浙教版八年级(上)第一次月考数学综合复习提升训练试题(二)及答案

2024年浙教版八年级数学上册月考试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______ 姓名：______ 班级：______ 考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共9题，共18分)1、函数y=中自变量x的取值范围是（）A. x＞4B. x≥4C. x≤4D. x≠42、直角三角形的一个锐角是40°，则另一个锐角的度数是（）A. 50°B. 60°C. 70°D. 90°3、下列各组数据能组成直角三角形的是（）A. 1.1，1.5，1.9B. 5，11，12C. 1.2，1.6，2.0D. 3，4，84、将一个n边形变成n+1边形，内角和将（）A. 减少180°B. 增加90°C. 增加180°D. 增加360°5、甲乙两战士各射靶10次，总成绩都是99.68环，甲的方差是0.28，乙的方差是0.21，则下列说法中，正确的是（）A. 乙的成绩比甲的成绩稳定B. 甲的成绩比乙的成绩稳定C. 甲和乙成绩的稳定性相同D. 无法确定甲乙成绩的稳定性6、如图；给出下列四组条件：①AB=DE；BC=EF，AC=DF；②AB=DE；∠B=∠E，BC=EF；③∠B=∠E；BC=EF，∠C=∠F；④∠B=∠E；∠C=∠F，AC=DE其中，能使△ABC≌△DEF的条件共有（）组．A. 1B. 2C. 3D. 47、【题文】二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A. x>-5B. x<-5C. x≠-5D. x≥-58、【题文】下列等式正确的是( )A. ＝－x5B. x8÷x4＝x4C.D. (2xy)3＝2x3y39、等腰三角形的腰长为10，底长为12，则其底边上的高为（）A. 13B. 8C. 25D. 64评卷人得分二、填空题(共7题，共14分)10、将直线y=-2x+3向右平移2个单位得到的直线为____．11、已知点P（-3，4），关于y轴对称的点的坐标为____．12、某人打靶，有m次每次打中a环，有n次每次打中b环，则此人平均每次中靶的环数是____环．13、四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，已知OA=OC，添加①AB=DC，②AB∥DC，③OB=OD中的一个不能判定这个四边形是平行四边形的是（填正确的序号）____．14、如图，一个长方体形的木柜放在墙角处(与墙面和地面均没有缝隙)有一只蚂蚁从柜角A处沿着木柜表面爬到柜角C1处.当AB=4BC=4CC1=5时，则蚂蚁爬过的最短路径的长为 ______ ．15、根据如图2所示的（1），（2），（3）三个图所表示的规律，依次下去第n个图中平行四边形的个数是____．16、0.0000208用科学记数法表示为____．评卷人得分三、判断题(共5题，共10分)17、下列各式化简；若不正确的，请在括号内写出正确结果，若正确的，请在括号内打“√”．①2=____ ②=4____ ③×=____ ④÷=____．18、若x＞y，则xz＞yz．____．（判断对错）19、3m2-6m=m（3m-6）____．（判断对错）20、正数的平方根有两个，它们是互为相反数.（）21、若a+1是负数，则a必小于它的倒数．评卷人得分四、作图题(共1题，共8分)22、（2012秋•城北区期中）已知：如图；直角坐标系中线段AB的端点坐标分别是A（-2，2），B（2，3），线段AB关于直线MN的对称线段为A′B′，且A′（2，-2）（1）在坐标系中作出对称轴直线MN；（2）作出线段A′B′，并写出点B′的坐标为____．评卷人得分五、计算题(共1题，共10分)23、（2014秋•深圳期末）如图；已知y=3x+3与x轴交于点B，与y轴交于点A，与函数y=x的图象交于点P．（1）在该坐标系中画出函数y=x-1的图象，并说明点P也在函数y=x-1的图象上；（2）设直线y=x-1与x轴交于点C；与y轴交于点D，求证：PQ平分∠APC．（3）连接AC，则△APC的面积为____．参考答案一、选择题(共9题，共18分)1、B【分析】【分析】因为当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数，所以x-4≥0，可求x的范围．【解析】【解答】解：x-4≥0解得x≥4；故选：B．2、A【分析】【分析】根据直角三角形两锐角互余列式计算即可得解．【解析】【解答】解：∵直角三角形的一个锐角是40°；∴另一个锐角的度数是90°-40°=50°．故选A．