5×105D 、7.95×1052.以下各式正确的选项是A 、－4＞5B 、－7＜－8C 、︱－8︱＜0D 、－2＜03.假设有理数a 、b 满足ab ＞0，且a+b ＜0，那么以下说法正确的选项是A 、a 、b 可能一正一负B.a 、b 基本上正数C.a 、b 基本上负数D.a 、b 中可能有一个为04.以下等式结论正确的选项是A.假设x=y ，那么x －1=1－yB.假设2b=a+c ，那么a+b=b+cC.假设，那么x=1，y=2D.假设2x π2=y π，那么x=y5.关于x 的方程4x －3m=2的解是x=m ，那么m 的值是A 、2B 、－2C 、D 、6.下图是有几个相同的小正方体搭成的一个几何体，从左边看得到的平面图形是7.某商人一次卖出两件衣服，一件赚了10%，一件亏了10%，卖价都为198元，在这次生意中商人A.亏了4元B.赚了6元C.不赚不亏空D.以上都不对8.线段AB=16㎝，点C 是直线AB 上一点，BC=4㎝，假设M 是AC 的中点N 是BC 的中点，那么线段MN 的长度是A 、7㎝B 、3㎝C 、7㎝或3㎝D 、5㎝【二】填空题(本大题共6题，每题3分，共18分；请将正确答案直截了当写在题后的横线上。

〕9.－的相反数是，倒数是，绝对值是。

10.在数轴上－2的距离等于4的点表示的数是。

11.2x 6y 2和x 3m y n是同类项，那么m+n 的值是。

12、往墙上固定一根木条至少需要个钉子，依照的数学原理。

新疆兵团二中2018-2019学年（第二学期）第一次月考高二数学试卷（理科）本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟。

第Ⅰ卷（选择题）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.椭圆22145x y +=的焦点坐标是（ ）A. ()1,0±B. ()3,0±C. ()0,1±D. ()0,3±【答案】C 【解析】 【分析】从椭圆方程确定焦点所在坐标轴，然后根据222c a b =-求c 的值.【详解】由椭圆方程得：225,4a b ==，所以21c =，又椭圆的焦点在y 上，所以焦点坐标是()0,1±.【点睛】求椭圆的焦点坐标时，要先确定椭圆是x 轴型还是y 轴型，防止坐标写错.2.将某选手的9个得分去掉1个最高分，去掉1个最低分，7个剩余分数的平均分为91，现场做的9个分数茎叶图，后来有一个数据模糊，无法辨认，在图中以x 表示：则7个剩余分数的方差为（ ） A. 36 B.1169C.367D.77【答案】C 【解析】 【分析】利用平均数求x ，再把7个数据代入方差公式.【详解】去掉1个最高分99，去掉1个最低分97，剩下7个数为：87，90，90，91，91，94，90x +， 所以979090919194(90)917x +++++++=，解得：4x =，所以22222(8791)2(9091)2(9191)2(9491)3677s -+⨯-+⨯-+⨯-==. 【点睛】本题考查平均数和方差的计算，考查从茎叶图提取信息、处理信息的能力.3.设原命题：若2a b +≥，则,a b 中至少有一个不小于1，则原命题与其逆命题的真假状况是（ ） A. 原命题与逆命题均为真命题 B. 原命题真，逆命题假 C. 原命题假，逆命题真 D. 原命题与逆命题均为真命题【答案】B 【解析】 【分析】写出原命题的逆否命题，判断其逆否命题为真，从而得到原命题也为真. 【详解】原命题的逆否命题为：若,a b 中没有一个大于等于1，则2a b +<， 等价于“若1,1a b <<，则2a b +<”，显然这个命题是对的，所以原命题正确；原命题的逆命题为：“若,a b 中至少有一个不小于1，则2a b +≥”，取5,5a b ==-则,a b 中至少有一个不小于1，但0a b +=，所以原命题的逆命题不正确.【点睛】至少有一个的否定为“0个”，“不小于”等价于“大于等于”，同时注意若原命题的真假性不好判断，而等价于判断其逆否命题.4.