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天津家教

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高一数学（上）期中复习（五）

函数的单调性

一．复习目标：

1.理解函数单调性的概念；

2.能利用函数单调性的定义：（1）判断或证明函数的单调性；（2）确定函数的单调区间；

3.掌握一次函数、二次函数、反比例函数、指数函数的单调性，并能运用它们解决问题。

二。内容提要：

1.增函数、减函数的定义，单调区间。

2.证明函数单调性的基本步骤：

（1）在指定的区间内设12xx；

（2）作差、变形 12fxfx（变形至便于判定符号的形式：积、商、配方等）；

（3）判定符号；

（4）下完整的结论。

3.复合函数的单调性规律：同增异减。

三.基础训练

1.函数2yx的递增区间是_____ ________，递减区间是______ _______.

2.设函数fx的递增区间是2,3，则5yfx的递增区间是 （ ）

3,8A 7,2B 2,3C 0,5D

3.设3fxxx，若120xx，则 （ ）

A120fxfx B120fxfx

C120fxfx ,,DABC都有可能

4.函数228fxxx的单调递减区间是______ _______.

5.奇函数fx是定义域为3,3的减函数，求满足不等式2130fafa的a的取值范围。

6.指出函数212xfxx 的单调区间，并用函数单调性的定义证明。

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四.例题分析：

例1.若0a，试讨论函数2xafxx 在0,上的单调性，并指出fx在,0 内的单调区间。

例2.定义在R上的偶函数fx在,0上单调递增，若2221321faafaa，求a的取值范围。

例3.若函数124xxfxa在,1上有意义，求实数a的取值范围。

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9. 求证：函数1fxx 在其定义域上是减函数。

10. 设fx是定义在0,上的增函数，21f，且对定义域内的任意xy、，都有fxyfxfy，解不等式 32fxfx。

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第一大组（1组，扌组）

C组 CP CQ CR CS CT CU CW CX CY CZ

E组 EP EQ ER ES ET EU EW EX EY EZ

G组 GP GQ GR GS GT GU GW GX GY GZ

I组 IP IQ IR IS IT IU IW IX IY IZ

A组 AP AQ AR AS AT AU AW AX AY AZ

B组 BP BQ BR BS BT BU BW BX BY BZ

D组 DP DQ DR DS DT DU DW DX DY DZ

F组 FP FQ FR FS FT FU FW FX FY FZ

H组 HP HQ HR HS HT HU HW HX HY HZ

J组 JP JQ JR JS JT JU JW JX JY JZ

第二大组（2组，扎组）

P组 PA PB PC PD PE PF PG PH PI PJ

R组 RA RB RC RD RE RF RG RH RI RJ

T组 TA TB TC TD TE TF TG TH TI TJ

W组 WA WB WC WD WE WF WG WH WI WJ

Y组 YA YB YC YD YE YF YG YH YI YJ

Q组 QA QB QC QD QE QF QG QH QI QJ

S组 SA SB SC SD SE SF SG SH SI SJ

U组 UA UB UC UD UE UF UG UH UI UJ

X组 XA XB XC XD XE XF XG XH XI XJ

Z组 ZA ZB ZC ZD ZE ZF ZG ZH ZI ZJ

第三、四大组（3组，打组）

P、R组 PK PL PM PN PO RK RL RM RN RO

T、W组 TK TL TM TN TO WK WL WM WN WO

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F组FAFBFCFDFEFFFGFHFI

E组EAEBECEDEEEFEGEHEI