3、C【分析】【分析】找出每个选项中的两个较小的数，求它们的平方和，再求这组数据中最大数的平方，比较两个数是否相等，若相等，就能构成直角三角形，不相等就不能构成直角三角形．【解析】【解答】解：A、1.12+1.52≠1.92；不能构成直角三角形；B、52+112≠122；不能构成直角三角形；C、1.22+1.62=2.02；能构成直角三角形；D、32+42≠82；不能构成直角三角形；故选C．4、C【分析】【解答】n边形的内角和是（n-2）•180°；n+1边形的内角和是（n-1）•180°.【分析】本题主要考查了多边形的内角和公式，是需要识记的内容．5、A【分析】【分析】根据方差的意义可作出判断．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．【解析】【解答】解：∵甲的方差是0.28；乙的方差是0.21；∴S甲2＞S乙2；∴乙的成绩比甲的成绩稳定；故选A．6、C【分析】【分析】根据证明两个三角形全等的方法：SAS，AAS，ASA，SSS；对每组条件进行分析、判断解答即可．【解析】【解答】解：①本组条件符合：SSS；能证明△ABC≌△DEF；故本组正确；②本组条件符合：SAS；能证明△ABC≌△DEF；故本组正确；③本组条件符合：ASA；能证明△ABC≌△DEF；故本组正确；④本组条件不符合：AAS；不能证明△ABC≌△DEF；故本组不正确；所以；共有3组能证明△ABC≌△DEF．故选C．7、D【分析】【解析】依题意有x+5≥0，即x≥﹣5时，二次根式有意义．故选D．【解析】【答案】D8、B【分析】【解析】试题分析：A．＝－x6；故本小题错误；B．x8÷x4＝x4；正确；C．故本小题错误；D．(2xy)3＝8x3y3；故本小题错误．故选B．考点：1．幂的乘方与积的乘方2．同底数幂的乘法3．完全平方公式．【解析】【答案】B．9、B【分析】【解答】解：作底边上的高并设此高的长度为x，根据勾股定理得：62+x2=102；解得：x=8．故选B．【分析】先作底边上的高，由等腰三角形的性质和勾股定理即可求出此高的长度．二、填空题(共7题，共14分)10、略【分析】【分析】根据“左加右减”的原则进行解答即可．【解析】【解答】解：由“左加右减”的原则可知：直线y=-2x+3向右平移2个单位；得到直线的解析式为：y=-2（x-2）+3，即y=-2x+7．故答案为：y=-2x+7．11、略【分析】【分析】本题比较容易，考查平面直角坐标系中两个关于坐标轴成轴对称的点的坐标特点：关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数．【解析】【解答】解：首先可知点P（-3；4），再由平面直角坐标系中关于y轴对称的点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变；可得：点P关于y轴的对称点的坐标是（3；4）．故答案为：（3，4）．12、略【分析】【分析】由平均值=总量÷次数，可以得到平均每次中靶的环数．【解析】【解答】解：这个人总共中的环数为（am+bn），总共打的次数为（m+n）次，那么平均每次中靶的环数为．故答案为：．13、①【分析】【解答】解：由OA=OC；AB=DC；∴无法得出四边形ABCD是平行四边形．故不能能判定这个四边形是平行四边形；符合题意；∵AB∥DC；∴∠BAC=∠ACD；在△AOB和△COD中；∴△AOB≌△COD（ASA）；∴BO=DO；∴四边形ABCD是平行四边形．故能能判定这个四边形是平行四边形；不合题意；∵AO=CO；BO=DO；∴四边形ABCD是平行四边形．故能能判定这个四边形是平行四边形；不合题意；故答案为：①．【分析】根据平行四边形的判定定理分别进行分析判断即可．14、略【分析】解：蚂蚁沿着木柜表面经线段A1B1到C1爬过的路径的长是l1=42+(4+5)2=97蚂蚁沿着木柜表面经线段BB1到C1爬过的路径的长是l2=(4+4)2+52=89．l1>l2最短路径的长是l2=89．故答案为：89．求出蚂蚁沿着木柜表面经线段A1B1到C1以及蚂蚁沿着木柜表面经线段BB1到C1的距离，再进行比较即可．此题主要考查了长方体展开图的对角线长度求法，这种题型经常在中考中出现，也是易错题型，希望能引起同学们的注意．【解析】8915、略【分析】【分析】根据构成平行四边形的小平行四边形的个数，依次记数，组成平行四边形的小平行四边形个数可能是：1，2，3，4，5 寻找数据的变化规律，得出一般结论．【解析】【解答】解：（1）中；共有平行四边形（1+2+3）×1=6=1×2×3；（2）中；共有平行四边形（1+2+3）×（1+2）=18=2×3×3；（3）中；共有平行四边形（1+2+3）×（1+2+3）=36=3×4×3；依此类推；可知：第n个图中平行四边形的个数是3n（n+1）．故答案为：3n（n+1）．