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黑龙江省哈尔滨市道外区2015届初中毕业学年调研(二模)数学试题及答案

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2015年道外区初中升学考试调研测试(二)

数 学 试 卷

考生须知： 1．本试卷满分为120分，考试时间为120分钟。 2．答题前，考生先将自己的“姓名”、“考号”、“考场”、“座位号”在答题卡上填写清楚，将“条形码”准确粘贴在条形码区域內。 3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域內作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题纸上答题无效。 4．选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须使用O.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。 5．保持卡面整洁，不要折叠、不要弄脏、不要弄皱，不准使用改字液、修改带、刮纸刀。

一、选择题(每小题3分，共30分) 1．在-4、-2、O、4这四个数中，最大的数是( )． (A)-4 (B)-2 (C)O (D)4 2．在下列运算中，正确的是( )． (A)4x+2y=6xy (B)2x3·x2=2x5 (C)(x2)3=x5 (D)(3xy)2÷(xy)=3xy

3．下面是四种车的车标，其中既是中心对称又是轴对称图案的是( )．

4．已知点M(-2，4)在双曲线4myx上，则下列各点一定在该双曲线上的是( )． (A)(-2，-4) (B)(4，-2) (C)(2，4) (D)(4，2) 5．如图所示的图形是由8个完全相同的小正方体组成的立体图形，则这个几何体的俯视图是( )

6．如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠BAC=40°，AB=7，则AC的长为( )． (A)7sin40 (B)7tan40 (C)7cos40° (D)7cos40 7．如图，点C、F分别是△BCD的边BC、CD上的点，BD的延长线与GF的延长线相交于点A，DE∥BC交GA于点E，则下列结论错误的是( )．

(A)ADAEBDEG (B)DEDFCGCF (C)AEDEAGBC (D)ADDEABBG 8．2010年青山村种水稻平均每公顷产7200kg，2012年平均每公顷产8450kg，设水稻每公顷产量的年平均增长率为x，则下列所列的方程中正确的是( )． (A)7200(1-x)2=8450 (B)7200(1+x)2=8450 (C)7200(1+2x)2=8450 (D)7200(1-x)2=8450 9．如图，在□ABCD中，边BC的垂直平分线EF分别交AD、BC于点M、E，交BA的延长线于点F，若点A是BF的中点，AB=5，□ABCD的周长为34，则FM的长为( )． (A)8 (B)6 (C)4 (D)2 10．小明早8点从家骑自行车出发，沿一条直路去邮局办事，小明出发的同时，他的爸爸从邮局沿同一条道路步行回家；小明在邮局停留了一会后沿原路以原速返回，小明比爸爸早3分钟到家。设他们与家的距离S(m)与离开家的时间t(min)之间的函数关系如图所示．有下列说法：①邮局与家的距离为2400米；②小明到家的时间为8：22分；③爸爸的速度为96m/min；④小明在返回途中离家480米处与爸爸相遇。其中正确的说法有( )． (A)1个 （B)．2个． (C)3个 (D)4个

二、填空题(每小题3分，共30分) 11．将2015000000用科学记数法表示为 ．

12．在函数24xyx中，自变量x的取值范围是 ．

13．计算13123的结果是 ． 14．把多项式2x2-8xy+8y2分解因式的结果是 ． 15．75°的圆心角所对的弧长是2.5cm，则此弧所在圆的半径是 cm．

16．不等式组24010xx≤的解集是 ． 17．几个人共同种一种树苗，如果每人种10棵，则剩下6棵树苗未种，如果每人种12棵，则缺6棵树苗，参加种树的有 人． 18．掷一枚质地均匀的骰子，观察向上一面的点数，点数大于2且小于5的概率为 ． 19．如图，在□ABCD中，AB=8，AD=10，过点A的直线交边BC所在的直线为点E，交DC所在的直线为点F，若CE=2，则DF的长为 ． 20．如图，在△ABC中,AC=32，将△ABC绕点C逆时针转至△DEC的位置，其中点A与点D是对应点，且点D在AB边上，此时BD=33-3，∠BCD=15°，延长EC交AB于点F，若∠E=30°，则FD= ．

三、解答题(其中21-22题各7分，2-24题各8分．25-27题各1O分．共60分) 21．(本题7分)

先化简，再求值：221211)111xxxxxx（，其中x=tan45°+ 2sin30°．

22．(本题7分) 如图1、图2的方格纸中，每个小正方形的边长均为l，现有线段AB和线段DE，点A、B、D、E均在小正方形的顶点上． (1)在图1中，画出△ABF为直角三角形，△DEF为等腰三角形，且点F在小正方形的顶点上；在图2中，画出△ABF为等腰三角形，画出△DEF为直角三角形，且点F在小正方形的顶点上； (2)在图1、图2中的两个三角形面积之和中，和较小的是多少(直接写出结果)．

