【教学设计】认识分式
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学习活动设计
一、情境导入：
师：亲爱的同学们，欢迎大家来到今天的数学课堂，让我们一起继续探索“代数式”的奥秘吧！
代数式王国的果树上挂满了成熟的果子，大家认识它们吗？好，请你为我们介绍一下它们吧！
生：口答。
师：理由呢？
师：还有不同意见吗？
生：口答。
师：非常好，看来大家对以前的知识掌握牢固，下面让我们用这些整式进行下列活动：（出示课件）
《认识分式》教学设计
学科：数学年级：初三备课教师：
课题
认识分式
课时
一课时
课标陈述
了解分式的概念，明确分式与整式的区别。
能用分式表示现实情境中的数量关系，体会分式是表示现实世界中一类量的数学模型，进一步发展符号感。
内容分析
本节课的主要内容是分式概念、意义和用分式表示数量关系。分式是继整式之后，又一代数学习的基本内容，是小学所学分数的延伸和扩展，学好本节课，是今后继续学习分式的性质、运算以及解分式方程的前提。
当a=1时，求整式 的值？
师：这样类型的题大家在学习整式时见过吗？如果我把整式改为分式，你还会吗？试着解答。（生板书）
师：好，下面我们再计算一题，但是改为口算抢答，准备好了吗？当a=0时，
的值为多少？
生：当a=0时，分式没有意义，因为在分数中，分母不能为0。所以在分式中，分母也不能为0.
师：非常好，这也是分式成立的条件。板书：B不等于0
学情分析
经过七年级一年的学习，学生已经初步养成了自主探究的数学学习意识。一方面，在七年级学生已经学习了整式，分式与整式一样也是代数式，因此研究与学习的方法与整式相类似；另一方面，“分式”是“分数”的“代数化”，学生可以通过类比进行分式的学习。
学习目标
1.通过“分式与整式的类比”，了解分式的概念，明确分式与整式的区别。
活动要求：
1、从这些整式中，任取其中的两个，运用“＋”“－”“×”“÷”四则运算合成新的代数式（注意除法要用分数线的形式表示）
2、观察这些新的代数式，想一想它们都是整式吗？
师：哪个同学交流你的结果？（请学生到讲台展示）
师：还有谁愿意交流？
师：还有谁发现你的代数式里也有这样的？大部分同学都发现了不同于整式的代数式。这些代数式到底是什么呢？它们是从今天开始我们要探索的“分式”（板书）
2.通过“求分式的值”，掌握分式“有（无）意义”“值为零”的条件。
3.通过“列分式”，能用分式表示现实情境中的数量关系。
评价设计
1.通过“探究问题一”、“你学会了吗”中的问题，检测目标1的达成；
2.通过“探究问题二”、“小试牛刀”以及“你学会了吗”中的问题，检测目标2的达成；
3.通过“探究问题三——生活中的分式”“你学会了吗”“拓展延伸”中的问题检测目标3的达成；
师：好，请大家完成下面的巩固练习
完成目标检测二
师：好，我们再来抢答一题，当a=-1时，的值又是多少?
生：分式0，应满足什么条件？
生：分子等于0
师：小组讨论：当x取什么值时，分式的值为0
师：小组代表交流。
师：有不同意见吗？
生：再交流
师：因此，分式的值为0应满足两个条件：一是分子等于0，二是分母不等于0
变式2、如果有一辆汽车，它从甲地到乙地需要(t+m)小时，那么这辆汽车的速度是千米/时.
生独立完成，学生交流。
师：分式中的数量关系和整式中的数量关系一样。
完成目标检测三
拓展延伸：请你联系生活实际为赋予实际意义。
小组合作，请代表交流。
五、谈收获说体会：
学生自由交流
师：“代数式”的王国里我们又认识了一位新朋友—分式。以前我们用整式表示数量关系，今后也可以用分式来表示数量关系。其实分式就是分数的代数化，所以我们后面要探究的分式的性质、分式的运算与分数是完全类似的。
六、作业设计：
必做题：伴你学第2页，第3、4、6、8题
选做题：已知分式的值为正数，求x的取值范围。
板书设计
分式
1、分式：（学生在活动一中找出的不同于整式的式子）。
形如B中含有字母
2、分式无意义：B=0
分式有意义：B≠0
3、分式的值为零：A=0且B≠0
生：不是
师：再观察这些分式，它们与整式的区别在哪呢？
生：分式的分母中都含有字母，整式的分母中不含有字母
师：那现在我们可以试着自己归纳一下分式的定义。请大家在小组内互相交流补充。
师：哪个小组愿意先交流?
师：请大家阅读一遍分式的定义
完成目标检测一
三、探究活动二：
师：我们刚刚认识了分式，下面让我们大家一起走近分式，了解分式。请大家进入探究活动二
师：今天这节课我们要探究分式的三个问题：
问题一：什么是分式？（分式与整式有什么区别）
问题二：分式有（无）意义，值为零的条件分别是什么？
问题三：怎样用分式表示现实情境中的数量关系？
二、探究活动一：
师：让我们共同走进探究问题一：
师：请大家观察这些分式有什么共同点？
生：都有分数线，表示除法
师：那么有分数线，表示除法的就是分式吗？
师：下面让我们通过一组小练习来巩固一下所学的知识。
完成目标检测二
四、探究活动三：生活中的分式
师：下面让我们共同走进探究问题三-----生活中的分式
甲、乙两地相距a千米，一辆自行车的速度是v千米/时，从甲地到乙地需要小时。
变式1、如果有一辆摩托车，它的速度是自行车速度的2倍，那么这辆摩托车从甲地到乙地需要小时.
