江苏省扬州中学2014届高三上学期12月月考物理试题(含答案)

江苏省扬州中学2013—2014学年第一学期月考高三数学试卷 2013.12一、填空题（每题5分，满分70分，将答案填在答题纸上）．1.已知集合⎭⎬⎫⎩⎨⎧∈==R x y y A x ,21|，{}R x x y y B ∈-==),1(log |2，则=⋂B A ．2.已知命题:p “若=，则||||=”，则命题p 及其逆命题、否命题、逆否命题中，正确命题的个数是 ．3.设x 是纯虚数，y 是实数，且y x i y y i x +--=+-则,)3(12等于 ．4.已知⎩⎨⎧>+-≤=0,1)1(0,cos )(x x f x x x f π，则4()3f 的值为 ．5.在等差数列{}n a 中，若7893a a a ++=，则该数列的前15项的和为 ．6.已知直线 ⊥平面α，直线m ⊂平面β，有下面四个命题：①α∥β⇒ ⊥m ；②α⊥β⇒ ∥m ；③ ∥m ⇒α⊥β；④ ⊥m ⇒α∥β 其中正确命题序号是 ．7.已知||1a = ，||2b =，a 与b 的夹角为120︒，0a c b ++= ，则a 与c 的夹角为 ．8.设y x ,均为正实数，且33122x y+=++，则xy 的最小值为 ．9.已知方程2x +θtan x －θsin 1=0有两个不等实根a 和b ，那么过点),(),,(22b b B a a A 的直线与圆122=+y x 的位置关系是10.若动直线)(R a a x ∈=与函数())()cos()66f x xg x x ππ=+=+与的图象分别交于N M ,两点，则||MN 的最大值为 ．11.设12()1f x x=+，11()[()]n n f x f f x +=，且(0)1(0)2n n n f a f -=+，则2014a = ．【答案】20151()2-【解析】试题分析：这类问题，实际上就是寻找规律，寻找数列{}n a 有什么特征？是等差数列或等比数列还是周期数列？可以先求前面几个试试看，1(0)2f =，2122(0)1(0)3f f ==+，36(0)5f =，410(0)11f =，……，111(0)11(0)24f a f -==+，218a =-，3116a =，4132a =-，……，可猜测201520141()2a =-，作为填空题，我们就大胆地填上这个答案吧，当然考虑到数学的严密性（或解答题），我们应该可加以证明．111(0)1(0)2n n n f a f +++-=+211(0)221(0)n n f f -+=++1(0)12(2(0))2n n n f a f -==-+，即数列{}n a 是公比为12-的等比数列．考点：等比数列的定义．12.函数32()f x x bx cx d =+++在区间[]1,2-上是减函数,则c b +的最大值为 ．13.已知椭圆与x 轴相切，左、右两个焦点分别为12(1,1(5)F F ），，2，则原点O 到其左准线的距离为 ．【解析】试题分析：这一题已经超过江苏高考数学要求，同学们权当闲聊观赏．由于本题椭圆不是标准方程，我们只能根据椭圆的定义来解题．12211514F F k -==-，所以椭圆短轴所在直线方程为34(3)2y x -=--，即27402x y +-=，原点O27=由椭圆（实际上是所有圆锥曲线）的光学性质：从一焦点发出的光线经过椭圆反射后（或反射延长线）通过另一个焦点，本题中切线是x 轴，设切点为(,0)P x ，则12PF PF k k =-，于是010215x x --=---，解得73x =，因此1225a PF PF =+=，52a =，又122c F F ==2c =，所以234a c =，因此原点到左准线的距离应该是3434-17=． 考点：椭圆的光学性质，椭圆的定义．14.设13521A ,,,,2482n nn -⎧⎫=⎨⎬⎩⎭(),2n N n *∈≥，A n 的所有非空子集中的最小元素的和为S ，则S = ．二、解答题 （本大题共6小题，共90分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）15.(本小题满分14分)设向量),cos ,(sin x x =),sin 3,(sin x x =x ∈R ，函数)2()(x f +⋅=. （1）求函数)(x f 的单调递增区间；（2）求使不等式()2f x '≥成立的x 的取值集合．16.(本小题满分14分)如图，在四棱锥ABCD P -中，底面为直角梯形，//,90AD BC BAD ︒∠=，PA 垂直于底面ABCD ，N M BC AB AD PA ,,22====分别为PB PC ,的中点．（1）求证：DM PB ⊥； （2）求点B 到平面PAC 的距离．17.(本小题满分14分)某种商品原来每件售价为25元，年销售8万件．（1）据市场调查，若价格每提高1元，销售量将相应减少2000件，要使销售的总收入不低于原收入，该商品每件定价最多为多少元？（2）为了扩大该商品的影响力，提高年销售量．公司决定明年对该商品进行全面技术革新和营销策略改革，并提高定价到．x 元．公司拟投入21(600)6x 万元作为技改费用，投入50万元作为固定宣传费用，投入15x 万元作为浮动宣传费用．试问：当该商品明年的销售量a 至少应达到多少万件时，才可能使明年的销售收入不低于原收入．．．与总投入．．．之和？并求出此时商品的每件定价． 【答案】（1）40元；（2）a 至少应达到10.2万件，每件定价为30元． 