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《比例尺》公开课教学设计及反思
一、教学目标:
1、让学生在实践活动中体验生活中需要比例尺。
2、通过观察、操作与交流,体会比例尺实际意义,了解比例尺
的含义,并且知道什么是图上距离,什么是实际距离。
3、运用比例尺的有关知识,通过测量、绘图、估算、计算等活动,学会解决生活中的一些实际问题。
4、学生在自主探索,合作交流中,逐步形成分析问题、解决问
题的能力和创新的意识,体验数学与生活的联系,培养学生用数学眼光观察生活的习惯。
二、教学重点:
1、正确理解比例尺的含义。
2、利用比例尺的知识,解决生活中的实际问题。
三、教学难点:运用比例尺的有关知识,通过测量、绘图、估算、计算等活动,学会解决生活中的一些实际问题。
四、教学准备:多媒体课件,地图,简易建筑图纸。
五、教学过程:
(一)激趣导入
1、教师:今天,老师要测试一下同学们的反应能力,你们准备好了
吗?请看大屏幕?(课件出示“单位转换”)
2、学生集体回答。(个别难题,教师引导计算,并且提问学生:
你是怎么想的?注意学生的鼓励表扬)
3、创设情境
(1)师:今天我们班的两位同学产生了一场争论,你们想知道是怎么回事吗?
(2)学生情景表演。(师播放动画)
(3)通过刚才的观看,你们会支持哪一位同学呢?你有什么办法把操场画进本子吗?
生:按照一定的比例缩小。
(4)教师:你的想法很对,那你打算在本子上用多长的距离表示操场的长 80 米,用多长的距离表示操场的宽 60 米?
生 1:用 8 厘米表示 80 米,用 6 厘米表示 60 米。(板书)(5)其他同学认为他说的对吗?我们一起来表扬他。
4、师:现在,在我们的黑板上出现了两组量,这两组量中,哪组是
我们画在图上的距离?( 8 厘米和 6 厘米)哪组是实际生活中的距离?( 80 米和 60 米)
5、小结:我们把画在图上的距离叫图上距离,把实际生活中的距
离叫实际距离。(板书)
6、师:当我们用 8 厘米表示 80 米时,实际上把 80 米缩小了多少倍?
(自由回答)我们一起来看看他们的比是多少?
(引导:比的前项和后项单位要统一,再划成最简整数比)
板书: 8cm:80m=8cm:8000cm=1:1000
7、继续引导,并板书: 6cm:60m=6cm:6000cm=1:1000
8、师:这里的 1:1000 说明我们用图上距离1cm表示了实际距离多
少厘米?( 1000 厘米)
9、小结:像这种图上距离与实际距离的比,就叫比例尺。我们今
天要学习的就是比例尺。(板书:比例尺)
(二)探索发现
1、揭示比例尺的意义。(课件播放)
教师补充板书:图上距离/ 实际距离 =比例尺
公式:距离 =上距离÷比例尺
(板)上距离 =距离×比例尺
2、充明比例尺的特点:比的前与后位要一,并且是最
整数比。例如: 1:100 或 1/100 明用上距离1cm表示距离100cm。
3、小比,一:以上比例尺分明了什么意思?
例: 1:200 明用上距离1cm表示距离 200cm。
(分回答)
4、:仔察,些比例尺有什么相同之?
生:比例尺的前都是“1”。
:什么要写成前是“1”,而不写成前是的数字呢?
生:可以清楚的看出上距离代表距离多少厘米。
:真了不起,真是一血。
5、:同学在看到的是老的房屋平面,你能从看到哪些呢?(件出示房屋,生自由回答)
生 1:父母卧室⋯⋯
生2:比例尺 1:100.
6、师:你观察真仔细!比例尺1:100 是什么意思?
(学生讨论、汇报,教师引导)
学生 1:图上 1 厘米长的线段表示实际100 厘米。
学生 2:表示实际距离是图上距离的100 倍。
7、运用知识,尝试解决问题:
教师:现在请大家量一量,图中我的卧室,长是()厘米,宽是()厘米。()
算一算我的卧室,实际的长是()米,宽是()米,面积是()平方米。(生汇报,教师在课件上记录)
8、说一说:你是怎么算的?(板书:黑板左侧)
生1:先量出卧室的长 4 厘米,实际长 =4 厘米× 100=400 厘米 =4 米生2:再量出卧室的宽 5 厘米,实际宽 =5 厘米× 100=500 厘米 =5 米生3:卧室的实际面积是 5×4=20 平方米
9、师:谁能算一算我家的总面积是多少?10×11=110 平方米
(三)解决问题、巩固提高
1、师:我打算在父母卧室北墙正中开一扇宽为 2 米的窗户,在平面
图上应该画多长距离呢?
2、引导计算
(1)题目中,2 米是什么距离?(实际距离)比例尺是多少?(1:100)
(2)根据实际距离和比例尺,我们应该如何计算图上距离?
板书: 2 米=200 厘米 200 ×1/100=2 (厘米)
3、师:笑笑在本子上用8 厘米表示了我的卧室的长,图上 1 厘米表示了实际距离多少厘米?你是怎么算的?
板书: 4 米=400 厘米400 ÷8=50(厘米)
4、她画的平面图的比例尺是多少?(1:50)
5、(课件出示:北京到上海的情景)
师:题目中,已知哪些条件?(图上距离 6 厘米,比例尺
1/17000000)
师:根据以上条件,北京到上海的实际距离是多少?
(生独立计算,集体回报)
(四)总结深化、拓展延伸