一、情境导入：
师：亲爱的同学们，欢迎大家来到今天的数学课堂，让我们一起继续探索“代数式”的奥秘吧！
代数式王国的果树上挂满了成熟的果子，大家认识它们吗？好，请你为我们介绍一下它们吧！
生：口答。
师：理由呢？
师：还有不同意见吗？
生：口答。
师：非常好，看来大家对以前的知识掌握牢固，下面让我们用这些整式进行下列活动：（出示课件）
《认识分式》教学设计
学科：数学年级：初三备课教师：
课题
认识分式
课时
一课时
课标陈述
了解分式的概念，明确分式与整式的区别。
能用分式表示现实情境中的数量关系，体会分式是表示现实世界中一类量的数学模型，进一步发展符号感。
内容分析
本节课的主要内容是分式概念、意义和用分式表示数量关系。分式是继整式之后，又一代数学习的基本内容，是小学所学分数的延伸和扩展，学好本节课，是今后继续学习分式的性质、运算以及解分式方程的前提。
当a=1时，求整式 的值？
师：这样类型的题大家在学习整式时见过吗？如果我把整式改为分式，你还会吗？试着解答。（生板书）
师：好，下面我们再计算一题，但是改为口算抢答，准备好了吗？当a=0时，
的值为多少？
生：当a=0时，分式没有意义，因为在分数中，分母不能为0。所以在分式中，分母也不能为0.
师：非常好，这也是分式成立的条件。板书：B不等于0
学情分析
经过七年级一年的学习，学生已经初步养成了自主探究的数学学习意识。一方面，在七年级学生已经学习了整式，分式与整式一样也是代数式，因此研究与学习的方法与整式相类似；另一方面，“分式”是“分数”的“代数化”，学生可以通过类比进行分式的学习。
学习目标
1.通过“分式与整式的类比”，了解分式的概念，明确分式与整式的区别。
活动要求：
1、从这些整式中，任取其中的两个，运用“＋”“－”“×”“÷”四则运算合成新的代数式（注意除法要用分数线的形式表示）
2、观察这些新的代数式，想一想它们都是整式吗？
师：哪个同学交流你的结果？（请学生到讲台展示）
师：还有谁愿意交流？
师：还有谁发现你的代数式里也有这样的？大部分同学都发现了不同于整式的代数式。这些代数式到底是什么呢？它们是从今天开始我们要探索的“分式”（板书）
2.通过“求分式的值”，掌握分式“有（无）意义”“值为零”的条件。
3.通过“列分式”，能用分式表示现实情境中的数量关系。
评价设计
1.通过“探究问题一”、“你学会了吗”中的问题，检测目标1的达成；
2.通过“探究问题二”、“小试牛刀”以及“你学会了吗”中的问题，检测目标2的达成；
3.通过“探究问题三——生活中的分式”“你学会了吗”“拓展延伸”中的问题检测目标3的达成；
师：好，请大家完成下面的巩固练习
完成目标检测二
师：好，我们再来抢答一题，当a=-1时，的值又是多少?
生：分式0，应满足什么条件？
生：分子等于0
师：小组讨论：当x取什么值时，分式的值为0
师：小组代表交流。
师：有不同意见吗？
生：再交流
师：因此，分式的值为0应满足两个条件：一是分子等于0，二是分母不等于0
变式2、如果有一辆汽车，它从甲地到乙地需要(t+m)小时，那么这辆汽车的速度是千米/时.
生独立完成，学生交流。
师：分式中的数量关系和整式中的数量关系一样。
完成目标检测三
拓展延伸：请你联系生活实际为赋予实际意义。
小组合作，请代表交流。
五、谈收获说体会：
学生自由交流
师：“代数式”的王国里我们又认识了一位新朋友—分式。以前我们用整式表示数量关系，今后也可以用分式来表示数量关系。其实分式就是分数的代数化，所以我们后面要探究的分式的性质、分式的运算与分数是完全类似的。
六、作业设计：
必做题：伴你学第2页，第3、4、6、8题
选做题：已知分式的值为正数，求x的取值范围。
板书设计
分式
1、分式：（学生在活动一中找出的不同于整式的式子）。
形如B中含有字母
2、分式无意义：B=0
分式有意义：B≠0
3、分式的值为零：A=0且B≠0
生：不是
师：再观察这些分式，它们与整式的区别在哪呢？
生：分式的分母中都含有字母，整式的分母中不含有字母
师：那现在我们可以试着自己归纳一下分式的定义。请大家在小组内互相交流补充。
师：哪个小组愿意先交流?
师：请大家阅读一遍分式的定义
完成目标检测一
三、探究活动二：
师：我们刚刚认识了分式，下面让我们大家一起走近分式，了解分式。请大家进入探究活动二
师：今天这节课我们要探究分式的三个问题：
问题一：什么是分式？（分式与整式有什么区别）
问题二：分式有（无）意义，值为零的条件分别是什么？
问题三：怎样用分式表示现实情境中的数量关系？
二、探究活动一：
师：让我们共同走进探究问题一：
师：请大家观察这些分式有什么共同点？
生：都有分数线，表示除法
师：那么有分数线，表示除法的就是分式吗？
师：下面让我们通过一组小练习来巩固一下所学的知识。
完成目标检测二
四、探究活动三：生活中的分式
师：下面让我们共同走进探究问题三-----生活中的分式
甲、乙两地相距a千米，一辆自行车的速度是v千米/时，从甲地到乙地需要小时。
变式1、如果有一辆摩托车，它的速度是自行车速度的2倍，那么这辆摩托车从甲地到乙地需要小时.