下列命题中的假命题是（ ） A. ,20x x R ∀∈> B. ,lg 1x R x +∀∈> C. 00,sin 0x R x ∃∈= D. 00,lg 1x R x ∃∈=【答案】B 【解析】 【分析】利用指数函数、对数函数、三角函数的值域进行命题真假判断.【详解】lg 1lg lg1010x x x >⇒>⇒>，所以lg 1x >不能对x R +∀∈恒成立，故B 不正确.【点睛】本题考查全称命题与特称命题的意义，本质是考查函数的值域问题.5.设某大学的女生体重y（单位：kg）与身高x（单位：cm）具有线性相关关系，根据一组样本数据（x i，y i）（i=1，2，…，n），用最小二乘法建立的回归方程为ˆy=0.85x-85.71，则下列结论中不正确的是A. y与x具有正的线性相关关系B. 回归直线过样本点的中心（x，y）C. 若该大学某女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kgD. 若该大学某女生身高为170cm，则可断定其体重比为58.79kg【答案】D【解析】根据y与x的线性回归方程为y=0.85x﹣85.71，则=0.85＞0，y 与x 具有正的线性相关关系，A正确；回归直线过样本点的中心（,x y），B正确；该大学某女生身高增加1cm，预测其体重约增加0.85kg，C正确；该大学某女生身高为170cm，预测其体重约为0.85×170﹣85.71=58.79kg，D错误．故选：D．【此处有视频，请去附件查看】6.如图，在以下四个正方体中，直线AB与平面CDE垂直是（）A. ①②B. ②④C. ①③D. ②③【答案】B【解析】【分析】由已知几何体为正方体，利用线面垂直的判定逐一分析四个选项得答案． 【详解】对于①，由AB 与CE 所成角为45°，可得直线AB 与平面CDE 不垂直； 对于②，由AB⊥CE，AB⊥E D ，且CE∩ED=E，可得AB⊥平面CDE ； 对于③，由AB 与CE 所成角为60°，可得直线AB 与平面CDE 不垂直； 对于④，由ED⊥平面ABC ，可得ED⊥AB，同理：EC⊥AB，可得AB⊥平面CDE ； 故选：B【点睛】本题考查线面垂直的证明，考查空间中线线、线面、面面间的位置关系等基础知识，是中档题．7.已知()()121,0,1,0F F -是椭圆C 的两个焦点，过2F 且垂直于x 轴的直线交C 于,A B 两点，且3AB =，则C 的方程为（ ）A. 22132x y +=B. 2213x y +=C. 22143x y +=D. 22154x y +=【答案】C 【解析】 【分析】在直角三角形12AF F 利用勾股定理求1||AF ，再由椭圆的定义求a 的值. 【详解】因为3AB =，所以232AF =，又12||2F F =， 所以在直角三角形12AF F 中，222211235||||||2()22AF F F AB =+=+=，因为1253||||4222AF AF a +=+==，所以2,1,3a c b === 所以椭圆的方程为：22143x y +=.【点睛】本题考查焦半径、椭圆的定义、椭圆的标准方程等知识，考查运算求解能力.8.执行如右图所示的程序框图，输出的k 的值是( )A. 9B. 10C. 11D. 12【答案】C【解析】【分析】分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知该程序的作用是累加并输出s＝1+2+…+k＜50时的k+2的最大值．【详解】分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知，该程序的作用是累加并输出s＝1+2+…+k＜50时的k+2的最大值，又∵1+2+…+k()12k k+=＜50，解得k≤9，则k+2≤11，输出的k的值为11，故选：C．【点睛】根据流程图（或伪代码）写程序的运行结果，是算法这一模块最重要的题型，其处理方法是：①分析流程图（或伪代码），从流程图（或伪代码）中既要分析出计算的类型，又要分析出参与计算的数据（如果参与运算的数据比较多，也可使用表格对数据进行分析管理）⇒②建立数学模型，根据第一步分析的结果，选择恰当的数学模型③解模．