16、2.08×10﹣5【分析】【解答】解：0.0000208=2.08×10﹣5．故答案为：2.08×10﹣5．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．三、判断题(共5题，共10分)17、√【分析】【分析】①直接利用二次根式的性质化简求出即可；②直接利用二次根式的性质化简求出即可；③直接利用二次根式的乘法运算法则化简求出即可；④直接利用二次根式的除法运算法则化简求出即可．【解析】【解答】解：①2 = 故原式错误；故答案为：；②= = 故原式错误；故答案为：；③×= =2 ；故原式错误；故答案为：2 ；④÷= = ；正确．故答案为：√．18、×【分析】【分析】不等式两边加或减某个数或式子，乘或除以同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘或除以一个负数，不等号的方向改变．依此即可作出判断．【解析】【解答】解：当z＜0时；若x＞y，则xz＜yz．故答案为：×．19、×【分析】【分析】直接提取公因式3m即可．【解析】【解答】解：原式=3m2-6m=3m（m-2）；故答案为：×．20、√【分析】【解析】试题分析：根据平方根的定义即可判断.正数的平方根有两个，它们是互为相反数，本题正确.考点：本题考查的是平方根【解析】【答案】对21、A【分析】【解答】解：a+1是负数；即a+1＜0，即a＜﹣1，则a必小于它的倒数．【分析】根据a+1是负数即可求得a的范围，即可作出判断．四、作图题(共1题，共8分)22、略【分析】【分析】（1）根据平面直角坐标系找出点A′的位置；连接AA′，作AA′的垂直平分线即为MN；（2）根据网格结构找出点B′的位置，然后连接A′B′，再根据平面直角坐标系写出即可．【解析】【解答】解：（1）如图所示；MN即为所求作的对称轴；（2）如图所示；线段A′B′即为所求作的图形；点B′的坐标为（3；2）．故答案为：B′（3，2）．五、计算题(共1题，共10分)23、略【分析】【分析】（1）先用描点法画出函数y= x-1的图象，再根据两直线相交的问题，通过解方程组得到P点坐标为（- ，- ），然后根据一次函数图象上点的坐标特征判断点P在函数y= x-1的图象上；（2）利用点A和C的坐标特征可得点A和点C关于直线y=x对称；根据对称的性质可得直线y=x 垂直平分AC，于是可得到PO平分∠APC；（3）先确定B点坐标，然后根据三角形面积公式和△APC的面积=S△ABC+S△PBC进行计算．【解析】【解答】（1）解：如图，解方程组得；则P点坐标为（- ，- ）；当x=- 时，y= x-1= ×（- ）-1=- ；所以点P在函数y= x-1的图象上；（2）证明：∵点A（0；3）和点C（3，0）关于直线y=x对称；∴直线y=x垂直平分AC；∴PO平分∠APC；（3）解：B（-1；0），A（0，3）；△APC的面积=S△ABC+S△PBC= ×（3+1）×3+ ×（3+1）×=9．故答案为9．。

浙教版八年级数学上册第一次月考数学试卷含答案
一．选择题（共10小题；共30分）
1. 下列各组长度的线段能构成三角形的是
，
2. 下列各图中，正确画出边上的高的是
A. B.
C. D.
3. 给定下列条件，不能判定三角形是直角三角形的是
A. B.
C. D.
4. 如图，工人师傅砌门时，常用木条固定长方形门框，使其不变形，这
样做的根据是
A. 两点之间的线段最短
B. 三角形具有稳定性
C. 长方形是轴对称图形
D. 长方形的四个角都是直角
5. 下列语句是命题的是
A. 作直线的垂线
B. 在线段上取点
C. 同旁内角互补
D. 垂线段最短吗?
6. 下列说法中：
①三边对应相等的两个三角形全等；
②三角对应相等的两个三角形全等；
③两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等；
④两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等；
⑤两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形全等；
其中不正确的是
A. ①②
B. ②④
C. ④⑤
D. ②⑤
7. 如图，直线，，表示三条互相交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到
三条公路的距离相等，则可供选择的地址有
A. 处
B. 处
C. 处
D. 处
8. 工人师傅常用角尺平分一个任意角．作法如下：如图所示，是一个任意角，
在边，上分别取，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与，重合，过角尺顶点的射线即是的平分线．这种作法的道理是