【解析】18.(本小题满分16分)已知函数()21f x x =-，设曲线()y f x =在点(),n n x y 处的切线与x 轴的交点为()1,0n x +，其中1x 为正实数．（1）用n x 表示1n x +； （2）12x =,若1lg1n n n x a x +=-，试证明数列{}n a 为等比数列，并求数列{}n a 的通项公式； （3）若数列{}n b 的前n 项和()12n n n S +=，记数列}{n n b a ⋅的前n 项和n T ，求n T ．（2）因为2112n n n x x x ++=，所以2211221111221lg lg lg 112112n n n n n n nn n n nx x x x x a x x x x x ++++++++===+--+- ()()2211lg 2lg211n n n n n x x a x x ++===--即12n n a a +=， 所以数列{}n a 为等比数列故11111112lg22lg 31n n n n x a a x ---+==⋅=- ………10′19.(本小题满分16分)如图所示，已知圆M A y x C ),0,1(,8)1(:22定点=++为圆上一动点，点P 是线段AM 的垂直平分线与直线CM 的交点．（1）求点P 的轨迹曲线E 的方程；（2）设点00(,)P x y 是曲线E 上任意一点，写出曲线E 在点00(,)P x y 处的切线l 的方程；（不要求证明）（3）直线m 过切点00(,)P x y 与直线l 垂直，点C 关于直线m 的对称点为D ，证明：直线PD 恒过一定点，并求定点的坐标．【答案】（1）.1222=+y x ；（2）0012x x y y +=；（3）证明见解析，定点为(1,0)． 【解析】试题分析：（1）本题动点P 依赖于圆上中M ，本来这种问题可以用动点转移法求轨迹方程，但本题用动点试题解析：（ 1） 点P 是线段AM 的垂直平分线,∴PA PM ＝PA PC PM PC AC 2＋＝＋＝＝，∴动点N 的轨迹是以点C （－1，0），A （1，0）为焦点的椭圆. 椭圆长轴长为,222=a 焦距2c=2. .1,1,22===∴b c a∴曲线E 的方程为.1222=+y x ………5′（2）曲线E 在点00(,)P x y 处的切线l 的方程是0012x x y y +=.………8′ （3）直线m 的方程为0000()2()x y y y x x -=-，即000020y x x y x y --= .设点C 关于直线m 的对称点的坐标为()D ,m n ,则0000001212022x n m y x n m y x y ⎧=-⎪+⎪⎨-⎪⋅--=⎪⎩，解得320002043200002002344424482(4)x x x m x x x x x n y x ⎧+--=⎪-⎪⎨+--⎪=⎪-⎩∴直线PD 的斜率为4320000032000042882(34)n y x x x x k m x y x x -++--==---+ 从而直线PD 的方程为： 432000000320004288()2(34)x x x x y y x x y x x ++---=---+ 即3200043200002(34)14288y x x x y x x x x --+=+++--, 从而直线PD 恒过定点(1,0)A .………16′ 考点：（1）椭圆的定义；（2）椭圆的切线方程；（3）垂直，对称，直线过定点问题．20.(本小题满分16分)设0a >，两个函数()ax f x e =，g()ln x b x =的图像关于直线y x =对称.（1）求实数b a ,满足的关系式；（2）当a 取何值时，函数()()()h x f x g x =-有且只有一个零点；（3）当1=a 时，在),21(+∞上解不等式2)()1(x x g x f <+-．【答案】（1）1ab =；（2）1a e=；（3）()1,+∞． 【解析】（2）当0a >时，函数()()()h x f x g x =-有且只有一个零点，两个函数的图像有且只有一个交点， 两个函数关于直线y x =对称，∴两个函数图像的交点就是函数()ax f x e =，的图像与直线y x =的切点.设切点为00A()ax x e ，，00=ax x e ()ax f x ae =，，0=1ax ae ∴，0=1ax ∴，00==ax x e e ∴,∴当011a x e==时，函数()()()h x f x g x =-有且只有一个零点x e =； （3）当1a =时，设 ()2()(1)+g r x f x x x =--1x e -=2ln x x +-，则()r x ，112x e x x -=-－＋，当1,12x ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭时，112211,1x x e x --<-=<-－，()0r x ，＜， 当[)1,+x ∈∞时，112121,0x x e x--≤-=<－－，()0r x ，＜． ()r x ∴在1,2⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭上是减函数.又(1)r ＝0，∴不等式()2(1)+g f x x x -<解集是()1,+∞．考点：（1）两个函数图象的对称问题；（2）函数的零点与切线问题；（3）解函数不等式．。