9.某单位有840名职工，现采用系统抽样方法抽取42人做问卷调查，将840人按1，2，…，840随机编号，则抽取的42人中，编号落入区间[]481,720的人数为（）A. 12B. 11C. 14D. 13【答案】A【解析】 【分析】由抽取的样本人数，确定每组样本的容量，计算出编号落入区间[]1,720与[]1,480各自的人数再相减. 【详解】由于抽取的样本为42人，所以840人要分成42组，每组的样本容量为20人， 所以在区间[]1,480共抽24人，在[]1,720共抽36人，所以编号落入区间[]481,720的人数为362412-=人.【点睛】本题考查系统抽样抽取样本的基础知识，考查基本数据处理能力.10.过抛物线2:4C y x =的焦点F 3C 于点M （在x 轴上方），l 为C 的准线，点N 在l 上且MN l ⊥，则点M 到直线NF 的距离为（ ）A. B.33 C.5 D. 2【答案】A 【解析】 【分析】由直线的斜率得到直线的倾斜角60，利用直角三角形30角对边等于斜边的一半，求得焦半径，进而求出点M 的坐标，再利用几何法求出点到直线的距离.【详解】设直线l 与x 轴相交于点P ，与直线MN 相交于点Q ，(1,0)F ，设||||MN MF m ==，因为||2,30PF NQM =∠=，所以||4,||2QF QM m ==， 所以42m m +=，解得：4m =，设00(,)M x y ，由焦半径公式得：014x +=，所以03x =，0y =，所以sin sin 42NP MNF NFP NF ∠=∠===，所以点M 到直线NF 的距离为||sin 42NM MNF ⋅∠=⋅=【点睛】解析几何问题中，如果能充分挖掘条件中的几何性质，能使运算量大大减少，节省运算时间.11.一个三位自然数百位，十位，个位上的数字依次为,,a b c ，当且仅当,a b b c ><时称为“凹数”（如213，312等），若{},,1,2,3,4a b c ∈，且,,a b c 互不相同，则这个三位数为“凹数”的概率为（ ） A.16B.524C.13D.724【答案】C 【解析】试题分析：由于{},,1,2,3,4a b c ∈，且,,a b c 互不相同，故可得43224⨯⨯=个三位数.若1b =，则“凹数”有：.213,214,312,314,412,413共6个；若2b =，则“凹数”有：.324,423共2个.所以这个三位数为“凹数”的概率为有81243p ==. 考点：古典概型.12.3 ）A.1129πB.1123πC.289πD.1123π【答案】A 【解析】 【分析】通过三视图还原几何体的直观图是有相邻两个侧面互相垂直的三棱锥，找出这两个面的外心，利用勾股定理构造出关于外接球半径OA 的方程.【详解】根据几何体的三视图，还原几何体的直观图为三棱锥A BCD -，设O 为三棱锥外接球的球心，1O 为ABD ∆的外心，2O 为BCD ∆的外心，E 为BD 中点，则四边形12OO O E 为矩形，因为2224cos 2521010AB AD BD BAD AB AD +-∠===⋅⋅⋅， 所以3sin 5BAD ∠=，所以ABD ∆的外接圆半径为152sin 3BD AO BAD ==⋅∠， 因为BCD ∆是边长为2的正三角形，所以213O E OO ==， 所以22222113528()339OA OO AO =+=+=， 所以三棱锥的外接球的表面积28112499S ππ=⋅=. 【点睛】三棱锥与球的切接问题，找到球心是解题的关键，其步骤是，一找两相邻面的外心12,O O ，二是假设球心为O ，三是连结12,O O O O 得到这两个面的垂线，再从中寻找直角三角形，构造关于球半径的方程.第Ⅱ卷（非选择题）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，请将答案填在答题卡对应的横线上。

2018-2019学度沪科版初二数学上年末检测题含解析解析注意事项：认真阅读理解，结合历年的真题，总结经验，查找不足！重在审题，多思考，多理解！无论是单选、多选还是论述题，最重要的就是看清题意。

