基于g_h坐标系SVPWM算法三电平PWM整流器的研究

基于g2h坐标系SVPWM算法三电平PWM

整流器的研究

符晓,伍小杰,于月森,姜小艳,葛娟

(中国矿业大学文昌校区信电学院,江苏徐州221008)

摘要:介绍了三相三电平二极管中点钳位型PWM整流器电路拓扑。详细分析了空间矢量脉宽调制

(SVPWM)的基本原理,针对传统的复杂SVPWM算法,分析了一种基于g2h坐标系的简化SVPWM算法。

这种方法在矢量选取和作用时间计算方面进行了简化,避免了大量三角函数的运算,可以应用到三电平及多

电平SVPWM算法中。最后在Matlab仿真环境中建立了三相三电平PWM整流器的电压定向控制系统

(VOC)的仿真模型,对三电平g2h坐标系SVPWM算法进行了仿真研究,仿真结果验证了该算法的有效性。

关键词:三电平;脉宽调制整流器;空间矢量脉宽调制;g2h坐标系

中图分类号:TM461 文献标识码:A

ResearchonSVPWMAlgorithmforThree2levelPWMRectifierBasedong2hCoordinate

FUXiao,WUXiao2jie,YuYue2sen,JIANGXiao2yan,GEJuan

(SchoolofInformationandElectricalEngineering,ChinaUniversityofMiningandTechnology

WenchangCampus,Xuzhou221008,Jiangsu,China)

Abstract:Thetopologyofthree2phasethree2levelneutral2point2clampedPWMrectifierwaspresented.The

basicprincipleofspacevoltagepulsewidthmodulationwasanalyzed,andthealgorithmbasedong2hcoordi2

nateswasproposed.Thealgorithmsimplifiedvectorsselectingandfunctiontimecalculating.Notrigonometric

functioncomputingisneededcomparedtothetraditionalSVPWMalgorithm.Itcanbeappliedinthree2level

andmulti2levelSVPWMalgorithm.Finally,thesimulationofvoltageorientedcontrol(VOC)systemforthree2

phasethree2levelvoltage2sourcePWMrectifierissetup.Simulationresultsprovethevalidityofthealgorithm.

Keywords:three2level;pulsewidthmodulationrectifier;spacevoltagepulsewidthmodulation;g2hcoordi2

natessystem

基金项目:中国矿业大学校青年科研基金项目(OC080248) 作者简介:符晓(1985-),男,博士研究生,Email:xjwu@cumt.edu.cn 三相电压型PWM整流器(VSR)目前已被广