23．(本题8分) 某校为了组织一次球类对抗赛，在本校随机抽取了若干名学生，对他们每人最喜欢的一项球类运动进行了统计，将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的统计图。

请你根据以上信息回答下列问题： (1)求本次被调查的学生人数，并补全条形统计图； (2)若全校有1500名学生，请你估计该校最喜欢篮球运动的学生人数．

24．(本题8分) 已知：BD是△ABC的角平分线，DE∥BC，交AB于点E． (1)如图1，求证：△BED是等腰三角形； (2)当BA=BC时，如图2，在线段BC上取一点F，使四边形BFDE是菱形，连接EF．在不添加任何辅助线的情况下，请写出与△BEF面积一定相等的所有三角形(不包括△BEF本身)．

25．(本题10分) 有一项工程，乙队单独完成所需时间是甲队单独完成所需时间的2倍，若两队合作4天后，剩下的工作甲单独做还需6天完成． (1)求甲、乙单独完成这项工程各需多少天； (2)若甲队每天的报酬为1万元，乙队每天的报酬为O.3万元，要使完成这项工程时的总报酬不高于8.8万元，那么甲队最多可以工作多少天? 26．(本题10分) 如图，AC、BD是⊙O的两条互相垂直的直径，G是CA延长线上的一点，连接DG，过点G作FG⊥GD，交BA延长线于点E，交CB延长线于点F． (1)如图1，设GD交⊙O于点H，连接BG，求证：∠BGD=2∠HBD； (2)如图2，求证：△DGE是等腰直角三角形；

(3)设圆0的半径为2，DF与BE交于点I．tan∠DFC=13，求EI的长．

27．(本题10分) 直线333yx与x轴、y轴分别交于B、C两点，经过B、C两点的抛物线y=-13x2+bx+c与x轴交于另一点A，线段BC与抛物线的对称轴l相交于点D．设抛物线的顶点为P，连接PA、AD、DP，线段AD与y轴相交于点E． (1)求该抛物线的解析式； (2)在y轴上找一点Q，使Q、C、D为顶点的三角形与△ADP全等．求出点Q的坐标； (3)将∠CED绕点E顺时针旋转，边EC旋转后与线段BC相交于点M，边ED旋转后与对称轴l相交于点N，①若DM=2DN，求点M的坐标；②当EN⊥ED时，求线段MN的长．

哈尔滨市道外区2015年初中升学调研测试(二) 数学试题参考答案及评分标准 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 选项 D B C B C D C B C D

二、填空题 题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

答案 6 6 31 10或3

20

三、 21、解：原式＝

„„„„2分 ∵22121x„„„„„„3分 ∴原式＝2122„„„„2分 22、（1）每画对一个图形„„„„2分 （2）221„„„„„„3分

23、解：13÷26%＝50（人）„„2分 50－13－10－16－8＝3(人）„„„„1分 ∴本次被调查的学生人数是50人„„1分 正确补全图形„„1分 （2）1500×16%＝240（人）„„2分 ∴估计该校最喜欢篮球运动的学生有240人.„„1分 24、证明：（1）∵BD是∠ABC的平分线 ∴∠ABD＝∠DBC„„1分

∵DE∥BC ∴∠DBC＝∠BDE ∴∠ABD＝∠BDE„„1分

∴BE＝DE 即△BED是等腰三角形„„1分

（2）与△BEF面积相等的所有三角形分别是△BED、△BFD、△EFD、 △AED、△CFD（答对一个给1分）.

25、 解：（1)设：乙队单独完成工程需要x天,根据题意得

1x2x910015.23

2)2(2yx33

111)1)(1()1(xxxxxxxx

图1 图1 图2 图2 12464xx„„2分

解此方程得 x＝12„„2分 经检验 x＝12是原方程的解„„1分 ∴2x＝24 答：甲、乙两队单独完成这项工程各需12天和24天.„„1分 16．设：甲队可以工作a天，根据题意得