A. B. C. D.
9. 如图所示，在中，已知点，，分别为边，，的中点，
且，则等于。

八年级（上）第一次检测卷亲爱的同学,欢迎你参加这次八年级(上)的数学学习回溯之旅.在初中的天地里,你肯定 有着许多新奇的发现和独特的体验.本次检测正是你大显身手的机会哟!我们相信,在这紧张 而又愉快的 90 分钟里,你一定会有好的表现！ 一、你能选得又快又准吗？(本题共 10 小题,每小题 3 分,共计 30 分) 1.下列学习用具中，其形状不是轴对称图形的是（ 线 ）A．B．C．D．2.在下列长度的四根木棒中，能与 9cm 和 4cm 的两根木棒首尾相接组成一个三角形的是 （ ） A. 4cm 考号 B. 5cm C. 9cm ） D. 13cm3.下列语句是命题的是（A.作直线 AB 的垂线 B.同旁内角互补 C.在线段 AB 上取点 C D.垂线段最短吗？ 4．在 数 学 课 上 ，同 学 们 在 练 习 画 边 AC 上 的 高 时 ，有 一 部 分 同 学 画 出 下 列 四 种 图 形，请你判断一下，正确的是（ ）姓名订A．B．C．D．5．某同学把一块三角形的玻璃打碎了 3 块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那 么最省事的方法是（ ） A.带①去 B.带②去 C.带③去 D.带①②③去 6.如图，小强利用全等三角形的知识测量池塘两端 M，N 的距离，如果△PQO≌△NMO，则只 需测出其长度的线段是（ ） A．PO B．PQ C．MO D．MQ 7.下 列 命 题 为 假 命 题 的 是 （ ） A． 有 两 条 边 和 一 个 角 对 应 相 等 的 两 个 三 角 形 全 等 B． 对 顶 角 相 等 C． 等 腰 三 角 形 的 两 个 底 角 相 等 D． 两 直 线 平 行 ， 内 错 角 相 等 班级 装第 5 题图第 8 题图 第 6 题图8.如图，在△ABC 中，AD 是角平分线，AE 是高，已知∠B=50°，∠C=60°，那么∠EAD 的 度数为（ A.35° ） B.5° C.15° D.25°9.将两个三角形纸片如图①放置， 其中∠ACB=∠CED=90° ， ∠A=45° ， ∠D=30° ， AB=CD． 把 △DCE 绕点 C 顺时针旋转 15° 得到△D1CE1， 如图②， 连接 D1B， 则∠E1D1B 的度数为 （来源：21·世纪·教育·网】）A．10°B． 20°C． 7.5°D． 15°10.如图，在正方形 ABCD 中，E、F 分别是边 BC、CD 上的点，∠EAF=45°，△ECF 的周长为 4，则正方形 ABCD 的边长为（ ） A．3 B．4 C．5 D．6第 10 题图 第 9 题图 二、你一定能填对！(本题共 10 小题,每小题 2 分,共计 20 分) 11.在 Rt△ABC 中，∠C=Rt∠，∠A=50°，则∠B=_______． 12.如图，∠ACB=∠ADB，要使△ACB≌△BDA，请写出一个符合要求的条件 14. 若 a  1  b  2  0 ，则以 a 、 b 为边长的等腰三角形的周长为2.13.把命题“两直线平行，内错角相等”写成“如果…那么…”的形式是__________________. ．15.如图，在△ABC 中，AB=AC,∠ B=70°，将纸片的一角对折，使点 A 落在△ ABC 内，若∠ 2=20°，则∠1= °。

浙教版八年级数学上册第一次月考试卷带答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、2．请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、单选题1．如图，小明书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（）A．SSS B．SAS C．SSA D．ASA2．下列不是全等三角形的性质的是（）A．全等三角形的面积相等B．全等三角形的周长相等C．全等三角形的对应边相等D．全等三角形的角相等3．如图，直线a∥b，一块含45︒角的直角三角板的直角顶点恰好在直线a上，若130∠=︒，则2∠的度数是（）A．55︒B．65︒C．75︒D．80︒4．下列命题中，真命题是（）A．从直线外一点向直线引垂线，这条垂线段就是这个点到这条直线的距离B．过一点有且只有一条直线与已知直线平行C．两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补D．实数与数轴上的点是一一对应的5．用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出AOB AO B'''∠=∠的依据是（）A ．SSSB ．SASC ．ASAD ．AAS6．在△ABC 中::2:3:7A B C ∠∠∠=，则△ABC 是（ ） A ．锐角三角形B ．直角三角形C ．钝角三角形D ．等腰三角形7．如图,380,1220∠=︒∠-∠︒=∥a b ，则1∠的度数是（ ）A ．30︒B ．40︒C ．50︒D ．80︒8．已知△ABC 的三边的垂直平分线的交点在△ABC 的外部，则此三角形的形状为（ ） A ．锐角三角形 B ．直角三角形 C ．钝角三角形D ．等腰直角三角形9．