六年级数学上册分数、百分数及比知识点总结（一）
一、分数乘法
（一）分数乘整数
1、分数乘整数的意义：表示求几个相同加数的和的简便运算。
2、计算方法
（二）分数乘分数
1、意义：表示求一个分数的几分之几是多少。
2、计算方法：
2、一个数乘比1大的数，所得的结果比原来的数大；一个数乘比1小的数，所得的结果比原来的数小。
（三）分数乘加、乘减混合运算及简算
1、分数混合运算的运算顺序。整数乘法的运算定律对于分数乘法也同样适用。
2、合理地应用运算定律，可以使一些分数计算变得简便。
（四）求一个数的几分之几是多少的问题
解题规律：一个数×几分之几
二、倒数的认识
1、乘积是1的两个数互为倒数。
2、求一个数（不为0）的倒数，只要将这个数的分子与分母交换位置。
3、1的倒数是1，0没有倒数。大于1的假分数的倒数都小于1 ，真分数的倒数都大于1。
三、分数除法
1、分数除法计算法则：甲数除以乙数（0除外）等于甲数乘乙数的倒数。
2、分数连除或乘除混合计算【转化成分数的连乘来计算】
3、一个数除以比1大的数，所得的结果比原来的数小；一个数除以比1小的数，所得的结果比原来的数大。
4、已知比一个数多（少）几分之几的数是多少，求这个数？可以用方程解，（方程解法：设这个数为x，x ±几分之几×x = 多少）
四、认识比
1、比的意义：两个数相除又叫两个数的比。（比表示两个数相除的关系）
2、比与分数、除法的关系：a:b=a÷≠0)
3、比值：比的前项除以比的后项，所得的商就叫比值。（注：比值是一个数，可以是整数、分数、小数，不带单位名称）
4、比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变。
5、最简整数比：比的前项和后项是互质数。也就是比的前项和后项除了1以外没有其它公因数。
6、化简：运用比的基本性质对比进行化简，方法：先把比的前、后项变成整数，再用前项除以后项（分数形式），最后写成比的形式。注：化简比和求比值是不同的两个概念【意义不同，方法不同，结果不同】
7、按比例分配问题：将一个数量按照一定比例，分成几个部分，求每个部分是多少，这类问题称为按比例分配问题。（解决方法：先求出总份数，再求一份的数量，最后按比例分配
或者先求出总份数，再求各部分数占总数的几分之几，转化成分数乘法来计算。）
五、分数的四则混合运算
1、运算顺序：分数四则混合运算的顺序与整数相同。
2、运算律：加法的交换律：a+b=b+a 加法的结合律：（a+b）+c=a+(b+c)
乘法的交换律：a×b=b×a 乘法的结合律：(a×b)×c=a×(b×c)
乘法的分配律：(a+b)×c=ac+bc ac+bc=(a+b)×c
(a-b)×c=ac-bc ac-bc=(a-b)×c
运算性质：减法—连减式a-b-c=a-(b+c)
除法—连除法a÷b÷c=a÷(b×c)
分数四则混合运算的应用题：
注：对于题中出现的带单位与不带单位的分数，要注意它们的意义不一样。
六、认识百分数
1、表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，百分数又叫做百分比或百分率。
2、分数可以表示分率和数量，但百分数只能表示分率不能表示数量，所以百分数不能跟单位。
3、我们不能说分母是100的分数叫做百分数，因为它有可能是表示数量的分数。（比如：
4、把小数化成百分数：先把小数的小数点向右移动两位，再添上“％”。
把百分数化成小数：先去掉“％”，再把小数点向左移动两位。
5、把分数化成百分数，用分子除以分母，然后再转化成百分数。（除不尽时要先除到第四位小数，保留三位小数再化成百分数。）
把百分数化成分数：先化成分母是100的分数，再约成最简分数。
6、（1）求A是B的百分之几（直接用除法：A÷B）
（2）求一个数比另一个数多（少）百分之几（先找差，再÷单位“1”）
7、常见的百分率
常考的几种百分率：命中率=投中的次数÷投篮次数成活率=成活的棵数÷种植的总棵树发芽率=发芽种子数÷试验种子总数出勤率=出勤人数÷应出勤人数
合格率=合格的产品数÷产品总数及格率=及格人数÷考试总人数
出油率=油的质量÷大豆的质量出粉率=面粉的质量÷小麦的质量
含盐率=盐的质量÷盐水的质量含糖率=糖的质量÷糖水的质量8、纳税问题：先看求什么，再看怎样缴
求一个数的百分之几是多少（一个数×百分之几）
9、利息问题：先看求什么，再分析
（1）求利息：直接计算（利息=本金×利率×时间）
（2）求本息、买车、买房、实际得到的钱等问题：先分析问题被分成几部分，再解答。10、折扣问题：
（1）现价=原价×折扣、原价=现价÷折扣、折扣=现价÷原价
（2）九折表示现价是原价的90％，即降低了10% 买四送一表示打八折（4÷5）
（3）折上折问题（原价×折扣×折扣）
11、解决分数或百分数实际应用题：
（1）求什么，找什么（2）单位“1”未知列方程，单位“1”已知用乘法。
分数、百分数及比的概念复习 姓名：
2、分数计算的算理及计算规则
①大小比较：12
1 6÷7×3、分数可以表示等份，也可以表示具体数量。
①一瓶油5 ）升。 ②一瓶5 ）升。 ③甲、乙两根彩绳都长2（ ）绳剩下的长一些。
请在右图中用涂色表示桃园面积
4、倒数 x 、y （ ）
5、比
①比的化简与求比值 5分钟:30秒=（ ）:（ ）②比的应用
a 、20克盐溶于100克水中，盐与盐水的比是（ ）:（ ）
b 、一个等腰三角形的周长是40厘米，已知两条边的比是1:3，底边长（ ）厘米。
c 、如果甲:乙=3:4，乙:丙=3:2。那么甲:乙:丙=( ):( ):( ).
d 4:1 ）%。
e 乙与甲的速度比是（ ）。
6、百分数、利税和折扣问题
①某商场电器柜台的所有商品一律八折出售，王老师购买一台原价6000元的彩电，应付（ ）元；李老师购买了一部单反相机，打折后花去了6000元，这部相机的原价（ ）元。
②李湘在银行存了2万元三年期的储蓄，年利率是3.33%，那么到期时一共可以从银行取得（ ）元。