F组GAGBGCGDGEGFGGGHGI

D组DADBDCDDDEDFDGDHDI

H组HAHBHCHDHEHFHGHHHI

C组CACBCCCDCECFCGCHCI

I组IAIBICIDIEIFIGIHII

B组BABBBCBDBEBFBGBHBI

J组JAJBJCJDJEJFJGJHJI

A组AAABACADAEAFAGAHAI

P组PAPBPCPDPEPFPGPHPI

Z组ZAZBZCZDZEZFZGZHZI

Q组QAQBQCQDQEQFQGQHQI

Y组YAYBYCYDYEYFYGYHYI

R组RARBRCRDRERFRGRHRI

X组XAXBXCXDXEXFXGXHXI

S组SASBSCSDSESFSGSHSI

W组WAWBWCWDWEWFWGWHWI第五套人民币冠号印制顺序表

第一大组（1组， 组）

第二大组（2组，艺组）T组TATBTCTDTETFTGTHTI

U组UAUBUCUDUEUFUGUHUI

A组APAQARASATAUAWAXAY

D组DPDQDRDSDTDUDWDXDY

G组GPGQGRGSGTGUGWGXGY

J组JPJQJRJSJTJUJWJXJY

C组CPCQCRCSCTCUCWCXCY

F组FPFQFRFSFTFUFWFXFY

I组IPIQIRISITIUIWIXIY

B组BPBQBRBSBTBUBWBXBY

E组EPEQERESETEUEWEXEY

H组HPHQHRHSHTHUHWHXHY

P组PPPQPRPSPTPUPWPXPY

S组SPSQSRSSSTSUSWSXSY

W组WPWQWRWSWTWUWWWXWY

Z组ZPZQZRZSZTZUZWZXZY

R组RPRQRRRSRTRURWRXRY

U组UPUQURUSUTUUUWUXUY

Y组YPYQYRYSYTYUYWYXYY

Q组QPQQQRQSQTQUQWQXQY

T组TPTQTRTSTTTUTWTXTY第三大组（3组，驭组）

第五套人民币不同冠号印制顺序表

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第五套人民币不同冠号印制顺序表

AP AQ AR AS AT AU AW AX AY AZ

D组 DP DQ DR DS DT DU DW DX DY DZ

G组 GP GQ GR GS GT GU GW GX GY GZ

J组 JP JQ JR JS JT JU JW JX JY JZ

C组 CP CQ CR CS CT CU CW CX CY CZ

F组 FP FQ FR FS FT FU FW FX FY FZ

I组 IP IQ IR IS IT IU IW IX IY IZ

B组 BP BQ BR BS BT BU BW BX BY BZ

E组 EP EQ ER ES ET EU EW EX EY EZ

H组 HP HQ HR HS HT HU HW HX HY HZ

第四大组（4组，令组）

P组 PP PQ PR PS PT PU PW PX PY PZ

S组 SP SQ SR SS ST SU SW SX SY SZ

W组 WP WQ WR WS WT WU WW WX WY WZ

Z组 ZP ZQ ZR ZS ZT ZU ZW ZX ZY ZZ

R组 RP RQ RR RS RT RU RW RX RY RZ

U组 UP UQ UR US UT UU UW UX UY UZ

Y组 YP YQ YR YS YT YU YW YX YY YZ

Q组 QP QQ QR QS QT QU QW QX QY QZ 聚宝天下收藏网整理编辑

T组 TP TQ TR TS TT TU TW TX TY TZ

X组 XP XQ XR XS XT XU XW XX XY XZ

第五大组（5组，怀组）

Q组 QK QL QM QN QO

T组 TK TL TM TN TO

青州市学校信息

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DidDnameDpasswdDcodeDcnname

1adminadminADMIN管理员