在论述题中，问题大多具有委婉性，尤其是历年真题部分，在给考生较大发挥空间的同时也大大增加了考试难度。

考生要认真阅读题目中提供的有限材料，明确考察要点，最大限度的挖掘材料中的有效信息，建议考生答题时用笔将重点勾画出来，方便反复细读。

只有经过仔细推敲，揣摩命题老师的意图，积极联想知识点，分析答题角度，才能够将考点锁定，明确题意。

〔本检测题总分值：120分，时间：120分钟〕【一】选择题〔每题3分，共36分〕1. 如果直线AB 平行于轴，那么点A 、B 的坐标之间的关系是〔 〕A.横坐标相等B.纵坐标相等C.横坐标为0D.纵坐标为02. 假设点P 〔13++m m ，〕在直角坐标系的x 轴上，那么点P 的坐标为〔 〕A.〔0，－2〕B.〔2，0〕C.〔4，0〕D.〔0，－4〕3. 以下图中不是轴对称图形的是（ ）4. 如下图，在平面直角坐标系中，直线y ＝－与矩形ABCO的边OC 、BC 分别交于点E 、F ，OA ＝3，OC ＝4，那么△CEF 的面积是〔 〕A 、6B 、3C 、12D 、5. 直线 ＝k －4〔k 《0〕与两坐标轴所围成的三角形面积等于4，那么直线的关系式为〔 〕A 、 ＝－ －4B 、 ＝－2 －4C 、 ＝－3 ＋4D 、 ＝－3 －46. 正比例函数〔≠0〕的函数值随的增大而增大，那么一次函数的图象大致是〔 〕A B C D7. 在△ABC 中，AC ＝5，中线AD ＝4，那么AB 边的取值范围是〔 〕A 、1《AB 《9 B 、3《AB 《13C 、5《AB 《13D 、9《AB 《138. 如下图，两个全等的等边三角形的边长为1 m ，一个微型机器人由A 点开始按ABCDBEA 的顺序沿等边三角形的边循环运动，行走2 012 m 停下，那么这个微型机器人停在〔 〕A.点A 处 B .点B 处 C.点C 处 D.点E 处 9. 如下图，在△ABC 中，AQ ＝PQ ，PR ＝PS ，PR ⊥AB 于R ，PS ⊥AC 于S ，那么三个结论①AS ＝AR ；②QP ∥AR ；③△BPR ≌△QPS 中〔 〕A.全部正确B.仅①和②正确C.仅①正确D.仅①和③正确10. 如下图，是一个风筝的图案，它是以直线AF 为对称轴的轴对称图形，以下结论中不一定成立的是〔 〕第4题图 第8题图A.△ABD ≌△ACDB.AF 垂直平分EGC.直线BG ，CE 的交点在AF 上D.△DEG 是等边三角形11. 数学在我们的生活中无处不在，就连小小的台球桌上都有数学问题，如下图，∠1＝∠2，假设∠3＝30°，为了使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中，那么击打白球时，必须保证∠1为〔 〕A.60°B.30°C.45°D.50°〔1〕等腰三角形的一边长为4cm ，一边长为9cm ，那么它的周长为17cm 或22cm ；〔2〕三角形的一个外角等于两个内角的和；〔3〕有两边和一角对应相等的两个三角形全等；〔4〕等边三角形是轴对称图形；〔5〕三角形的一个外角平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形、A 、〔1〕〔2〕〔3〕B 、〔1〕〔3〕〔5〕C 、〔2〕〔4〕〔5〕D 、〔4〕〔5〕【二】填空题〔每题3分，共24分〕13.是整数，点在第二象限，那么＿＿＿＿＿、14.如下图，函数和的图象交于点〔－2，－5〕，根据图象可得方程的解是.15.如下图，∠E ＝∠F ＝90°，∠B ＝∠C ，AE ＝AF 、给出以下结论：①∠1＝∠2；②BE ＝CF ；③△ACN ≌△ABM ；④CD ＝DN 、其中正确的结论是〔将你认为正确的结论的序号都填上〕、 16.如下图，将三角形的直角顶点放在直尺的一边上，∠1＝30°，∠3＝20°，那么∠2＝.17.如下图，△ABC 和△BDE 均为等边三角形，连接AD 、CE ，假设∠BAD ＝39°，那么∠BCE ＝度.18.