如图所示框架PABQ ，其中21cm AB =，AP ，BQ 足够长，PA AB ⊥于点B ，点M 从B 出发向A 运动，同时点N 从B 出发向Q 运动，点M ，N 运动的速度之比为3:4，当两点运动到某一瞬间同时停止，此时在射线AP 上取点C ，使ACM △与△BMN 全等，则线段AC 的长为（ ）A ．18或28B ．9C ．9或14D ．1810．如图，在ABC 中，已知点D E F 、、分别是BC AD CE 、、的中点，且S △ABC =2,S △BEF =（ ）A ．2B ．1C ．12D ．14第II 卷（非选择题）评卷人 得分二、填空题 11．把命题“三边分别相等的两个三角形全等”写成“如果⋯⋯那么⋯⋯”的形式.____________12．如图，在△ABC 中，BD 平分ABC ∠交AC 于点D ，E 是BC 上一点，且BE AB =，连结DE ，若80A ∠=︒ 50CDE ∠=︒ C ∠的度数为_______13．已知△ABC 的三边长为a ，b ，c ，化简a b c b a c +----的结果是．______ 14．已知三角形两边为3和5，且周长为偶数，则第三边为．_______15．如图，,A B AE BE ∠=∠=，点D 在AC 边上，1236,AE ∠=∠=︒与BD 交于点O ，则BDE ∠=．_______16．如图，△ABC 中，BC=4，10ABC S =△ EF 垂直平分AC 分别交边AC AB ，于点E ，F ．P 为线段EF 上一动点，D 为边BC 上的一动点，则DP CP +的最小值是．__________三、解答题17．如图，已知四边形ABCD ，利用尺规作图法作ABC ∠的平分线交CD 于点E ．（不写作法，保留作图痕迹）18．已知：如图，点A 、B 、C 、D 在同一直线上，且AB ＝CD ，AE∥BF ，AE ＝BF ． 求证：∥E ＝∥F ．19．如图，在四边形ABCD 中，AB//CD ，AB ⊥BC ，点E 是BC 的中点，DE 平分ADC ∠．求证：AE 是DAB ∠的平分线．20．如图，△ABE 的边AB 和△DCF 的边CD 在同一条直线上，AE//DF E F ∠=∠．（1）求证：//BE FC ；（2）若AC DB =，求证：AE DF =．21．如图，已知AB //CD ，EF ∥CD ，垂足为F ，50B ∠=︒ 求BEF ∠的度数．22．如图AB CD ∥，EF 交AB 于G ，交CD 于F ，FH 平分∥EFD ，交AB 于H ，∥BHF ＝115°，求：∥AGE 的度数．23．如图，AD 平分BAC ∠，B C ∠=∠求证：BD CD =．24．如图，在△ABC 中，AD 、AF 分别为△ABC 的中线和高，BE 为ABD △的角平分线．(1)若ABD △的面积是24，8AF =则BC 的长是； (2)若50BED ∠=︒，30BAD ∠=︒求DAF ∠的度数．题号12345678910答案 DDCDA CCCCC1．D【分析】本题考查了全等三角形的应用．图中三角形没被污染的部分有两角及夹边，根据全等三角形的判定方法解答即可．【详解】解：由图可知，三角形两角及夹边可以作出 所以，依据是ASA ． 故选：D ． 2．D【分析】根据全等三角形的性质逐一判断即可.【详解】A 、全等三角形的面积相等，是全等三角形的性质，不符合题意； B 、全等三角形的周长相等，是全等三角形的性质，不符合题意； C 、全等三角形的对应边相等，是全等三角形的性质，不符合题意； D 、全等三角形的对应角相等，故原说法不是全等三角形的性质，符合题意 故选：D.【点睛】本题考查了全等三角形的性质，属于应知应会知识点，熟知全等三角形的性质是关键. 3．C【分析】结合三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和可以求出2∠的同位角，再根据两直线平行同位角相等即可求出2∠的度数． 【详解】解：如图130∠=︒314575∴∠=∠+︒=︒ 直线//a b2375∴∠=∠=︒ 故选：C ．【点睛】本题主要考查了平行线的性质和三角形的外角定理，熟练地掌握平行线的性质并能够结合三角形的相关内容求出角度是解题的关键． 4．D【分析】根据点到直线的距离；过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行；两条平行的直线被第三条直线所截，同旁内角互补；实数与数轴的关系；分析选项即可． 【详解】解：由题意可知：A ．从直线外一点向直线引垂线，这条垂线段的长度就是这个点到这条直线的距离，故原命题错误，不符合题意；B ．过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行，故原命题错误，不符合题意；C ．两条平行的直线被第三条直线所截，同旁内角互补，故原命题错误，不符合题意；D ． 实数与数轴上的点是一一对应的，命题正确，故符合题意． 故选：D【点睛】本题考查真假命题的判断，解题的关键是掌握：点到直线的距离；过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行；两条平行的直线被第三条直线所截，同旁内角互补；实数与数轴的关系． 5．A【分析】本题主要考查了基本作图、全等三角形的判定与性质等知识点，明确作图过程成为解答本题的关键．