加强概念教学 发展学生的思维能力
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加强概念教学 发展学生的思维能力
数学概念是“双基”教学的核心内容,是基础知识的起点,是逻辑推理的依据,是正确、合理、迅速运算的基本保证。加强小学数学概念教学,既可使学生加深对小学数学知识的理解,又可以发展他们的思维能力。
一、注重形象直观,引入概念
所谓形象直观地引入概念,就是采用教具、模型、图表、幻灯演示及让学生动手操作等增加学生的感性认识,然后逐步抽象,引入概念。
现代心理学认为,实际操作是儿童智力活动的源泉。通过学生的实际操作引入概念,可以使抽象的概念具体化。操作活动,对学生的思维能力的发展有着极大地推动作用。教学中,可以让学生亲自动手,量一量、分一分、算一算、摆一摆,从而获得第一手感性材料,为抽象概括出新概念打下基础,为学生思维能力的培养起着重要的作用。
如教学“圆周率”的概念时,可以让学生做几个直径不等的圆,在直尺上滚动或用绳子量出圆的周长,算一算周长是直径的几倍。让学生自己发现得知圆的大小虽然不同,但周长总是其直径的3倍多一些,这时,教师揭示:圆周长是同圆直径的3倍多,是个固定的数,我们称它为“圆周率”。
二、建立正确表象,形成概念
数学概念是抽象的,但小学生正处于从具体的形象思维为主要形式向抽象的逻辑思维为主要形式过渡。鉴于这个特点,我们在小学数学的概念教学中必须让学生建立正确的表象。表象这一心理过程是在感知的基础上形成的,是感觉、知觉留下的形象。表象是感知的结果,但它比感知反映得更丰富,因而它比感知具有更大的概括性。教师充分利用表象的作用可以帮助克服教学上的困难,有助于学生更好地理解、掌握数学概念。
教学中通常采用对实际事物、模型或实物进行观察、操作,使学生对于研究对象由感性认识逐步认识它的本质属性,形成概念。以“长方形的认识”教学为例,学生头脑里形成长方形的表象比长方形的概念容易得多,教师引导学生观察黑板、书本、桌面等实物,他们头脑里就会有一个具体的实物的表象,这就是形象化的长方形。学生头脑里一旦有了形象化的长方形表象后,教师利用这种表象就能比较容易地引导学生从形象的概括过渡到抽象的本质的概括,得出:对边相等,四个角都是直角的四边形叫长方形。
三、运用“变式”教学,理解概念
“变式”在心理学上的含义,是要认识某一种事物的本质属性,通过不同的角度变换有关的感性材料,使其本质属性揭示得更加清晰逼真。这是认识事物的一种重要的思维方法。在小学数学教学中,运用“变式”教学,不但有助于学生正确理解和掌握数学的基本概念,而且对培养学生的观察力、想象力以及思维的深刻性等都起到
很好的促进作用。学生由于知识少,经验不足,而有些数学概念单用语言表达不容易讲清楚时,在用描述法教学的同时结合采用“变式”教学,帮助理解数学概念,培养学生的思维能力。
例如,教学“角”这一概念是,因为角是不拘大小、位置,不受边的长短限制,用语言难以把它表述得清楚。教学时,可用“变式”图形来帮助学生理解它。可以画出几个角,所画的几个角中既有锐角,也有直角、钝角。所画的几个角位置不同,边的长短不同,引导学生观察、分析、比较,在学生有丰富的感性认识的基础上,概括出从一个点引出两条射线,就组成一个角,这个点叫角的顶点,这两条射线叫做角的边,这样采用变式教学,就为学生抓住角的本质特征,由形象思维进入抽象思维,进而为深刻理解和掌握角的概念创造了良好的条件。
四、精心设计练习,运用概念
新概念建立后应及时进行巩固运用,学生在教师的指导下将新概念与已有的相关的概念联系起来,并进行划分,构建新的概念体系。巩固概念同样需要从内涵和外延两个方面进行。重视练习形式和讲与练的合理搭配,使教学过程成为有序、高效的递进过程。学生从实践得来的概念还必须回到实践中去。即在运用中将概念的关键属性体现在各种不同的情景中,它是对概念的内涵和外延加深认识的过程。在这一过程中,学生需要清晰地意识到要解决的问题的性质和再现概念的关键属性。大多数的教师在概念教学后都能针对教学
要求组织学生进行判断练习,为使这些练习能发挥深化概念的作用,要逐步提高层次,不只是对定义的记忆、背诵,而是要设计有一定思考价值的习题。如在教完三角形按角分类后,可以出示:一个三角形不是直角三角形,并且有两个角是锐角,这个三角形一定是锐角三角形( )。引起学生讨论来巩固三角形的分类,以深化对三角形这一概念的外延的进一步认识。因此在学完一个概念后,教师应提供尽可能多的机会让学生去运用,同时在后面的教学中,适当地不失时机地以新联旧,使前面所学的概念不断再现,不断运用。这样既沟通了知识之间的联系,又活跃了学生思维,使这些概念深深地扎根在学生头脑中。
总之,概念教学的各阶段不能截然分开。引入后要紧接着形成,形成后要及时运用,运用中要加深理解,同时又要为概念的发展作准备。教师在教学中,要结合概念的特点和学生的实际,灵活地进行概念教学,小学数学概念的教学与数学思维能力的培养是相辅相成的。不依赖于数学思维,不可能学好数学概念;正确的数学概念教学,有助于数学思维能力的提高。在概念教学实践中,教师要有意识地把培养学生的数学思维能力贯穿在概念教学的各个环节之中。