如下图，在边长为2的正三角形ABC 中，E 、F 、G 分别为AB 、AC 、BC 的中点，点P 为线段EF 上一个动点，连接BP 、GP ，那么△PBG 的周长的最小值是.19.小明不慎将一块三角形的玻璃打碎成如下图的四块〔图中所标1、2、3、4〕，你认为将其中的哪一块带去，就能配一块与原来大小一样的三角形玻璃？应该带去、20.一个等腰三角形两内角的度数之比为1∶4，那么这个等腰三角形顶角的度数为、【三】解答题〔共60分〕21.〔6分〕如图，在平面网格中每个小正方形的边长为1.〔1〕线段CD 是线段AB 经过怎样的平移后得到的？〔2〕线段AC 是线段BD 经过怎样的平移后得到的？22.〔6分〕一次函数的图象经过点A 〔2，0〕与B 〔0，4〕、〔1〕求一次函数的关系式，并在直角坐标系内画出这个函数的图象；〔2〕如果〔1〕中所求的函数的值在－4≤≤4范围内，求相应的的值在什么范围内、23.〔8分〕如下图，A 、B 分别是轴上位于原点左右两侧的点，点P 〔2，p 〕在第一象限，直线PA 交y 轴于点C 〔0，2〕，直线PB 交y 轴于点D ，△AOP 的面积为6.〔1〕求△COP 的面积；〔2〕求点A 的坐标及p 的值；〔3〕假设△BOP 与△DOP 的面积相等，求直线BD 的函数关系式.24.〔8分〕如下图，△ABC 是等腰三角形，D ，E 分别是腰AB 及AC 延长线上的一点，且BD ＝CE ，连接DE 交底BC 于G 、求证：GD ＝GE 、25.〔8分〕〔1〕如图〔1〕所示，以ABC △的边AB 、AC 为边分别向外作正方形ABDE 和正方形ACFG ，连结EG ，试判断ABC △与AEG △面积之间的关系，并说明第14题图理由、〔2〕园林小路，曲径通幽，如图〔2〕所示，小路由白色的正方形大理石和黑色的三角形大理石铺成、中间的所有正方形的面积之和是a平方米，内圈的所有三角形的面积之和是b平方米，这条小路一共占地多少平方米？26.〔8分〕如下图，将矩形纸片ABCD按如下顺序进行折叠：对折，展平，得折痕EF〔如图①〕；沿CG折叠，使点B落在EF上的点B′处，〔如图②〕；展平，得折痕GC〔如图③〕；沿GH 折叠，使点C落在DH上的点C′处，〔如图④〕；沿GC′折叠〔如图⑤〕；展平，得折痕GC′，GH〔如图⑥〕、〔1〕求图②中∠BCB′的大小.〔2〕图⑥中的△GCC′是正三角形吗？请说明理由、27.〔8分〕如下图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连接AE、BE，BE⊥AE，延长AE交BC的延长线于点F、求证：〔1〕FC＝AD；〔2〕AB＝BC＋AD、28.〔8分〕将两个等边△ABC和△DEF〔DE》AB〕如下图摆放，点D是BC上的一点〔除B、C点外〕、把△DEF绕顶点D顺时针旋转一定的角度，使得边DE、DF与△ABC的边〔除BC边外〕分别相交于点M、N、〔1〕∠BMD和∠CDN相等吗？〔2〕画出使∠BMD和∠CDN相等的所有情况的图形.〔3〕在〔2〕题中任选一种图形说明∠BMD和∠CDN相等的理由、1.A 解析：∵直线AB 平行于轴，∴点A 、B 的坐标之间的关系是横坐标相等、2.B 解析：∵点P 〔13++m m ，〕在直角坐标系的x 轴上，∴，解得，∴点P 的坐标是〔2，0〕、3.C 解析：由轴对称图形的性质，A 、B 、D 都能找到对称轴，C 找不到对称轴，应选C.4.B 解析：当y ＝0时，－＝0，解得＝1，∴点E 的坐标是〔1，0〕，即OE ＝1.∵OC ＝4，∴EC ＝OC －OE ＝4－1＝3.∵点F 的横坐标是4，∴y ＝×4－＝2，即CF ＝2.∴△CEF 的面积＝×CE ×CF ＝×3×2＝3、应选B 、5.B 解析：直线＝k －4〔k 《0〕与两坐标轴的交点坐标为〔0，－4〕，∵直线＝k －4〔k 《0〕与两坐标轴所围成的三角形面积等于4，∴4××＝4，解得k ＝－2，那么直线的关系式为y ＝－2－4、应选B 、6.A 解析：因为正比例函数〔≠0〕的函数值随的增大而增大，所以，所以答案选A.7.B 解析：如下图，延长AD 到E ，使DE ＝AD ，连接BE 、在△ADC 和△EDB 中，∴△ADC ≌△EDB 〔SAS 〕，∴AC ＝BE .