8.83.0241121aa 解得 a≤4„„1分 ∴甲队最多可工作4天.„„1分

26、⑴证明：∵AC⊥BD,OB＝OD ∴∠GOD＝90°GD＝GB ∴∠BGO＝∠DGO ∴∠BGD＝2∠DGO „„1分

BD是⊙O的的直径， ∴ ∠BHD＝90° ∴∠DGO＝∠HBD„„1分

∴∠BGD＝2∠HBD; „„1分 (2)∵AC、BD是⊙O的两条互相垂直的直径，∴四边形ABCD是正方形,∴知GG1∥CF∴CA是∠BCD的平分线，过点G作GG1⊥BC,垂足为G1,过点G作GG2⊥DC垂足为G2，交 BE于P 则GG1= GG2，可知△AGP为等腰直角三角,AP=GP,可证四边形GG1BP为矩形 ，GP=G1B,可证四边形PADG2为正方形，AP=DG2, ∵∠GG1F＝90º,∠ABF＝90º∴GG1∥BE∴∠FGG1＝∠GEP ∴∠G2GD＝∠FGG1∴可证△FGG1≌△DGG2„„1分

∴FG1＝DG2, ∴FG1＝BG1 ∴, „„1分 ∴ FG=GE∴GE=GD

∴△DGE是等腰直角三角形.„„1分

⑶ 由（1）可知四边形ABCD是正方形，∴AC＝2OC＝22„„1分 ∴222ACDCAD∴AD＝DC＝22×22＝2 ∵tan∠DFC＝31FCDC

BGFGGEFG11

=1

图1

图2

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哈尔滨市道里区2015年中考模拟调研数学试题(一)及答案

哈尔滨市道里区2015年中考模拟调研数学试题(一)及答案

2015年道里区初中毕业学年调研测试（一）九年数学试题一、选择题(每小题3分，共计30分)1．π的相反数是( ) (A)π1 (B) -π1 (C) -π (D) π 2：国事体育场“鸟巢”建筑面积258 000平方米，将258 000用科学记数法表示应为( )(A)258×103 (B)2．58×104 (C)2．58×105 (D)0．258×1063．下列运算中，正确的是( )(A)2a ×3a=6a 2 (B)(a 2)3=a 9 (C)a 6-a 2=a 4 (D)3a+5b=8ab4.下列几何图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的个数是( )(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个5.若反比例函数y=xk 的图象经过点(3，-4)，则该函数图象位于( ) (A) 第一、二象限(B)第二、四象限(C)第一、三象限(D)第三、四象限6.如图所示的几何体是由六个小正方体组合而成的．它的主视图是（ ）7．将抛物y=2x 2+1向左平移l 个单位．再向下平移3个单位后所得到的抛物线为（ ）(A)y=2(x+1)2-2 (B)y=2(x+1)2+4 (C)y=2(x-1)2-2 (D)y=2(x- 1)2 +48．如图，AB 为⊙0的切线，切点为A ，B0交⊙0于点C ，点D 在⊙0上，若∠AB0的度数是320，则∠ADC 的度数是( )(A)290 (B)300 (C)310 (D)3209.如图，将正方形纸片ABCD 绕着点A 按逆时针方向旋转300后得到正方形AB1C 1D 1，若AB=23cm ，则图中阴影部分的面积为( )(A)6cm 2 (B)(12—63)cm 2 (C)33cm 2 (D)43cm10.已知A 市到B 市的路程为260于米，甲车从A 市前往B 市运送物资，行驶2小时在M 地汽车出现故障，立即通知技术人员乘乙车从A 市赶来维修(通知时间忽略不计)，乙车到达M 地后又经过20分钟修好甲车后以原速原路返回A 市，同时甲车以原来1.5倍的速度前往B 市，如图是两车距A 市的路程y （千米）与甲车所用时间x(小时) 之间的函数图象，下列四种说法： ④甲车提速后的速度是60千米／时；②乙车的速度是96千米/时；⑧乙车返回时Y 与x 的函数关系式为y=一96x+384：④甲车到达B 市时乙车已返回A 市2小时l0分钟．其中正确的个数是( )(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个二、填空题(每小题3分，共计30分)11．计算427-=12.在函数y=324-x x 中，自变量x 的取值是 13．把多项式2a 3-8a 分解因式的结果是14．不等式组x+5>2x ，x ≥9-2x 的解集是15.若关于x 的一元二次方程x 2-2x+m=0有两个相等的实数根，则m 的值16.某工厂三月份的利润为16万元，五月份的利润为25万元，则平均每月增长的百分率为17.在一个不透明的口袋中装有除颜色外其它都相同的4个红球和3个白球，任意从口袋中摸出一个球，摸到红球的概率为18.如图，AB ∥CD ∥EF,AD=4,BC=DF=3,则BE 的长为19.在△ABC 中，AB=AC =5,若将△ABC 沿直线BD 折叠．使点C 落在直线AC 上的点C 1处，若AC 1=3，则BC 的长为20．如图，在△ABC 中，以AC 为边在△AB C 外部作等腰△ACD ，使 AC=AD ，且∠DAC=2∠ABC ，连接BD ，作AH ⊥BC 于点E,若AH=23，BC=4，则BD= 三、解答题(其中21-22题各7分，23-24题各8分，25—27题各l0分，共计60分)21．(本题7分)先化简，再求代数式)2(222ab ab a a b a --÷-的值，其中045sin 21+=a , b=(3+1)0． 22．(本题7分) 如图，方格纸中每个小正方形的边长均为l ，线段AB 和PQ 的端点均在小正方形的顶点上（l)在线段PQ 上确定一点C(点C 在小正方形的顶点上)，△ABC 是轴对称图形，并在网格中画出△ABC ；(2)请直接写出△ABC 的周长和面积．23．(本题8分)某中学现有在校学生2920人，校团委为了解本校学生的课余活动情况，采取随机抽样的方法从阅读、运动、娱乐、其它四个方面调查了若干名学生，并将调查的结果绘制了如下两 幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息解答下列问题：(1)在这次随机抽样中，一共调查了多少名学生?(2)通过计算补全条形图，并求出扇形统计图中阅读部分的扇形圆心角的度数；(3)请你估计该中学在课余时间参加阅读和其它活动的学生一共有多少名．24．(本题8分)如图，已知射线MN 表示一艘轮船的航行路线，从M 到N 的走向为南偏东300，在M 的南偏东600方向上有一点A ，A 处到M 处为80海里．(1)求点A 到航线MN 的距离；(2)在航线MN 上有点B ，且∠MABB=150，若轮船的速度为40海里/时，求轮船从M 处到B 处所用时间为多少分钟．(结果保留到整数位，参考数据：3=1．732)25．(本题l0分)盛夏来临之际，服装如工厂甲、乙两个车间共同加工一款亚麻休闲装，且每人每天 加工的件数相同，甲车间比乙车间少l0人，甲车间每天加工服装400件，乙车间每天 加工服装600件．(1)求甲、乙两车间各有多少人；(2)甲车间更新了设备，平均每人每天加工的件数比原来多了10件，乙车间的加工效率不变，在两个车间总人数不变的情况下，加工厂计划从乙车间调出一部分人到甲车间，使每天两个车间加工的总数不少于l300件，求至少要从乙车间调出多少人到甲车间?26．(本题l0分)△ABC 内接于⊙0，过点O 作OH ⊥BC 于点H ，延长OH 交⊙0于点D 连接AD ．(1)如图l ，求证：∠BAD=∠CAD ；(2)如图2，若0H=DH ，求∠BAC 的度数；(3)如图3，在(2)的条件下，过点B 作BK ⊥AD 于点K ，连接HK ，若HK=23，⊙0的半径为337，求AC 的长．27．(本题l0分)在平面直角坐标系中，点0为坐标原点，抛物线y=x 2+bx+c 与x 轴交于点A 和 点B(点A 在点B 的左侧)，与y 轴交于点C ，抛物线的顶点为D 。