江苏省扬州中学十二月份阶段测试本试卷分第I 卷（选择题）和第n 卷（非选择题）两部分。

满分120分，考试时间100分钟。

可能用到的相对原子质量： H-1 C-12 O-16 Na-23 Cr-52 S-32 CI-35.5 Fe-56 Mg-24 第I 卷（选择题共40分）单项选择题：本题包括 10小题，每小题2分，共20分。

每小题只有一个选项符合题意。

1. 化学在绿色发展、循环发展、低碳发展及推进生态文明建设中正发挥着积极作用。

下列做法与可 持续发展宗旨相违背的是A. 加大清洁能源的开发利用，提高资源的利用率B. 推广碳捕集和储存技术，逐步实现二氧化碳零排放C. 加大铅酸蓄电池、含汞锌锰干电池的生产，满足消费需求D. 对工业废水、生活污水净化处理，减少污染物的排放 2. 下列化学用语使用正确的是B .含18个中子的氯原子的核素符号： 35 CI35D .四氯化碳分子球棍模型：H +[II :N ：H] Ct H3. 设N A 表示阿伏加德罗常数的值。

下列叙述正确的是A. 标准状况下，11.2 L 乙醇中含有的碳氢键数为 2.5N AB. 常温常压下，28 g C 2H 4、CO 的混合气体中含有碳原子的数目为 1.5N AC. 常温下，20 L pH = 12的Na 2CO 3溶液中含有的 OH 「离子数为0.2N AD. 标准状况下，2.24 L CI 2与足量的NaOH 溶液反应，转移的电子数目为 0.2N A4. 用酸性KMnO 4溶液不能达到预期目的的是A .区别苯和甲苯B .检验硫酸铁溶液中是否有硫酸亚铁C .检验CH 2=CHCHO 中含碳碳双键D .区另【J SO 2和CO 2高三化学试卷2013.12A . Mg 2+结构示意图： C . NH 4CI 的电子5 •下列有关实验装置的说法中正确的是图1 图2 图3A .用图1装置制取干燥纯净的NH3B .用图2装置实验室制备Fe(0H)2C .用图3装置可以完成喷泉”实验D.用图4装置测量Cu与浓硝酸反应产生气体的体积6. 海洋中有丰富的食品、矿产、能源、药物和水产资源等(如下图所示)MgCk ②无水fHQ—" MgCL④SO2水溶⑤‘ 液毁收F列有关说法不正确的是A .从能量转换角度来看，框图中的氯碱工业是一个将电能转化为化学能量的过程B. 过程②中结晶出的MgCl2 6H2O要在HCI氛围中加热脱水制得无水MgCI 2C. 在过程③⑤中溴元素均被氧化D. 过程①中除去粗盐中的so4「、Ca2十、Mg"、Fe3+等杂质，加入的药品顺序为：Na2CO3 溶液T NaOH溶液T BaCl2溶液宀过滤后加盐酸7. 向含Na2CO3、NaAIO 2的混合溶液中逐滴加入150 mL 1mol L「1 HCI溶液，测得溶液中的某几种离子物质的量的变化如图所示，则下列说法不正确的是A. a曲线表示的离子方程式为:B . b和c曲线表示的离子反应是相同的C. M点时，溶液中沉淀的质量为 3.9 gD .原混合溶液中的CO2-与AIO2的物质的量之比为 1 : 2海水AIO 2 + H ++ H 2O===AI(OH) 3 J&根据表中信息判断，下列选项不正确..的是序号反应物产物①KMn04、H2O2、H2SO4K2SO4、MnSO 4 ...............②CI2、FeBr2FeCl3、FeBr3③MnO 4 ............... CI2、Mn2+...............A .22B .第②组反应中CI2与FeBr2的物质的量之比小于或等于 1 : 2C .第③组反应中生成1mol Cl 2，转移电子2molD .氧化性由强到弱顺序为Mn04- > CI2 > Fe3+ > Br29. 下列表示对应化学反应的离子方程式正确的是A. 用白醋除铁锈：Fe2O3+ 6H +===3H2O+ 2Fe3+B. 向NH4HCO3溶液中加入过量的Ba(OH) 2溶液并加热:c+ - + - △Ba2+ 2OH + NH4 + HCO3 =====NH 31+ 2H2O+ BaCO s JC.用过量冷氨水吸收SO2：SO2+ NH3H2O===HSO3 + NH4D . 用强碱吸收工业制取硝酸尾气：NO + N02+ 20H 一===2NO3 + H2O10. 下列有关说法正确的是A. 合成氨反应需使用催化剂，说明催化剂可以促进该平衡向生成氨的方向移动B. 铅蓄电池在放电过程中，负极质量增加，正极质量减少C. 100 mL pH = 3的HA溶液、HB溶液分别与足量的锌反应，HA溶液放出的氢气多，说明HA 的酸性比HB的弱D. ------------------- 已知|3 I2+「，向盛有KI3溶液的试管中加入适量CCl4,振荡静置后CCl4层显紫色, 说明KI3在CCl4中的溶解度比在水中的大不定项选择题：本题包括5小题，每小题4分，共20分。

