课堂,该给学生多大的空间？——以《分数除以整数》的教学为例
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江苏教育・小学教学 Ｉ【课侈ＩＪ评析】Ｉ 助 编辑王春弧 课堂，该给学生多大的空间？ 以《分数除以整数》的教学为例 ■王琴 有空间才有创造！开放式教学不仅为学生的思维发 展创造了条件．也为学生的心理发展创造了条件。课堂 应给学生提供广阔的空间，课堂应是学生创新的天地。 但课堂．该给学生多大的空间？这是一个值得探讨的问 题。苏教版六年级上册《分数除以整数》是分数除法教学 的起始课．通过教学要让学生掌握“分数除以整数”就是 “用分数乘以这个整数的倒数”这一通用法则。我在第一 个班级的授课中设计了这样的教学片段： １．引导学生探索 ４÷２（鼓励算法多样化）。 教师出示问题：量杯里有 升果汁，平均分给２个 小朋友喝．每人可以喝多少升？ 生： ÷２。 师： ÷２怎样计算呢？ 学生试着进行猜想和验证。 师：谁愿意把你的计算方法写到黑板上来？ 学生出现了多种算法： 方法一： ４升＝８００毫升，８００＋２＝４００（￣；４１－），４００毫 升＝０．４升＝ 升。这是用化单位的方法计算出答案。 方法二： ４升＝０．８升，０．８÷２＝０．４（４ｉ－）：手（升）。这是 把分数除法转化为小数除法。 方法三： ４÷２＝ × １＝手（升）。这种方法是把争平 均分成２份，每份占总容量的 １，就是求争的 １ 少，是把分数除法转化为分数乘法。 方法四： ｏ２＝ １×４÷２＝（４－ｔ－）。４个 平均分成２ 份，每份是２个 就是 升，这是找分数单位的方法。 方法五：争÷２＝击＝告＝・｝（升）。（生：我是根据 除法来想， ÷２就是 缩小为原来的 １，我只要把分 母扩大２倍就可以了。） 方法六： ÷２＝ ・ｏ丁２＝（４ｔ－）。生猜：可能用分母 除以分母得分母，分子除以分子得分子。 方法七： ÷２＝（争×５）÷（２×５）＝４÷１０＝ （升）。这是 利用商不变的性质，把分数除法转化为整数除法。 ２．学生比较、优化算法。 师：请每位同学自己出一道题给同桌做，把上面每 种方法都试着应用一下。看能用几种方法。 学生同桌间互相出题计算，然后进行交流。 师：你用了哪几种方法？ 生１：第三种方法。 师：这些题中．哪种计算方法用得最多？ 生２：第三种。 生３：就是用“分数乘整数的倒数”的方法。 师：对，这种方法是分数除以整数中最常用的方法。 让学生自己选择学习材料研究、交流，课堂上学生 积极性高，课堂氛围好，但同时我也发现了两个问题：一 是数学交流时学生的参与度不高；二是学生对通用算法 的感悟、理解不深刻。在交流过程中，当一位学生提出了 一个算式或一种算法时，其他学生由于没有计算或思考
过，思维参与就难以深入，有的学生甚至一道题还没有 听明白，教学却已经进人到下一题，他们对算法的优化 和通用算法的理解也就难以实现。为了改变这种状况， 根据教学目标，我在第二个班级的授课中设计了这样的 环节： １．教师先引导学生探索 ÷２（鼓励学生算法多样 ） 化）。 学生探讨、总结出以上７种计算方法。 ２．总结、分析、归纳出通用法则。 接着我安排了 升果汁平均分给３个小朋友。并 ） 向学生提问：每个小朋友能分到多少升果汁？如果分给 ４个小朋友，每个小朋友又能分到多少升？生列式： ÷ ） ３， ÷４，这样的两道题，让全班同时尝试用多种方法计 ） 算，并交流、比较、分析，从而感悟、理解这些算法有的是 适用于特定算式的特殊算法。而“分数乘整数的倒数”的 算法是适用于所有分数除以整数算式的通用方法。 ３．拓展理解，丰富例证。 请每位学生自己出一道题给同桌做，检验哪种方法 运用得多、最好用。 学生同桌间互相出题计算．再进行交流。 通过这样环环相扣的三个教学环节，学生经历了从 整数除法迁移到分数乘法、从特殊到一般、从初步感知 到猜想、尝试、归纳、验证的严谨的教学过程，这符合学 生的认知规律。在学生经历发现数学知识的过程中，给 学生提供动手的机会，让他们动手练习，集思广益。在探 究过程中．让学生形成一种“知其然并知其所以然”的学 习态度．获取一种学习能力，并有效地调动了学生学习 的积极性．为学生的可持续发展打基础，收到了良好的 教学效果。 机智的教学，开放的探索，对于培养学生的创造性 思维有着十分重要的意义。 １．学生是创造的主人。 著名教育家苏霍姆林斯基曾说过：“在人的心灵深 处都有一种根深蒂固的需要。就是希望自己是一个发现 者、研究者、探索者。”而小学生的这种心理需要特别强 烈。 《分数除以整数》是分数除法教学的起始课，通过这 一内容的学习可以为学生以后的学习打下坚实的基础。 新的教学理念要求根据学生的认知基础与年龄特点，让 学生成为课堂教学中的主体；将更多的时间、空间留给 学生是调动和发挥学生主体意识的重要途径之一。从问 题的提出．就让学生主动参与到探索和交流的数学活动 中来，在探索的过程中，教师尊重每一个学生的个性特 征，允许学生尽可能地从不同角度认识问题．采用不同 的方式表达自己的想法。用不同的知识与方法解决问 题，让每一个学生都参与到学习中来，成为学习、创造的 主人。 ２．创造。需要适度的空间。 学生数学学习的过程决定了学习需要有足够的空 间来保障。开放式教学成为当下教学改革形成的教学模 式之一。让学生按自己的要求选择不同的学习材料进行 个体学习，这样学生可以用自己喜欢的方式学习，并相 互启发，可以激发学生积极参与的热情，丰富学生的数 学学习，鼓励学生的个性化学习，促进学生的数学理解。 但在学习过程中如何选择合适的学习材料．如何用好学 习材料非常重要。我们不能流于形式，追求课堂上的热 热闹闹，忽视了学生的参与度及亲身感悟，而应为学生 提供适度的创造空间。 在第一个教学片段中．我的关注点主要在于充分发 挥学生的主观能动性和创造性思维，放手让学生自己选 择学习材料去探究发现知识。课堂上学生对自己的研究 内容积极性高，课堂氛围较好，但由于其他学生没有计 算或思考过，思维参与就难以深入，对算法的优化和通 用算法的理解也就难以实现。 Ａ 而在第二个教学片段中，我在提供统一探究 ÷３、 ÷４的计算方法的基础上，再让学生自己出题，进行验 ） 证．经过这样“统一”和“自选”两个环节，学生建构数学 模型的例证非常丰富，计算方法的发现也水到渠成。这 样更有利于学生的数学交流与思维参与，更有利于学生 创造性思维的培养。 综上所述．我们每一位教师都要不断提高自己的数 学素养，提高自己对学习材料的理解和把握能力，课前 精心选择学习材料，思考和挖掘每一个学习材料的教育 价值；课中要为学生提供适度的创造空间，善于发挥教 学机智，抓住稍纵即逝的时机，把握课堂生成，使学习材 料得到充分的发挥，促进学生掌握知识，形成技能，发展 积极的情感、态度和价值观。囹 （作者单位：南京市江宁区江宁中心小学）