通过分析作图的步骤，发现OCD 与O C D '''的三条边分别对应相等，于是利用边边边判定OCD O C D '''≌△△，根据全等三角形对应角相等得AOB AO B '''∠=∠．【详解】解：作图的步骤：∥以O 为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA 、OB 于点C 、D ； ∥作射线O B ''，以O '为圆心， OC 长为半径画弧，交O B ''于点D ； ∥以D 为圆心，CD 长为半径画弧，交前弧于点C '； ∥过点C '作射线O A ''．所以A O B '''∠就是与AOB ∠相等的角． 在O C D '''与OCD 中 O C OC O D OD C D CD =⎧⎪=⎨⎪='''''⎩' ()SSS OCD O C D '''∴≌AOB A O B '''∴∠=∠，即运用的判定方法是SSS ． 故选：A ． 6．C【详解】设2,3,7A x B x C x ∠=∠=∠=，，根据三角形内角和定理建立方程求解即可得出答案． 【分析】解：∥::2:3:7A B C ∠∠∠= ∥设2,3,7A x B x C x ∠=∠=∠=， ∥180A B C ∠+∠+∠=︒ ∥237180x x x ++=︒ 解得：15x =︒∥21530A ∠=⨯︒=︒ 31545B ∠=⨯︒=︒ 715105C ∠=⨯︒=︒ ∥ABC 是钝角三角形 故选：C ．【点睛】本题考查了三角形内角和定理，三角形分类，利用三角形内角和定理建立方程求解是解题关键． 7．C【分析】根据平行线的性质和三角形外角的性质可得∥1＋∥2＝80°，结合1220∠-∠=︒，两式相加即可求出1∠．【详解】解：如图，∥//a b ∥∥4＝∥1∥∥3＝∥4＋∥2＝∥1＋∥2＝80°∥1220∠-∠=︒ ∥21100∠=︒ ∥150∠=︒ 故选：C ．【点睛】本题考查了平行线的性质，三角形外角的性质，求出∥1＋∥2＝80°是解题的关键． 8．C【分析】由∥ABC 的三边的垂直平分线交点在∥ABC 的边上，可得∥ABC 的形状为直角三角形；若在内部，则为锐角三角形，若在外部，则为钝角三角形，即可求得答案． 【详解】∥∥ABC 的三边的垂直平分线交点在∥ABC 的外部 ∥∥ABC 的形状为钝角三角形． 故选C ．【点睛】此题考查了线段垂直平分线的性质．此题难度不大，注意掌握∥ABC 的三边的垂直平分线交点在∥ABC 的边上，可得∥ABC 的形状为直角三角形；若在内部，则为锐角三角形，若在外部，则为钝角三角形． 9．C【分析】本题主要考查了全等三角形的性质，设3cm BM t =，则4cm BN t =，使ACM △与BMN 全等，由90A B ∠=∠=︒可知，分两种情况：情况一：当BM AC =，BN AM =时，列方程解得t ，可得AC ；情况二：当BM AM =，BN AC =时，列方程解得t ，可得AC ． 【详解】解：点M ，N 运动的速度之比为3:4∴设3cm BM t =，则4cm BN t =90A B ∠=∠=︒，ACM △与BMN 全等可分两种情况：情况一：当BM AC =，BN AM =时 BN AM = 21cm AB =∴213AM AB BM t =-=- ∴4213t t =-解得：3t =∴3339cm AC BM t ===⨯=；情况二：当BM AM =，BN AC =时 BM AM = 21cm AB =∴3213t t =-解得： 3.5t =∴44 3.514cm AC BN t ===⨯=综上所述，9cm AC =或14cm AC = 故选：C ． 10．C【分析】本题考查了利用三角形的中线求三角形的面积，根据点E 是AD 的中点得出12BDEABDS S =，12DE CD S S =△C △A 进而得到1BCES =，再根据F 为CE 的中点，得到12BEFBCESS =，进行计算即可得到答案，熟练掌握三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分是解此题的关键． 【详解】解：点E 是AD 的中点12BDE S S ∴=△△ABD 12DE CD S S =△C △A()111112122222BDECDEABD ACDABD ACD ABCSS S S S SS ∴+=+=+==⨯= 1BCES∴=F 为CE 的中点1111222BEFBCESS ∴==⨯= 故选：C ．11．如果两个三角形三条边对应相等，那么这两个三角形全等【分析】命题一般都可以写成如果…那么…形式；如果后面是题设，那么后面是结论．【详解】把命题“三边分别相等的两个三角形全等”写成“如果⋯⋯那么⋯⋯”的形式为：如果两个三角形三条边对应相等，那么这两个三角形全等.故答案为：如果两个三角形三条边对应相等，那么这两个三角形全等 12．30°/30度【分析】由SAS 证明ABD EBD ≅得80BED A ∠=∠=︒，再结合三角形外角的性质求解即可． 【详解】解：∥BD 平分ABC ∠∥ABD EBD ∠=∠ 又BE AB = BD BD = ∥(SAS)ABD EBD ≅ ∥80BED A ∠=∠=︒又50BED EDC C EDC ∠=∠+∠∠=︒， ∥805030C BED EDC ∠=∠-∠=︒-︒=︒ 故答案为：30︒【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定与性质以及三角形外角的性质等知识，正确证明80BED A ∠=∠=︒是解答本题的关键．