桶（及砝码）的质量为m2。
（1）下列说法正确的是 ▲ A．每次改变小车质量时，重新平衡摩擦力 B．实验时应先释放小车后接通电源 C．本实验m2应远大于m1 D．在用图像探究加速度与质量关系时，应作a-图像 （2）实验时，某同学由于疏忽，遗漏了平衡摩擦力这一步骤，他得的a-F图像可能是右图中的 ▲ 。(选填“甲 ”、“乙”、“丙”) （3）如图所示为某次实验得到的纸带，纸带中相邻计数点间的距离已标出，相邻计数点间还有四个点没有画出。 由此可求得小车的加速度大小▲ m/s2。（结果保留二位有效数字） 1．（分）某实验小组利用弹簧秤和刻度尺，测量滑块在木板上运动的最大速度。实验步骤如下：①用弹簧秤测量 橡皮泥和滑块的总重力，记作G； ②将装有橡皮泥的滑块放在水平木板上，通过水平细绳和固定弹簧秤相连，如图甲所示。在A端向右拉动木板，等 弹簧秤数稳定后，将数记F； ③改变上橡皮泥的质量，重复步骤①②；实验数据如下表所示： G/N1.502.002.503.003.504.00F/N0.0.830.991.221.371.61④如图乙所示，将木板固定在水平桌面上，滑块置于木 板上左端C处，细绳跨过定滑轮分别与滑块和重物P连接，保持滑块静止，测量重物P离地面的高度h； ⑤滑块由静止释放后开始运动最终停在木板上D点（未与滑轮碰撞），测量C、D间距离S。 完成下列作图和填空：（1）根据表中数据在给定的坐标纸（见答题卡）上作出F—G图线。 （2）由图线求得滑块和木板间的摩擦因数＝____________（保留2位有效数字）（3）滑块最大速度的大小 ＝__________________（用h、s、和重力加速度g表示。） 12．【选做题】本题包括A、B、C三小题，请选定其中两题，并在相应的答题区域内作答。若三题都做，则按AB两题评 分。 A．（选修模块3－3）（12分） (1)如题12A-1图所示，一演示用的“永动机”转轮由5根轻杆和转轴构成，轻杆的末端装有形状记忆合金制成的叶 片，轻推转轮后，进入热水的叶片因伸展面“划水”，推动转轮转动。离开热水后，叶片形状迅速恢复，转轮因此能较 长时间转动。下列说法正确的是 A．转轮依靠自身惯性转动，不需要消耗外界能量 B．转轮转动所需能量来自形状记忆合金自身 C．转动的叶片不断搅动热水，水温升高 D．叶片在热水中吸收的热量一定大于在空气中释放的热量 (2)如题12A-2图所示，内壁光滑的气缸水平放置。一定质量的理想气体被密封在气缸内，外界大气压强为P0。现对 气缸缓慢加热，气体吸收热量Q后，体积由V1增大为V2。则在此过程中，气体分子平均动能_________(选增“增大”、 “不变”或“减小”)，气体内能变化了_____________。 (3)某同学在进行“用油膜法估测分子的大小”的实验前，查阅数据手册得知：油酸的摩尔质量M=0.283kg·mol1，密度ρ=0.895×103kg·m-3.若100滴油酸的体积为1ml，则1滴油酸所能形成的单分子油膜的面积约是多少？(取 NA=6.02×1023mol-1.球的体积V与直径D的关系为，结果保留一位有效数字) B．（选修模块3－4）（12分） (1)如图所示，沿平直铁路线有间距相等的三座铁塔A、B和C。假想有一列车沿AC方向以接近光速行驶，当铁塔B发 出一个闪光，列车上的观测者测得A、C两铁塔被照亮的顺序是 (A)同时被照亮 (B)A先被照亮 (C)C先被照亮 (D)无法判断 (2)一束光从空气射向折射率为的某种介质，若反射光线与折射光线垂直，则入射角为__________。真空中的光速 为c ，则光在该介质中的传播速度为________________ . (3)将一劲度系数为K的轻质弹簧竖直悬挂，下端系上质量为m的物块，将物块向下拉离平衡位置后松开，物块上下 做简谐运动，其振动周期恰好等于以物块平衡时弹簧的伸长量为摆长的单摆周期。请由单摆周期公式推算出物块做简谐 运动的周期T。 C．（选修模块3－5）（12分） (1)下列描绘两种温度下黑体辐射强度与波长关系的图中，符合黑体辐射规律的是