2qzwf123qzwf青州市王府电教站3qzyd123qzyd青州市益都电教站4qzyms123qzyms青州市云门山电教站5qzhl123qzhl青州市黄楼电教站6qztf123qztf青州市谭坊电教站7qzdx123qzdx青州市东夏电教站8qzkfq123qzkfq青州市经济开发区电教站9qzhg123qzhg青州市何官电教站10qzgl123qzgl青州市高柳电教站11qzsz123qzsz青州市邵庄电教站12qzmz123qzmz青州市庙子电教站13qzwf123qzwf青州市王坟电教站14qzmh123qzmh青州市弥河电教站15qzszg01123qzszg01青州第一中学16qzszg02123qzszg02青州实验中学17qzszg03123qzszg03山东省青州第二中学18qzszg04123qzszg04青州三中19qzszg05123qzszg05青州第五中学20qzszg06123qzszg06青州六中21qzszg07123qzszg07青州第八中学22qzszc01123qzszc01青州市海岱学校23qzszc02123qzszc02北关初级中学24qzszc03123qzszc03青州市旗城学校初中部25qzszx01123qzszx01青州市实验小学26qzszx02123qzszx02青州市师范附小27qzszx03123qzszx03青州市西苑小学28qzszx04123qzszx04青州云门书院双语学校29qzszx05123qzszx05青州市海岱小学30qzszx06123qzszx06青州市旗城学校小学部31qzhgc01123qzhgc01青州市口埠初级中学32qzhgc02123qzhgc02青州市何官初级中学33qzhgx01123qzhgx01青州市何官镇孙板小学34qzhgx02123qzhgx02青州市南张楼小学35qzhgx03123qzhgx03青州市何官镇大王小学36qzhgx04123qzhgx04青州市何官镇口埠小学37qzhgx05123qzhgx05青州市何官镇何官小学38qzhlc01123qzhlc01黄楼初级中学39qzhlc02123qzhlc02东坝初级中学40qzhlx01123qzhlx01黄楼街道大尹小学41qzhlx02123qzhlx02黄楼街道大王小学42qzhlx03123qzhlx03黄楼街道韩家小学43qzhlx05123qzhlx05黄楼街道万红小学44qzhlx06123qzhlx06黄楼街道阳河小学45qzhlx07123qzhlx07黄楼街道贯店小学46qzhlx08123qzhlx08黄楼街道沙营小学47qzhlx09123qzhlx09黄楼街道杨姑桥小学48qzhlx10123qzhlx10黄楼街道黄楼小学49qzhlx11123qzhlx11黄楼街道东坝小学50qzhlx12123qzhlx12黄楼街道傲于小学51qzhlx13123qzhlx13黄楼街道潘刘小学52qzwfc01123qzwfc01实验初级中学53qzwfc02123qzwfc02偶园回民初级中学54qzwfc03123qzwfc03西书院初级中学55qzwfc05123qzwfc05五里初级中学56qzwfx01123qzwfx01王府街道团结小学57qzwfx02123qzwfx02王府街道五里小学58qzwfx03123qzwfx03王府街道赵河小学59qzwfx04123qzwfx04王府街道莲花盆小学60qzwfx05123qzwfx05王府街道刘井小学61qzwfc01123qzwfc01青州市王坟镇王坟初中62qzwfc02123qzwfc02青州市王坟镇逄山初中63qzwfx01123qzwfx01青州市王坟镇王坟小学64qzwfx02123qzwfx02青州市王坟镇马庄小学65qzwfx03123qzwfx03青州市王坟镇亓荣小学66qzwfx04123qzwfx04青州市王坟镇传泰小学67qzwfx05123qzwfx05青州市王坟镇永兴小学68qzwfx06123qzwfx06青州市王坟镇宋庄小学69qzwfx07123qzwfx07青州市王坟镇侯王小学70qzwfx08123qzwfx08青州市王坟镇金融小学71qzmhc01123qzmhc01弥河镇弥河初中72qzmhx01123qzmhx01弥河小学73qzmhx02123qzmhx02石河小学74qzmhx03123qzmhx03大关营小学75qzmhx04123qzmhx04弥河镇闵家小学76qzmzc01123qzmzc01庙子初中77qzmzx01123qzmzx01庙子小学78qzmzx02123qzmzx02庙子镇兴旺小学79qzmzx03123qzmzx03庙子镇七庄小学80qzmzx04123qzmzx04庙子镇杨集希望小学81qzmzx05123qzmzx05庙子镇上庄小学82qzdxc01123qzdxc01青州市东夏初级中学83qzdxc02123qzdxc02青州市苏埠屯初级中学84qzdxx01123qzdxx01青州市东夏镇东夏小学85qzdxx02123qzdxx02青州市东夏镇苏埠屯小学86qzdxx03123qzdxx03青州市东夏镇堂子小学87qzdxx04123qzdxx04青州市东夏镇店子小学88qzglc01123qzglc01青州市朱良初级中学89qzglc02123qzglc02青州市马兰初中90qzglx01123qzglx01高柳镇朱良小学91qzglx02123qzglx02高柳镇曲屯小学92qzglx03123qzglx03高柳镇阳河小学93qzglx04123qzglx04高柳镇水曲小学94qzglx05123qzglx05高柳镇高冯小学95qzglx06123qzglx06高柳镇黄岭小学96qzglx07123qzglx07高柳镇马兰小学97qzkfqc01123qzkfqc01青州经济开发区学校初中部98qzkfqc02123qzkfqc02青州市高柳初级中学99qzkfqx01123qzkfqx01青州经济开发区学校小学部100qzkfqx02123qzkfqx02青州经济开发区高柳小学101qzkfqx03123qzkfqx03青州经济开发区徐集小学102qzymsc01123qzymsc01青州市东关回民初级中学103qzymsc02123qzymsc02青州市职工子弟初级中学104qzymsc03123qzymsc03青州一中实验学校105qzymsc04123qzymsc04青州市云门山回民初级中学106qzymsx01123qzymsx01青州市云门山路回民小学107qzymsx02123qzymsx02青州市云门山街道职工子弟小学108qzymsx03123qzymsx03青州市云门山街道青龙回民小学109qzymsx04123qzymsx04青州市云门山街道孟家小学110qzymsx05123qzymsx05青州市云门山街道云峡河回民小学111qzymsx06123qzymsx06青州市云门山街道驼山小学112qzymsx08123qzymsx08青州市云门山街道十里小学113qzymsx09123qzymsx09青州市云门山街道坡子回民小学114qzszc01123qzszc01青州市邵庄初级中学115qzszc02123qzszc02青州市大郇初级中学116qzszx01123qzszx01青州市邵庄镇邵庄小学117qzszx02123qzszx02青州市邵庄镇文登小学118qzszx03123qzszx03青州市邵庄镇刁庄小学119qzszx04123qzszx04青州市邵庄镇郭峪小学120qzszx05123qzszx05青州市邵庄镇刘镇小学121qzszx06123qzszx06青州市邵庄镇车马小学122qzszx07123qzszx07青州市邵庄镇大郇小学123qztfc01123qztfc01青州市谭坊初中124qztfc02123qztfc02青州市郑母初中125qztfc03123qztfc03青州市宋池学校（初中部）126qztfx01123qztfx01青州市宋池学校（小学部）127qztfx02123qztfx02青州市谭坊镇谭坊小学128qztfx03123qztfx03青州市谭坊镇南魏小学129qztfx04123qztfx04青州市谭坊镇张羊小学130qztfx05123qztfx05青州市谭坊镇田旺小学131qztfx06123qztfx06青州市谭坊镇刘镇小学132qztfx07123qztfx07青州市谭坊镇小尹小学133qztfx08123qztfx08青州市谭坊镇庄庙小学134qztfx09123qztfx09青州市谭坊镇赵坡小学135qztfx10123qztfx10青州市谭坊镇五育小学136qztfx11123qztfx11青州市谭坊镇郑母小学137qzydc03123qzydc03青州市东高初中138qzydx01123qzydx01青州市工农子弟学校139qzydx02123qzydx02青州市益都街道夏庄小学140qzydx03123qzydx03青州市益都街道车站小学141qzydx04123qzydx04青州市益都街道试验区小学142qzydx05123qzydx05青州市益都街道西高小学143qzydx06123qzydx06青州市益都街道小营小学144qzydx07123qzydx07青州市益都街道刘店小学145qzydx08123qzydx08青州市益都街道冉家小学146qzydx09123qzydx09青州市益都街道辛庄小学DdeptDjsDpowerDsfzDtelDaddr