数模-水资源短缺风险的综合评价

0 承 诺 书 我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则. 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。

我们参赛选择的题号是（从A/B/C中选择一项填写）： B 我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）： 所属学院：数理学院、经济管理学院、通信与信息工程学院 参赛队员 (打印并签名) : 1. 2. 3.

日期： 2011 年 5 月 8 日

评阅编号(教师评阅时填写)： 1

水资源短缺风险的综合评价 【摘要】 水资源短缺是北京市社会和经济可持续发展面临的重大问题之一。本文通过对北京市水资源短缺的成因分析, 结合1979年至2008年北京年鉴里水资源来源及利用方向的信息，其次利用模糊概率理论建立了水资源风险评价理论，对北京水资源短缺风险给予综合评价并就主要风险因子提出调控方案，而后利用并利用灰色预测模型对2009年，2010年北京的水资源风险程度进行预测。针对以上分析从而得出了解决北京水资源短缺问题的具体措施： 1．提高人民节水意识，减少水资源的浪费； 2．提高污水处理技术，循环利用水资源； 3．在一定范围内提高用水价格，减少人民对水资源的浪费； 4．提高科技技术，增加水资源的来源，缓解用水压力等。

经分析表明农业用水，第三产业用水及水资源来源是北京市水资源短缺风险的主要风险因子。本文运用了matlab及excel软件分析，利用了模糊概率理论及灰色预测等数学模型进行分析，综合给出了结果。 最后，本小组根据以上分析结果写出了一份以北京市水资源管理部门为报告对象的建议报告。经小组研究证明了再生水回用和南水北调工程可使北京地区各种情景下的水资源短缺均降至较低风险水平。

关键字：水资源，短缺 ，风险评价，主要风险因子，模糊概率理论，灰色预测 2

一、问题重述 水资源短缺风险，泛指在特定的时空环境条件下，由于来水和用水两方面存在不确定性，使区域水资源系统发生供水短缺的可能性以及由此产生的损失。近年来，在我国，特别是北方地区水资源短缺问题日趋严重，水资源成为焦点话题。北京是世界上水资源严重缺乏的大都市之一，其人均水资源占有量不足300m3，为全国人均的1/8，世界人均的1/30，属重度缺水地区，北京市水资源短缺已经成为影响和制约首都社会和经济发展的主要因素。政府采取了一系列措施, 如南水北调工程建设, 建立污水处理厂,产业结构调整等。但是，气候变化和经济社会不断发展，水资源短缺风险始终存在。如何对水资源风险的主要因子进行识别，对风险造成的危害等级进行划分，对不同风险因子采取相应的有效措施规避风险或减少其造成的危害，这对社会经济的稳定、可持续发展战略的实施具有重要的意义。

二、问题分析 水是自然环境中最活跃的要素，水资源与其他固体资源和石油资源的本质区别是他的可流动性和动态循环性。影响水资源的因素很多,例如：气候条件、水利工程设施、工业污染、农业用水、管理制度，人口规模等。所以，整个问题的解答，需要做五个步骤的工作： 第一步，根据近两年多的个监测站的测量数据，作出对长江水质现状的综合评价； 第二步，结合各地的污染状况，分析污染物的运动规律，进而找出造成当今污染情况的主要的污染源的所在地； 第三步，在不采取进一步措施的前提下，根据过去十年长江中各类水质的百分比和污水排放的总量预测长江未来的水质状况，即各类水质的百分比； 第四步，水质状况的不断恶化，需要进行污水排放的管理。即根据水质的要求和当年的污水排放量以及前一年的水质状况确定需要处理的污水的数量； 第五步，对于长江的污染问题给出一些切实可行的意见和建议。 3

三．模型假设与建立 根据现有获取资料的能力以及团队的技术水平，在进行北京水资源短缺风险综合评价之前作如下假设： 1）假设区内现有地表水和地下水资源量即为地表水和地下水可利用的资源量； 2）假设水质不是成为水资源短缺风险的重要约束条件，我们将水量平衡作为水资源模型的特征变量，将北京市可以利用的基本水量作为基数。 1．评价判定北京市水资源短缺风险的主要风险因子 （1）水资源系统的风险因子指引发水资源风险的自然和社会原因，包括有： 气候条件、水利工程设施、工业污染、农业用水、管理制度，人口规模等。

（2）根据北京市的情况，还有北京市年鉴近年来的数据图表如下

图1 北京市1979年到2008年农业、工业、第三产业的用水量 4 图2 北京市1979年到2009年农工，工业，第三产业的用水占总量的百分比

图3 水资源总量/总用水表 （3）下面我们就这些因素开始分析： 北京市水资源开发利用中存在的问题主要有： 1.上游来水衰减趋势十分明显; 2.长期超采地下水导致地下水位下降水; 3.污染加重了水危机人口膨胀和城市化发展加大了生活用水需求等。 因此导致北京水资源短缺的主要原因有资源型缺水和水质型缺水等影响北京水资源短缺风险的因素可归纳为以下两个方面 （1）自然因素:1.人口数 2.入境水量 3.水资源总量 4.地下水位埋深 （2）社会经济环境因素:1.污水排放总量 2.污水处理率 3.生活用水量 4.农业用水量 其次： 工业用水：工厂外迁，地价上涨，工业用水降低，并不是主要风险因子 农业用水：受到基本农田保护制度的政策的制约进一步大幅度压缩农业用水 5