哈尔滨市道外区2015-2016年九年级上期末数学试卷含答案解析

哈尔滨市道外区2015-2016年九年级上期末数学试卷含答案解析

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27．如图，抛物线 y=﹣ x2+bx+c 与 y 轴交于点 A（0，3），与 x 轴交于点 B（4，0）． （1）求抛物线的解析式； （2）连接 AB，点 C 为线段 AB 上的一个动点，过点 C 作 y 轴的平行线交抛物线于点 D， 设 C 点的横坐标为 m，线段 CD 长度为 d（d≠0）求 d 与 m 的函数关系式（不要求写出自 变量 m 的取值范围）； （3）在（2）的条件下，连接 AD，是否存在 m 值，使△ACD 是等腰三角形？若存在，求 出 m 的值；若不存在，请说明理由．
A．1 B．2 C．3 D．4
4．如果将抛物线 y=2x2 向上平移 1 个单位，那么所得的抛物线的解析式是（ ） A．y=2（x﹣1）2 B．y=2（x+1）2 C．y=2x2﹣1 D．y=2x2+1
5．如图所示几何体的左视图为（ ）
A． B．
C．
D．
6．下列事件中，是随机事件的是（ ） A．通常加热到 100℃时，水沸腾 B．度量三角形的外角和，结果是 360° C．明天太阳从西边升起 D．篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中
2015-2016 学年黑龙江省哈尔滨市道外区九年级（上）期末数学 试卷
一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分） 1．下列函数关系式中，表示 y 是 x 的反比例函数的是（ ）
A．y=
B．y= x C．y= D．y=
2．下列图形中，是中心对称图形的是（ ）A．Biblioteka B．C．D．
3．如图，△ABC∽△DEF，相似比为 1：2．若 BC=1，则 EF 的长是（ ）
第 1 页（共 23 页）
26．已知，AB 是⊙O 的直径，C 是⊙O 上一点，AD 和过点 C 的切线互相垂直，垂足为点 D． （1）如图 1，求证：AC 平分∠DAB； （2）如图 2，直线 DC 与 AB 的延长线交于点 E，∠ACB 的平分线交⊙O 于点 F，CF 交 AB 于点 G，求证：EC=EG； （3）在（2）的条件下，如图 3，若 CB=3，AC=6，求 FG 的长．
【解析版】哈尔滨市道外区2014-2015年七年级下期末数学试卷