江苏省扬州中学2013—2014学年第一学期月考高三语文试卷2013．12一、语言文字运用（15分）1．下列词语中加点的字，每对读音都不相同的一组是（3分）A．咀嚼．/细嚼．慢咽乘．机/乘．风破浪浅．陋/流水渐．渐露．面/风餐露．宿B．弹．压/弹．无虚发伺．候/伺．机而动恫吓．/杀鸡吓．猴属．意/终成眷属．C．狭隘．/溢．于言表歼．灭/阡．陌交通辍．学/低声啜．泣谄．媚/陷．害忠良D．罢黜．/相形见绌．捐．献/狷．介之士皈．依/阪．上走丸棱．角/绫．罗绸缎2．下列各句中，没有语病的一句是（3分）A．搞清楚工人和企业主这些微观个体在劳动力市场上搜寻和匹配的行为，对于了解失业率的决定因素，解释工资的形成机制，制定降低失业率的政策都十分重要。

B．谁都知道，民主与法治是一个长期的过程，但在经济攻坚之后，现在确实已经到向新目标攻坚的时候了。

C．开征房产税，提高房产持有的成本，现阶段更是可以起到打击投机、打击囤积居奇作用，把市场上种种非真实需求的泡沫挤掉，从而对平抑房价起到立竿见影的效果。

D．在部分舆论看来，本属于全民娱乐、全民福利的春晚，用广告践踏公众眼球给公众添堵，使春晚这台公共节目丧失了“公共性”，挑战的是国家电视台的职业操守。

3．下面的文字是从哪四方面说明“4G”优越性的？请简要概括（每点不超过6个字，4分）4G是第四代移动通信及其技术的简称，是集3G与WLAN于一体并能够传输高质量视频图像以及图像传输质量与高清晰度电视不相上下的技术产品。

4G系统能够以100Mbps的速度下载，比拨号上网快2000倍，上传的速度也能达到20Mbps，并能够满足几乎所有用户对于无线服务的要求。

而在用户最为关注的价格方面，4G竟然与固定宽带网络价格相当，而且计费方式更加灵活机动，用户完全可以根据自身的需求确定所需的服务。

此外，4G可以在没有DSL和有线电视调制解调器覆盖的地方部署，然后再扩展到整个地区。

很明显，4G有着不可比拟的优越性。