∵AC ＝5，AD ＝4，∴BE ＝5，AE ＝8.在△ABE 中，AE －BE 《AB 《AE ＋BE ，∴AB 边的取值范围是3《AB 《13、应选B.8.C 解析：∵两个全等的等边三角形的边长均为1m ，∴机器人由A 点开始按ABCDBEA 的顺序沿等边三角形的边循环运动一圈，即为6m.∵2012÷6＝335……2，即行走了335圈余2m ，∴行走2012m 停下时，这个微型机器人停在C 点、应选C 、9.B 解析：∵PR ＝PS ，PR ⊥AB 于R ，PS ⊥AC 于S ，AP ＝AP ， ∴△ARP ≌△ASP 〔HL 〕，∴AS ＝AR ，∠RAP ＝∠SAP .∵AQ ＝PQ ，∴∠QPA ＝∠QAP ，∴∠RAP ＝∠QPA ，∴QP ∥AR .而在△BPR 和△QPS 中，只满足∠BRP ＝∠QSP ＝90°和PR ＝PS ，找不到第3个条件， ∴无法得出△BPR ≌△QPS .故此题仅①和②正确、应选B 、10.D 解析：A.因为此图形是轴对称图形，正确；B.对称轴垂直平分对应点连线，正确；C.由三角形全等可知，BG ＝CE ，且直线BG ，CE 的交点在AF 上，正确；D.题目中没有60°条件，不能判断是等边三角形，错误、应选D 、11.A 解析：∵台球桌四角都是直角，∠3＝30°，∴∠2＝60°.∵∠1＝∠2，∴∠1＝60°，应选A 、12.D 解析：〔1〕等腰三角形的一边长为4cm ，一边长为9cm ，那么三边长可能为9cm ，9cm ，4cm ，或4cm ，4cm ，9cm ，因为4＋4《9，所以它的周长只能是22cm ，故此命题错误； 〔2〕三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，故此命题错误；〔3〕有两边和一角对应相等的两个三角形全等错误，必须是夹角；〔4〕等边三角形是轴对称图形，此命题正确；〔5〕如果三角形的一个外角平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形， 正确.如下图：∵AD ∥BC ，∴∠1＝∠B ，∠2＝∠C .∵AD 是角平分线，∴∠1＝∠2，第7题答图∴∠B＝∠C，∴AB＝AC.即△ABC是等腰三角形、应选D、13.－1解析：因为点A在第二象限，所以，所以.又因为是整数，所以.14.＝－2解析：两直线的交点坐标为〔－2，－5〕，所以方程的解为.15.①②③解析：∵∠E＝∠F＝90°，∠B＝∠C，AE＝AF，∴△ABE≌△ACF.∴AC＝AB，∠BAE＝∠CAF，BE＝CF，∴②正确.∵∠B＝∠C，∠BAM＝∠CAN，AB＝AC，∴△ACN≌△ABM，∴③正确.∵∠1＝∠BAE－∠BAC，∠2＝∠CAF－∠BAC，又∵∠BAE＝∠CAF，∴∠1＝∠2，∴①正确.∴题中正确的结论应该是①②③.16.50°解析：如图，由三角形外角的性质可得∠4＝∠1＋∠3＝50°，∵∠2和∠4是两平行线间的内错角，∴∠2＝∠4＝50°、17.39解析：∵△ABC和△BDE均为等边三角形，∴AB＝BC，∠ABC＝∠EBD＝60°，BE＝BD.∵∠ABD＝∠ABC＋∠DBC，∠EBC＝∠EBD＋∠DBC，∴∠ABD＝∠EBC，∴△ABD≌△CBE，∴∠BCE＝∠BAD＝39°、18.3解析：要使△PBG的周长最小，而BG＝1一定，只要使BP＋PG最短即可、连接AG交EF于M、∵△ABC是等边三角形，E、F、G分别为AB、AC、BC的中点，∴AG⊥BC.又EF∥BC，∴AG⊥EF，AM＝MG，∴A、G关于EF对称，∴P点与E重合时，BP＋PG最小，即△PBG的周长最小，最小值是2＋1＝3、19.2解析：1、3、4块玻璃不同时具备包括一完整边在内的三个证明全等的要素，所以不能带它们去.只有第2块有完整的两角及夹边，符合ASA，满足题目要求的条件，是符合题意的、20.20°或120°解析：设两内角的度数为、4.当等腰三角形的顶角为时，＋4＋4＝180°，＝20°；当等腰三角形的顶角为4时，4＋＋＝180°，＝30°，4＝120°.