7正弦交流电路

2-100

课 题 7－1交流电的产生

课型 新课

授课班级 授课时数 1

教学目标 1．掌握交流电的概念及其变化规律。

2．了解交流电的波形图表示法。

教学重点 交流电的变化规律及波形图表示法。

教学难点 交流电的波形图表示法。

学情分析 学生在物理中已接触过交流电的概念。

教学效果

教后记

2-101

新课 课前复习

1．电流产生磁场。

2．磁场对电流的作用力。

3．电磁感应现象EB l v sin 

第一节 交流电的产生

一、交流电的产生

演示：由图引出交流电的概念。

1．交流电：强度和方向都随时间作周期性变化的电流叫交流电。

2．交流电的变化规律

中性面：跟磁力线垂直的平面叫中性面。

（1）线圈平面跟中性面重合的时刻开始计时

① 某一瞬间整个线圈中的感应电动势：

e2 B l v sinωt

或者

eEm sinωt

Em2 B l v

式中：e电动势的瞬时值

Em电动势的最大值

由上式知在匀强磁场中匀速转动的线圈里产生的感应电动势是按正弦规律变化的。

② 当线圈平面转到与磁感线平行的位置时，由于ωt2，sinωt1，所以此时的感应电动势最大e2Blv；当线圈平面转到与磁感线垂直时，此时感应电动势最小，e0。

③ 若线圈和电阻组成闭合电路，则电路中就有感应电流。

IReREmsinωtImsinωt

式中：R——整个闭合电路的电阻

Im——电流的最大值

i——电流强度的瞬时值

④ 电压的瞬时值

uIR'ImR' sinωtUm sinωt

式中：R'——某段导线的电阻

Um——电压的最大值

由上可知：感应电动势、感应电流、外电路中一段导线上的电压都按正弦规律变化。

2-102 （2）线圈平面跟中性面有一夹角时开始计时

eEm sin (ωt  )

iIm sin (ωt  )

uUmsin (ωt  )

正弦交流电：按正弦规律变化的交流电。

二、交流电的波形图

1．讲解如图

2．用描点法画出IImsinωt和uUmsin（ωt）的图形，其中 =6π。

练习

小结 1．交流电、正弦交流电的概念。

2．中性面的概念。

3．交流电的变化规律。

布置作业 做出u2202sin（ωt + 90）V的波形图。

2-103

课 题 7－2表征交流电的物理量

课型 新课

授课班级 授课时数 2

教学目标 1．掌握正弦交流电的三要素（有效值、频率、初相）。

2．掌握相位差的概念。

3．理解正弦交流电的特征。

教学重点

正弦交流电的三要素。

教学难点 1．有效值。

2．相位和相位差。

学情分析 学生已了解交流电。

教学效果

教后记

2-104

新课 课前复习

1．交流电是按什么规律变化的？

2．写出交流电流、电压和电动势的解析式。

第二节 表征交流电的物理量

一、表征交流电变化快慢的物理量——周期、频率、角频率

1．周期：交流电完成一次周期性变化所需的时间。用T表示，单位：s。

2．频率：交流电在1s内完成周期性变化的次数。用f表示，单位：Hz。

3．周期与频率的关系：Tf1

4．角频率：交流电每秒钟所变化的角度:ωTπ22  f

二、最大值和有效值

1．最大值：交流电在一个周期内所能达到的最大数值。用Im、Um、Em表示。

2．有效值：让交流电和直流电通过同样阻值的电阻，若它们在同一时间内产生的热量相等，就把这一直流电的数值叫这一交流电的有效值。

3．正弦交流电有效值和最大值之间的关系

E2mE0.707 Em （适用与正弦交流电）

U2mU0.707Um

I 2mI0.707 Im

用E、U、I分别表示交流电的电动势、电压、电流的有效值。各种使用交流电的电气设备上所标的额定电压、额定电流的数值及一般交流电流表、交流电压表测量的数值，都是有效值。以后提到交流电的数值，凡没特别说明的都是指有效值。