泛用于电网污染改造和提高电能利用率。这种整

流器性能优越,可以替代传统的整流电路实现装

置的“绿色”运行,有着广泛的应用前景和重要的

研究价值。

在高压大功率场合,可采用三电平PWM整

流器,三电平整流器与两电平整流器相比有以下

优点:1)每一个主功率开关管上承受的电压峰值

只有两电平PWM整流器的1/2;2)由于三电平

PWM整流器每一个桥臂有3个开关状态,所以

整个PWM整流器有27个工作状态(包括3个零

状态)。从空间矢量的观点来看它在空间可以用

27个开关状态来合成所需的电压矢量,使得三电

平PWM整流器在开关频率不是很高的情况下也能够保证较好的正弦波形的输入电流;3)在相同的

开关频率及控制条件方式下,三电平PWM整流器

输入电流的谐波大大小于两电平整流器,所以三电

平PWM整流器适合于高压大功率的场合[1]。

多电平变换器的PWM调制方法主要有两

类:载波调制法和电压空间矢量调制[2],三电平

PWM整流器输出性能主要取决于调制算法,空

间矢量PWM(spacevectorPWM,SVPWM)方式

由于其直流电压利用率高、电流纹波小并且输出

电压形式丰富,得到了广泛应用。但它的计算十

分复杂,特别是在电平数较多时难以实现实时控

制,这一缺点大大限制了它的运用[3]。

传统的三电平SVPWM算法是直接采用类

似两电平的方法,其中涉及到较多的三角函数和

92ELECTRICDRIVE　2009　Vol.39　No.6电气传动　2009年　第39卷　第6期查表。随着电平数增多,传统算法会变得越来越

复杂。目前国内外专家对此问题进行了深入的研

究,提出了许多改进算法[4～7]。

造成SVPWM算法复杂的根本原因是经典

空间矢量理论基于α2β直角坐标系统。注意到三

电平基本空间矢量之间的角度均为60的倍数这

一几何特征,文献[8]提出一种新的60°坐标系,

即g2h坐标系,在此基础上得到三电平SVPWM

简化算法。这种算法是多电平SVPWM的通解,

并且计算简单,容易实现。

本文将基于g2h坐标系的空间矢量调制算法

应用到三电平PWM整流器中,并基于Matlab仿

真环境实现了该算法,仿真结果验证了该算法的

有效性。

1　三电平整流器的拓扑结构

目前,多电平的拓扑结构主要有4种:二极管

中点钳位型,飞跨电容型,具有独立直流电源级联

型,混合级联型。常见的二极管钳位型变换器的

拓扑结构简单,应用广泛,控制策略也比较简单,

故下面以二极管钳位型三电平为例,分析三电平

整流器的工作原理。

二极管中点钳位型的三电平整流器的主电路

拓扑结构如图1所示

。每一相有4个主开关器

件、4个续流二极管、两个钳位二极管,当Sa1和

Sa2同时导通时,输出端A对O点的电平为Vdc/2

(Vdc为直流母线电压);当Sa2和Sa3同时导通时,

输出电平为0;当Sa3和Sa4同时导通时,输出端

A

对O点的电平为-Vdc/2。

图1　二极管中点钳位型的三电平整流器的主电路

Fig.1　Themaincircuitofdiodeneutral2point2

clampedthree2levelPWMrectifier

2　SVPWM基本原理

本设计的主要思路是利用电流调节器输出空

间电压矢量指令,然后采用SVPWM调制技术控制整流器功率管的开关状态,使整流器交流侧三

相电压所合成的空间电压矢量跟踪给定,从而达

到控制整流器交流侧电流的目的。

三相VSR空间电压矢量描述了三相VSR交

流侧相电压(va0,vb0,vc0)在复平面上的空间分布,

引入开关函数Sa,Sb,Sc代表各相桥臂的输出状

态,可得

va0=Vdc

2・Sa　vb0=Vdc2・Sb　vc0=Vdc2・Sc

其中

Sx=0,第x相输出电平为P

1,第x相输出电平为0

2,第x相输出电平为N　x为a,b或c

故三相三电平整流器合成电压状态有33=

27种组合,故对应的空间矢量数为27种,其中有

效电压矢量有19种。

对于任意给定的三相基波电压瞬时值va0,

vb0,vc0,若考虑三相为平衡系统,则可在复平面内

定义电压空间矢量为

V=23(va+αvb+α2vc)

其中α=ej2π/3

图2给出了三电平整流器空间电压矢量在直

角坐标系下的分布。电压矢量可分为大矢量,中矢

量,小矢量和零矢量,其中PPP,OOO和NNN为

零矢量状态;还有6个模为Vdc/3的小矢量;6个模

为3Vdc/3的中矢量,以及6个模为2Vdc/3的大矢

量,它们把正六边形等分为6个大三角形区,而每

个大三角形区域又被分为4个小三角形区。

图2　α2β坐标系下三电平整流器空间电压矢量图

Fig.2　Thespacevoltagevectordiagramofthree2levelrectifierinα2βcoordinates

从空间电压矢量图可得三电平整流器三相电

压的合成机理,即任意时刻的三相电压Ua,Ub,Uc03电气传动　2009年　第39卷　第6期符晓,等:基于g2h坐标系SVPWM算法三电平PWM整流器的研究可由3个相邻的空间电压矢量合成,当电压矢量

沿着逆时针或者顺时针方向旋转时,空间电压矢

量由一个有效状态转移到另一个有效状态,从而

产生连续的三相电压。

3　60°坐标系SVPWM算法

本文分析的三电平整流器SVPWM简化算

法,即基于60°坐标系的SVPWM算法,是多电平

整流器SVPWM的通解,并且计算简单,容易实

现。该算法主要有以下几步。

1)将a2b2c坐标下的变换器输出基本矢量转

换为60°g2h坐标下的形式,且变换后所有基本矢

量的坐标归一化为整数。

2)对任意的参考矢量,分别对其坐标向上和

向下取整,组合后可得到4个电压矢量的坐标,其

中3个坐标就是参考矢量终点所在的小三角形的

3个顶点。可通过参考矢量坐标值归纳出数学表

达式,并对符号进行逻辑判断,判断得到3个

矢量。

3)求出各个矢量的占空比。

4)考虑不同拓扑所要求的性能指标,即对变

换器的运行控制要求,最终得到控制变换器开关

状态的PWM波形。

图3给出了该算法的流程图。下面给出了该

算法的详细推导。

图3　60°坐标系SVPWM算法的流程图

Fig.3　Theflowchartof60°coordinatesSVPWMalgorithm

3.1　坐标系统与变换

建立60°坐标系统,设采用的60°坐标系为

g2h坐标系,取g轴和直角坐标系中的α轴重合,

逆时针60°为h轴,如图4所示。

设参考矢量Vref在α2β坐标系下的坐标为

(vrα,vrβ),变换到g2h坐标系下的坐标为(vrg,

vrh),根据线性关系可得两种坐标系的变换为

vrgvrh=[C]vrαvrβ=1-1

3

02

3vrαvrβ(1)

当以a2b2c坐标形式表示时,设三相电压为V(va,vb,vc),则由Clark变换[2]可得在g2h坐标系

下的坐标为

vgv

h=[C]vavbvc=231-10

0

1-1vavbvc(2)

图4　60°坐标系下三电平空间矢量图

Fig.4　Thethree2levelspacevectordiagramin60°coordinates

对于三相三线制平衡电网,由其相电压的对

称性必有va+vb+vc=0,故空间矢量的轨迹必然

位于一个平面之中,将三电平整流器的基本矢量

变换到g2h坐标系下,即得变换到60°坐标系下的

三电平空间矢量图,如图4所示。为了标准化,所

有的开关状态矢量都是整数。

3.2　选择最近的3个基本矢量

由图4可知所有的基本矢量的坐标都是整

数,因此对于任意的空间参考矢量Vref(vrg,vrh),

可以通过其坐标向上和向下取整得到距离其最近

的4个电压矢量,从而得到图4中的参考矢量所

对应的4个距离最近的电压矢量

Vul=VrefgVrefh　Vlu=Vrefg

Vrefh

Vuu=VrefgVrefh　Vll=VrefgVrefh(3)

式中,上划线代表其中的变量向上取整,下划线代

表向下取整,在编程实现时可以采用C语言的标

准库函数ceil与floor函数来实现向上和向下取

整。最近的4个电压矢量的终点构成一个平行四