因此等腰三角形顶角的度数为20°或120°、21.解：〔1〕将线段AB向右〔或下〕平移3个小格〔或4个小格〕，再向下〔或右〕平移4个小格〔或3个小格〕，得线段CD.〔2〕将线段BD向左平移3个小格〔或向下平移1个小格〕，再向下平移1个小格〔或向左平移3个小格〕，得到线段AC、22.分析：根据A、B两点可确定一次函数的关系式.解：〔1〕由题意得20,2, 4,4,a b ab b+==-⎧⎧⎨⎨==⎩⎩解得∴这个一次函数的关系式为，函数图象如下图、〔2〕∵，－4≤≤4，∴－4≤≤4，∴0≤≤4、23.解：〔1〕过点P作PF⊥y轴于点F，那么PF＝2、∵C〔0，2〕，∴CO＝2、∴S△COP＝×2×2＝2、〔2〕∵S△AOP＝6，S△COP＝2，∴S△COA＝4，∴OA×2＝4，∴OA＝4，∴A〔－4，0〕.∴S△AOP＝×4｜p｜＝6，∴｜p｜＝3.第16题答图第22题答图∵点P 在第一象限，∴p ＝3.〔3〕∵S △BOP ＝S △DOP ，且这两个三角形同高，∴DP ＝BP ，即P 为BD 的中点.作PE ⊥轴于点E ，那么E 〔2，0〕，F 〔0，3〕、∴B 〔4，0〕，D 〔0，6〕、设直线BD 的关系式为y ＝k ＋b 〔k ≠0〕，那么解得∴直线BD 的函数关系式为y ＝＋6、24.分析：从图形看，GE ，GD 分别属于两个显然不全等的三角形：△GEC 和△GBD 、此时就要利用这两个三角形中已有的等量条件，结合添加辅助线，构造全等三角形、方法不止一种，下面证法是其中之一、证明：过E 作EF ∥AB 且交BC 的延长线于F 、在△GBD 及△GEF 中，∠BGD ＝∠EGF （对顶角相等），①∠B ＝∠F （两直线平行，内错角相等）、②又∠B ＝∠ACB ＝∠ECF ＝∠F ，所以△ECF 是等腰三角形，从而EC ＝EF 、又因为EC ＝BD ，所以BD ＝EF 、③由①②③知△GBD ≌△GFE （AAS ），所以GD ＝GE 、25.解：〔1〕ABC △与AEG △的面积相等.理由如下：过点C 作CM AB ⊥于M ，过点G 作GN EA ⊥交EA 的延长线于N ，那么AMC ∠=90ANG ∠=.四边形ABDE 和四边形ACFG 都是正方形， 90,180.BAE CAG AB AE AC AG BAC EAG ∴∠=∠===∴∠+∠=，， 180,,EAG GAN BAC GAN ∠+∠=∴∠=∠ ,ACM AGN ∴△≌△ .11··22ABC AEG CM GN S AB CM S AE GN ∴===△△，， .ABC AEG S S ∴=△△ 〔2〕由〔1〕知外圈的所有三角形的面积之和等于内圈的所有三角形的面积之和， 这条小路的占地面积为(2)a b +平方米、26.分析：〔1〕由折叠的性质知：＝BC ，然后在Rt △中，求得cos ∠的值，利用特殊角的三角函数值的知识即可求得∠BCB ′的度数；〔2〕首先根据题意得：GC 平分∠BCB ′，即可求得∠GCC ′的度数，然后由折叠的性质知：GH是线段CC ′的对称轴，可得GC ′＝GC ，即可得△GCC ′是正三角形、解：〔1〕由折叠的性质知：＝BC ，在Rt △中，∵cos ∠＝，∴∠＝60°，即∠BCB ′＝60°.〔2〕根据题意得：GC 平分∠BCB ′，∴∠GCB ＝∠GCB ′＝∠BCB ′＝30°， FAG CBD EM N第25题答图∴∠GCC′＝∠BCD－∠BCG＝60°.由折叠的性质知：GH是线段CC′的对称轴，∴GC′＝GC，∴△GCC′是正三角形、27.分析：〔1〕根据AD∥BC可知∠ADC＝∠ECF，再根据E是CD的中点可证出△ADE≌△FCE，根据全等三角形的性质即可解答、〔2〕根据线段垂直平分线的性质判断出AB＝BF即可、证明：〔1〕∵AD∥BC〔〕，∴∠ADC＝∠ECF〔两直线平行，内错角相等〕.∵E是CD的中点〔〕，∴DE＝EC〔中点的定义〕、∵在△ADE与△FCE中，∠ADC＝∠ECF，DE＝EC，∠AED＝∠CEF，∴△ADE≌△FCE〔ASA〕，∴FC＝AD〔全等三角形的性质〕、〔2〕∵△ADE≌△FCE，∴AE＝EF，AD＝CF〔全等三角形的对应边相等〕.又BE⊥AE，∴BE是线段AF的垂直平分线，∴AB＝BF＝BC＋CF.∵AD＝CF〔已证〕，∴AB＝BC＋AD〔等量代换〕、28.分析：〔1〕根据三角形内角和定理以及外角性质即可得出；〔2〕根据〔1〕分类画出图形，即可解答；〔3〕根据三角形的内角和与平角的定义，即可得出.解：〔1〕相等、〔2〕有四种情况，如下：〔3〕选④证明：∵△ABC和△DEF均为等边三角形，∴∠B＝∠EDF＝60°，∴∠ADB＋∠BMD＋∠B＝180°，∠EDF＋∠ADB＋∠CDN＝180°，∴∠BMD＝∠CDN、第28题答图。