三、相位和相位差

1．相位：ωt 叫交流电的相位。

2．初相位t0时的相位，叫初相位。相位可用来比较交流电的变化步调。

3．相位差：两个交流电的相位差。用 表示。

 (ωt 01 )ωt 02 )  01  02（频率相同）

（1） 0 称它们为同相

（2） 称它们为反相

2-105

（3）e1比e2超前

四、正弦交流电的三要素

有效值（或最大值）、频率（或周期或角频率）、初相是表征正弦交流电的三个重要物理量。知道了这三个量，就可以写出交流电瞬时值的表达式，从而知道正弦交流电的变化规律，故把它们称为正弦交流电的三要素。

例1：已知I10A，f50Hz， 3，写出交流电流的瞬时值。

练习 习题（《电工基础》第2版周绍敏主编）

1．是非题（1）～（8）。

3．填充题（1）～（3）。

小结 1．正弦交流电的三要素。

2．交流电的周期、频率、角频率、相位、初相、相位差的概念。

3．最大值、有效值的概念及它们之间的关系。

布置作业 习题（《电工基础》第2版周绍敏主编）

计算题4．（1）、（3）。

2-106

课 题 7－3交流电的表示法

课型 新课

授课班级 授课时数 3

教学目标

掌握正弦交流电的各种表示方法（解析式表示法、波形图表法和相量图表示法）以及相互间的关系。

教学重点 1．波形图表示法。

2．相量图表示法。

教学难点 相量图表示法

学情分析 学生已掌握了正弦交流电的三要素。

教学效果

教后记

2-107

新课 课前复习

1．什么是正弦交流电的三要素？

2．已知U=220V，f=Hz，0=90，试写出该交流电压的解析式。

第三节 交流电的表示法

一、解析式表示法

eEmsin（ωt e0）

IImsin（ωt i0）

uUmsin（ωt u0）

上述三式为交流电的解析式。

从上式知：已知交流电的有效值（或最大值）、频率（或周期、角频率）和初相，就可写出它的解析式，从而也可算出交流电任何瞬时的瞬时值。

例1：某正弦交流电的最大值Im5A，频率f50Hz，初相90º，写出它的解析式，并求t0时的瞬时值。

二、波形图表示法

1．点描法

2．波形图平移法

00图像左移，00波形图右移，结合P109图7－8讲解。有时为了比较几个正弦量的相位关系，也可把它们的曲线画在同一坐标系内。

例2：已知电压为220V，f50 Hz，90º，画出它的波形图。

例3：已知u100sin(100t90º)V ，求：（1）三要素；（2）画出它的波形图。

三、相量图表示法

正弦交流电可用旋转矢量来表示：

1．以eEmsin (ωt0)为例，加以分析。在平面直角坐标系中，从原点作一矢量Em，使其长度等于正弦交流电动势的最大值Em，矢量与横轴ox的夹角等于正弦交流电动势的初相角0，矢量以角速度ω逆时针方向旋转下去，即可得e的波形图。

2．相量：表示正弦交流电的矢量。用大写字母上加“”符号表示。

3．相量图：同频率的几个正弦量的相量，可画在同一图上，这样的图叫相量图。

例4：画出三个同频率的正弦量的相量图。

e60 sin（ωt60º）V

i5 sin（ωt30º）A

u30 sin（ωt30º）V

2-108 4．有效值相量：相量图中每一个相量的长度等于有效值，这种相量叫有效值相量。

例5：作荧光灯电路端电压u与i的相量图，设i0.42sinωt A

u2202sin（ωt53º）V

练习 习题（《电工基础》第2版周绍敏主编）

2．选择题（1）～（10）。

3．填充题（4）～（10）。

小结

布置作业 习题（《电工基础》第2版周绍敏主编）

4．计算题（5）～（7）。