的可能性不大，所以农业用水是主要风险因子。 第三产业及生活用水：由于北京人口的逐年递增，及经济的高速发展，第三产业及生活用水逐年增加，所以第三产业及生活用水也是主要风险引子。 用水来源：由上图可知每年的水资源波动较大，占用水量的比重将直接制约当年的用水风险，所以水资源也是主要的风险因子之一。 综上，我们可以得出结论，北京市水资源的主要风险因子有农业用水，第三产业用水，及水来源。

下面的图可以清楚的看出这三方在总的水资源中占的巨大比例

2.建立模型（对北京市水资源短缺风险进行综合评价，作出风险等级划分并陈述理由。） （1）数据的来源与处理 根据《北京2009统计年鉴》和官网提供的数据，本小组搜集了北京1979至2008年的北京市水资源的有关信息。采用模糊分析评价的模型对北京市水资源短缺风险进行综合评价。

年份 总用水量(亿立方米) 农业用水(亿立方米) 工业用水(亿立方米) 第三产业及生活等其它用水(亿立方米) 水资源总量（亿方）

1979 42.92 24.18 14.37 4.37 38.23 1980 50.54 31.83 13.77 4.94 26.00 1981 48.11 31.60 12.21 4.30 24.00 1982 47.22 28.81 13.89 4.52 36.60 1983 47.56 31.60 11.24 4.72 34.70 1984 40.05 21.84 14.38 4.02 39.31 1985 31.71 10.12 17.20 4.39 38.00 1986 36.55 19.46 9.91 7.18 27.03 1987 30.95 9.68 14.01 7.26 38.66 1988 42.43 21.99 14.04 6.40 39.18 6

1989 44.64 24.42 13.77 6.45 21.55 1990 41.12 21.74 12.34 7.04 35.86 1991 42.03 22.70 11.90 7.43 42.29 1992 46.43 19.94 15.51 10.98 22.44 1993 45.22 20.35 15.28 9.59 19.67 1994 45.87 20.93 14.57 10.37 45.42 1995 44.88 19.33 13.78 11.77 30.34 1996 40.01 18.95 11.76 9.30 45.87 1997 40.32 18.12 11.10 11.10 22.25 1998 40.43 17.39 10.84 12.20 37.70 1999 41.71 18.45 10.56 12.70 14.22 2000 40.40 16.49 10.52 13.39 16.86 2001 38.60 17.40 9.20 12.00 19.20 2002 33.80 15.50 7.50 10.80 16.10 2003 35.20 13.80 8.40 13.00 18.40 2004 34.00 13.50 7.70 12.80 21.40 2005 33.40 13.20 6.80 13.40 23.20 2006 32.70 12.80 6.20 13.70 24.50 2007 32.10 12.40 5.80 13.90 23.80 2008 31.90 12.00 5.20 14.70 34.20

（2）水资源短缺风险评价指标: 1） 基于熵权的水资源短缺风险模糊综合评价模型,可对水资源短缺风险发生的概率和缺水影响程度给予综合评价。首先构造隶属函数以评价水资源系统的模糊性;其次利用Logistic回归模型模拟和预测水资源短缺风险发生的概率;而后建立了基于熵权的水资源短缺风险模糊综合评价模型;最后利用判别分析识别出水资源短缺风险敏感因子。作为实例对北京市1979—2008的水资源短缺风险研究表明,水资源总量、污水排放总量、农业用水量以第三产业是北京市水资源的主要致险因子。再生水回用和南水北调工程可使北京地区2010和2020年各种情景下的水资源短缺均降至低风险水平。 2）水资源的短缺取决于供水和需水两方面影响,而这两方面都具有随机性和不确定性。因此,水资源短缺风险也具有随机性和不确定性。在进行风险评价时,要充分考虑风险的特点以及水资源系统的复杂性,要把存在风险的概率、风险出现的时间、风险造成的损失有多少、风险解除的时间、缺水量的分布等一系列因素考虑在内。因此难以用某一种指标对其进行全面描述和评价,必须从多方面的指标综合考虑。评价指标选择的原则是:(1)能集中反映缺水地区的缺水风险;(2)能集中反映缺水风险的程度;（3）能反映水资源短缺风险发生后水资源系统的承受能力;(4)代表性好,针对性强,易于量化。依据上述原则,选取了水资源风险率、脆弱性、可恢复性、事故周期、风险度作为水资源系统水资源短缺风险的评价指标。