【解析版】哈尔滨市道外区2014-2015年七年级下期末数学试卷


故选 C． 点评：本题考查了方差：一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，叫做这组数据的
方差，计算公式是：s2= [（x1﹣x¯
2+
x2﹣x¯）2+…+（x
） 2 ]． ﹣x¯
）（
n
5． （2015 春•道外区期末）在△ABC 中，已知∠A=2∠B=3∠C，则三角形是（ ）
A．
锐角三角形
B．直角三角形
（）
A．
7 B．
8 C．
9 D． 10
考点：多边形内角与外角．
第 3 页（共 15 页）
分析：设多边形有 n 条边，则内角和为 180°（n﹣2），再根据内角和等于外角和 3 倍可得方程 180
（n﹣2）=360×3，再解方程即可． 解答： 解：设多边形有 n 条边，由题意得： 180（n﹣2）=360×3， 解得：n=8， 故选：B．． 点评：此题主要考查了多边形的内角和和外角和，关键是掌握内角和为 180°（n﹣2）．
9． （2015 春•道外区期末）如图，在 Rt△ACD 和 Rt△BEC 中，若 AD=BE，DC=EC，则不正确的 结论是（ ）
A．
Rt△ACD 和 Rt△BCE 全等 B． OA=OB
C．
E 是 AC 的中点 D． AE=BD
考点：全等三角形的判定与性质． 分析：根据 HL 证 Rt△ACD≌Rt△BCE 即可判断 A；根据以上全等推出 AE=BD，再证△AOE≌△ BOD，即可判断 B 和 D，根据已知只能推出 AE=BD，CE=CD，不能推出 AE=CE，即可判断 C． 解答： 解：A、∵∠C=∠C=90°， ∴△ACD 和△BCE 是直角三角形， 在 Rt△ACD 和 Rt△BCE 中
2015年哈尔滨市中考数学试题及答案

2015年哈尔滨市中考数学试题及答案

第1页（共27页） 2015年黑龙江省哈尔滨市中考数学试卷 一、选择题（每小题3分，共计30分） 1．（3分）（2015•本溪）实数﹣的相反数是（ ） A． B． ﹣ C． 2 D． ﹣2

2．（3分）（2015•哈尔滨）下列运算正确的是（ ） A． （a2）5=a7 B． a2•a4=a6 C． 3a2b﹣3ab2=0 D． （）2=

3．（3分）（2015•龙岩）下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D．

4．（3分）（2015•哈尔滨）点A（﹣1，y1），B（﹣2，y2）在反比例函数y=的图象上，则y1，y2的大小关系是（ ） A． y1＞y2 B． y1=y2 C． y1＜y2 D． 不能确定

5．（3分）（2015•哈尔滨）如图所示的几何体是由五个小正方体组合而成的，它的主视图是（ ）

A． B． C． D．

6．（3分）（2015•哈尔滨）如图，某飞机在空中A处探测到它的正下方地平面上目标C，此时飞行高度AC=1200m，从飞机上看地平面指挥台B的仰角α=30°，则飞机A与指挥台B的距离为（ ） 第2页（共27页）

A． 1200m B． 1200m C． 1200m D． 2400m 7．（3分）（2015•哈尔滨）如图，四边形ABCD是平行四边形，点E在BA的延长线上，点F在BC的延长线上，连接EF，分别交AD，CD于点G，H，则下列结论错误的是（ ）

A． = B． = C． = D． =

8．（3分）（2015•哈尔滨）今年我市计划扩大城区绿地面积，现有一块长方形绿地，它的短边长为60m，若将短边增大到与长边相等（长边不变），使扩大后的绿地的形状是正方形，则扩大后的绿地面积比原来增加1600m2．设扩大后的正方形绿地边长为x m，下面所列方程正确的是（ ） A． x（x﹣60）=1600 B． x（x+60）=1600 C． 60（x+60）=1600 D． 60（x﹣60）=1600

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