13．22b c -/22c b -+【分析】本题主要考查了三角形三边关系的应用，化简绝对值，根据三角形中任意两边之差小于第三边，任意两边之和大于第三边得到a b c a c b +>+>，，则00a b c b a c +->--<，，据此化简绝对值求解即可． 【详解】解：∥ABC 的三边长为a ，b ，c ∥a b c a c b +>+>， ∥00a b c b a c +->--<， ∥a b c b a c +----()a b c b a c =+-+-- a b c b a c =+-+--22b c =-故答案为：22b c -． 14．4或6【分析】本题主要考查了三角形三边关系，根据三角形任意两边之和要大于第三边，三角形任意两边之差要小于第三边的性质，设第三边为x ．则可得5335x -<<+，即28x <<，又35x ++=偶数．所以8x +为偶数，得到x 为偶数，用排除法排除3，5，7，得到第三边为4或者6． 【详解】解：设第三边为x ． 则可得：5335x -<<+ 即28x <<又∥35x ++=偶数． ∥8x +为偶数，得到x 为偶数则排除3，5，7得到第三边为4或6．．故答案为：4或6．15．72︒【分析】根据全等三角形的判定即可判断AEC BED ≌；EC=ED ，C BDE ∠=∠根据等腰三角形的性质即可知C ∠的度数，从而可求出BDE ∠的度数；本题考查全等三角形，解题的关键是熟练运用全等三角形的性质与判定，本题属于中等题型．【详解】解：AE 和BD 相交于点OAOD BOE ∴∠=∠．在AOD △和BOE △中∥A B ∠=∠ BOE AOD ∠=∠2BEO ∴∠=∠．又12∠=∠1BEO ∴∠=∠AEC BED ∴∠=∠．在AEC △和BED 中A B AE BEAEC BED ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩(ASA)AEC BED ∴≌．EC ED ∴= C BDE ∠=∠．在EDC △中EC ED = 1236∠=∠=︒()118036722C EDC ∴∠=∠=⨯︒-︒=︒ 72BDE C ∴∠=∠=︒．故答案为：72︒16．5【分析】过A 作AD BC ⊥于D 交EF 于P ，根据三角形的面积公式求出AD 的长，再根据EF 是线段AC 的垂直平分线可知，点C 关于直线EF 的对称点为点A ，故AD 的长为CP PD +的最小值，由此即可得出结论．【详解】解：过A 作AD BC ⊥于D 交EF 于P ，如图1141022ABC S BC AD AD ∆=⋅=⨯⨯= 解得5AD = EF 是线段AC 的垂直平分线∴点C 关于直线EF 的对称点为点A AP CP =∴DP CP DP AP ++=AD BC ∴⊥时，DP AP +的值最小AD ∴的长为DP AP +的最小值，即DP CP +的最小值DP CP ∴+的最小值是5．故答案为：5．【点睛】本题考查的是轴对称-最短路线问题，线段垂直平分线的性质，三角形的面积，得出AD 的长为CP PD +的最小值是解答此题的关键．17．见解析【分析】本题考查尺规作图-作角的平分线，熟悉作图步骤是解答的关键．根据作角平分线的方法步骤作图即可．【详解】解：如图，射线BE 即为所求作：18．见解析【分析】根据题意可以推出AC ＝BD ，∥A ＝∥FBD ，即可推出△EAC ∥∥FBD ，所以∥E ＝∥F ．【详解】证明：∥AB ＝CD ，AE ∥BF∥AC ＝BD ，∥A ＝∥FBD∥AE ＝BF∥∥EAC ∥∥FBD∥∥E ＝∥F ．【点睛】本题考查全等三角形的判定和性质，解题的关键在于求证△EAC∥∥FBD ．19．见解析【分析】过点E 作EH AB ⊥于点H ，反向延长EH 交DC 的延长线于点G ，过点E 作EF AD ⊥于点F ，证明CGE BHE ≌，可得GE EH =，根据角平分线的性质定理可得GE EF =，从而得到EF EH =，再由角平分线的性质的逆定理，即可求解．【详解】证明：过点E 作EH AB ⊥于点H ，反向延长EH 交DC 的延长线于点G ，过点E 作EF AD ⊥于点F∥,AB CD EH AB ⊥∥∥EG DC ⊥ GCE B ∠=∠∥点E 是BC 的中点∥CE BE =在CGE 与BHE 中GCE B CE EBCEG BEH ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩∥CGE BHE ≌∥GE EH =∥DE 平分ADC ∠ EG DC EF DA ⊥⊥，∥GE EF =∥EF EH =又EF AD EH AB ⊥⊥，∥AE 是DAB ∠的平分线．【点睛】本题主要考查了角平分线的性质定理及其逆定理，全等三角形的判定和性质，熟练掌握角平分线的性质定理及其逆定理，全等三角形的判定和性质是解题的关键．20．（1）见解析；（2）见解析．【分析】（1）由//AE DF 、E F ∠=∠得EBC FCB ∠=∠，即可证得//BE FC ；（2）由AC BD =得AB CD =，再证()ABE DCF AAS △≌△，即得AE DF =．