新疆生产建设兵团第二中学2018-2019学年高一数学上学期期中检测试题（满分为150分，考试时间为120分钟）一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分；每题所给的四个选项中只有一个是正确的。

)1．{}{}则下列结论正确的是已知集合,0B ,41A <=≤<=x x x x （ ） A ．{}0B A <=⋂x x B ．{}41B A <<=⋃x xC ．{}1B )A (C R ≤=⋂x x D ．{}0A )B (C R ≥=⋃x x 2、下列四组函数，表示同一函数的是（ ）A ．()()f x g x x == B ．()()f x g x C ．2(),()x f x x g x x == D ．11()|1|,()11x x f x x g x x x +≥-⎧=+=⎨--<-⎩3、已知3sin()5πα+=,α是第四象限的角，则cos(2)απ-=( ) A ．45 B ．45- C ．45± D ．354、集合A ＝{α|α＝k ·90°－36°，k ∈Z }，B ＝{β|－180°<β<180°}，则AB 等于( )A ．{360°，54°} B．{－126°，144°} C ．{－126°，－36°，54°，144°} D．{－126°，54°} 5、已知 1.10.8512log 2,2,()2a b c -===,则,,a b c 的大小关系是( )A.a c b <<B.c b a <<C.a b c <<D. b c a <<6、函数1()ln(1)f x x =++( )A ．[－2,2]B ．(－1,2]C ．[2,0)(0,2]- D ．(1,0)(0,2]-7、已知函数2()x f x e x =-，则在下列区间上，函数必有零点的是( )A ．(－2，－1)B ．(－1,0)C ．(0,1)D ．(1,2) 8、在[]0,2π上，满足sin 2x ≥的取值范围为( ) A ．π0,3⎡⎤⎢⎥⎣⎦ B ．π2π,33⎡⎤⎢⎥⎣⎦ C ．π2π,63⎡⎤⎢⎥⎣⎦ D ．5π,π6⎡⎤⎢⎥⎣⎦ 9、已知103)1(2-+=-x x x f ，则0)(=x f 的解集为（ ）A.{}3,2-B. {}6,1-C.{}1,6-D. {}3,2-10、汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1升汽油行驶的里程．下图描述了甲、乙、丙三辆汽车在不同速度下的燃油效率情况．下列叙述中正确的是( ) A ．消耗1升汽油，乙车最多可行驶5千米.B ．以相同速度行驶相同路程，三辆车中，甲车消耗汽油量最多.C ．甲车以80千米/小时的速度行驶1小时，消耗10升汽油.D ．某城市机动车最高限速80千米/小时．相同条件下，在该市用丙车比用乙车更省油. 11、当1x ≤时，函数1422xx y +=-+的值域为( )A ．[1，+∞）B ．[2，+∞）C ．[1，2）D ．[1，2] 12、设定义在R 上的奇函数()f x 满足，对任意12,(0,)x x ∈+∞,且12x x ≠都有2121()()0f x f x x x -<-,且(2)0f =，则不等式3()2()0f x f x x--≥的解集为( )A. (,2](0,2]-∞- B. [2,0][2,)-+∞C. (,2][2,)-∞-+∞D. [2,0)(0,2]-二、填空题：（本大题共4个小题，每小题5分，共20分。