【详解】解：（1）∥//AE DFA D ∴∠=∠E F ∠=∠A E D F ∴∠+∠=∠+∠EBC A E ∠=∠+∠ FCB D F ∠=∠+∠EBC FCB ∴∠=∠//BE FC ∴；（2）证明：AC BD =AC BC BD BC ∴-=-AB DC ∴=在ABE 与DCF 中E F A D AB CD ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩()ABE DCF AAS ∴≌AE DF ∴=．【点睛】本题主要考查了全等三角形的性质与判定，平行线的性质和三角形的外角，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解.21．140°【分析】延长BE 交直线CD 于G ．由平行线的性质得出∥BGD=∥B=50°，由三角形的外角可求出答案．【详解】解：如图1，延长BE 交CD 与点G ．∥AB //CD ，∥B =50°∥∥BGD =∥B =50°．∥EF ∥CD∥∥EFC =90°．∥∥BEF 是△EGF 的外角∥5090140BEP BGF EPG ︒︒︒∠=∠+∠=+=．【点睛】本题考查平行线的性质、垂线的性质、三角形的内角和定理等知识，解题的关键是熟练掌握平行线的性质．22．∥AGE ＝50°【分析】由AB ∥CD 得到∥AGE ＝∥CFG ，又FH 平分∥EFD ，∥BHF ＝115°，由此可以先后求出∥HFD ，∥EFD ，∥AGE ． 【详解】解：AB CD ∥∴∥BHF +∥HFD ＝180°∥∥BHF ＝115°∥∥HFD ＝180°﹣∥BHF=65°又∥FH 平分∥EFD∥∥EFD ＝130°AB CD ∥∥∥AGE ＝∥CFG ＝180°－∥EFD ＝50°【点睛】此题考查了平行线的性质，角平分线的定义等知识，两直线平行时，应该想到它们的性质；由两直线平行的关系可以得到角之间的数量关系，从而达到解决问题的目的．23．证明见解析【分析】根据AD 平分BAC ∠，得出BAD CAD ∠=∠，根据“AAS”得出ABD △∥ACD ，根据全等三角形对应边相等，即可得出结论．【详解】证明：∥AD 平分BAC ∠∥BAD CAD ∠=∠．∥在ABD △和ACD 中 BAD CAD B C AD AD ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∥ABD △∥ACD （AAS ）∥BD CD =．【点睛】本题主要考查了角平分线的定义，三角形全等的判定和性质，根据题意证明ABD △∥ACD ，是解题的关键．24．(1)12(2)20︒【分析】此题主要考查了三角形的中线、高和角平分线，三角形的内角定理和外角定理，理解三角形的中线、高和角平分线，熟练掌握三角形的内角定理和外角定理是解决问题的关键．（1）根据ABD △的面积是24得1242BD AF ⨯=，进而得6BD =，再根据AD 为ABC 的中线可得BC 的长；（1）先根据三角形外角定理得20ABE BED BAD ∠=∠-∠=︒，进而根据角平分线定义得240ABD ABE ∠=∠=︒，然后在Rt ABF 中可求出50BAF ∠=︒，继而可得DAF ∠的度数．【详解】（1）AF 为ABC 的高，ABD △的面积是24 8AF = ∴1242BD AF ⨯= 即18242BD ⨯⨯=6BD =∴ AD 为ABC 的中线212BC BD ∴==故答案为：12．（2）BED ∠是ABE 的外角BED BAD ABE ∴∠=∠+∠50BED ∠=︒ 30BAD ∠=︒503020ABE BED BAD ∴∠=∠-∠=︒-︒=︒ BE 为ABD △的角平分线240ABD ABE ∴∠=∠=︒在Rt ABF 中 90AFB ∠=︒9050BAF ABD ∴∠=︒-∠=︒503020DAF BAF BAD ∴∠=∠-∠=︒-︒=︒．25．(1)详见解析(2)20【分析】本题考查了角平分线的判定与性质，三角形的面积，根据题目的已知条件并结合图形添加适当的辅助线是解题的关键．（1）过点P 作PC OA ⊥，垂足为C ，过点P 作PD MN ⊥，垂足为D ，过点P 作PE OB ⊥，垂足为E ，先利用角平分线的性质定理可得PC PD PE ==，再利用角平分线性质定理的逆定理，即可解答；（2）根据PMN 的面积是16，可求出4PD =，从而可得4PD PC PE ===，然后再利用四边形MONP 的面积PMN =的面积OMN +的面积POM =△的面积PON +△的面积，进行计算即可解答．【详解】（1）证明：过点P 作PC OA ⊥，垂足为C ，过点P 作PD MN ⊥，垂足为D ，过点P 作PE OB ⊥，垂足为E MP 平分AMN ∠ PC OA ⊥ PD MN ⊥PC PD ∴= NP 平分MNB ∠ PD MN ⊥ PE OB ⊥PD PE ∴=PC PE ∴=OP ∴平分AOB ∠；（2）解：PMN 的面积是16 8MN = ∴1162MN PD ⋅= ∴18162PD ⨯⋅= 4PD ∴=4PD PC PE ∴=== OMN 的面积是24∴四边形MONP 的面积PMN =的面积OMN +的面积162440=+= POM ∴△的面积PON +△的面积40= ∴114022OM PC ON PE ⋅+⋅= ∴11444022OM ON ⋅+⋅=20OM ON ∴+=∴线段OM 与ON 的长度之和为20．。